四年級奧數(shù)專題頁碼問題

1、第三講頁碼問題+知識導(dǎo)航T頁碼問題常見的主要有三種題型：一、一本書有N頁，求排版時用了多少個數(shù)字；或者反過來，一本書排版時用了 N個數(shù)字，求這本書有多少頁；二、已知一本N頁的書中，求某個數(shù)字出現(xiàn)多少次；三、已知一本N頁的書中，求含有某個數(shù)字的頁碼有多少頁。為了清楚起見，我們將n位數(shù)的個數(shù)、組成所有n位數(shù)需要的數(shù)字個數(shù)。組 成所有不大于n位的數(shù)需要的數(shù)字個數(shù)之間的關(guān)系列表如下：個數(shù)所需數(shù)字個數(shù)不大于該數(shù)位所需數(shù)字個數(shù)一位數(shù)999二位數(shù)90180189三位數(shù)90027002889四位數(shù)90003600038889五位數(shù)900004500004888893.精典例題例1： 一本書共204頁，需多少個

2、數(shù)字編頁碼J思路點(diǎn)撥1-9 頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)字：1X9=9 （個）；10-99頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)字：2X 90=180 （個）；100-204頁每頁上的頁碼是三位數(shù)，共需數(shù)字（204-100+1 ） X 3=315 （個）。,模仿練習(xí)一本快樂數(shù)學(xué)共250頁，則需要多少個數(shù)字編頁碼例2：印刷廠編印一本辭典的頁碼，共用了 2211個數(shù)字。問：這本書共有多少頁J思路點(diǎn)撥因?yàn)?89<2211<2889,所以這本書有幾百頁。由前面的分析知道，這本書在排三位數(shù)的 頁碼時用了數(shù)字(2211-189 )個，所以三位數(shù)的頁數(shù)有(2211-189 ) + 3=674 (頁)；

3、因?yàn)椴?到三位數(shù)的頁數(shù)有 99頁，所以這本書共有,模仿練習(xí)用了 2925個數(shù)字編排出一本小說的頁碼，這本書共有多少頁例3： 一本書共有400頁，編上頁碼：1, 2, 3, 4,，399, 400,數(shù)字2在這本書的頁碼中一共出現(xiàn)了多少次J思路點(diǎn)撥分類處理，個位上每十個數(shù)字出現(xiàn)一次2,即共有400+ 10=40次；十位上每十個數(shù)字出現(xiàn)一次2,即共有400+ 10=40次；百位上出現(xiàn)了 100次。一模仿練習(xí)一本書有500頁，數(shù)字0在頁碼中共出現(xiàn)了多少次例4：有一本48頁的書，中間缺了一張，小明將殘書的頁碼相加，得到1131。孫老師說小明計(jì)算錯了，你知道為什么嗎J思路點(diǎn)撥48頁書的所有頁碼數(shù)之和為：1

4、+2+48=1176;按照小明的計(jì)算，中間缺的這一張上的頁碼之和為 1176-1131=45夕模仿練習(xí)一本書的頁碼從1至62,即共有62頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來 時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為2000。問：這個被多加了一次的頁碼是幾法學(xué)以致用問：編印這本科幻小說共用了多少數(shù)字?jǐn)?shù)字0在1. 一本科幻小說共320頁頁碼中共出現(xiàn)了所少次2. 給一本書編頁碼，一共用了 723個數(shù)字，這本書共有多少頁3. 一本書的頁碼從1到80,共80頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時, 有一個頁碼漏加了，結(jié)果得到的和數(shù)為 3182。問：這個被漏加的頁碼是多少4. 一本書的頁碼共用了 39個零。問：這本書共有多少頁5. 一本書從第1頁開始編排頁碼，共用數(shù)字2355個，那么這本書共有多少 頁6. 機(jī)靈狗有一本動物樂園，共用了 312個數(shù)碼，書中每隔4頁文字就是1頁插圖，每頁文字下方有相對應(yīng)的頁碼，而插圖下方?jīng)]有頁碼，這本書一共有 多少頁7. 上、下兩冊書的頁碼共有687個數(shù)字，且上冊比下冊多5頁，問上冊有 多少頁8.將自然數(shù)按從小到大的順序無間