對(duì)數(shù)增長或者指數(shù)增長

1、對(duì)數(shù)增長或者指數(shù)增長“ 前言： 天道酬勤？勤勞致富？ 這種古訓(xùn)和 傳統(tǒng)美德到底還能否指導(dǎo)當(dāng)今的個(gè)人財(cái)富積累？如果能，為 什么在都市中出現(xiàn)了越來越多的窮忙族整日忙忙碌碌， 可除了維持日常生活卻鮮有物質(zhì)財(cái)富？如果不能，它何以成 為兩千余年中華歷史文化的智慧結(jié)晶？ 是的，在特定情 況下，勤勞的大小程度和財(cái)富增長的多少呈正相關(guān)關(guān)系，但 在一些情況下， 他們之間不太相關(guān)， 尤其是在金融 /資本市場 繽紛多彩的當(dāng)下你不僅要辛勤勞作的去創(chuàng)造財(cái)富，還要 身體力行的去分配財(cái)富。 這就引申出一個(gè)話題收入 /財(cái)富增長的模式， 是有上限瓶頸的對(duì)數(shù)增長， 還是上不封頂 的指數(shù)增長？若是前者就陷入窮忙一族，若是后者則登上

2、了 財(cái)富快車。 如何理解財(cái)富的對(duì)數(shù)增長和指數(shù)增長？二者 如何形成良性的循環(huán)交替并促使財(cái)富節(jié)節(jié)攀升？希望你能 在本文中找到些許答案。 1 兩種函數(shù)比較： 對(duì)數(shù)增長 VS 指數(shù)增長 我們先來了解兩個(gè)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù) 函數(shù)，其走勢(shì)如下圖： 左邊的是對(duì)數(shù)函數(shù)，其反應(yīng)的現(xiàn) 象是：在初始階段， Y 的漲幅很大，可到了一定階段后， Y 的漲幅很小，趨近于零。如果把 X 看作時(shí)間、 Y 看作收益的 話，可以簡單的理解為，當(dāng)你做某件事情，在剛開始的一段 時(shí)間內(nèi)，收獲很多，可到一定階段后開始遇到瓶頸，其收益 的增幅在變小，甚至沒有。 如果舉生活中的例子，比如 體育運(yùn)動(dòng)、學(xué)生成績的提高、普通工作的工資收入等都是如

3、 此。在體育運(yùn)動(dòng)中，剛開始的收益很大技能提高、體能 提升等，但到一定階段后再上升就變得很難；小學(xué)生的科目 成績從零分提高到 60 分很容易，可從 90 分要提高到 100 分卻十分困難；工資收入更是如此，你只要工作就會(huì)立馬有 一份收入，跟之前的零收入相比，增幅很大，可一旦按部就 班的進(jìn)入工作，工資收入的增長則變得非常有限，好的話跑 贏通脹，尤其是那種簡單重復(fù)的工作更是如此。由于此篇文 章側(cè)重投資理財(cái)，這種現(xiàn)象也就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際效應(yīng)（收 益）遞減規(guī)律的具體體現(xiàn)。 圖中右邊是指數(shù)函數(shù)，其反 應(yīng)的現(xiàn)象正好與對(duì)數(shù)函數(shù)相反：在初始階段其收益很小，可 隨著時(shí)間的推移，一旦突破某個(gè)臨界點(diǎn)，其增長就猶如核裂

4、 變似的爆發(fā)出來。 我們同樣可以舉生活中的很多例子： 科技研發(fā)、規(guī)模效應(yīng)等。研發(fā)創(chuàng)新一向都比較艱難，前期需 要耐得住寂寞和時(shí)間的煎熬，卻幾乎沒啥回報(bào)，可一旦出成 果，其收益便會(huì)爆發(fā)，獲取巨大收益，“一舉成名天下聞”； 規(guī)模的聚集效應(yīng)同樣如此，剛開始增長緩慢，一旦達(dá)到臨界 點(diǎn)，規(guī)模的協(xié)同效應(yīng)出現(xiàn)，回報(bào)很難小覷，資本的投資回報(bào) 即是如此只有達(dá)到一定的規(guī)模才能資產(chǎn)配置、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖、 在保證固定收益的同時(shí)又能博取超高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。指數(shù)函數(shù) 反映的是量變引起質(zhì)變的原理積沙成塔、集腋成裘。2 有瓶頸的勞動(dòng)性收入，典型的對(duì)數(shù)增長 生活中對(duì)數(shù)增 長的活動(dòng)很多，勞動(dòng)性的工資收入即是其一，為什么偏偏要 說這個(gè)？因?yàn)槲?/p>

