基于粒子群算法的非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

1、基于粒子群算法的非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)辨識(shí)非線性靜態(tài)模型辨識(shí)非線性靜態(tài)模型利用差分進(jìn)化算法辨識(shí)非線性靜態(tài)模型參數(shù)：利用差分進(jìn)化算法辨識(shí)非線性靜態(tài)模型參數(shù)： （）（） 辨識(shí)參數(shù)集為辨識(shí)參數(shù)集為 ，真實(shí)參數(shù)為，真實(shí)參數(shù)為采用實(shí)數(shù)編碼，辨識(shí)誤差指標(biāo)取采用實(shí)數(shù)編碼，辨識(shí)誤差指標(biāo)取: （）（） 其中其中 N為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量, yi為模型第為模型第i個(gè)測試個(gè)測試樣本的輸出。樣本的輸出。 1210sgnsgnsgnykxgxkxhxkhgx12= ghkk 12=1210.5ghkk T112NiiiiiJyyyy辨識(shí)非線性靜態(tài)模型辨識(shí)非線性靜態(tài)模型 首先運(yùn)行模型測試程序，對象的輸入樣本首先運(yùn)行

2、模型測試程序，對象的輸入樣本區(qū)間為區(qū)間為 -4 4之間，步長為，由式（）計(jì)算樣之間，步長為，由式（）計(jì)算樣本輸出值，共有本輸出值，共有81對輸入輸出樣本對。對輸入輸出樣本對。 辨識(shí)非線性靜態(tài)模型辨識(shí)非線性靜態(tài)模型 將待辨識(shí)的參數(shù)向量記為將待辨識(shí)的參數(shù)向量記為X ，取樣本個(gè)數(shù)為，取樣本個(gè)數(shù)為Size=200 ，最大迭代次數(shù)，最大迭代次數(shù)G=200 ，采用實(shí)數(shù)編碼，采用實(shí)數(shù)編碼，四個(gè)參數(shù)的搜索范圍均為四個(gè)參數(shù)的搜索范圍均為0,5 。粒子運(yùn)動(dòng)最大速度。粒子運(yùn)動(dòng)最大速度為為Vmax，即速度范圍為，即速度范圍為-1,1 。學(xué)習(xí)因子取。學(xué)習(xí)因子取c1=1.3,c2=1.7 ，采用線性遞減的慣性權(quán)重，慣性權(quán)

3、重，采用線性遞減的慣性權(quán)重，慣性權(quán)重采用從線性遞減到的策略。目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為粒采用從線性遞減到的策略。目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)。將辨識(shí)誤差指標(biāo)直接作為粒子子群的適應(yīng)度函數(shù)。將辨識(shí)誤差指標(biāo)直接作為粒子的目標(biāo)函數(shù)，越小越好。的目標(biāo)函數(shù)，越小越好。 辨識(shí)非線性靜態(tài)模型辨識(shí)非線性靜態(tài)模型 按式按式(8.25)和式和式(8.26)更新粒子的速度和位置，產(chǎn)更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群，辨識(shí)誤差函數(shù)生新種群，辨識(shí)誤差函數(shù) J的優(yōu)化過程如圖的優(yōu)化過程如圖8-19所所示。辨識(shí)結(jié)果為示。辨識(shí)結(jié)果為 最終的辨識(shí)誤差指標(biāo)為最終的辨識(shí)誤差指標(biāo)為 。12 =0.999999930217796 2.000

4、000160922045 0.999999322205419 0.500000197043791g h kk123.6166 10J辨識(shí)非線性靜態(tài)模型辨識(shí)非線性靜態(tài)模型辨識(shí)非線性靜態(tài)模型辨識(shí)非線性靜態(tài)模型仿真程序仿真程序 模型測試程序：模型測試程序：辨識(shí)程序辨識(shí)程序（1）粒子群算法辨識(shí)程序）粒子群算法辨識(shí)程序（2）目標(biāo)函數(shù)計(jì)算程序：）目標(biāo)函數(shù)計(jì)算程序：辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 利用差分進(jìn)化算法辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型參數(shù)：利用差分進(jìn)化算法辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型參數(shù)： （）（）辨識(shí)參數(shù)集為辨識(shí)參數(shù)集為 ,真實(shí)參數(shù)為真實(shí)參數(shù)為 設(shè)待辨識(shí)參數(shù)設(shè)待辨識(shí)參數(shù) K、T1 、T2 分布在分布在0,30 之

5、間，之間，T分布在分布在 0,1之間。之間。 0.8122e=e111201TssKG sTsT sss12= KTTTX= 21200.8X辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 采用實(shí)數(shù)編碼，辨識(shí)誤差指標(biāo)取采用實(shí)數(shù)編碼，辨識(shí)誤差指標(biāo)取: （）（）其中其中 N為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量，為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量， yi為模型第為模型第 i個(gè)測個(gè)測試樣本的輸出。試樣本的輸出。 T112NiiiiiJyyyy辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 首先運(yùn)行模型測試程序，對象的輸入信號(hào)取偽隨首先運(yùn)行模型測試程序，對象的輸入信號(hào)取偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（機(jī)二進(jìn)制序列（PRBS）為輸入，偽隨機(jī)二進(jìn)制序）為輸入，偽隨機(jī)二進(jìn)制序列信

