線段角動點問題修訂版

1、線段角動點問題七年級線段動點問題1、如圖1,直線AB上有一點必2 f扌AB ? P，點“、N分別為線閏1圉2段PA、PB的中點AB=14 .(1) 若點P在線段AB,且AP=8,則線段MN的長度為_ ；(2) 若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB的 位置無關(guān)；(3) 如圖2,若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論:1 PA-PBPC的值不變；少空的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.PC2、已知直線/上有一點O,點A、B同時從O出發(fā)，在直線/上分別向左、向 右作勺速運動，宜人、B藥壓良莊為1:2，凌運動時間為心.(1) 當=2$ 時.AB=2cm

2、.此時. 在直線/上畫出A、3兩點運動2秒時的位置，并回答點A運動的速度是 cm/s ；點B運動的速度是cm/s . 若點P為直線/上一點，且PA-PB=OP,求磊的值；(2) 在(1)的條件下，若A、B同時按原速向左運動，再經(jīng)過幾秒， OA=2OB .3、已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)分別為-2和4, P為數(shù)軸上一點，對應(yīng)數(shù)為廠(1) 若P為線段AB的三等分點，求P點對應(yīng)的數(shù)(2) 數(shù)軸上是否存在點P,使P點到A點、B點距離和為10若存在，求出x 的值；若不存在，請說明理由(3) 若點A、點B和點P (P點在原點)同時向左運動，它們的速度分別為 1、2、1個單位長度/分，則第幾分鐘時，P為AB的

3、中點.4、如圖所示，在數(shù)”軸上A點表示數(shù)，B點表示數(shù)* 且、b滿足|2 + 6| + ”_9|=0(1) 點、A表示的數(shù)為.點B表示的數(shù)為；(2) 若點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,請 在點A、點B之間的數(shù)軸上找一點C,使BC二2AC,則C點表示的數(shù)為；(3) 在(2)的條件下，若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒速度由A向 B運動；同一時刻，另一動點Q從點C出發(fā)，以1個單位長度/秒速度由C向 B運動，終點都為B點當一點到達終點時，這點就停止運動，而另一點則繼 續(xù)運動，直至兩點都到達終點時才結(jié)束整個運動過程設(shè)點Q運動時間為t 秒. 用含t的代數(shù)式表示：點P到

4、點A的距離PA二，點Q到點B的距離QB二； 當t為何值時，點P與點Q之間的距離為1個單位長度5、已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)-26, -10, 10,動點P從A出 發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒. 用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA二PC二.(2)當點P運動到B點時，點Q從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動， Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A,在點Q開始運動后，P,Q兩 點之間的距離能否為2個單位長度如果能，請求出t的值和此時P表示的 數(shù)；如果不能，寫明理由。6、如圖1,在長方形ABCD中，AB = i2厘米，BC = 6厘米點

5、P沿A3邊從點 A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘 米/秒的速度移動如果P、。同時出發(fā)，用f (秒)表示移動的時間，那么：(1) DQ=厘米 AP=厘米(用含f的代數(shù)式表示)如圖1,當7=秒時，線段A0與線段AP相等(3) 如圖2, P、0到達3、A后繼續(xù)運動，P點到達C點后都停止運動。當f 為何值時，線段AQ的長等于線段CP的長的一半。練習1、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P是數(shù)軸上一動點,P所對應(yīng)的數(shù)為x(1) 若點P到點A,點B的距離相等，則點P對應(yīng)的數(shù)為；(2) 數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為6若存在，請求出x的值

6、。若不存在，請說明理由當x為何值時，點P到A的距離等于點P到B的距離的2倍(4) 當x=2時，點A以1個單位每秒的速度向左運動，同時B以2個單位每 秒的速度向右運動，問多長時間后P到點A,點B的距離相等(5) 當點P以每分鐘5個單位長度的速度從O點向右運動時，點A以每分鐘3 個單位長度的速度向右運動，點B以每分鐘2個單位長度的速度向右運動，問 幾分鐘時點P到點A,點B的距離相等。2、如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點，且AB=14 動點P 從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為 t (t0)秒.OA6 8(1) 寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)一點P表示的數(shù)

7、_(用含t的代數(shù)式表示)；(2) 動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q(3) 若M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中.線段MN的 長度是否發(fā)生變化若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN的長；(4) 若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x,請你探索式子lX+6l + lX8l是 否有最小值如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由.3 .已知：/?是最小的正整數(shù) 且d、Z?滿足(c-5)2+la + bl=O,請回答問題：請直接寫出b、c的值。a= , h=_, c= ；(2) a、b、c所對

8、應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為易動點，其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在0到2之間運動時(即0WxW2時)，請化簡式子：lx+ll-lx-11+21x4-51 (請寫出化簡過程)數(shù)軸上、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點3和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)/秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為A5點A與點C之間的距離表示為AC.秒鐘過后，AC的長度為_ (用/的關(guān)系式表示)2請問：BC-AB的值是否隨著時間/的變化而改變?nèi)糇兓?，請說明理由；若不變，請求其值.

