2020-2020學(xué)年濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2020-2020學(xué)年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，共30分）,/1 11.若式子口一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2x的取值范圍是（B. x 12.已知一個直角三角形的兩邊長分別為1和2,則第三邊長是（A. 3B. 33.下列計算中正確的是（）A.6+陰=亞 B,圓唇叵c. VsC. 2+e=2、”)D. x 1)D.6或后D. V4 +0=4)4.如圖，菱形的邊長為2, / ABC=45 ,則點A的坐標(biāo)為（C. (2,血)D. (6,也某班學(xué)生1,Y月果外間立數(shù)量折線統(tǒng)計圖5.多多班長統(tǒng)計去年18月書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖

2、折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）本數(shù)小 50 - so - 70 - (50 - 50 - 40 - 30 - 20 -10 .、01 233567嗝份A.極差是47B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過 40的有4個月6 .若（a-3） x 7+4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 a的值為（）A. 3B. - 3C. 3D.無法確定7 .對于四邊形的以下說法：其中正確的個數(shù)有（） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形； 對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形； 順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊的中點所得到的四邊形是矩形.A. 1個B. 2個C.

3、3個D. 4個8 .已知一次函數(shù) y=kx+b （k, b是常數(shù)，且kw0） , x與y的部分對應(yīng)值如下表所示,x -2- 10123y 3210- 1-2那么不等式kx+b0的解集是（）A. x0C. x19 .正比例函數(shù)y=kx （kw0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致D.10.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm, BC=8cm,現(xiàn)將直角邊 AC沿直線A. 2cmAD折疊，使它落在斜邊 AB上且與AE重合，則CD等于（C. 4cm、填空題（每題 3分，共15分）11 .直角三角形的兩直角邊分別為5cm和12cm,則斜邊上的高為 cm.12 .在矩形

4、ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O,若/ AOB=60 , AC=10 ,則 AB=.13 .若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足點二瓦事+lb-4|=0 ,則該直角三角形的斜邊長為.14 .已知一個樣本：1, 3, 5, x, 2,它的平均數(shù)為3,則這個樣本的方差是 15 .某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1, 3）,且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式.三、解答題（共55分）16. （1）計算：（.（信十幾）(2)解方程：x2 - 2x - 1=0.17 .如圖、四邊形 ABCD中，AB=AD=6 , Z A=60 , Z ADC=150 ,已知四邊形的周長為的面

5、積.18 .在？ABCD中，點E、F是對角線 AC上兩點，且 AE=CF .x軸,19 .如圖，已知一條直線經(jīng)過點A （0, 2）、點B （1, 0）,將這條直線向下平移與 y軸分別交于點 C、D,若DB=DC，試求直線CD的函數(shù)解析式.20 .實施素質(zhì)教育以來， 某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級設(shè)立六個課外學(xué)習(xí)小組，下面是七年級學(xué)生參加六個學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題.72365418學(xué)習(xí)小組 體育 美術(shù) 科技 音樂 寫作 奧數(shù)(1)七年級共有學(xué)生 人；(2)在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；(3)表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (

6、4)眾數(shù)是.蕈樂取。)21 .如圖，正比例函數(shù) y=2x的圖象與一次函數(shù) y=kx+b的圖象交于點 A (m, 2), 一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B (- 2, - 1),與y軸的交點為C,與X軸的交點為D.(1)求一次函數(shù)解析式；(2)求C點的坐標(biāo)；(3)求4AOD的面積.22 . 一位同學(xué)拿了兩塊 45的三角尺 MNK、AACB做了一個探究活動：將 MNK的直角頂點M放在 ABC的斜邊AB的中點處，設(shè) AC=BC=a .(1)如圖1,兩個三角尺的重疊部分為 ACM ,則重疊部分的面積為 ,周長(2)將圖1中的 MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45,得到圖2,此時重疊部分的面積為，周長為；(3)如果將 MN

7、K繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證.2020-2020學(xué)年山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題 3分，共30分)11 .若式子七在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是(A , x1B , x 1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-10,再解不等式即可.【解答】解：由題意得：X- 10,解得：x1,故選：C.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).2 .已知一個直角三角形的兩邊長分別為1和2,則第三邊長是（）A. 3B. V3C.訴D.近或三【分析】

8、根據(jù)勾股定理解答，要分類討論：當(dāng)一直角邊、斜邊為 1和2時；當(dāng)兩直角邊長為1和2時.【解答】解：當(dāng)一直角邊、斜邊為 1和2時，第三邊 =/-J=/j；當(dāng)兩直角邊長為1和2時，第三邊 刃2。+1，=/；故選：D.【點評】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的計算同時要注意分類討論.3 .下列計算中正確的是（）A.必 + V?W10 B. 藍-唇也C. 2+=2、后D. 41 +舊=4【分析】結(jié)合選項分別進行二次根式的加減法、乘除法運算，然后選擇正確選項.【解答】解：A、血和百不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B、“0和不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；C、2和J可不是同類二次根式，

9、不能合并，故本選項錯誤；D、MW+y=2+2=4,計算正確，故本選項正確.故選D.【點評】本題考查了二次根式的加減法、乘除法等知識，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.4 .如圖，菱形的邊長為2, / ABC=45 ,則點A的坐標(biāo)為（A. (2, 2)B.(匹 2)C. (2, V2)【分析】 過點A向x軸作垂線段AE,則OE、AE長分別為點A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo).【解答】 解：如圖，過點 A作AE，x軸，垂足為E.在 RtAOAE 中，. / AEO=90 , / AOE=45 , OA=2 , .OE=AE= 0A=也，點A坐標(biāo)為（、巧,、匠.故選D.【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，坐

10、標(biāo)的意義及等腰直角三角形，作出輔 助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.5.多多班長統(tǒng)計去年18月書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58D .每月閱讀數(shù)量超過 40的有4個月【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六個月.【解答】 解：A、極差為：83- 28=55,故本選項錯誤；B、 58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 2次，.眾數(shù)為：58,故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：（58+58）

11、+ 2=58,故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過 40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；故選C.【點評】本題是統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或 從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.6.若（a-3） x或一甲+4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 a的值為（）A. 3B. - 3C. 3D.無法確定【分析】根據(jù)一元二次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2和二次項的系數(shù)不等于 0解答即可.【解答】解：.（ a-3） xT+4x+5

12、=0是關(guān)于x的一元二次方程， a - 3 w 0, a2 - 7=2,解得，a= - 3,故選：B.【點評】本題考查的是一元二次方程的概念.只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0 （且aw0）.特別要注意 aw 0的條件.7 對于四邊形的以下說法：其中正確的個數(shù)有（） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形； 對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形； 順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊的中點所得到的四邊形是矩形A 1 個B 2個C 3個D 4個【分析】 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定，說法正確的是 ，順次連接對角

13、線相等的四邊形各邊的中點所得到的四邊形應(yīng)該是菱形【解答】 解： 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，屬于平行四邊形的判定定理，成立； 兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，屬于矩形的判定定理，成立； 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，屬于菱形的判定定理，成立； 順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊的中點所得到的四邊形是菱形不成立故題中 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定，是正確的， 只能判定是菱形而不具備矩形的條件故選 C 【點評】 本題考查特殊平行四邊形的判定及中點四邊形的判定， 注意中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線有關(guān)：一般四邊形的中點四邊形為平行四邊形；若原四邊形的對角線相等，則中點

14、四邊形為菱形； 若原四邊形的對角線垂直， 則中點四邊形為矩形； 若原四邊形的對角線相等且互相垂直，則中點四邊形為正方形形8 .已知一次函數(shù) y=kx+b （k, b是常數(shù)，且kw。），x與y的部分對應(yīng)值如下表所示,x-2- 10123y3210- 1-2那么不等式kx+b0的解集是（）A. x0C. x1【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出 y=0時，對應(yīng)的x的值即可.【解答】解：當(dāng)x=1時，y=0,根據(jù)表可以知道函數(shù)值 y隨x的增大而減小，不等式kx+bv 0的解集是x1.故選D.【點評】認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.

