5自動控制理論第五講ppt課件

1、第五講第五講 實際物理系統(tǒng)建模實際物理系統(tǒng)建模 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1、復(fù)阻抗求電網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)、復(fù)阻抗求電網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)(復(fù)阻抗定義、求傳遞函數(shù)方法、傳遞函數(shù)與微分復(fù)阻抗定義、求傳遞函數(shù)方法、傳遞函數(shù)與微分方程關(guān)系）方程關(guān)系）2、建立實際系統(tǒng)的數(shù)學模型、建立實際系統(tǒng)的數(shù)學模型（復(fù)雜系統(tǒng)建模方法、控制系統(tǒng)方框圖）（復(fù)雜系統(tǒng)建模方法、控制系統(tǒng)方框圖）3、建立實際系統(tǒng)數(shù)學模型的實驗方法簡介、建立實際系統(tǒng)數(shù)學模型的實驗方法簡介（實驗的具體方法、注意的主要問題）（實驗的具體方法、注意的主要問題）補充補充1：用復(fù)阻抗法求取電網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：用復(fù)阻抗法求取電網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一、復(fù)阻抗定義一、復(fù)阻抗定義)()

2、(sIsUZ 電網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗定義為電網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗定義為: 復(fù)阻抗的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系式與電阻的串聯(lián)、復(fù)阻抗的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系式與電阻的串聯(lián)、并聯(lián)具有相同的形式。并聯(lián)具有相同的形式。二、電阻、電容、電感的復(fù)阻抗二、電阻、電容、電感的復(fù)阻抗LsZdtdiLuLRZRCsZdtduCiC1【例【例1】 如圖為兩個形式相同的如圖為兩個形式相同的RC電路串聯(lián)組成的濾波電路，電路串聯(lián)組成的濾波電路，輸入電壓為輸入電壓為u,求電容求電容C2兩端電壓兩端電壓uc為輸出的微分方程。為輸出的微分方程。三、用復(fù)阻抗法求電網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)三、用復(fù)阻抗法求電網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)解：解：)()/()/()(22112212sU

3、ZZZZZZZsUCRCRCRC)(1)(1)()(222111221212222sUsCRCRCRsCCRRsUZZZsUCRCC1)(1)()()(22211122121sCRCRCRsCCRRsUsUsGCuudtduCRCRCRdtudCCRRccc)(222111222121【例2】下圖是由電阻R、電感L和電容C組成的無源網(wǎng)絡(luò)，試列寫以ui(t)為輸入量，以uo(t)為輸出量的網(wǎng)絡(luò)微分方程。 解：解：RZRLsZLCsZC1)(11)(/1/1)()(2sURCsLCssUCsLsRCssUZZZZsUiiiCLRCo11)()()(2RCsLCssUsUsGioiooouudtdu

4、RCdtudLC22【例【例3】有源網(wǎng)絡(luò)如圖所示，試用復(fù)阻抗法求網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)】有源網(wǎng)絡(luò)如圖所示，試用復(fù)阻抗法求網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù).【解】圖【解】圖1中用中用Z i和和Z f 表示運算放大器輸入支路和反饋支路復(fù)表示運算放大器輸入支路和反饋支路復(fù)阻抗，阻抗，A點為虛地，即點為虛地，即UA 0，運算放大器輸入阻抗很大，可，運算放大器輸入阻抗很大，可略去輸入電流，于是略去輸入電流，于是I1=I2)()()()()()()()()()()(21sZsZsUsUsGsZsUsIsZsUsIificfciiCsRCsRRCsRsZsZsUsUsGific121211)()()()()(圖圖2：補充補充2：多部件復(fù)