9、*4、如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C, AC=2AB,點A對應(yīng)的數(shù)是400.pR O (!)若.AB=600,求點 CB人CBAc到原點的距(1)(2)離；(2)在(1)的條件下，動點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，其中P、Q向右運 動，R向左運動如圖2,已知點Q的速度是點R速度2倍少5個單位長度/秒， 點P的速度是點R的速度的3倍，經(jīng)過20秒，點P、Q之間的距離與點Q、R 的距離相等，求動點Q的速度(3) 在(1)的條件下，O表示原點，動點P、T、R分別從C、O、A出發(fā)，其中 P、T向左運動，R向右運動如圖，點P、T、R分別為20個單位長度/秒、4個 單位長度/秒、10個單位長度/秒，在運動

10、過程中，如果點M為線段PT的中 點，點N為線段OR的中點，那么(PR+OT) /MN的值是否發(fā)生變化若不變， 求其值；若變化，說明理由。5如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C, AB二AC,點C對應(yīng)的數(shù)是200 .(1) 若BC=300,求點A對應(yīng)的數(shù)；(2) 如圖2,在(1)的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN (不考慮點R與點Q相遇之后的情 形)；(3) 如圖3,在(1)的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別

11、為-800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度 每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A3的過程中，-QC-AM的值是否發(fā)生變化若不變，求其值；若不變，請說明理由七年級角度動態(tài)問題1、如圖1,點O為直線AB上一點，過點O作射線OC,使乙BOCT20。.將一 直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直 線AB的下方.(1) 將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在/BOC的內(nèi) 部，且恰好平分ZBOC,問：直線ON是否平分ZAOC請說明理由；(2) 將圖1中的三角板繞點O按每秒6。的速度

12、沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋 轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角ZAOC,貝肛的值為多少(直接 寫出結(jié)果)；(3) 將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在ZAOC的內(nèi)部，請 探究：在旋轉(zhuǎn)過程中，ZAOH- /NOC/AOM+ZNOC哪個值是不變的，哪 個值是變化的若不變，請求出這個定值，若變化，請求出值的變化范圍。2、如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30 、60。的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC,三角板PBD均可以繞點P逆時針旋 轉(zhuǎn)(1) 試說明：乙DPC=90 ；(2) 如圖，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分乙A

13、PD, PE平分ZCPD,求ZEPF ；(3) 如圖，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2。/動)，以下兩個結(jié)論：嗚偸為定值；BPN+乙為定請選出的結(jié)論,秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)并說明理由練習1、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.(1) 若 ZDCE=35, ZACB=；若 ZACB=140,則乙DCE=；(2) 猜想/ACB與乙DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；(3) 若保持三角尺BCE (其中/B二45。)不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊

14、重合，然后將三角尺ACD (其中ZD=30)繞點C按逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個 角度BCD .設(shè)乙 BCD=a (0 a 90) ZACB能否是ZDCE的4倍若能求出a的值；若不能說明理由. 當這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時直接寫出a的所有可能值.2：已知點O是直線AB的一點，ZCOE=90, OF是/AOE的平分線.(1)當點C, E, F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時試說明ZBOE=2ZCOF ；(2)當點C與點E, F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立請給出你的結(jié)論并說明理由； 將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m(0m180),得到射線(60 - OD . i

15、gAAOC=n,若乙BOD二T ,則乙DOE的度數(shù)是 (用含n的式子表示).3、如圖1,長方形紙片ABCD,點E是AB動點，M是BC 點，N是AD上一點，將AEAN沿EN翻折得到厶EAN,將AEBM沿EM翻折得到EBM .如圖2,若/AEBJ80。，EN以2。/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若EM以4。/秒的 速度逆時針旋轉(zhuǎn)，t秒后，EA，與EB，重合，求t的值.若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖3,使EB平分ZAN,探究ZAEN與Z.BEM的數(shù)量關(guān)4. 如圖 1,已知 ZAOB=80, ZCOD=40, OM 平分ZBOD, ON 平分ZAOC.(1) 將圖1中乙COD繞O點旋轉(zhuǎn)，使射線OC與射線OA重合(乙AOC=0

16、。，ON與OA重合，如圖2),其他條件不變，請寫出乙MON的度數(shù).(2) 如圖2乙COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)a度，其他條件不變， 當40a100,請完成圖三，并求ZMON的度數(shù)； 當140a 180.請完成圖四，并求ZMON的度數(shù).5、已知AAOB是一個直角，作射線OC,再作AOC的平分線OD和厶BOC的 平分線OE.(1)如圖，當ZBOC=70。時，求乙DOE的度數(shù)； 在圖中，當射線OC在AAOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，乙DOE的大小是否發(fā) 生變化若變化，說明理由；若不變，求厶DOE的度數(shù)；(3) 當射線0C繞O點旋轉(zhuǎn)到AAOB外部，且OB、OC都在直線04的右側(cè) 時，請在圖中畫出圖形，厶DOE的大小是

17、否發(fā)生變化說明理由.6已知點O是直線AB的一點，ZCOE=90, OF是乙AOE的平分線.(1) 當點C、E、F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)若 ZCOF=25,求 ZBOE 的度數(shù). 若 ZCOF=a,貝IJZBOE= .(2) 當點C與點E、F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中第式的結(jié)論是否仍然成立請給出你的結(jié)論并說明理由F . 7、如圖，在一副二角板中，Z-AOB=90, ACOD=45,將頂點 O 重 起，三角板ODC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn).(1)如圖，當OC與OB邊重合時，AAOD的度數(shù)是； 當三角板ODC轉(zhuǎn)到恰好使OB平分厶COD時(如圖),MOC的度數(shù)(3) 三角板ODC轉(zhuǎn)到邊OC、OD都在LAOB的內(nèi)部，作AAOC的平分線OM,作厶BOD的平分線OR如圖)，那么，當三角板ODC轉(zhuǎn)動時，AMON的度數(shù)會變化嗎若不變，求這個角的度數(shù)；若有變化，請說明理由.線MN做上方，作孕OD的平分線韶P,且V=45. &OE60。.(1)當點c在射線ON上時(如圖1),厶BOP的度數(shù)是； 現(xiàn)將三角板COD繞著頂點O旋轉(zhuǎn)一個角度x。（即厶CON= x），請就下 列兩種情形，分別求出厶BOP的度數(shù)（用含x的式子表示）當厶CON為銳角時（如圖2）；當厶CON為鈍角時（如圖3）.9、已知OC是ZAOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC