工程熱力學第五版習題答案

1、第四章4-1 1kg空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ ,其容積增大為 v2=10v1,壓力降低為p2 = p1/8,設比熱為定值，求過程中內能的變化、膨脹功、軸功以及焰和嫡的變化。解：熱力系是1kg空氣一工口吐丁 十一工口ln(p2/p1)ln(1/8)過程特征：多變過程 n =- = = 0.9ln(v1/v2)ln(1/10)因為q = Cn T內能變化為Cv =5 R = 717.5 J /(kg ,K)Cp =7R = 7cv = 1004.5 J/(kg *K) p 25n - kCn = Cv = 5Cv = = 3587.5 J /(kg K )n -1_.3u =cvAT =

2、qcv /cn = 8x 10 J膨脹功： w=qAu=32 X 103J3軸功： ws=nw=28.8 x 10 J3- 3始變：Ah =cpAT =kAu = 1.4 X8=11.2 x 10 J p嫡變：As = cp ln v2 + cv ln -p-2 = 0.82 x 103 J /(kg K) v1 p14-2 有1kg空氣、初始狀態(tài)為 p1=0.5MPa , t1=150C,進行下列過程：(1)可逆絕熱膨脹到 p2 =0.1MPa ；(2)不可逆絕熱膨脹到p2=0.1MPa , T2 = 300K ;(3)可逆等溫膨脹到 p2 =0.1MPa ；(4)可逆多變膨脹到 p2 =0

3、.1MPa ,多變指數n=2;試求上述各過程中的膨脹功及嫡的變化，并將各過程的相對位置畫在同一張p - v圖和T s圖上解：熱力系1kg空氣(1) 膨脹功：RT1w 二k -11 _(.p2) - =111.9 x 103JP1嫡變?yōu)?3 .ls = cp lnpT2 p2 Rln 一T1pl= 116.8 J /(kg .K)(2) w = _Au =cv(T1 _T2) =88.3 X 10 J(3) w =RT1ln 1 = 195.4 X 103 J/(kg 'K)_ . P13 .-、s = Rln =0.462 X 10 J /(kg K) P2w=5n -11(嗎 = 6

4、7.1 X 103JP1n 二p2T2 =T1() n =189.2KP1s = cp lnpT2 p2 Rln T1Pl346 346.4 J /(kg K)4-3具有1kmol空氣的閉口系統，其初始容積為1mf,終態(tài)容積為10 m3,當初態(tài)和終態(tài)溫度均100c時，試計算該閉口系統對外所作的功及嫡的變化。該過程為: 溫膨脹；(2)向真空自由膨脹。(1)可逆定V210解：(1)定溫膨脹功 w = mRTln=1.293* 22.4* 287* 373* ln =7140kJV11V2s = mRln=19.14kJ/KV1(2)自由膨脹作功為0V2ls = mRln =19.14kJ/KV14

5、4質量為5kg的氧氣，在30c溫度下定溫壓縮，容積由3m3變成0.6m3,問該過程中工質吸收或放出多少熱量？輸入或輸出多少功量？內能、烙、嫡變化各為多少？解：q = mRTlnV20.6=5* 259.8* 300* ln =-627.2kJV1放熱 627.2kJ因為定溫，內能變化為0,所以w = q內能、始變化均為 0嫡變:V2As = mRln =2.1 kJ/KV145為了試驗容器的強度，必須使容器壁受到比大氣壓力高0.1MPa的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為13c的空氣充入受試驗的容器內，然后關閉進氣閥并把空氣加熱。已知大氣壓力 B= 101.3kPa ,試問應將空氣的溫度加熱

6、到多少度？空氣的內能、始 和嫡的變化為多少？解：（1）定容過程T2 r 3號"8.3K5(2)內能變化：Au =cv(T2-T1) =-* 287*(568.3 286) =202.6kJ/kgh =cp(T2 -T1) =7 * 287*(568.3 286) =283.6 kJ/kg :s = Cv ln U = 0.49 kJ/(kg.K) p14-6 6kg空氣由初態(tài)p1 = 0.3MPa, t1=30 C,經過下列不同的過程膨脹到同一終壓 p2=0.1MPa： （1）定溫過程；（2）定嫡過程；（3）指數為n=1.2的多變過程。試比較 不同過程中空氣對外所作的功，所進行的熱量

