高三數(shù)學第八板塊第一節(jié)

1、 作業(yè)P281一、選擇題1下列說法正確的是()A直線的傾斜角是，則此直線的斜率為ktan B直線的斜率為ktan ，則此直線的傾斜角是C若直線的傾斜角是，則sin 0D任一直線都有傾斜角，但不一定有斜率【解】對于A，當90°時，斜率不存在；對于B，只有當0°180°時，才是直線的傾斜角；對于C，當直線與x軸平行時，有sin 0.【答案】D2設(shè)直線l與x軸的交點是P，且傾斜角為，若將此直線繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線的傾斜角為45°，則()A0°<180°B0°<135°C0°

2、;<135° D0°<<135°【解】解答此題應(yīng)緊扣直線的傾斜角的取值范圍，還要注意與x軸相交的直線的傾斜角不能為0°.所以有，0°<<135°.【答案】D3如果A·C0，且B·C0，那么直線AxByC0不通過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解】由題意知A·B·C0.直線方程變?yōu)閥x，A·C0，B·C0，A·B0，其斜率k0，在y軸上的截距b0，直線過第一、二、四象限【答案】C4將直線y3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90

3、6;，再向右平移1個單位，所得到的直線為()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx1【解】y3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得yx，向右平移1個單位得y(x1)，即yx.【答案】A5若直線1通過點M(cos ，sin )，則()Aa2b21 Ba2b21C.1 D.1【解】動點M在以原點為圓心的單位圓上，所以直線1過點M，只需保證原點到直線的距離1，即1.【答案】D二、填空題6已知直線l1：x3y50，l2：3kxy10.若l1，l2與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則k_.【解】若l1，l2與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則l1l2，1×3k3×(1)0，k1.【答

4、案】17不論m為何值，直線(m1)xy2m10恒過定點_【解】令m2，m1，可得【答案】(2,3)8已知A(3,0)，B(0,4)，動點P(x，y)在線段AB上移動，則xy的最大值等于_【解】動點P滿足的方程1(0x3)x·yx(4x)(x)23，0x3，x時，xy的最大值為3.【答案】3三、解答題9已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10.試確定m、n的值，使(1)l1l2；(2)l1l2，且l1在y軸上的截距為1.【解】(1)當m0時，顯然l1Dl2，當m0時，由得m·m8×20，得m±4，8×(1)n·m0，得n

5、7;2，即m4，n2時，或m4，n2時，l1l2.(2)當且僅當m·28·m0，即m0時，l1l2.又1，n8.即m0，n8時，l1l2，且l1在y軸上的截距為1.10過點A(1,4)引一條直線l，它與x軸，y軸的正半軸交點分別為(a,0)和(0，b)，當ab最小時，求直線l的方程【解】法一由題意，設(shè)直線l：y4k(x1)，k0，則a1，b4k.ab5(k)549.當且僅當k2時，“”成立故得l的方程為y2x6.法二設(shè)l：1(a0，b0)，由于l經(jīng)過點A(1,4)，1，ab(ab)·()59，當且僅當時，即b2a時，取“”，即a3，b6.所求直線l的方程為1，即y2x6.11設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍【解】(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截