八年級數(shù)學(xué)全等三角形之動(dòng)點(diǎn)問題(精品)

1、八年級數(shù)學(xué)全等三角形之動(dòng)點(diǎn)問題（全等三角形）1. 如圖，在等邊ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問（1）在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變請利用圖（2）情形，求證： CQE =60°；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖（3），則爬行過程中，DF始終等于EF是

2、否正確2. 如圖，已知ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPDCQP？（2）若點(diǎn)Q以（1）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？3. 如圖，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l上

3、，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ.你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.4. 如圖，在ABC中,CAB=70°. 在同一平面內(nèi), 將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC 的位置, 使得 CCAB, 則BAB = _5. 已

4、知如圖(1)，ABC中，BAC90°，ABAC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BDDECE；(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到(2)位置時(shí)(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請予證明(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)，(BDCE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果，不須證明(4)歸納(1)、(2)、(3)，請用簡捷語言表述BD、DE、CE的關(guān)系6. 在圖中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，1 = 2 = 45°（1） 如圖，若AO = OB，請寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2） 將圖中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到下圖，其中AO = OB求證：AC = BD，AC BD；7. 如圖，A、B、C、D在同一直線上，ABCD，DEAF，且DEAF，求證：AFCDEB如果將BD沿著AD邊的方向平行移動(dòng)，如圖，B點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，如圖，B點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，其余條件不變，結(jié)論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由8. 已知,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DEAC于E點(diǎn),BFAC于F點(diǎn),若AB=CD,AF=CE,B