7、交換和終態(tài)溫度。解：（1）定溫過程W =mRTln 包=6* 287* 303* ln 03 =573.2 kJp20.1T2=T1=30C1.401 7*303* 1-() 1.4 =351.4 kJ0.3(2)定嫡過程Rp2287W =m T11 -() k =6*k -1p11.4-1Q= 0k_4T2 =T1(壓)k = 221.4KP1（3）多變過程n 4T2=T1(-p2)V =252.3KP12871.2-1303-252.3 =436.5 kJR=mT1 -T2 =6* n 1_ _n - kQ =mcn(T2-T1) =6*cv * (252.3 - 303) = 218.3

8、 kJ n -14-7已知空氣的初態(tài)為 p1=0.6MPa, v1=0.236m3/kg。經過一個多變過程后終態(tài)變化為 p2=0.12MPa, v2=0.815m3/kg。試求該過程的多變指數，以及每千克氣體所作的功、所 吸收的熱量以及內能、烙和嫡的變化。珈 “、十夕十+匕特 ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)解：(1)求多變指數 n = 一-= =1.30ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)1千克氣體所作的功1w 二n -1p1v1 - p2V21.3-1(0.6 * 0.236 - 0.12 * 0.815) = 146kJ/kg吸收的熱量q =Cn(T2-T1)n -

9、 k Rn -1 k -1(T2-T1)=n - k 1n -1 k -1(p2V2 - p1v1)1.3-1.4 11.3 -1 1.4-1(0.12* 0.825 - 0.6* 0.236) =36.5 kJ/kg 內能: u = q w =146-36.5 =- 109.5 kJ/kgk烙：Ah =Cp(T2T1)=(p2V2 p1v1) = 153.3 kJ/kgpk -1嫡：As = cp ln v2+cvlnp2 =1004.5* ln 0815 + 717.4* ln" = 90J/(kg.k)p v1 p10.2360.614-8 1kg理想氣體由初態(tài)按可逆多變過程從

10、400c降到100C,壓力B等為p2= p1,6已知該過程的膨脹功為200kJ,吸熱量為40 kJ ,設比熱為定值，求該氣體的cd和cvp v解：u =cv(T2 -T1)=q -w - -160kJcv = 533J/(kg.k) n 4RRT1. / p2w=(T1 -T2)1 -() n =200 kJn -1n -1 p1解得：n= 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9將空氣從初態(tài)1, t1=20 C ,定嫡壓縮到它開始時容積的1/3 ,然后定溫膨脹，經過兩個k 1(獷過程，空氣的容積和開始時的容積相等。求1kg空氣所作

11、的功。RT1 v1 k287*293 子1 () I 3k -1 v2 1.4-1= -116 kJ/kgv1 k 1T2=T1(產=454.7Kv2v3w2 = RT2ln =287* 454.7* ln(1/3) =143.4 kJ/kg v2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮氣從初態(tài)1定壓膨脹到終態(tài)2,然后定嫡膨脹到終態(tài) 3。設已知以下各參數： t1=500 C, v2=0.25m3/kg , p3 = 0.1MPa, v3=1.73m3/kg。求(1) 1、2、3 三點的溫度、比 容和壓力的值。(2)在定壓膨脹和定嫡膨脹過程中內能的變化和所作的功。解：(1) p2

12、= p3Gv3)k =0.1*(13)1.4 = 1.5 MPav20.25= 1263KT2=P2V2 J5*0.25*106R296.8p1=p2=1.5 MPaT1-3v1= v2 =0.15 m /kgT2T30.1* 1.73* 106296.8=583 K(2)定壓膨脹. ：u =Cv(T2 -T1) =364 kJ/kgw=R(T2 -T1) =145.4 kJ/kg定嫡膨脹u =cv(T3 -T2) =505 kJ/kgRw =T 2 - T3 = -505 kJ/kgk -1或者：其 q=0, w - - U= -505 kJ/kg4-11 1標準m3的空氣從初態(tài)1 p1 =

