含有圓的組合圖形（課堂PPT）

1、含有圓的組合圖形北屯鎮(zhèn)中學 朱慧敏一一.創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 談話導入談話導入古時候，由于人們的古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面界，看到眼前的地面是平的，以為整個大是平的，以為整個大地是平的，并且把天地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古口巨大的鍋。我國古代有代有“天圓如張蓋，天圓如張蓋，地方如棋局地方如棋局”的說法。的說法。生活中有關方與圓的圖片欣賞生活中有關方與圓的圖片欣賞生活中有關方與圓的圖片欣賞生活中有關方與圓的圖片欣賞生活中有關方與圓的圖片欣賞生活中有關方與圓的圖片欣賞生活中有關

2、方與圓的圖片欣賞生活中有關方與圓的圖片欣賞一一.創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 談話導入談話導入 中國建筑中經(jīng)常能見到中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內圓外方內圓”和和“外外圓內方圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出你能求出正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？二二.探究新知探究新知 解決問題解決問題左圖求的是正方形比圓多的左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是面積，右圖求的是正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積你能解決這個問題嗎？你能解決這個問題嗎？圖中正方形的邊

3、長就圖中正方形的邊長就是圓的是圓的.直徑直徑S正正=aa =22 =4（m）S正正S圓圓43.140.86（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積圖中正方形的邊長是圖中正方形的邊長是多少呢？多少呢？可以把圖中的正方形看成兩個三角可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是形，它的底和高分別是S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）S圓圓S正正3.1421.14（m）底底a直徑直徑d高高h半徑半徑r左圖：（左圖：（2r）3.14r0.86r答：左圖中正方形與圓之間的面積是答：左圖中正方形與圓之間的

4、面積是0.86 m，右圖中，右圖中圓與正方形之間的面積是圓與正方形之間的面積是1.14 m。那么我們解答得對不對呢？那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的如果兩個圓的半徑都是半徑都是r，結，結果又是怎樣的？果又是怎樣的？右圖：右圖：3.14r（ 2rr）21.14r21當當r1 m時，和前面的結時，和前面的結果完全一致。果完全一致。正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積外切正方形與圓之間的面積外切正方形與圓之間的面積都是都是半徑平方的半徑平方的0.86倍倍。內接正方形與圓之間的面積內接正方形與圓之間的面積都是都是半徑平

5、方的半徑平方的1.14倍倍。三、知識應用三、知識應用 右圖是一面我國唐代右圖是一面我國唐代外外圓圓內內方方的銅的銅鏡。銅鏡的直徑是鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？內部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。（一）解決問題。（一）解決問題。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圓圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圓圓S正正452.16288164.16（m） 右圖是一面我國唐代右圖是一面我國唐代外圓內方外圓內方的銅的銅鏡。銅

6、鏡的直徑是鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？內部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。1.14（242）（一）解決問題。（一）解決問題。右圖：右圖：3.14r（ 2rr）21.14r21圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積164.16 （cm）40m40m100m圓的面積圓的面積:S=r =3.14202 =3.14400 =1256(m2) 長方形面積長方形面積: S=ab =10040 =4000(m2) 運動場的面積運動場的面積: S運動運動= S

7、圓圓+S長長 =1256+4000 =5256(m2) 運動場的造價運動場的造價:205256=105120（元）（元） 學校要修建一個運動場（如下圖）。每平方米的造價學校要修建一個運動場（如下圖）。每平方米的造價20元，元，修建這個運動場需要多少元？修建這個運動場需要多少元？四四. 熱身運動熱身運動求陰影部分面積求陰影部分面積 (單位：單位：cm)1五五 拔高練習拔高練習19陰影部分面積陰影部分面積= =正方形面積正方形面積圓的面積圓的面積正方形面積：正方形面積：S = aS = a2 2 =10=101010 =100 cm=100 cm2 2 圓的面積：圓的面積： =3.14=3.145

8、 5 5 5 = =78.5cm78.5cm2 2陰影部分的面積陰影部分的面積 = S= S正正 S S圓圓 = =100 cm100 cm2 2 78.5cm78.5cm2 2 = = 21.5cm 21.5cm2 2 求陰影部分面積求陰影部分面積 (單位：單位：cm)46246大圓大圓d =4d =46=106=10 r =5 r =5 S = S =2 2 =3.14=3.145 52 2 =78.5cm=78.5cm2 2 小圓小圓 d=4 d=4 r=2 r=2 S =r S =r2 2 = 3.14 = 3.142 22 2 =12.56cm=12.56cm2 2 S陰=（大圓中圓小圓）2 =（78.528.612.56）2 =37.682 =18.84cm2中圓中圓d=6d=6 r=