5、寫的是一篇投資理財(cái)?shù)男∥摹?這種現(xiàn)象 有目共睹甚至不少人還感同身受，剛畢業(yè)的學(xué)生通過一份工 作獲取工資收入，由此擺脫家庭依賴駛?cè)虢?jīng)濟(jì)獨(dú)立的道路， 這是一個(gè)巨大反差?？呻S著時(shí)光的流轉(zhuǎn)，工資增幅有限只是 隨大流，技能進(jìn)步停滯不前，由此進(jìn)入職場上升的瓶頸期， 甚至很多人陷入窮忙族行列，這是典型財(cái)富的對(duì)數(shù)增長模式。 當(dāng)然也有個(gè)別人通過努力，突破天花板，實(shí)現(xiàn)職位晉升并成 為超級(jí)經(jīng)理人或業(yè)務(wù)突出而賺取一桶金，這是個(gè)案不具有普 遍性，而這種狀況即是下一部分要說的指數(shù)增長模型。 勞動(dòng)性收入的增長是對(duì)數(shù)增長基于以下實(shí)情：每個(gè)人的智力、 精力、體力和時(shí)間總有個(gè)極限，越接近極限其增長速度就會(huì) 越低，初始的爆發(fā)力很大

6、但后勁明顯不足，對(duì)于簡單的、重 復(fù)的、缺乏技術(shù)含量的工作尤其如此，而世界上大多數(shù)的工 作都是重復(fù)性的工作，即勞動(dòng)收入增長近乎等同于對(duì)數(shù)增長。 勞動(dòng)收入有瓶頸上限，大家也有意無意的感受到這一點(diǎn)，所 以才會(huì)越來越多的人選擇投資理財(cái)，并增加自己的其他收入， 比如資產(chǎn)性收入。 我們常說“寒門再難出貴子”，其實(shí)也 符合對(duì)數(shù)增長的原理：因經(jīng)濟(jì)條件較差，為了生存必須考慮 當(dāng)期眼前收益，只能先找個(gè)工作掙份工資聊以糊口，隨之而 來就是財(cái)富的對(duì)數(shù)增長瓶頸?？筛患易拥苣兀瑓s可以前期不 考慮收益的大幅投入（精力 /時(shí)間 /財(cái)力等），就是為了長期積 累量變引起質(zhì)變，待突破臨界點(diǎn)的那一刻，即是巨額回報(bào)爆 發(fā)的開始。這就是

7、接下來要講的財(cái)富指數(shù)增長模型。 3 不封頂?shù)馁Y產(chǎn)性收入，典型的指數(shù)增長 與勞動(dòng)性收入的 對(duì)數(shù)增長不同，資產(chǎn)性收入則是典型的指數(shù)增長模式，如果 對(duì)數(shù)增長是因?yàn)楹唵蔚闹貜?fù)循環(huán)，指數(shù)增長則是因?yàn)辄c(diǎn)滴積 累后的質(zhì)變。 勞動(dòng)收入受制于精力 /體力上限， 而資產(chǎn)性 收入不僅晝夜不歇，從不疲憊，達(dá)到一定規(guī)模后反而越戰(zhàn)越 勇、加速度前行， 就類似很多的技術(shù)進(jìn)步， 剛開始困難叢叢， 性能不佳， 因用量太少加大了單位成本， 可隨著技術(shù) /經(jīng)驗(yàn)的 跬步積累，一旦爆破某個(gè)瓶頸點(diǎn)則好運(yùn)自會(huì)紛至沓來。 很多成功人士都曾強(qiáng)調(diào)，第一個(gè) 100 萬（或第一桶金）最難 賺，第二個(gè)、第三個(gè)就容易的多，且越往后越容易賺取，它 的本質(zhì)

