鎳基單晶渦輪葉片取向偏差可靠性研究

1、鎳基單晶渦輪葉片取向偏差可靠性研究    摘 要：針對鎳基單晶葉片晶體取向的隨機性，結合晶體塑性理論和線性累積疲勞壽命模型，研究了葉片軸向晶體取向偏差對葉片壽命的影響。研究表明葉片取向偏差的分布規(guī)律符合三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布，在此基礎上采用蒙特卡洛法對單晶葉片進行了壽命可靠性分析。結果表明單晶葉片疲勞壽命分布規(guī)律符合三參數(shù)威布爾分布，由此建立了單晶渦輪葉片壽命的可靠性模型，為葉片的可靠性設計提出了一種有效的方法。關鍵詞：可靠性；單晶葉片；晶體取向；壽命分析1.引言鎳基單晶合金在高溫下具有優(yōu)越的力學性能，因而被廣泛的應用于航空發(fā)動機的熱端部件1,2。區(qū)別于常規(guī)

2、的各向同性材料，鎳基單晶合金是一種特殊的各向異性材料，最顯著的特點是力學性能的晶體取向相關性和晶體取向的敏感性3-5。晶體取向相關性是指在相同應力水平下，不同晶體取向試樣的蠕變、疲勞壽命有差別，對國產材料，如DD3 和DD6，這種差別（相同溫度、相同應力等）可以達到幾倍，甚至超過一百倍6,7；我國目前生產的單晶葉片僅僅控制葉片軸向的晶體取向沿001方向偏差在150 范圍內，其它兩個取向不作控制，即葉片的晶體取向是隨機的8。因此研究單晶葉片軸向晶體取向偏差對壽命可靠度的影響具有重要的意義，并為葉片壽命設計提供參考依據(jù)。本文基于某單晶葉片模型，對單晶渦輪葉片的強度和壽命進行確定性分析，在確定性分析

3、的基礎上，對影響葉片壽命的取向偏差進行測定并統(tǒng)計，得到取向偏差的分布規(guī)律和參數(shù)，基于其分布規(guī)律，采用Monte-Carlo 法對葉片壽命進行可靠性分析，建立單晶渦輪葉片壽命的可靠性模型。2.單晶葉片壽命計算分析2.1 低周疲勞壽命計算低周疲勞下，鎳基單晶處于高應力狀態(tài)，滑移系的開動是導致結構破壞的主要因素。研究表明9,10鎳基單晶的低周疲勞與滑移系上的分解剪切應力密切相關，可以采用下面的公式計算低周疲勞壽命：max2bfAN= （1）式中max2為最大分切應力幅，A 和b 為系數(shù)， f N 為疲勞壽命。2.2 高周疲勞壽命計算高周疲勞應力較小，應變變形在彈性范圍內，高周疲勞的取向相關性主要由彈

4、性模量決定。高周疲勞壽命預測模型為：基金項目：教育部博士點基金（20060699033）ntHC = （2）其中 和n 為模型參數(shù)， 表示應力幅值。2.3 高低周組合疲勞計算葉片在工作過程中受到高低周組合作用，計算葉片的使用壽命必須考慮兩者的相互作用。本文采用線性累積疲勞壽命預測模型10，形式如下：TC HC LC t t t1 = 1 + 1（3）式中TC t 為組合疲勞壽命， HC t 為純高周疲勞壽命， LC t 為純低周疲勞壽命。假設高低周組合時的載荷譜如圖1 所示。每個低周疲勞循環(huán)都保載2min，那么高周壽命表示為：ft T HC = 120 （4）其中T 為總的低周疲勞壽命，f 為

5、共振頻率。圖1 典型的高低周組合疲勞載荷譜2.4 有限元計算模型考慮葉片結構的復雜性，將葉片分為143250 個四面體單元，網格如圖2 所示。葉片工作在高溫下，有限元計算必須考慮到溫度的影響。本文作者通過計算流體軟件Fluent 計算得到葉片的溫度場，然后采用插值程序導入到ABAQUS 文件中，溫度場分布如圖3 所示。由于單晶材料的特殊性，本文在有限元計算中使用了基于晶體塑性理論的UMAT 用戶子程序，它對晶體材料的力學行為計算更為精確。圖2 單晶葉片有限元網格 圖3 葉背的溫度分布根據(jù)文獻10中的試驗擬合曲線，通過插值可以得到本文模型中危險點處的高周與低周疲勞壽命。高低周組合壽命可以通過線性

