垂徑定理練習(xí)題及答案

1、垂徑定理一.選擇題1.如圖1,。的直徑為10,圓心。到弦AB的距離OM勺長為3,那么弦AB的長是（6 .半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑 0A的弦長為cm.7 .過。0內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm,最短的弦長為 4cm,則0M勺長等于_cm8 .已知 AB是。的直徑，弦 CD! AB, E為垂足，CD=& OE=1則AB=9 .如圖，AB為。0的弦，O0的半徑為5,OCL AB于點D,交O0于點C,且CD= l,則弦AB的長是10 .某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB= 16m,半徑0A= 10m,則中間柱CD的高度為m2 .如圖，O。的半徑為5,弦AB的長為8, M是

2、弦AB上的一個動點，則線段 OM長的最小值為（）A. 2 B . 3 C .4 D . 53 .過。O內(nèi)一點M的最長弦為10 cm,最短弦長為8cm,則OM勺長為（）和 A(2 , 0), 12 .如圖， 徑，ODLAC 貝 U 0D=A. 9cm B . 6cm C.3cm D . <41cm4 .如圖，小明同學(xué)設(shè)計了一個測量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度 OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（）A. 12個單位 B , 10個單位 C , 1個單位 D . 15個單位5 .如圖，。0的直徑AB垂直

3、弦CD于P ,且P是半徑OB的中點，CD 6cm ,則直徑AB的長是（）A. 273cmB . 35/25 C . 472GmD . 473cmP11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點 P為圓心的圓弧與軸交于標(biāo)是。的直D, BC=6cm13.如圖，矩形ABC內(nèi)圓心在 AB上的圓0交于點 G BF、E, GB=1QEF=8,那么 AD=14.如圖，O 0的半徑是 5cm, P是。外一點，PO=8cm, / P=30o，則 AB= cm6 .下列命題中，正確的是（）A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C.弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D.在一個圓內(nèi)平分一條弧和它

4、所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心7 .如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為（）A. 5米 B . 8米 C . 7米 D . 5、后米15 .。的半徑為 13 cm,弦 AB/ CQ AB= 24cm, CD= 10cm,那么 AB和 CD的距離是Cm16 .已知AB是圓0的弦，半徑 0C垂直AB,交AB于D,若AB=& CD=2,則圓的半徑為 17. 一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為18.在直徑為10厘米的圓中，兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是 厘米19 .如圖，是一個隧道的截面，如果路面AB寬為

5、8米，凈高CD為8米，那么這個隧道所在圓的半徑0A是8 .。的半徑為5cm,弦AB/CD,且AB=8cm,CD=6cm則AB與CD之間的距離為（）A.1 cm B . 7cm C . 3 cm 或 4 cm D . 1cm 或 7cm9 .已知等腰4 ABC的三個頂點都在半徑為 5的。0上，如果底邊 BC的長為8,那么BC邊上的高為（）A. 2B . 8 C .2 或 8 D . 3二.填空題20.如圖，AB為半圓若 AC=8cm DE=2cm21 .已知等腰 ABC高為22.如圖，將半徑為直徑，0為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，0或弦AC于點D=則0D的長為cm的三個頂點都在半徑為

6、 5的。0上，如果底邊BC的長為8,那么BC邊上的2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心0,則折痕AB的長為1 .已知 AB是。的弦，AB= 8cm, OCL AB與C, 0C=3cm則。0的半徑為cm2 .在直徑為10cm的圓中，弦 AB的長為8cm,則它的弦心距為cm3 .在半徑為10的圓中有一條長為16的弦，那么這條弦的弦心距等于 4 .已知 AB是。的弦，AB= 8cm, OCLAB與C, OC=3cm則。0的半徑為cm5 .如圖，00的直徑AB垂直于弦 CD，垂足為E,若/COD= 120° , 0E= 3厘米，則CD=厘米23.如圖，O 0的的半徑為5,直徑ABL弦CD

7、垂足為E, CD=6那么/B的余切值為 三.解答題1 .已知。0的弦AB長為10,半徑長 R為7, 0C是弦AB的弦心距，求 0C的長AB圖42,已知。0的半徑長為 50cm,弦AB長50cm.求：（1）點0到AB的距離；（2） / AOBB勺大小3.如圖，直徑是 50cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為15cm,求油面寬度 ABCAB=CD OML AB, ONL CD垂足分另U是點N,1CACB2PA3ABEOCAB的垂直平分線交弧ABABCAB=ACO的半徑5ABAC的長OBACPC=CD87AD是弧AB中點OCB如圖如圖B、CA到B作AB的垂線交AD的延長線于BC的距離為5米，如圖5所示

8、。請你幫他們求出滴水湖的半徑。已知。 O的半徑長為6.如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第P的坐標(biāo)是10.如圖，AB是。O的弦(非直徑)(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)已知在F.求證:4.如圖7.如圖4.如圖:AC于點9.本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取在 ABC中，AB=AC=10, BC=16.求 ABC的外接圓的半徑AB于點C,交弦AB于點D是AB上的兩點，并且 AC=BD求證：OC=ODAB是。的直徑，CDL AB,垂足為點 E,如果BE=OE AB=12m求 ACD勺周長-D5.如圖所示，破殘的圓形輪片上知：AB=24cm CD=

