一次函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象 （第 1 課時(shí)）一、 學(xué)生起點(diǎn)分析 八年級(jí)學(xué)生已在七年級(jí)學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識(shí)，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對(duì)函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、教學(xué)任務(wù)分析 一次函數(shù)的圖象是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第六章一次函數(shù)的第三節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數(shù)與對(duì)象的對(duì)應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過對(duì)一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì)本課時(shí)是第

2、一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過程的體驗(yàn)，注重對(duì)函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是: 1 了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象 2 經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線 3 已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力4理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)是: 初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線教學(xué)難點(diǎn)是: 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索；

3、第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容：一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問小明離家的距 離S （米）與小明出發(fā)的時(shí)間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它 是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？S=80t （t >0）801s%下面的圖象能表示上面問題中的 S與t的關(guān)系嗎？1/ j我們說，上面的圖象是函數(shù) S=80t （t >0）的圖象，這1就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正 比例函數(shù)的圖象。目的：通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和 認(rèn)識(shí)圖象的過程中，初步感受函

4、數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.效果：學(xué)生通過對(duì)上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián) 系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐 標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖 形叫做該函數(shù)的圖象（graph）.例1請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.x-2-1012y=2x-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo) 系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).解：列表：連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到 y=2x的圖象. 由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟： 列表，描點(diǎn)，

5、連線.目的：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確作一個(gè)函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟正比例函數(shù)圖象是一條直線.效果：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握了作一個(gè)函數(shù)圖象的一般方法，能作 出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟到正比例函數(shù)圖象是一條直線.第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索內(nèi)容：做一做（1）作出正比例函數(shù)y= 3x的圖象.（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并 驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y= 3x.請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)= 3x的x, y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x, y）都在正比例函數(shù)y= 3x的圖象上嗎？ （ 2）正比例函數(shù)y= 3x的圖象上的點(diǎn)

6、（x, y） 都滿足關(guān)系式y(tǒng)= 3x嗎？ （3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？明晰 由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象 是一一對(duì)應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的 x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x, y）都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x, y）都滿 足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以 后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.議一議既然我們得出正比例函數(shù) y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡(jiǎn)單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線 ”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí) 可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因?yàn)檎壤瘮?shù)

7、的圖象是一條過原點(diǎn)（0,0）的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了 ,通常過（0,0）,（1,k） 作 直線.例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=- - x,y=-4x的圖象.2解：列表x01y=x01y=3x03y=- k 201-2y= 4x0-4過點(diǎn)（0, 0）和（1, 1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象.過點(diǎn)（0, 0）和（1, 3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象.過點(diǎn)（0, 0）和（1, -1）作直線，則這條直線就是y=-x的圖22象.過點(diǎn)（0, 0）和（1,-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象.目的：做一做”作出這幾個(gè)正比例函 數(shù)的圖象”，意在讓學(xué)生進(jìn)一

8、步熟悉如 何作一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，同時(shí)要求 學(xué)生通過這幾個(gè)函數(shù)的圖象，分析正比 例函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及k的絕對(duì)值大小 與直線傾斜程度的關(guān)系.效果：學(xué)生通過作出正比例函數(shù)的 圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法.在 探究函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系中加深了理 解，并能很快地作出正比例函數(shù)的圖象.議一議上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x的增大，y的值分別 如何變化？在正比仞函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大（即從左向右觀察圖象時(shí)，直線是向上傾斜 的）；當(dāng)k<0時(shí)，圖象在第二、四象限，y的值隨著x值的增大而減小 （即從左向右觀察圖象時(shí)，直線是向下傾斜的）.請(qǐng)你進(jìn)一步思考

9、（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其 中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？ 正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了,2其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的?我們發(fā)現(xiàn):越大，直線越靠近y軸。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解內(nèi)容：練習(xí)1:在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=1x與y=-1x的 23圖象.練習(xí)2:當(dāng)x 0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y 2x ,當(dāng)x 0時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y 2x,則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為()(A)(B) (C)(D)練習(xí)3:對(duì)于函數(shù)yJ3x的兩個(gè)確定的值xi、x2來說，當(dāng)xi x2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值yi與y2

10、的關(guān)系是()A. yi y b. yi y c. yi y d.無法確定目的：這里的三個(gè)練習(xí)題，一是讓學(xué)生熟練正比例函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，要注意自變量的取值范圍。效果：學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步熟練了正比例函數(shù)圖象的作法，對(duì) 正比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象的一般特征有了清楚的認(rèn)識(shí).第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對(duì)正比例函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：(i)函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；(2)正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.(3)作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出.目的：讓學(xué)生在回憶的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)正比例函數(shù)圖象的理解，同時(shí)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)有

11、一個(gè)總結(jié)性的認(rèn)識(shí).效果：學(xué)生通過對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)的回顧和小結(jié)，對(duì)所學(xué)知識(shí)更清楚, 抓住了重點(diǎn)，明確了關(guān)鍵.第六環(huán)節(jié)：拓展探究?jī)?nèi)容：如圖所示，你認(rèn)為下列結(jié)論中正確的是（）深入.第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習(xí)題4.3 1 、2、3、4題，5題選做。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象， 對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)陌生.在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng) 設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí) 踐，去發(fā)現(xiàn)，對(duì)正比例函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出.在 得出結(jié)論之后，讓學(xué)生能運(yùn)用”兩點(diǎn)確定一條直線”，很快作出正比 例函數(shù)的圖象.在鞏固練習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生解 決實(shí)際問題的能力.當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán) 節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題，固然可以激發(fā)學(xué)生興趣，但也可能容易讓 學(xué)生關(guān)注代數(shù)表達(dá)式的尋求