數(shù)據(jù)的收集與處理(一)教程文件

1、數(shù)據(jù)的收集與處理（一）一、知識點(diǎn)：1總體，個(gè)體，樣本和樣本容量：總體是考察對象的全體，總體的每一對象叫做個(gè)體，從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)叫做樣本容量。2 .中位數(shù)，眾數(shù)：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3 .平均數(shù)： 樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)，設(shè)樣本數(shù)據(jù)為搭、X2.X那么樣本平均數(shù)為X103X2Xn）；a樣本平均數(shù)的簡化公式：XX+a,其中X是搭，x2-Xn的平均數(shù)，XiXia（i=1、2n）,a是接近樣本平均數(shù)的較“整

2、”的常整； 加權(quán)平均數(shù)：XXAX&口（其中匚bfn）;n 已知兩組數(shù)a,a?，a3a"和d,b2jb35的平均數(shù)分別為A和B,則新數(shù)組ad,a2b2，abn，以及Ka,Ka2Kan的平均數(shù)分別為多少。4 .抽樣調(diào)查時(shí)一般應(yīng)注意：被調(diào)查對象不太少，被調(diào)查對象應(yīng)是隨機(jī)抽取的調(diào)整數(shù)據(jù)是真實(shí)的。二、例題例1某省有7萬名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考，要想了解這7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A.1000考生是總體的一個(gè)樣本B每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體C.7萬名考生是總體D.1000名考牛曷樣本容量例2一個(gè)地區(qū)某月前兩周從周一到周五每天的最

3、低氣溫依次是（單位C）:Xi、X2、X3X4、X5和Xi+1,X2+2,X3+3,X4+4,X5+5,若第一周這五天的平均最低氣溫為7C,則第二周這五天的平均最低氣溫為（）D.109ATCB.8CC.99例3個(gè)體戶王某經(jīng)營一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員在去年七月份的工資:王某：3000元、廚師甲：450元、廚師乙：400元、雜工：320元、招待甲：350元、招待乙：320元、會計(jì)：410元。計(jì)算平均工資？平均工資能否反映幫工人員在該月收入的一般水平？去掉王某的工資后再算平均工資日至5月14日在網(wǎng)上答題后一平均工資能代表幫工人員在該月收入的一般水平嗎？例4在抗擊“非典”時(shí)期的課堂在線“學(xué)習(xí)

4、活動”中，李老師從5月個(gè)數(shù)的記錄如下表。日期5月£日5月9日5 月 100答題個(gè)數(shù)6I55505月11日5月12日5月13日5月14日56544868在李老師每天的答題個(gè)數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)依次是()A.68.55B.55.68C.68.57D.55.57例5公交508路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時(shí)段從總站乘車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次的乘車人數(shù)，結(jié)果如下:20，23，26，25，2，30，25，21，23(1)計(jì)算這10個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車60個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？例6為了了

5、解一萬發(fā)炮彈的殺傷半徑，從中抽取是，個(gè)30發(fā)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問題中總體體是，樣本是例7已知3、7、4、a四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5; 1八 r IW7 199B1999 r 2000 2001 20CQ 20039、7、a、b五個(gè)數(shù)的豐均藪是10，求a、b芝值。例8某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表所示:部門人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(萬元)A120B15C22.5D42.1E21.5F21.5G31.2根據(jù)表中提供的信息填空：(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元；(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是；(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般

6、水平?例9某校在一次學(xué)生演講比賽共有7個(gè)評委，學(xué)生最后得分為去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分，其學(xué)生所得分?jǐn)?shù)為9.6、9.4、9.6、9.7、9.7、9.5、9.6,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及學(xué)生最后得分分別為多少？例10據(jù)中國信息產(chǎn)業(yè)部2003年公布的數(shù)字顯示，我國固定電話和移動電話用戶近年來有大幅度增加，移動電話用戶已接近固定電話用戶，根據(jù)下圖所示，我國固定電話從年至年的年增加量最大；移動電話從年至年的年增加量最大。固宜電話單2144怪億戶I.W1.44G1J0870.70385740.1320.238】妙20001001Z215 1067 L453例11某校初三班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組的研究

7、課題是蘇州市某高整公路入口的汽車流量問題。某天上午，他們在該入口處，每隔相等的時(shí)間，對3分鐘內(nèi)通過的汽車的數(shù)量作一次統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù):記錄的次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3分鐘內(nèi)通過的汽車的數(shù)量4950645853565547求平均每3分鐘通過汽車多少輛？試估計(jì)：這天上午，該入口平均每小時(shí)通過多少輛汽車?例12某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辨與民主測評。A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辨”情況進(jìn)行評價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測評，結(jié)果如下表所示：表1演講答辨得分表（單位：分）ABCDE甲909294r95乙8986879491表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）好'票數(shù)“較好”票數(shù)般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分二“好”票數(shù)X2分+“較好”票數(shù)X1分+“一般”票數(shù)X0分；綜合得分二演