13、0.6MPa, t1=300 C定嫡膨脹到狀態(tài) 2,且v2=3v1。空氣 由狀態(tài)2繼續(xù)被定溫壓縮，直到比容的值和開始時相等，v3=v1，求1、2、3點的參數(P,T,V ) 和氣體所作的總功。解:, RT1v1 二p1287 * 5736 105=0.274 m 3/kgv1k114p2 = p1() =0.6* (一).= 0.129 MPav23v1、k 1 j-rc+ / 1 x 0.4T2 =T1() - =573*(-)369K3V2=3V1=0.822 mT3=T2=369K3V3=V1=0.274 m八 v23v1p3 = p2() =0.129*0.387 MPa3 、，.p2

14、=5MPa如壓縮150標準m空氣,v3v14-12壓氣機抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至 試求用水冷卻壓氣機氣缸所必須帶走的熱量。設大氣處于標準狀態(tài)。解：Q =W = p1V1ln 包=0.101325* 106 * 150* ln 0.101325 =-59260kJ p254-13活塞式壓氣機吸入溫度 t1=20C和壓力p1 = 0.1MPa的空氣，壓縮到p2=0.8MPa,壓氣機每小時吸氣量為600標準m5。如壓縮按定溫過程進行，問壓氣機所需的理論功率為多少千瓦？若壓縮按定嫡過程進行，則所需的理論功率又為多少千瓦？解：定溫：pV 100000 600m0.215kg/sRT 287 *

15、 273* 3600p1c 八“,Ws = mRT1 ln 上一=37.8KWp2定嫡W1skRT1.，p2二m1 -() k =0.215k -1 p11.4*287* 293* 1.4 -11.4 11 ()1.4 =- 51.3 KW0.1414某工廠生產上需要每小時供應壓力為0.6MPa的壓縮空氣600kg；設空氣所初始溫度為20C,壓力為0.1MPa。求壓氣機需要的最小理論功率和最大理論功率。若按 n=1.22的多變過程壓縮，需要的理論功率為多少？解：最小功率是定溫過程m=600/3600=1/6 kg/sp1c 一八“，Ws = mRT1 ln = = - 25.1 KW p2最大

16、功率是定嫡過程 _ k 4 kRT1p2 KW1s =m1 -(-) k = 32.8 KWk -1p1多變過程的功率nRT1p2 ”W1s =m1-() n =-29.6 KWn -1p14-15實驗室需要壓力為 6MPa的壓縮空氣，應采用一級壓縮還是二級壓縮？若采用二級壓 縮，最佳中間壓力應等于多少？設大氣壓力為0.1 ,大氣溫度為20,壓縮過程多變指數n=1.25,采用中間冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。試計算壓縮終了空氣的溫度。解：壓縮比為60,故應采用二級壓縮。中間壓力： p2 = Jp1p3 =0.775MPa3 n 1T3 =T2(王尸二441KP24-16 有一離心式壓氣機，每分

17、鐘吸入p1 = 0.1MPa, t1=16C的空氣400 m3,排出時p2 =0.5MPa, t2=75 C。設過程可逆，試求：(1)此壓氣機所需功率為多少千瓦？(2)該壓氣機每分鐘放出的熱量為多少千焦？5，、p1V1解：(1) m=£=8.04kg/sRT1ln( p2/ p1) n=1.13ln(v1/v2)nRWs = mnw = m (T1-T2) = 1183KW n -1n - k(2) Q =mcv(T2 一T1) =-712.3kJ/sn -14-17三臺空氣壓縮機的余隙容積均為 6%,進氣狀態(tài)均為 0.1MPa、27C,出口壓力均為 0.5MPa,但壓縮過程的指數不

18、同，分別為：n1=1.4, n2=1.25 , n3=1。試求各壓氣機的容積 效率(假設膨脹過程的指數和壓縮過程的指數相同)么P2 一解：v -1 -c(-p-)n -1 pln=1.4:0.5、工v =1 -0.06* ()1.4 -1 =0.870.1n=1.25 :v=0.84n=1:v=0.7611-1空氣壓縮致冷裝置致冷系數為 2.5 ,致冷量為 84600kJ/h ,壓縮機吸入空氣的壓力為 0.1MPa,溫度為-10 C,空氣進入膨脹機的溫度為 20C,試求：壓縮機出口壓力；致冷劑的 質量流量；壓縮機的功率；循環(huán)的凈功率。解：壓縮機出口壓力111(k /(k -1)p4 _ p18