8、就是資本的規(guī)模協(xié)同效應(yīng)，資本越多對(duì)抗風(fēng)險(xiǎn)的能力 就越強(qiáng)，獲取超額收益的機(jī)會(huì)就越多，第一個(gè) 100 萬即是指 數(shù)增長的臨界點(diǎn)。 企業(yè)如此，個(gè)人投資理財(cái)更是如此， 只要達(dá)到了一定的財(cái)富規(guī)模才能更好的資產(chǎn)配置：有防守的、 有攻擊的；有對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)保障的，有承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)博資產(chǎn)泡沫的。 通過資產(chǎn)配置的攻守兼?zhèn)溥_(dá)到整體收益最佳前提是有 一定規(guī)模，需要臨界點(diǎn)前的低回報(bào)漫長積累。 資產(chǎn)性收 入屬于指數(shù)增長還基于以下原理：財(cái)富越多，聲望就越高， 接觸的信息面就越廣，獲取財(cái)富的機(jī)會(huì)也就越大，以致有人形容為“贏家通吃”。資產(chǎn)的收益還體現(xiàn)著明顯的正反饋機(jī)制， 每一次收益都能立馬得到響應(yīng)，并為下一步的更大收益提供 動(dòng)力，如此往

9、復(fù)，循環(huán)不止，比如復(fù)利。 錢會(huì)讓人越來 越聰明，反過來聰明的人也會(huì)把錢的效應(yīng)發(fā)揮極致，這本身 也是一個(gè)芝麻開花節(jié)節(jié)高的正反饋，也因?yàn)橘Y產(chǎn)收益的指數(shù) 增長，造成的后果就是錢越來越聚集，表現(xiàn)出來就是貧富分 化窮人多是獲取勞動(dòng)性收入的人。 4 突破對(duì)數(shù)增長 瓶頸，實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長飛躍 通過以上分析，對(duì)數(shù)增長和指 數(shù)增長是相互排斥的么？勞動(dòng)性收入和資產(chǎn)性收入就互不 兩立么？當(dāng)然不是，二者在一定情況下是可以交替循環(huán)的。 上圖顯示的就是對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的交替循環(huán)，也是財(cái)富 增長的最理想狀態(tài)：初始享受高收益的對(duì)數(shù)增長，等稍停片 刻蓄積能量后實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長，稍后再遇到發(fā)展瓶頸，經(jīng)過調(diào) 整后又一次爆發(fā)。 所以勤勞在

10、特定情況下可以致富，進(jìn) 入一個(gè)有前景的行業(yè)，選擇一個(gè)可以技術(shù) /經(jīng)驗(yàn) /人脈積累的 崗位，自己勤奮努力加上好運(yùn)氣，可以晉升甚至成為高級(jí)經(jīng) 理人從而突破瓶頸天花板實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長，此外一些做銷售的 人群同樣也有突破對(duì)數(shù)增長實(shí)現(xiàn)指數(shù)飛躍的機(jī)會(huì)。隨著越來 越多公司合伙人制的推行， 有技術(shù) /勤努力的員工同樣會(huì)有期 權(quán)、股權(quán)的分配激勵(lì)， 這都給突破對(duì)數(shù)增長瓶頸提供了條件。 資產(chǎn)收益的增長整體上、長期看是指數(shù)增長的，但期間也會(huì) 有小的波瀾。當(dāng)資產(chǎn)擴(kuò)大到較大的規(guī)模，因人員/技術(shù) /信息 /操作等方面的不匹配也會(huì)讓資產(chǎn)收益稍受影響，如很多公募 基金偶爾會(huì)發(fā)布某只基金暫停申購的聲明，就是單只基金并 非越大越好，超出其管理瓶頸時(shí)會(huì)影響其收益，待管理限制 調(diào)整到位時(shí)又可以擴(kuò)大規(guī)模了，但財(cái)富長期指數(shù)增長的趨勢(shì) 是不變的。 突破對(duì)數(shù)增長的極限實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長，讓二者 交替循環(huán)實(shí)現(xiàn)收益最大化，確實(shí)很有難度，也絕非一般人可 以做到，需要極大的努力、勤奮、運(yùn)氣、人脈等種種的因緣 際會(huì)。雖然如此，也要盡量嘗試：在獲取對(duì)數(shù)增長的短期回 報(bào)時(shí)，也要有長期規(guī)劃，為實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長積蓄能量。 你好運(yùn)！“后 記：讀完該文，你還有疑慮？勞動(dòng)收入到底是對(duì)數(shù)增長還是指數(shù)增長？資產(chǎn)性收入到底是指數(shù)增長 還是對(duì)數(shù)增長