平方根公開課教案模板

1、北師大大同附中公開課教案姓名張振星科目數(shù)學(xué)所教年級初一使用教材人教版課題6.1.3 平方根1.整體設(shè)計(jì)思路、指導(dǎo)依據(jù)說明依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)人品質(zhì)；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“實(shí)踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則。學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、協(xié)作學(xué)習(xí)意識，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)

2、。在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個(gè)注重注重目標(biāo)控制，面向全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。注重學(xué)生參與知識的形成過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣。注重師生間、同學(xué)間的互動協(xié)作，共同提高。注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，掌握方法，靈活運(yùn)用2.教學(xué)背景分析“平方根”是“實(shí)數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。第三課時(shí)“平方根的概念”是在算術(shù)平方根的

3、基礎(chǔ)上展開的對數(shù)的平方根的討論，介紹利用平方與開平方互為逆運(yùn)算求數(shù)的平方根的方法。本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。3.教學(xué)目標(biāo)分析、使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。、學(xué)會平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根。、通過上述知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從多方面，多角度分析問題，解決問題的思想意識。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根?！厩笃椒礁撮_平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行?！侩y點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。5.教學(xué)過程設(shè)計(jì)(中文為主 + 所教學(xué)科目標(biāo)語言）、復(fù)習(xí)引入：算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，

4、即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根。規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。的算術(shù)平方根記為。師：針對上節(jié)課的內(nèi)容老師提一個(gè)簡單的問題：已知一個(gè)正數(shù)的平方是9，這個(gè)正數(shù)是多少？（強(qiáng)調(diào)“正數(shù)”，學(xué)生很熟悉這個(gè)問題，因此答案3可以馬上說出來）師：如果去掉一個(gè)“正”字，問題變?yōu)椤耙阎粋€(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)數(shù)是多少？（強(qiáng)調(diào)“正數(shù)”與“數(shù)”的不同，學(xué)生大部分可以說出是3或-3,）3叫做9的算術(shù)平方根，那呢？引入新課平方根（第3課時(shí)）、推進(jìn)新課通過一個(gè)填表的活動類比算術(shù)平方根歸納得到平方根的定義（提示學(xué)生“數(shù)”可以是負(fù)數(shù)了）1163649（各個(gè)數(shù)在學(xué)生給出答案后出示）像這樣，我們把、分別叫做1,16,36,49，的平方根。

5、師：你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？（滲透類比方法）一、 定義：如果一個(gè)數(shù)的平方是，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根（或二次方根），即若，那么叫做的平方根。 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。通過一個(gè)填圖題可以得到開平方與平方互為逆運(yùn)算（此處類比加法與減法，乘法與除法互為逆運(yùn)算便于學(xué)生理解），此處設(shè)置練習(xí)的目的是讓學(xué)生掌握認(rèn)識到一個(gè)正數(shù)的平方根是有兩個(gè)的。例：1求下列各數(shù)的平方根 100 0.25 0教師板演（第1個(gè)）：解：100的平方根是生板演后4個(gè)完成后師糾正。二、（接下來給出一組數(shù)有正數(shù)，有負(fù)數(shù)，還有0求解平方根，歸納總結(jié)出數(shù)的平方根的特征）2下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方

6、根，如果沒有，請說明理由。0.81 36 0 -64（學(xué)生口答）師：根據(jù)上面的題目你能歸納出數(shù)的平方根的特征嗎？（這一過程引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)進(jìn)行分類討論的方法，小組討論）歸納：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。（為什么？強(qiáng)調(diào)）三、根據(jù)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法和正數(shù)的平方根互為相反數(shù)的特征得到正數(shù)的負(fù)的平方根的表示，總結(jié)出正數(shù)的平方根的表示方法。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過正數(shù)的算術(shù)平方根的表示，你能表示出一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？正數(shù)的算術(shù)平方根用表示；正數(shù)的負(fù)的平方根用；因此：正數(shù)的平方根用表示。（補(bǔ)充例1表示：100的平方根是，即。四、學(xué)習(xí)了平方根的定義，表示，特征后對比

7、算術(shù)平方根總結(jié)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，為的是進(jìn)一步理解概念。你能說出平方根與算術(shù)平方根的的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（小組討論）聯(lián)系：1、具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根 2、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 3、0的算術(shù)平方根和平方根都是0.區(qū)別：1、個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，算術(shù)平方根只有一個(gè) 2、表示方法不同。、完成主要內(nèi)容的講解后通過一組聯(lián)系加以鞏固，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。夯實(shí)基礎(chǔ)知識。課堂練習(xí)1、 判斷下列說法是否正確，并說明理由49的算術(shù)平方根是7；49的平方根是7；-2是4的平方根；64的平方根是；-16的平方根是-4.2、 說出下列各式的意義，并求它們的值： 3、 填空 5的平方根是 的平方根是

8、9的算術(shù)平方根是 ；平方根是 。、最后設(shè)置一組“勇攀高峰”的探究題目總結(jié)規(guī)律，拓展拔高。1、 求下列各式中的值 2、如果一個(gè)正數(shù)的平方根是，則 ，這個(gè)正數(shù)是 。、課時(shí)小結(jié) 定義 平方根 表示 特征 與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系6.作業(yè)與板書6.1.3平方根 一、定義：若，那么叫做的平方根。 表示：。二、 特征：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。 0 的平方根是0。 負(fù)數(shù)沒有平方根。三、區(qū)別與聯(lián)系四、教科書習(xí)題6.1第3，4,8題 思考？7.教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生掌握情況較好，基本上貫徹了“雙主體，互動式”的教學(xué)模式。但在教學(xué)提問環(huán)節(jié)中較多的采用了“集體回答”的形式，忽略了學(xué)習(xí)較困難學(xué)生的掌握程度；教學(xué)時(shí)間的把控上也稍有不合理之處，以至于設(shè)計(jì)的梯度練習(xí)沒有完整的呈現(xiàn)給學(xué)生；小組討論環(huán)節(jié)中沒有充分體現(xiàn)組內(nèi)互助的探究模式；整個(gè)教學(xué)中有些過多的依賴多媒體課件教學(xué)，在今后的教學(xué)中要注意多媒體的