6、累積公式（3）計算得到。3.單晶葉片取向可靠性分析3.1 單晶葉片晶體取向的概率描述模型和參數(shù)測定457 個單晶葉片的晶體取向，并進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)葉片晶體取向符合三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布（如圖4 所示），其相關系數(shù)達到0.992。本文得到的葉片晶體取向偏差概率分布密度函數(shù)為：( ) 1 exp (ln( 0.548) 2.348)20.3094 ( 4.548) 2 0.19146f x x晶體取向偏差頻率2.4 4.8 7.2 9.6 12.0 14.4 16.89080706050403020100Loc 2.348Scale 0.3094Thresh -4.548N 457H i s t o

7、 g r a m o f C 13-Parameter Lognormal圖4 晶體取向偏差的概率分布3.2 不同取向的單晶葉片強度壽命分析單晶葉片僅僅控制葉片軸向的晶體取向沿001方向偏差在150 范圍內，其它兩個取向不作控制，這兩個方向成為隨機取向8。圖5 中 為隨機取向， 為控制取向。圖5 隨機取向和軸向取向的定義由于單晶葉片一般只統(tǒng)計控制取向的偏差，而不統(tǒng)計隨機取向的偏差，所以本文重點研究控制取向對葉片疲勞壽命的影響。3.3 單晶葉片的壽命概率分布根據(jù)單晶葉片取向偏差的概率分布密度函數(shù)，對取向偏差進行隨機取點，本文取的隨機點個數(shù)為2000。將得到的2000 個取向偏差數(shù)值進行統(tǒng)計分析，

8、發(fā)現(xiàn)取出的2000 個隨機點分布規(guī)律與實際統(tǒng)計的取向偏差分布一致，都服從三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布。可靠性分析采用的取向偏差統(tǒng)計如圖6 所示。晶體取向可靠性分析的流程如圖6 所示。取向偏差頻率0 4 8 12 16 20 24250200150100500Loc 2.297Scale 0.3300Thresh -4.051N 20003-Parameter Lognormal取向偏差柱狀圖圖6 可靠性分析采用的晶體取向偏差分布圖7 晶體取向可靠性分析流程圖經過2000 次的計算，得到了2000 個隨機取向下的高低周組合疲勞壽命分布，其中最大的疲勞壽命為9737 個循環(huán)，最小的疲勞壽命為5531 個循環(huán)

9、。對隨機取向下疲勞壽命進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)隨機取向下的疲勞壽命服從三參數(shù)威布爾分布，其相關系數(shù)為0.998。隨機晶體取向下的疲勞壽命分布如圖8 所示。隨機晶體取向下疲勞壽命的概率累積密度分布如圖8所示。疲勞壽命頻率6000 6600 7200 7800 8400 9000 9600160140120100806040200Shape 3.831Scale 3116Thresh 4923N 20003-Parameter Weibull取向隨機性下的疲勞壽命分布圖8 隨機晶體取向下的疲勞壽命分布疲勞壽命頻率5000 6000 7000 8000 9000 10000100806040200Shap

10、e 3.831Scale 3116Thresh 4923N 20003-Parameter Weibull取向隨機性下疲勞壽命的概率累積密度分布圖9 隨機晶體取向下疲勞壽命的概率累積密度分布隨機晶體取向下疲勞壽命的概率密度函數(shù)為：( ) 3.831 4923 2.831exp 4923 3.8313116 3116 3116f N N N= （ 4923< N <） （6）對概率密度函數(shù)進行積分，得到分布函數(shù)為：3.831 4923( ) 1 exp3116ppNF N= （7）可靠度3.831 4923exp3116p NP= （8）如果設計的循環(huán)數(shù)為5000，那么這個實心葉片的

11、可靠度為99.999930。如果設計的循環(huán)數(shù)為5500，那么這個實心葉片的可靠度為99.843774。4.結論本文基于某單晶葉片模型，對單晶渦輪葉片的強度和壽命進行確定性分析，在確定性分析的基礎上，對影響葉片壽命的取向偏差進行測定并統(tǒng)計，得到取向偏差的分布符合三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布?；谌∠蚱畹姆植家?guī)律，采用Monte-Carlo 法在壽命分布區(qū)間，對隨機取向下疲勞壽命進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)隨機取向下的疲勞壽命服從三參數(shù)威布爾分布。最后分析了在一定設計循環(huán)數(shù)下，實心葉片壽命的可靠度。由此可以用該方法可以建立單晶渦輪葉片壽命的可靠性模型。參考文獻1 岳珠峰，于慶民，溫志勛，等鎳基單晶渦輪葉片結構強度設

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16、, Hou Naixian, Yu Qingmin, Yue ZhufengSchool of Mechanics and Civil Architecture,Northwestern Polytechnical University,Xian (710072)AbstractBased on the single crystal plastic theory and the linear life prediction model, the Monte Carlomethod has been presented to analyze the influence of turbine blade crystal orientation on the singlecrystal blade life. The results show that the distribution of blade crystal orientation is 3-parameterlognormal distribution. Furthermore, the distribution of the single crystal blade life, according with3-parameter