二元一次方程組復習課件(共40張PPT)

1、第八章二元一次方程組第八章二元一次方程組解題思路：消元（即解題思路：消元（即減少未知數(shù)）減少未知數(shù)）知識精要知識精要知識塊一：二元一次方程知識塊一：二元一次方程(組組)的有關(guān)概念的有關(guān)概念1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？的解？2.什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？的解？23xy2340 xy2340 xyz230 xxy2363xyy1.1.下列方程中，是二元一次方程的有（下列方程中，是二元一次方程的有（ ），A A1 1個個 B B2 2個個 C C3 3個個 D D4 4個個A 2

2、.2.若方程若方程x m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元是二元一次方程一次方程. .則則 . .=2121-23218(2)(3)6,_mnmxnymn例、是二元一次方程 則2248:21,_;_a ba bxyb 變式練習是二元一次方程 則a3.3.下列方程組中下列方程組中, ,是二元一次方程組的有是二元一次方程組的有( )( )A.A. B. B.C. D. C. D. 2x-4=02x-4=03x+2y =13x+2y =12x-3y =-32x-3y =-3y+z =2y+z =22222x-y =4x-y =4x +y =12x +y =121111+=4+=4xyxyy =6

3、y =6A A4.4.方程組方程組 的解是的解是( )( )A.A. B. B.C. D.C. D.5x -2y = 45x -2y = 42x + y = 72x + y = 7x = -2x = -2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = -2x = -2y = 7y = 7x = 3x = 3y = -3y = -3B B5.方程方程x+2y=7有有_個有理數(shù)解，個有理數(shù)解，_個整數(shù)解，個整數(shù)解，_個整數(shù)整個整數(shù)整數(shù)解，數(shù)解， _個非負整數(shù)解。個非負整數(shù)解。例題精練例題精練1.已知二元一次方程已知二元一次方程 ，用含，用含x的的代數(shù)式表示為代數(shù)式表示為y=_，

4、用含，用含y的代數(shù)的代數(shù)式表示式表示x為為_. 2.若若2x3-k=y+3是二元一次方程，則是二元一次方程，則k的值的值為為_。 3.二元一次方程二元一次方程3x+2y=11的正整數(shù)解為的正整數(shù)解為_。 4.若若x-y=7，則，則3-y+x=_；14-x+y=_。453 yx 5.已知已知a-b=-2，b-c=5，則，則2 (a-c) =_。 6.若若4x=8-5k且且3y-1=k，則，則x與與y之間的之間的關(guān)系式為關(guān)系式為_。 7.若若 是同類項，是同類項，則則m=_，n=_。例題精練例題精練m 1n 27m 3n7xy11xy與知識精要知識精要知識塊二：二元一次方程組的解法知識塊二：二元一

5、次方程組的解法1.代入法求二元一次方程組的解代入法求二元一次方程組的解。2.加減法求二元一次方程組的解。加減法求二元一次方程組的解。1 1、解二元一次方程組的基本思路、解二元一次方程組的基本思路_，常用方法是常用方法是_和和 _。消元消元代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法2 2、當方程組中的方程中有未知數(shù)的系數(shù)是、當方程組中的方程中有未知數(shù)的系數(shù)是_或或_，或者有方程的常數(shù)項為，或者有方程的常數(shù)項為_時，選用代入法消元。時，選用代入法消元。11零零3 3、當方程組中有未知數(shù)的系數(shù)、當方程組中有未知數(shù)的系數(shù)_相等，或成倍數(shù)時，選用加減法消元。相等，或成倍數(shù)時，選用加減法消元。4 4、一般先

6、把方程組整理成、一般先把方程組整理成_形形式后，再選擇式后，再選擇加減消元。加減消元。絕對值絕對值 222111cybxacybxa51109110 xyyx，；0.60.41.10.20.42.3xyxy，；413 12223xyyxy- ，+= ；33231112.xyzxyzxyz，解下列方程組解下列方程組：51109110 xyyx，； 5110yx9 5110110 xx25x 25x 15y 2515.xy，解：由，得. 代入，得所以這個方程組的解是把代入，得解這個方程，得把0.60.41.10.20.42.3xyxy，； 0.41.2x 3x 3x 0.630.41.1y 294

7、y 329.4xy ，解：-，得解這個方程，得把代入，得解這個方程，得所以這個方程組的解是.413 12223xyyxy- ，+= ； 453212.xyxy，45yx32 4512xx2x 2x 3y 23.xy，解：化簡，得由，得把代入，得解這個方程，得把代入，得所以這個方程組的解是. .33231112.xyzxyzxyz， 5214xz4215xz52144215.xzxz，29919.18xz，解：+，得； 與組成二元一次方程組解這個方程組，得+，得. 代入，得代入，得.13918y 所以三元一次方程組的解為2991391819.18xyz，把把2991918xy 1：由于老師不小心

8、把一滴墨水滴到紙上，使由于老師不小心把一滴墨水滴到紙上，使原來編的方程組有一個數(shù)據(jù)看不清原來編的方程組有一個數(shù)據(jù)看不清2x+y=-1x+2y=a而且忘記了原方程組的解，但老師還而且忘記了原方程組的解，但老師還記得記得2x+y=a-5 x+2y=a 2：其中其中拓展與思考拓展與思考例題精練例題精練1.若若 是方程是方程3x-2y=26的解，則的解，則k=_。2.若方程組若方程組 中的中的x,y值相等，則常數(shù)值相等，則常數(shù)k的的值為值為_。 3.解方程組：解方程組：x=2k-1y=-2k+14x-y=k2x+3y=104x-5y=222x+3y=10(1)7x-12y=6712x-7y=47(2)

