九年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點總結(jié)(北師大版)

1、九年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點總結(jié)（北師大版）九年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點總結(jié)一、平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的判定方法：定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、矩形矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角。矩形的對角線相等。矩形的判定方法：定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。三

2、、菱形菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊都相等。菱形的對角線相等，并且每條對角線平分一組對角。菱形的判定方法：定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四、正方形正方形的性質(zhì)定理：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對 角線平分一組對角。正方形的判定定理：I有一個角是直角的菱形是正方形。I有一組鄰邊相等的矩形是正方形。I有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正 方形。I對角線相等的菱形是正方形。I對角線互相垂直的矩形是正方形。I對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。l對角線

3、相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形五、等腰梯形等腰梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形在同一底上的兩個角相等。等腰梯形的判定方法：定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯 形。六、三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。七、其他定理或結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。菱形的面積等于其對角線乘積的一半。連接三角形每兩邊的中點，就得到了四個全等的三角形 和三個平行四邊形，所得的三角形的周長是原三角形周長 的，所得的三角形的面積是原三角形面積的。八、中點四邊形依次連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀，取 決于原四邊形兩條對角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，即兩條對 角線是否相等或者是否垂直。依次連接任意四邊形各邊的中點， 就得到一個平行四邊 形。依次連接平行四邊形各邊的中點， 就得到一個平行四邊 形。依次連接矩形各邊的中點，就得到一個菱形。依次連接菱形各邊的中點，就得到一個矩形。依次連接正方形各邊的中點，就得到一個正方形。 依次連接等腰梯形各邊的中點，就得到一個菱形。依次連接兩條對角線相等的四邊形各邊的中點，就得到 一個菱形。依次連接兩條對