15、9.正比例函數(shù)y=kx (kw0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致【分析】先根據(jù)正比例函數(shù) y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：二正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大, .k0, b=k 0, 一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選A【點評】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b (kw0)中，當(dāng)k0, b0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限.10.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6cm, BC=8cm,現(xiàn)將直角邊 AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊 AB上且與AE重合，則CD等

16、于()【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC=AE=6C. 4cm ,CD=DE ,設(shè) CD=DE=x ,在 RTADEB 中禾U用勾股定理解決.【解答】 解：在RTAABC中，AC=6 ,BC=8,.AB=加加吟卞屋+凈10， ADE是由 ACD翻折, .AC=AE=6 , EB=AB - AE=10 - 6=4,設(shè) CD=DE=x ,在 RTADEB 中， DEDE2+EB2=DB2, x2+42= (8-x) 2 . .x=3 , .CD=3 .故選B.【點評】本題考查翻折的性質(zhì)、 勾股定理,-I1cm-利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想去思考問題.二、填空題（每題 3分，共15分

17、）11 .直角三角形的兩直角邊分別為5cm和12cm,則斜邊上的高為【分析】根據(jù)勾股定理可求出斜邊.然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答.【解答】 解：,直角三角形的兩條直角邊分別為6cm, 8cm,，斜邊為：5 + 12 2 =13cm,設(shè)斜邊上的高為h,則直角三角形的面積為一X5X 12=1 X 13h,2-cm13屬中學(xué)階段常見的題目， 需【點評】題考查了勾股定理的運用即直角三角形的面積的求法, 同學(xué)們認真掌握.12 .在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若/ AOB=60 , AC=10 ,則AB= 5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到 AOB是等邊三角形，則可以求得

18、OA的長，進而求得AB的長.【解答】 解：二四邊形 ABCD是矩形， .OA=OB又. / AOB=60 .AOB是等邊三角形. .AB=OA= yAC=5 ,故答案是：5.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，正確理解 AOB是等邊三角形是關(guān)鍵.13.若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足J屋6+9+|b q |二。,則該直角三角形的斜邊長為5 .【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得 a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜 邊長.【解答】解： 屋_ 6升9+|b 一 4 |二0, . a2 - 6a+9=0, b - 4=0,解得 a=3, b=4,直角三角形的兩直角邊長為a、b,，該直角三

19、角形的斜邊長 =%,/+卜2=3 2 + 4 2=5 故答案是：5.【點評】本題考查了勾股定理，非負數(shù)的性質(zhì)-絕對值、算術(shù)平方根.任意一個數(shù)的絕對值(二次根式)都是非負數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為。時，則其中的每一項都必須等于0.14.已知一個樣本：1, 3, 5, x, 2,它的平均數(shù)為3,則這個樣本的方差是2 .【分析】先由平均數(shù)公式求得 x的值，再由方差公式求解即可.【解答】 解：.1, 3, x, 2, 5,它的平均數(shù)是3,(1+3+X+2+5) + 5=3,. .x=4 ,S2= (1-3) 2+ (3-3) 2+ (4-3) 2+ (2-3) 2+ (5-3) 2 =2;5.這

20、個樣本的方差是 2.故答案為：2.【點評】 本題考查了平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2, -xn的平均數(shù)為工，則方差S2= (x1 - x) 2+ (x2-工)2+ (xn- X)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差 n越大，波動性越大，反之也成立.15.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1, 3),且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+2 (答案不唯一).【分析】 設(shè)該一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b (k0),再把(-1, 3)代入即可得出k+b的值，寫出符合條件的函數(shù)解析式即可.【解答】解：該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b (k0),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(

21、-1, 3),- k+b=3,當(dāng) k= 1 時，b=2 ,，符合條件的函數(shù)關(guān)系式可以是：y=-x+2 （答案不唯一）【點評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一.三、解答題（共55分）(2)解方程：x2-2x- 1=0.【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式進行化簡，合并同類二次根式即可;（2）利用一元二次方程的求根公式解方程即可.【解答】解：（1）（曬-信）=2偈限率M=死一不反（2）解方程：x2-2x- 1=0. 二 (- 2) 2-4X1X (- 1) =8,2土2近 2掌握二次根式的性質(zhì)、合【點評】本題考查的是二次根式的加減法、一元二次方程的解法, 并同類

22、二次根式的法則、公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.17.如圖、四邊形 ABCD中，AB=AD=6 , / A=60 , / ADC=150 ,已知四邊形的周長為30,求四邊形ABCD的面積.【分析】 連接BD,易證 ABD是等邊三角形， BCD是直角三角形，因而只要求出CD與BD的長就可以求出結(jié)果.【解答】解：連接BD,作DEXAB于E, ，AB=AD=6 , /A=60 ,. .ABD是等邊三角形，1| .AE=BE= AB=3 , z -DE=.=3.;,因而 ABD 的面積是=XXABDE=X6X 3/3=9, . / ADC=150 ./ CDB=150 - 60 =90 ,