9、）（183)2(23613)3(yxyxxy121334304231)4(yxyx 已知已知 ，求，求 、 的值的值 053222yxyxxy202350 xyxy重點：如果已知幾個非負數(shù)的和為零，則重點：如果已知幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)均為零。這幾個數(shù)均為零。練習鞏固，熟練掌握練習鞏固，熟練掌握 練習：用加減法下列解方程組： 29321.xyxy ，52253415.xyxy，258325.xyxy，236322.xyxy ，知識精要知識精要知識塊三：二元一次方程組的代數(shù)應用知識塊三：二元一次方程組的代數(shù)應用例題精練例題精練1.若關(guān)于若關(guān)于x,y的方程組的方程組 與與 有相同的解，求有

10、相同的解，求a,b的值。的值。115236yxyax73215yxbyax2.若關(guān)于若關(guān)于x.y的方程的方程3x-2ny=m-n有一個解是有一個解是 ，且已知且已知m比比n的一半大的一半大1，求常數(shù)，求常數(shù)m,的值。的值。12yx3.甲、乙兩人都解方程組甲、乙兩人都解方程組 甲看錯甲看錯a得解得解 乙看錯乙看錯b得解得解 221axyxby11xy12xy=-113 4. 已知和是方程ax+by=15的兩個解，則則 。25xy110 xy=51知識精要知識精要知識塊四：二元一次方程組的實際應用知識塊四：二元一次方程組的實際應用一審二設(shè)三列四解五驗六答一審二設(shè)三列四解五驗六答1. 雞兔同籠，共有

11、雞兔同籠，共有12個頭，個頭，36只腿，則籠中有只腿，則籠中有 只雞，只雞，只兔；只兔；2. 甲、乙兩數(shù)之和是甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設(shè)甲數(shù)為倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y，依題意可列方程組，依題意可列方程組。 66yxyx4342例題精練例題精練1.一個水池裝有兩種型號的進水管，若開放一個水池裝有兩種型號的進水管，若開放2個大水管和個大水管和3個小水管，每小時可以注入水個小水管，每小時可以注入水12t，若開放若開放3個大水管和個大水管和2個小水管，每小時可注個小水管，每小時可注入水入水13t，開放

12、，開放4個大水管和個大水管和1個小水管，每小個小水管，每小時可以注入多少噸水？時可以注入多少噸水？2.全國足球聯(lián)賽得分規(guī)定為：勝一場得全國足球聯(lián)賽得分規(guī)定為：勝一場得3分，分，平一場得平一場得1分，負一場得分，負一場得0分，某隊在分，某隊在4場比賽場比賽中得中得6分，問：這個隊勝了幾場，平了幾場，分，問：這個隊勝了幾場，平了幾場，負了幾場？負了幾場？3 3、一船順水航行一船順水航行4545千米需要千米需要3 3小時，逆水小時，逆水航行航行6565千米需要千米需要5 5小時，若設(shè)船在靜水小時，若設(shè)船在靜水中的速度為中的速度為x x千米千米/ /小時，水流的速度為小時，水流的速度為y y/h/h，

13、則，則x x、y y的值為的值為, ,4 4、張強與李毅二人分別從相距張強與李毅二人分別從相距2020千米的兩千米的兩地出發(fā)，相向而行。若張強比李毅早出發(fā)地出發(fā)，相向而行。若張強比李毅早出發(fā) 30 30 分鐘，那么在李毅出發(fā)后分鐘，那么在李毅出發(fā)后2 2小時，他們相小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么遇；如果他們同時出發(fā)，那么1 1小時后兩人小時后兩人還相距還相距 1111千米。求張強、李毅每小時各走千米。求張強、李毅每小時各走多少千米？多少千米？5、兩人在兩人在400400米圓形跑道上練習賽跑米圓形跑道上練習賽跑, ,方方向相反時向相反時, ,每每3232秒相遇一次秒相遇一次, ,方向相同

14、時方向相同時, ,每每3 3分鐘相遇一次分鐘相遇一次, ,若兩人速度分別為若兩人速度分別為x x米米/ /秒秒, ,y y米米/ /秒秒, ,依題意列出方程組。依題意列出方程組。6、某鐵路橋長、某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了橋到完全過橋共用了1min，整列火，整列火車完全在橋上的時間共車完全在橋上的時間共40s.求火車的求火車的速度和長度速度和長度.火車火車60s內(nèi)所行路程內(nèi)所行路程=橋長橋長+火車長火車長火車火車40s內(nèi)所行路程內(nèi)所行路程=橋長橋長-火車長火車長解：設(shè)火車的速度為解：設(shè)火車的速度為

15、xm/s,火車的火車的長度為長度為ym,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解這個方程組，得解這個方程組，得答：火車的速度為答：火車的速度為20m/s，火車，火車的長度為的長度為200m。 yxyx100040100060 20020yx7 7、一張方桌由一個桌面和四個桌腿組成，如果、一張方桌由一個桌面和四個桌腿組成，如果1 1立方米木料可制作方桌桌面立方米木料可制作方桌桌面5050個，或制作桌腿個，或制作桌腿300300條，現(xiàn)有條，現(xiàn)有5 5立方米木料，請你設(shè)計一下，用立方米木料，請你設(shè)計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少張？成方桌多少張