高中一年級數(shù)學(xué)必修1第一章集合與函數(shù)的概念12函數(shù)及其表示第三課時(shí)課件

1、1函數(shù)的概念函數(shù)的概念3初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義是什么？ 設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和和y，如果對于如果對于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有唯一的值與都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說它對應(yīng)，那么就說y是是x的函數(shù)的函數(shù). .其中其中x叫自叫自變量，變量，y叫因變量叫因變量. .4初中階段我們都學(xué)過那些函數(shù)呢？初中階段我們都學(xué)過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0） 二次函數(shù)：二次函數(shù)：y=ax +bx+c（a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0）反比例函數(shù)：反比例函數(shù)：ykx(k為常數(shù)且為常數(shù)且k0)5 一枚炮彈

2、發(fā)射后一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過經(jīng)過26s落到地面落到地面擊中目標(biāo)擊中目標(biāo). 炮彈的射高為炮彈的射高為845m, 且炮彈距且炮彈距地面的高度地面的高度h(單位單位:m)隨時(shí)間隨時(shí)間 t (單位單位: s )變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實(shí)例分析實(shí)例分析1 168450hhBh的變化范圍是數(shù)集高度A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)260ttAt的變化范圍是數(shù)集時(shí)間h=130t-5t27 20011979 ttA 260 SSB05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 899193959

3、7 99 2001 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從空洞的面積從1979197920012001年的變化情況年的變化情況. .實(shí)例分析實(shí)例分析2 2820011979ttAt的變化范圍是數(shù)集時(shí)間260SSBS的變化范圍是數(shù)集面積A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng)05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 20019“八五八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981

4、997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.21991200153.837.9時(shí)時(shí) 間間 (年年)恩格爾恩格爾系數(shù)系數(shù)(%)仿照實(shí)例仿照實(shí)例(1)(2)(1)(2)，試描述上表中，試描述上表中恩格爾系數(shù)和時(shí)間恩格爾系數(shù)和時(shí)間( (年年) )的關(guān)系的關(guān)系. .總總支支出出金金額額食食物物支支出出金金額額恩恩格格爾爾系系數(shù)數(shù) A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9,

5、39.2, 37.9實(shí)例分析實(shí)例分析3 310A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應(yīng)A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.911以上三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？以上三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？(2)(2)兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；按照某種按照某種對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系(3)(3)對于數(shù)集對于數(shù)集A中的中的任意一個(gè)任意一個(gè)數(shù)，數(shù)集數(shù)，數(shù)集B中中 都有都有

6、唯一確定唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)的數(shù)和它對應(yīng). .(1)(1)都有兩個(gè)非空都有兩個(gè)非空數(shù)集數(shù)集A，B；記作：記作：.:BAf12 你能你能用集合與對應(yīng)的語言用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？的概念嗎？13函數(shù)的概念 設(shè)設(shè)A, ,B是非空的數(shù)集，如果按照某種是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合使對于集合A中的任意中的任意一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù), ,在集合在集合B中都有唯一確定的數(shù)中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱和它對應(yīng)，那么就稱 為從集合為從集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù). .記作記作 . .BAf:Axxfy

7、 ),( 其中其中, ,x叫做叫做自變量自變量, ,x的取值范圍的取值范圍A叫做叫做函數(shù)的函數(shù)的定義域定義域. . Axxf )( 與與x的值對應(yīng)的的值對應(yīng)的y值叫做值叫做函數(shù)函數(shù)值值, ,函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域. .14一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素：一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素：定義域定義域?qū)?yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系值域值域完全一致15AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 -1 1 -2 2 -3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒數(shù)求倒數(shù)16)()(圖圖象象的的是是的的數(shù)數(shù)下下列列圖圖象象中中不不能能作作為為函函xfy Bxy

8、oxyoxyoxyoBACD17判斷下列對應(yīng)能否表示判斷下列對應(yīng)能否表示y是是x的函數(shù)的函數(shù)（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 (1)能能 (2)不能不能 (5)不能不能 (3)能能 (4)不能不能 (6)不能不能 18是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？)R( 1. 1 xy是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？)0(. 2 xxy是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？xxy 13. 319)0( kbkxy)0(2acbxaxy)0(kxky2.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-1123452.521.510.5-0.5-

9、1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-1123452.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-1123452.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-5-4-3-2-11234520ba,bxaxba,bxaxba,21說明說明:(1)區(qū)間是集合區(qū)間是集合;(2)區(qū)間上的左端點(diǎn)必須小于右端點(diǎn)區(qū)間上的左端點(diǎn)必須小于右端點(diǎn);(3)區(qū)間中的元素都是點(diǎn)區(qū)間中的元素都是點(diǎn),可以用數(shù)字表示可以用數(shù)字表示;(4)任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來;(5)以以 或或 為區(qū)間一端時(shí)為區(qū)間一端時(shí),這一端必這一端必須用小括號須用小括號;問題（問題（6）：想一想，實(shí)數(shù)集，）：想一想，實(shí)數(shù)集， 用區(qū)間應(yīng)如何表示呢？用區(qū)間應(yīng)如何表示呢？,xaxaxb xb思考思考? ?22(1)求函數(shù)的定義域;(2)求f(-3),f(2/3)的值;(3)當(dāng)a0時(shí),求f(a),f(a-1) 的值.分析:求函數(shù)的定義域就是指使這個(gè)式子 有意義的實(shí)數(shù)x的集合 23例: 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等2xy xxy2