19、= 故： p2 = p1(+1)= 0.325 MPa -p2 (k4)/k；p3 p2()-1p1T3=20+273=293Kp4、(k 1)/kT4=T3(J)= 209Kp3致冷量：q2 =Cp(T1 T4) = 1.01 x ( 263-209 ) = 54.5kJ/kg致冷劑的質量流量 m = Q = 0.43kg/sT2=T1(p2)(k,)/k = 368Kq2p1壓縮功：w1=a(T2-T1)=106 kJ/kg壓縮功率：P1=mw1=45.6kW膨脹功:w2= Cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg膨脹功率：P2=mw2=36.5kW循環(huán)的凈功率：P=P1-P2=9.1 K

20、W11-2空氣壓縮致冷裝置，吸入的空氣p1=0.1MPa, t1=27 C,絕熱壓縮到 p2=0.4MPa,經冷卻后溫度降為32 C,試計算：每千克空氣的致冷量；致冷機消耗的凈功；致冷系數。解：已知 T3=32+273=305KT2 =11(嗎(3k=446Kp1T4 =T3(p4)(k,)/k = 205Kp3致冷量：q2 =Cp(T1T4) = 1.01 x ( 300-205 ) = 96kJ/kg 致冷機消耗的凈功：W=Cp(T2-T1) Cp(T3-T4)=46.5kJ/kg致冷系數：:q q2 =2.0611 4蒸氣壓縮致冷循環(huán)，采用氟利昂R134a作為工質，壓縮機進口狀態(tài)為干飽和

21、蒸氣，蒸發(fā)溫度為-20 C,冷凝器出口為飽和液體，冷凝溫度為40 C,致冷工質定嫡壓縮終了時始值為430kJ/kg ,致冷劑質量流量為 100kg/h。求：致冷系數；每小時的制冷量；所需的理論功 率。解：在lgp-h圖上查各狀態(tài)點參數。,p1=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739 kJ/(kg ?K),p2=1.016 MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg每小時的制冷量：Q2=mx q2=12900kJ/h壓縮功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg致冷系

22、數：；=q2 =2.95 理論功率 P=mw=100 44/3600=1.22kW11-5用一臺氨蒸氣壓縮致冷機制冰，氨的蒸發(fā)溫度為-5C,冷凝溫度為 30 C,冷凝器中冷卻水的進口溫度為 12C,出口水溫為 20C,欲在每小時內將1000kg0C的水制成冰，已知冰的融解熱為 340kJ/kg，試求：該致冷機每小時的制冷量；氨每小時的流量；致冷機的功 率；冷卻水每小時的消耗量。解：致冷機每小時的制冷量：Q=1000X 340=340000 kJ在lgp-h圖上查各狀態(tài)點參數。p1=335.7kPah1=1452kJ/kgs1=5.6856 kJ/(kg ?K)p2=1.1686 MPa h2=

23、1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每小時的流量;致冷機的功率:冷凝器熱負荷:Qm = = 305.2kgq2P=mw=m(h2-h1)=14kWQ1=m(h2-h4)=390000 kJ/h=1.16 x 104kg/hQ1 冷卻水每小時的消耗量：m2 =QCpw(20-12)11-6 一臺氨致冷裝置，其致冷量Qo =4M105kJ/h ,蒸發(fā)溫度15C,冷凝溫度30C,過冷溫度25C,從蒸發(fā)器出口的蒸氣為干飽和狀態(tài)。求(1)理論循環(huán)的致冷系數；(2)致冷劑的質量流量；(3)消耗的功率。解：查表得壓力和始分別為：h1=1400 k

24、J/kg, p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/(kg ?K)h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/(kg ? K),h3=320 kJ/kg制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg壓縮功：w=h2-h1=250 kJ/kg(1)致冷系數：E=q2=4.32wQ(2)致伶劑的質重流重：m = =370kg/hq2(3)消耗的功率 P = mw =25.7kW 11-8 一臺用氟利昂 R134a為致冷劑的蒸汽壓縮致冷裝置，被用作室內供熱，它要求的最大加熱量是將標準狀況下30m/min的空氣從5c加熱到30C,冷凝器的最低溫度必須較空氣的最高溫度高20C,蒸發(fā)溫度為-4 Co求：熱泵的供熱負荷；致冷劑流量；所需功率。解：(1)熱泵的供熱負荷：標準狀況下30m/min的空氣的質量為：m = % = 1.29 30 =38.7kg/min=0.645kg/sQ =mcp.：t =0.645 1.0