2019-2020廣東省深圳市寶安中學(xué)高一(下)晚測數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020廣東省深圳市寶安中學(xué)高一（下）晚測數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題（共14題，每小題3分，滿分42分）1.為了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，而男女事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（A.簡單的隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣2.在 ABC中，若AB=V13, BC=3,/ C=120° ,則 AC=(D.C. 33.設(shè)向量2= 1 1,cos 0)與 b = ( 1,2cosO）垂直，則cos2 0等于（A .C.

2、4. AABC的內(nèi)角AC的對邊分別為a, b, c,的面積為（B .二C.已知b=22/3- 25.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96, 106,樣本數(shù)據(jù)分組為98, 100), 100, 102), 102, 104)（104, 106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于A . 90B . 75C. 60D. 456.設(shè) ABC的內(nèi)角AB, C所對的邊分別為a, b, c, 若 bcosC+ccosB= asinA,貝以ABC的形狀為

3、（A .銳角三角形B .直角三角形C.鈍角三角形D.不確定9個(gè)原始7.演講比賽共有 9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時(shí)，從評分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分.7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）D.極差A(yù).中位數(shù)B.平均數(shù)8. ABC的內(nèi)角 A, B, C的對邊分別為a, b, c,已知 sinB+sinA (sinCcosC) =0, a=2, c=/2,則 C=B.C.D.9.設(shè)樣本數(shù)據(jù)X1, X2, xi0的均值和方差分別為1和4,若yi = xi + a（a為非零常數(shù)，i=1, 2,，10),則yi, y2,，yi0的均值和方差分別為（

4、A. 1+a, 4B. 1+a, 4+aD.10 .已知 a, b,c為ABC的三個(gè)內(nèi)角 A, B, C的對邊,向量 m= (si nA, cosA) ,# n,且 acosB+bcosA= csinC,貝U角 A,B的大小分別為（1)A .B.兀兀 C3611 .在 ABC 中,sin2AWsin2B+sin2C -sinBsinC,則 A 的取值范圍是A.（。,小c r兀 、B. 丁兀）C. (0,?D.兀）僅 已知函數(shù)fl%）=2匕口 m%-Vssin2x，在 ABC中，內(nèi)角A, B, C的對邊分別是 a, b,c,內(nèi)角A滿足f （A） =- 1,若a=V6,則4 ABC的面積的最大值為

5、（）A .B.C. D, 2陋24二.多選題（共2小題）13.如圖是國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖（注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比），根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（濯趺幅：%全國居民洎費(fèi)桁格灘踐幅A . 2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲 同比T-環(huán)比B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌C. 2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大D . 2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快220),14.某城市戶居民的月平均用電量(單位：度

6、) ，以160, 180), 180, 200), 200, 220, 240), 240 , 260), 260, 280), 280, 300分組的頻率分布直方圖如圖.則下列說法正確的是()A .直方圖中x= 0.0075B.上圖中所有矩形面積之和為1C.月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為230, 224D.在月平均用電量為220, 240), 240, 260), 260, 280), 280, 300的四組用戶中, 用分層抽樣的方法抽取11戶居民，月平均用電量在 220, 240)的用戶中應(yīng)抽取 5戶.3 .填空題(共5小題)15.函數(shù)f(x) =sin22x的最小正周期是16.若滿足條

7、件C=60° , AB =,BC=a的 ABC有兩個(gè)，那么 a的取值范圍是17.在 ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若的值為18 . ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為 a, b, c.若面積為19 已知x 、 y 的取值如表所示：x013y2.24.34.8ABC 的從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且 =0.95x+a,則a= 2.646.720.在 ABC 中，B= 120° , AB=, A 的角平分線 AD=,則 AC =21.設(shè)當(dāng)x=。時(shí)，函數(shù)f (x) = sinx - 2cosx取得最大值，則 cos0=-22已知函數(shù)的最大值為,xCR.

8、f (x)在23.如圖所示，在平面四邊形 ABCD中，AD=1, CD =2, AC=,若24.已知 ABC中，角A、B、C所對的邊分別是 a、b、c且a=6, 4sinB=5sinC,有以下三個(gè)命題：滿足條件的 ABC不可能是直角三角形;當(dāng)A= 2c時(shí)， ABC的周長為15;當(dāng)A= 2c時(shí)，若。為 ABC的內(nèi)心，則4 AOB的面積為所.其中正確命題有(填寫出所有正確命題的序號)4 .解答題(共3小題)25.某校高一(1)班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,其可見部分如圖1和圖2所示，據(jù)此解答如下問題:(1)計(jì)算頻率分布直方圖中80, 90)間的小長方形的高;根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均分.26.已知向量it =(哈 1)Y4n = ( cos, cos'4；也)，記 f (x) = n|?n.4(I )若 f (x) = 1,求 cos (x+工-)的值;3(n)在銳角 ABC中，角A, B, C的對邊分別是 a, b, c,且滿足(2a - c) cosB = bcosC,求f (2A)的取值范圍.27.如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從 A沿直線步行到C,另一種從A沿索道乘纜車到 B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從 A 處下山，甲沿AC勻速步行，速度為