3等比數(shù)列-簡(jiǎn)單-習(xí)題

1、等比數(shù)列習(xí)題、選擇題(共16小題；共80分) 11 .已知?是等比數(shù)列，？=2, ?="則公比？?= (?)11A. - 2B. -2C. 2D. 22 .設(shè)？?為等比數(shù)列?的前？?項(xiàng)和，已知3? = ?- 2, 3?= ?- 2,則公比？?= (?)A. 3B. 4C. 5D. 63 .已知數(shù)列?中，？?= 2?下列關(guān)于該數(shù)列的說法，錯(cuò)誤的是(?)A.該數(shù)列是等差數(shù)列B.該數(shù)列是等比數(shù)列C.該數(shù)列的前8項(xiàng)和為510D. 484不是該數(shù)列中的項(xiàng)54 .已知?為等比數(shù)列，？?？它的前？頌和，若? ? = 2?,且？與2?的等差中項(xiàng)為則?= (?)A. 35B. 33C. 31D. 29

2、5 .在等比數(shù)列?中，？ = 1, ?0= 3,則? = (?)A. 81B. 27 5/27C. v3D. 2436 .在等比數(shù)歹U ?中，？私表示前？顫和，若？= 2? + 1, ?= 2? + 1,則公比？寄于(?)A. -3B. -1C. 1D. 37 .已知等比數(shù)列?* 滿足？+ ?= 3, ?+ ?= 6,貝U ? = (?)A. 64B. 81C. 128D. 2438 .設(shè)？?為等比數(shù)列?的前？?項(xiàng)和，已知3? = ?- 2, 3?= ?- 2,則公比？?= (?)A. 3B. 4C. 5D. 69 .設(shè)等比數(shù)列?的前？顫和為？外若? = 3,則? = (?) ? 3? ?A.

3、 2B. 7C. 8D. 33310 .如果-1 , ? ? ? -9成等比數(shù)列，那么(?)A. ?= 3, ? 9B. ?= -3 , ? 9C. ?= 3, ? -9D. ?= -3 , ? -911 .已知數(shù)列?研的前？頌和為？私？ = 1 ,?=2?3?+1,貝U?=(?)?13 ?-12 ?-11A. 2-1B. (2)C. (3)D.尹12 .對(duì)任意等比數(shù)列?，下列說法一定正確的是(?)A. ?,?,?成等比數(shù)列B. ?,?,?成等比數(shù)列C. ?,?,?成等比數(shù)列D. ?,?,?成等比數(shù)列13 .等比數(shù)列？ 3?+ 3, 6?+ 6, ?的第四項(xiàng)等于(?)A. -24B. 0C.

4、12D. 2414 .若等比數(shù)列?滿足？?+1= 16?貝U公比為(?)A. 2B. 4C. 8D. 1615 .公比為2的等比數(shù)列?*的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 ？?1 = 16,則？ = (?)A. 1B. 2C. 4D. 816 .對(duì)任意等比數(shù)列?九 下列說法一定正確的是(?)A. ?,?,?成等比數(shù)列B.?,?, ?成等比數(shù)列C. ?,?,?成等比數(shù)列D.?,?, ?成等比數(shù)列、填空題(共4小題；共20分)17 .已知等比數(shù)列?的前？頌和為?若? = 2?, ?= -62 ,貝U ?的值是.18 .等比數(shù)列?)的前？頌和為 彩 已知？?，2?, 3?成等差數(shù)列，則?符的公比為 19 .已知?是

5、遞增等比數(shù)列，？ = 2 , ?-? = 4 ,則此數(shù)列的公比 ？?= .120 .等比數(shù)列?羽滿足? = 2,貝U ? = .三、解答題(共4小題；共52分)3121 .在等比數(shù)列?»中，已知? = 2, ?= 4-,求？.22 .已知？?為等差數(shù)列?的前？顫和，且？=?= 9.(1)求?的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列?滿足?= ?, ?= ?,求?的前？?項(xiàng)和公式.23 .設(shè)等比數(shù)列?的前？頌和為？?？已知？ = 6, 6? + ? = 30 ,求？?和？?？24 .已知等差數(shù)列?滿足？+?= 10 ,?-?= 2.(1)求?)的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)等比數(shù)列?滿足？= ?, ?= ?