5、雜物理系統(tǒng)模型的建立：多部件復(fù)雜物理系統(tǒng)模型的建立功率放大功率放大負載負載 【 例例4】 設(shè)有一個運動控制系統(tǒng)如下圖所示。試求出各部分的傳遞函數(shù)，設(shè)有一個運動控制系統(tǒng)如下圖所示。試求出各部分的傳遞函數(shù)，并畫出控制系統(tǒng)的控制方框圖。并畫出控制系統(tǒng)的控制方框圖。 1R1R1fR21fRRC3R2R建立多部件系統(tǒng)數(shù)學模型的一般步驟建立多部件系統(tǒng)數(shù)學模型的一般步驟 1、分析系統(tǒng)工作原理，劃分模塊。、分析系統(tǒng)工作原理，劃分模塊。 2、列寫各模塊的方程，求出各部分的傳遞函數(shù)、列寫各模塊的方程，求出各部分的傳遞函數(shù) 3、按照系統(tǒng)連接的情況進行合并，得到控制系、按照系統(tǒng)連接的情況進行合并，得到控制系統(tǒng)方框圖。

6、統(tǒng)方框圖。放大器放大器1放大器放大器2功率放大功率放大電機及負載電機及負載測速電機測速電機)(tui)(t放大器放大器1)()()(11tutuKturf111)()()(KsEsUsG)()()(1112teKteRRtuf放大器放大器2) 1(/1/)()(221112RCsRRCsRRZZKtuKtuffif) 1() 1()()()(22122sKRCsRRsUsUsGf功率放大功率放大3323)()()(KsGtuKtua直流電機及負載直流電機及負載)()()(tuKtdttdTaum1)()()(4sTKsUssGmua測速電機和電位器測速電機和電位器ffffKssUsHtKtu)

7、()()()()()(sUi)(s)(1sG)(sE)(2sG)(sH)(sUf)(3sG)(4sG)(1sU)(2sU)(sUa)(sUi)(s)(sGc)(sE)(sH)(sUf)(sGo)(sUa)()()()(321sGsGsGsGc)()(4sGsGo典型的反饋控制系統(tǒng)方框圖典型的反饋控制系統(tǒng)方框圖 【 例例5】 設(shè)有一個倒立擺安裝在馬達傳動車上，如圖設(shè)有一個倒立擺安裝在馬達傳動車上，如圖1所示。倒立擺不所示。倒立擺不是穩(wěn)定的，如果沒有適當?shù)目刂屏ψ饔迷谒厦?，它將隨時可能向任何方向是穩(wěn)定的，如果沒有適當?shù)目刂屏ψ饔迷谒厦?，它將隨時可能向任何方向傾倒。只考慮二維問題，即認為倒立擺只

8、在圖傾倒。只考慮二維問題，即認為倒立擺只在圖2所示平面內(nèi)運動?？刂屏λ酒矫鎯?nèi)運動?？刂屏作作用于小車上。假設(shè)擺桿的重心位于其幾何中心用于小車上。假設(shè)擺桿的重心位于其幾何中心A。試求該系統(tǒng)的運動方程式。試求該系統(tǒng)的運動方程式。 l coso圖1 倒立擺系統(tǒng)yuxmgllPMAou圖2 隔離體受力圖yMxllAmgVVHH【解】（【解】（1設(shè)輸入作用力為設(shè)輸入作用力為u，輸出為擺角，輸出為擺角。 （2寫原始方程式。設(shè)擺桿中心寫原始方程式。設(shè)擺桿中心A的坐標的坐標為為 ，于是，于是),(AAyxcossinlylxxAAcossin22HlVldtdJ擺桿圍繞中心擺桿圍繞中心A點轉(zhuǎn)動方程為點轉(zhuǎn)動

9、方程為式中，式中，J為擺桿圍繞重心為擺桿圍繞重心A 的轉(zhuǎn)動慣量。的轉(zhuǎn)動慣量。 擺桿重心擺桿重心A 沿沿x軸方向運動方程為軸方向運動方程為HdtxdmA22Hlxdtdm)sin(22即即擺桿重心擺桿重心A 沿沿y軸方向運動方程為軸方向運動方程為mgVdtydmA22即即mgVldtdm)cos(22小車沿小車沿x軸方向運動方程式為軸方向運動方程式為HudtxdM22車載倒立擺系統(tǒng)運動方程組。因為還有車載倒立擺系統(tǒng)運動方程組。因為還有sin和和c o s 項，項，所以為非線性微分方程組。中間變量不易相消。所以為非線性微分方程組。中間變量不易相消。 當當很小時，可對方程組線性化，由例很小時，可對方

