平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、課題：平行線的性質(zhì)制作人：桂小為2014年3月3日星期一 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 通過量角器測量發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)1,并在此基礎(chǔ)上推理得出平行線的性質(zhì)2、3.2、區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，能進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算3、培養(yǎng)自我探索意識，學(xué)習(xí)“觀察猜想證明”的探索方法，鍛煉思維的靈活性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過測量和推理得出平行線的三條性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算.【學(xué)習(xí)工具】量角器、一副三角板【預(yù)習(xí)檢測】1、如右圖：(1) 若/ 3= / B,貝U EF / AB ,依據(jù)是 (2) 若/ 2+ / A=180 ，則 DC / AB,依據(jù)(3) 若/仁/ 4，則GC / EF，依據(jù)是 (

2、4) 若 GC / EF,AB / EF,則 GC / AB ,依據(jù)F2、猜想：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢?。內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？ 【共同探究】知識點(diǎn)一：平行線的性質(zhì) 11、如右圖：已知直線11 / 12，直線、14與它們相交，圖中標(biāo)出的同位角有： ,請用量角器分別度量這些角的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 。2、在圖中再找一組同位角，度量其度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、結(jié)論：平行線的性質(zhì) 1,簡單說成：。【交流展示】例1、如右圖：直線/ b,直線a垂直于直線c,則直線b垂直于直線知識點(diǎn)二：平行線的性質(zhì) 21如右圖：已知 a b, 3與.2是一

3、組 說明它們的大小關(guān)系嗎？因?yàn)閍/b ()所以/仁/ 2(又因?yàn)? 3 =(對頂角相等), 所以/ 2 = Z 3.(),c嗎？角，你能填空2、結(jié)論：平行的性質(zhì) 2: ，簡單說成：。3、平行線的性質(zhì)2是依據(jù) 推出的。【交流展示】例2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角/B是142,第二次拐的角/ C是多少度？為什么?知識點(diǎn)三：平行線的性質(zhì) 31、如圖：已知 a/b, /2與乙3是一組角，你能利用“平行線的性質(zhì)1”推出它們的大小關(guān)系嗎？（仿照上題寫出推理過程）2、結(jié)論：平行的性質(zhì) 3，簡單說成：?！窘涣髡故尽坷?、如圖是一個(gè)梯形機(jī)器零件模型，下底兩角殘缺了，現(xiàn)只知道上底兩角度

4、數(shù)為115和100。，工人師傅不用測量就知道下底兩角度數(shù)，你知道嗎？為什么？【整理歸納】如右圖:1、平行線的性質(zhì)：因?yàn)閍 / b(已知）所以/ 仁 / 2()因?yàn)閍 / b（已知）所以/ 1 = / 3()因?yàn)閍 / b（已知）所以/ 1 + / 4=180()2、平行線的判定：因?yàn)? 1 = / 2 (已知)所以a / b ()因?yàn)? 1 = / 3 (已知)所以a / b ()因?yàn)? 1 + / 4=180(已知)所以a / b ()【課堂鞏固】1 .如圖1, a / b, a、b被c所截,得到/ 1 = 7 2的依據(jù)是（A .兩直線平行，同位角相等B .兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C .同位角

5、相等，兩直線平行D .內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）(1) (2)2 .同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d,若a / b, a丄c, b d,則直線c、d的位置關(guān)系為（）A 互相垂直 B 互相平行C 相交 D 無法確定3. 如圖2,在平行四邊形 ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A . Z 1 + / 2=180B . Z 2+ / 3=180C.Z 2= / 4 D . Z 2+Z 4=1804. 如圖3，已知AB/ CD直線L分別交AB CD?于點(diǎn)E、F, EG平分Z BEF,若Z EFG=40，則Z EGF的度數(shù)是（）A. 60B . 70C . 80D . 905 .如圖 4, AB/

6、EF, BC/ DE 則 Z E+Z B 的度數(shù)為 .6 .如圖 8 所示,AB / CD, Z D=80 ,Z CAD: Z BAC=3:2,則Z CAD=, Z ACD= ?.,Z=Z(7)=Z7.如圖 6,若 AD / BC,貝U Z= ZDC / AB,貝UZ= Z, Z= Z, Z ABC+ Z _8如圖 7 所示,CD / AB,OE 平分Z AOD,OF 丄 OE, Z D=50,則Z BOF 為()A.35 B.30 C.25 D.20 (8),Z ABC+ Z=180 ;若=180 9. 如圖 5 所示，已知 a/ b, Z 1=28 Z 2=25 ,則Z 3=度.10、如下

7、圖，DE過厶ABC的一個(gè)頂點(diǎn) A,且DE/ BC ,如果Z B= 40 Z 2 = 75 ,那么Z 1、Z 3、 Z C、Z BAC + Z B + Z C各是多少度，為什么？【反饋提升】1 .如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另 ,那么這兩個(gè)角是（）A . 42 C. 42 2. 如右圖，有3、如右圖：TAB138 B 都是 10 138或42 10 D .以上都不對AD / EG / BC , AC / EF，則圖中與Z .個(gè)；若Z 1=50 ,則Z/ CD (已知)AHG=. Z仁Z 3 (又Z 3=Z 2 (). Z 1 =Z 2()又 Z 4+Z 2 =180 (E)B與Z C的大小關(guān)系，并說明理由 / 1+ / 4 =180 ()4、 如右圖：已知.仁.2,求證：.BCD+ . D=180證明：. 1=2 (已知) AD / ()/ AD / (已證).BCD+ . D=180(5、已知 / ADE=60 / B=60 Z AED=40 求證：(1) DE / BC;(2) Z C 的度數(shù)6、如圖，已知EAB是直線,AD / BC,AD平分Z EAC,試判定ZD7、如圖，已知B、E分別是 AC、DF上的點(diǎn)，/ 1 = Z 2,Z C= Z D. Z ABD與Z