23、則 BCD是直角三角形，又四邊形的周長為 30, . CD+BC=30 - AD - AB=30 -6-6=18,設(shè) CD=x ,貝U BC=18 x,根據(jù)勾股定理得到62+x2= (18-x) 2解得x=8 ,BCD 的面積是-1-X6X 8=24 ,S 四邊形 ABCD =Sa ABD+SA BDC=9x/-3+24 .答：四邊形ABCD的面積是9-J1+24.【點評】考查了勾股定理和等邊三角形的判定與性質(zhì),注意求不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為求一些規(guī)則圖形的面積的和或差的問題.18.在？ABCD中，點E、F是對角線 AC上兩點，且 AE=CF .OE=OF,【分析】連接BD,由平行四邊形的性

24、質(zhì)得出OB=OD , OA=OC ,由已知條件得出證出四邊形BFDE是平行四邊形，得出對角相等即可.【解答】證明：連接BD,如圖所示： 四邊形ABCD是平行四邊形， .OB=OD, OA=OC,. AE=CF , .OE=OF ,四邊形BFDE是平行四邊形， ./ EBF=Z FDE.【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形BFDE是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵.x軸,19.如圖，已知一條直線經(jīng)過點A (0, 2)、點B (1, 0),將這條直線向下平移與y軸分別交于點 C、D,若DB=DC，試求直線CD的函數(shù)解析式.【分析】先求出直線AB的解析式，再根據(jù)

25、平移的性質(zhì)求直線CD的解析式.解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把 A (0, 2)、點 B(1,0)代入，得解得 故直線AB的解析式為y=-2x+2；將這直線向左平移與 x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點 C、點D,使DB=DC , DO垂直平分BC , .CD=AB ,.點D的坐標(biāo)為(0, - 2), 平移后的圖形與原圖形平行， 平移以后的函數(shù)解析式為：y=- 2X-2.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化.20.實施素質(zhì)教育以來， 某中學(xué)立足于學(xué)生的終

26、身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級設(shè)立六個課外學(xué)習(xí)小組，下面是七年級學(xué)生參加六個學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù) 圖表中提供的信息回答下列問題.寫作 奧數(shù)18學(xué)習(xí)小組 體育 美術(shù) 科技 音樂人數(shù)723654(1)七年級共有學(xué)生360人；(2)在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；(3)表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是63 ;(4)眾數(shù)是 72 .【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)=參加某項的人數(shù)一所占比例即可得出答案；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小易得參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的人數(shù)和奧數(shù)小組的有人數(shù)；(3) (4)利用(2)中所求數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的求法易得答案.【解答】 解：(1)讀圖

27、可知：有10%的學(xué)生即36人參加科技學(xué)習(xí)小組,故七年級共有學(xué)生：36+10%=360 (人).故答案為：360 ；(2)統(tǒng)計圖中美術(shù)占：1 - 30% - 20% - 10% - 15% - 5%=20% ,參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的有：360X ( 1 -30%-20%- 10%- 15%-5%) =360X 20%=72 (人),奧數(shù)小組的有360X30%=108 (人)；學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù) 7272365418108故答案為：72, 108, 20%;(3) (4)從小到大排列：18, 36, 54, 72, 72, 108故眾數(shù)是72,中位數(shù)=(54+72) + 2=63；故

28、答案為：63, 72.【點評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用和中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)； 一組數(shù)據(jù)按順序排列后， 中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)或 中間的那個數(shù)叫做中位數(shù)是解題關(guān)鍵.21 .如圖，正比例函數(shù) y=2x的圖象與一次函數(shù) y=kx+b的圖象交于點 A (m, 2), 一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B (- 2, - 1),與y軸的交點為C,與x軸的交點為D.(1)求一次函數(shù)解析式；(2)求C點的坐標(biāo)；(3)求4AOD的面積.【分析】(1)首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)(1)中的解析式，令 x=0求得點C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(1)中的解析式，令 y=0求得點D的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積.【解答】解：(1) ;正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù) y=kx+b的圖象交于點 A (m, 2),2m=2, m=1 .把(1, 2)和(-2, - 1)代入 y=kx+b,得fk+b=2解，得魯則一次函數(shù)解析式是 y=x+