10、程組線性化，由例2.2可知可知sin ，同理可得到同理可得到c o s 1。則方程式可用線性化方程表示為。則方程式可用線性化方程表示為HudtxdMmgVHdtdmldtxdmHlVldtdJ222222220將以上方程組做拉氏變換寫成代數(shù)形式，消掉中間變量將以上方程組做拉氏變換寫成代數(shù)形式，消掉中間變量V、 H、x得得ugmMsJmlmMMl)()(2微分方程為微分方程為udtdgmMdtdlJmlMJMl)()(22第五節(jié)第五節(jié) 建立數(shù)學模型的實驗方法簡介建立數(shù)學模型的實驗方法簡介一、采用機理分析法的局限性一、采用機理分析法的局限性 1、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運動規(guī)律尚未完全被認識；、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運動規(guī)

11、律尚未完全被認識； 2、部分參量無法準確確定的情況；、部分參量無法準確確定的情況； 3、采用機理法建立的近似模型不能反應(yīng)實際情況；、采用機理法建立的近似模型不能反應(yīng)實際情況； 4、需要簡單、易于分析和設(shè)計的模型的時候。、需要簡單、易于分析和設(shè)計的模型的時候。二、常用的實驗建模方法分類二、常用的實驗建模方法分類 1、時域測定法、時域測定法 2、頻域測定法、頻域測定法 3、統(tǒng)計相關(guān)測定法、統(tǒng)計相關(guān)測定法三、時域測定法三、時域測定法1、特點：簡單實用、特點：簡單實用2、具體方法：施加階躍或脈沖輸入，測量輸出信號、具體方法：施加階躍或脈沖輸入，測量輸出信號系統(tǒng)系統(tǒng))(tr)(tc1)(TsesGst

12、10 5 5 7.21 c(t) 0 3.25 12)(22ssKsG四、頻域測定法四、頻域測定法1、特點：需要特殊的儀器掃頻儀）、特點：需要特殊的儀器掃頻儀）2、具體方法：連續(xù)施加不同頻率的正弦波信號，測、具體方法：連續(xù)施加不同頻率的正弦波信號，測量輸出信號。量輸出信號。系統(tǒng)系統(tǒng))(tr)(tc不同頻率不同頻率的正弦波的正弦波信號信號輸出頻率相同，輸出頻率相同，幅值、相位不幅值、相位不同的正弦波信同的正弦波信號號A幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性五、統(tǒng)計相關(guān)測定法五、統(tǒng)計相關(guān)測定法1、特點：復(fù)雜、更加貼近實際應(yīng)用情況、特點：復(fù)雜、更加貼近實際應(yīng)用情況2、具體方法：施加典型的隨機信號，測量輸出信號，、具體方法：施加典型的隨機信號，測量輸出信號，用統(tǒng)計相關(guān)法確定系統(tǒng)的模型相關(guān)估計）。用統(tǒng)計相關(guān)法確定系統(tǒng)的模型相關(guān)估計）。系統(tǒng)系統(tǒng))(tr)(tc典型的隨典型的隨機信號機信號輸出信號輸出信號記錄設(shè)備記錄設(shè)備屬于屬于“系統(tǒng)辨識的范疇不深入探究）系統(tǒng)辨識的范疇不深入探究）六、實驗方法建立系統(tǒng)模型應(yīng)注意的問題六、實驗方法建立系統(tǒng)模型應(yīng)注意的問題1、開始測試前負荷、工作狀態(tài)、穩(wěn)定狀態(tài)）、開始測試前負荷、工作狀態(tài)、穩(wěn)定狀態(tài)）2、激勵信號激勵