9、8cm11.如圖，AB是。O的弦求證：AD= DC12.如圖，AR CD是O O的弦求證：PA=PCAD 上，AB=10, BC=1221 .如圖，C點，求證9.如圖，在 ABC中，已知/ ABC=90D,過D作。O的切線CE交PO切線的性質(zhì)與判定P與x軸相切于點 Q,與y軸交于 M (2, 0), N (0,°, C是。上不同于A、B的任,AB=6 ,則圓環(huán)的面積是AB是。的直徑，半徑 OCAB, P是AB延長線上一點，PD切。O于點D, CD 巳判斷 PDE的形狀，并說明理由.AB長為48, C是弧AB的中點6.6ABDACCEBDAPBO內(nèi)切于如圖ACB=9012如圖13BAC

10、=70(1)求。O的直徑AD=4 cmBEPB為。O的切線，切點分別為求弦ABABC的面積S10.如圖9.如圖11.如圖5.如圖2 .如圖所示1.在三角形ABC 的長。(2)計算 ABC的面積O的直徑BE和線段BC的長。如圖所示，BC是。的直徑，P為。外的一點 試證明：AC/OP.OA= 3時，求AP的長ABC, Z BOC=105O的半徑長為rB 為切點，/ OAB= 30° . (1)AB=20cm.求 BC、ACPA、PB是。O的兩條切線，切點分別為點A、B,若直徑AC= 12 , / P=60oAE、AD、BC分別切。于點E、D、F,若AD=20 ,求 ABC的周長4.如圖，

11、在 ABC中，已知/ C=9014.如圖，在 ABC中，已知/BC=14 , AC=9相切于點D .若AE=2 , AD=4ABC=90。，在AB上取一點E,AB=13 ,它的內(nèi)切圓分別和 BC、AC、AB切于點D、E、F,BC=6 , AC=8 ,則它的內(nèi)切圓半徑是多少?BC=a, CA=b, AB=c,它的內(nèi)切圓10、已知：菱形的對角線相交于點O,。與AB相切于點E,求證：O O與菱形其他邊 BC、CD、DA也相切3.如圖，O I是4ABC的內(nèi)切圓，D,1 . ABC中,AB=6cm , /A=30° , /B=15° ,則 ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為

12、 2 . 一個圓錐的高為10 Jycm,側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的全面積是 3 .已知圓錐的母線長是10cm,側(cè)面展開圖的面積是 60 71cm2,則這個圓錐的底面半徑是 cm.4 .已知圓錐的底面半徑是2cm,母線長是5cm,則它的側(cè)面積是 -5 .圓錐的軸截面是一個等邊三角形，則這個圓錐的底面積、側(cè)面積、全面積的比是-6 . 一個圓錐形的煙囪帽的側(cè)面積為2000 71cm2,母線長為50cm,那么這個煙囪帽的底面直徑為 7 .圓錐的底面半徑為 3,母線長為5,求圓錐的側(cè)面積1 8 .圓錐的側(cè)面積為15 ,底面半徑為3,求圓錐的高。9 .用一個圓心角為120° ,半徑為4的扇形

13、作一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的底面圓的半徑10 .已知：扇形的弧長為 ，扇形的圓心角為 60° ,求半徑。11 .已知：扇形的面積為 ,半徑為4,求扇形的圓心角。312 .已知圓錐的母線長 6 cm；底面半徑為 3 cm,求圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角.13 . 一個圓錐形的零件，經(jīng)過軸的剖面是一個等腰直角三角形，則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是多少？（結(jié)果精確到1° ）1 .圓的半徑擴大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正A.擴大了一倍B.擴大了兩倍2 .正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為A.3 ： 2 ： 1B.4 ： 3 ： 2n邊形的邊長與半徑之比（）C.擴大了四倍D.沒

14、有變化（）C.4 ： 2 ： 1D.6 ： 4 ： 33.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）A._6B.OC.-6D.f24334.周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積 S3、S4、S6之間的大小關(guān)系是（）A.S3>S4>S6B.S6>S4>S35.正六邊形的兩條平行邊之間的距離為A.6B._26.已知正多邊形的邊心距與邊長的比為A.正三角形B.正方形1,C.S6>S3>S4 則它的邊長為（C.號則此正多邊形為（D.S4>S6>S3C.正六邊形7、正六邊形兩條對邊之間的距離是2,則它的邊長是（B.C.二38、已知正六邊形邊長為

15、a,求它的內(nèi)切圓的面積 <D13D.正十二邊形9、正五邊形共有 條對稱軸，正六邊形共有 條對稱軸.10.中心角是45°的正多邊形的邊數(shù)是 14.如圖，點D在。的直徑AB的延長線上，點（1）求證：CD是。的切線；（2）若。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.C 在O。上，AC=CD) / ACD=120 .11 .已知 ABC的周長為20, ABC的內(nèi)切圓與邊 AB相切于點D,AD=4,那么BC=.12 .若正n邊形的一個外角是一個內(nèi)角的2時，此時該正n邊形有條對稱軸.313 .已知正六邊形的半徑為3 cm,則這個正六邊形的周長為 cm.14 .正多邊形的一個中心角為36度,那么這個正多邊形的一個內(nèi)角等于 度.15 .如圖，在正八邊形 ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20 cm2,則正八邊形ABCDEFGH的面積 為cm2.16 .如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，等腰梯形CDEF的面積是12,則這個八邊形的面積為 17 .如圖，有一圓內(nèi)接正八邊形 ABCDEFGHJ4ADE的面積為10,則正八邊形ABCDEFGH面積 18、已知。的半徑是5cm,圓心O