6、,問：？與數(shù)列?)的第幾項(xiàng)相等？第4頁(共5頁)答案第一部分1. D【解析】由已知得？= ?5= 1,得？笑:? 2822. B【解析】?jī)墒较鄿p得 3? = ?-?,故？=4?,所以？?=微=4.3. A【解析】將已知通項(xiàng)公式變形為？?= 2?=2X2?-1,則數(shù)列?因?yàn)槭醉?xiàng)、公比均為 2的等比數(shù)列，易知B、C、D正確.4. C【解析】因?yàn)? ? = ? = 2?,所以?= 2,即?= 2.一一5又？與2?的等差中項(xiàng)為4,所以？+ 2?3=|,得？= 1.所以？?= 1,?= 16,所以？ = 16(1- 125) = 32 - 1 = 31 .1- 25. A【解析】提示：？?o = ?=

7、? = ? = ?.6. D【解析】已知的兩式相減，得 ？- ? = 2?3即？?4= 3.37. A【解析】設(shè)公比為？貝U ?=算?! = 2 ,所以？ + 2? = 3 , ? = 1, ? = 26 = 64 .?+?及8. B【解析】提示：兩式相減即可.9. B【解析】方法一：設(shè)其公比為？由已知可得?=客=1 + ?= 3,所以？ = 2. ?=?3I-? 61-?9 _ 1-2 3 _ 71-?6 = 1-2 2 - 3 ,其他方法：由等比數(shù)列前？顫和的性質(zhì)可得？?，?- ?, ?- ?成等比數(shù)列，所以(?- ?)2 =17?(?- ?),又？ = 3?,故？ = -?.10. B【

8、解析】依題意，由等比數(shù)列性質(zhì)有?= ? (-1 ) x(-9 ) = 9,且？?< 0,所以？?= -3 , ? 9.11. B【解析】因?yàn)?=2?+1,又?+1 =?+1 -?所以?=2(?+1-?狗，即 2?+1 =3?個(gè)所以等=3 (?> 1),又？= ? = 1,所以數(shù)列?»是等比數(shù)列，且首項(xiàng) ？= 1,公比為 ?2,cc ?-13-所以？?=(|)12. D【解析】解析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，若 m+n=2k (m, n, k C N_+),則a_m , a_k , a_n成等比數(shù)列,故選 D.答案：D13. A【解析】因?yàn)椋?3?+ 3, 6?+ 6 成等比數(shù)列

9、，所以 (3?+ 3)2 = ?(6?+ 6),即？3 + 4?+3=0.解得？?= -1 或？?= -3 .當(dāng)？?= -1時(shí)，3?+ 3=0,由于等比數(shù)列中，各項(xiàng)均不為零，所以 ？?= -1 (舍).當(dāng)？?= -3 時(shí)，等比數(shù)列為：-3 , -6 , -12 ,此時(shí)？= -3 , ?= ?2= 2,所以? = ? = -24 .14. B【解析】因?yàn)椋?+1= 16?,所以? = 16, ? = 162,后式除以前式，得 ？?= ±4,又因?yàn)? = ?= 16 > 0,所以？?> 0,所以？?= 4.15. A【解析】？?1 = 16 ? ? = 16 ? ? = 4

10、= ? X 22 ? ? = 1.16. D【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得? ? = ? W0,因此？，？，？一定成等比數(shù)列.第二部分17. -2【解析】設(shè)等比數(shù)列?*的公比為?由? = 2?得？= 2?,因?yàn)?？W0,所以? = 2?2,所以？?= 2.又因?yàn)? = -62 ,所以？(1 + 2 + 4 + 8 + 16) = -62 ,所以 31? = -62 , ? = -2 .118. 3 3【解析】設(shè)?% 的公比為？由 4? = ?+ 3?得？= 3?3 即?1 - 3?= 0.由？ W0, ?w 0, 解得？?= 3.19. 2120. 4【解析】因?yàn)? = ? = 1 = ?,所以?

11、=?=;第三部分,一1一一,321. 若？?= 1,貝U ?= 3?1 = 42 成立，所以？ = ? = 2.13若？?W 1,可求得？?= - 2,所以？ = 6 .所以？ = 2或？ = 6 .22. (1)設(shè)等差數(shù)列?陰的公差為？因?yàn)椋??= 9,所以?"+23?；-993? 1 + 3?= 9.解得?= -3 , ?= 6.所以？?= -3 + (? 1) ?6 = 6?- 9.(2)設(shè)等比數(shù)列?)的公比為？因?yàn)椋??= (-3 ) + 6 = 3, ?= ?= -12 + 36 = 24 ,所以3?9 = 24,解得？?= 2 .所以?)的前？額和公式為？?= ?；? = 3(2?- 1).1-?23. 設(shè)?的公比為？由題設(shè)得?= 6,6?+ ? = 30,解得?=23 或?鼠2,當(dāng)？ = 3, ?= 2 時(shí),? = 3 X2?-1, ? = 3 x(2?- 1);當(dāng) ?1 = 2， ?= 3 時(shí)，? = 2 X3?-1? = 3?- 1.24. ( 1) 設(shè)等差數(shù)列 ? 的公差為?因?yàn)?4 - ?3 = 2 ，所以 ?= 2又因?yàn)?1 + ?2 = 10 ，所以2?1 + ?= 10 ，故