6、號(hào)的產(chǎn)生原理見第二章的節(jié)，如圖列信號(hào)的產(chǎn)生原理見第二章的節(jié)，如圖8-20所示，所示，從而得到用于辨識(shí)的模型測試數(shù)據(jù)。從而得到用于辨識(shí)的模型測試數(shù)據(jù)。 辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 將待辨識(shí)的參數(shù)向量記為將待辨識(shí)的參數(shù)向量記為X ，取粒子群個(gè)數(shù)為，取粒子群個(gè)數(shù)為Size=80 ，最大迭代次數(shù)，最大迭代次數(shù)G=100 ，采用實(shí)數(shù)編碼，采用實(shí)數(shù)編碼，向量向量 X中四個(gè)參數(shù)的搜索范圍中四個(gè)參數(shù)的搜索范圍為為 。粒子運(yùn)動(dòng)最大速度。粒子運(yùn)動(dòng)最大速度為為Vmax，即速度范圍為，即速度范圍為-1,1 。學(xué)習(xí)因子取。學(xué)習(xí)因子取c1=1.3, c2=1.7 ，采用線性遞減的慣性權(quán)重，慣性權(quán)重采，采用線性遞

7、減的慣性權(quán)重，慣性權(quán)重采用從線性遞減到的策略。目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為粒用從線性遞減到的策略。目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)。將辨識(shí)誤差指標(biāo)直接作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)。將辨識(shí)誤差指標(biāo)直接作為粒子的目標(biāo)函數(shù)，越小越好。子的目標(biāo)函數(shù)，越小越好。 0,10 , 0,10 , 0,30 , 0,3辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 按式按式(8.25)和式和式(8.26)更新粒子的速度和位更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群，辨識(shí)誤差函數(shù)置，產(chǎn)生新種群，辨識(shí)誤差函數(shù) J的優(yōu)化過的優(yōu)化過程如圖程如圖8-21所示。辨識(shí)結(jié)果為所示。辨識(shí)結(jié)果為 最終的辨識(shí)誤差指標(biāo)為最終的辨識(shí)誤差指標(biāo)為 。= 2.01.0022

8、20.00130.7998X7 2.5426 10J辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)模型 仿真程序仿真程序 1 模型測試程序模型測試程序 模型測試主程序：模型測試主程序： 偽隨機(jī)二進(jìn)制序列產(chǎn)生程序：偽隨機(jī)二進(jìn)制序列產(chǎn)生程序：2 辨識(shí)程序辨識(shí)程序 （1）粒子群算法辨識(shí)程序）粒子群算法辨識(shí)程序 （2）目標(biāo)函數(shù)計(jì)算程序：）目標(biāo)函數(shù)計(jì)算程序： 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) VTOL(Vertical Take-Off and Landing)飛行器即飛行器即垂直起降飛行器，

9、一般指戰(zhàn)斗機(jī)或轟炸機(jī)。該飛行垂直起降飛行器，一般指戰(zhàn)斗機(jī)或轟炸機(jī)。該飛行器可實(shí)現(xiàn)飛行器自由起落，從而突破跑道的限制，器可實(shí)現(xiàn)飛行器自由起落，從而突破跑道的限制，具有重要的軍用價(jià)值。具有重要的軍用價(jià)值。 如圖如圖8-22所示為所示為XY平面上的平面上的VTOL受力圖。由受力圖。由于只考慮起飛過程，因此只考慮垂直方向于只考慮起飛過程，因此只考慮垂直方向Y軸和橫軸和橫向向X軸，忽略了前后運(yùn)動(dòng)（即軸，忽略了前后運(yùn)動(dòng)（即Z方向）。方向）。XY為慣性為慣性坐標(biāo)系，坐標(biāo)系， XbYb為飛行器的機(jī)體坐標(biāo)系。為飛行器的機(jī)體坐標(biāo)系。 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨

10、識(shí) 根據(jù)圖根據(jù)圖8-22，可建立，可建立VTOL動(dòng)力學(xué)平衡方程為動(dòng)力學(xué)平衡方程為 （）（） 00sincoscossinxmXTlmYTlmgIl 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) 其中其中T和和 l為控制輸入，即飛行器底部推力為控制輸入，即飛行器底部推力力矩和滾動(dòng)力矩，力矩和滾動(dòng)力矩，g為重力加速度，為重力加速度， 是描述是描述T和和l之間耦合關(guān)系的系數(shù)。之間耦合關(guān)系的系數(shù)。 由式（）可見，該模型為兩個(gè)控制輸入控制由式（）可見，該模型為兩個(gè)控制輸入控制三個(gè)狀態(tài)，為典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。模型中包括三個(gè)狀態(tài)，為典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。模型中包括三個(gè)物理參數(shù)

11、，即三個(gè)物理參數(shù)，即 m、 和和 。00 xI 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) 令 ，則式（）可表示為 （）123456, , , , ,X X Y Yx x x x x x 122505344505566sincoscossinxxxmxTxlxxxmxTxlxmgxxI xl 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) 令 ，則，則（）01231211,xaaaTu lummI12215125234415125256632sincoscossinxxxaxuaxuxxxaxuaxugxxxa u 8

12、.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) 上式可表示為上式可表示為由于由于則得則得215 125241 15225632sincos0cossin0 xax uax uxauxa uxgxa u 15 125255111 152255522323sincossincos00cossincossin000010ax uax uxxauauxa uxxxaua ua 255114552263sincos000cossin0000100 xxxauxxxaguxa 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) 即即 （）（

13、）上式可寫成下面的形式上式可寫成下面的形式 （）（）1552115542263sincos000cossin0000100 xxxauxxxgauxa YA 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) 其中其中 由由 及可知，參數(shù)及可知，參數(shù) 之間線性無關(guān)，因此，可采用智能搜索之間線性無關(guān)，因此，可采用智能搜索算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。 15525546sincos00cossin00010 xxxxxxgx Y123000aaaA12uu 1 122321,2,3a ua ua uYYY123,a aa 8.12.3 基于粒子群算法的基于粒子群算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識(shí)飛行器參數(shù)辨識(shí) 采用實(shí)數(shù)編碼，辨識(shí)誤差指標(biāo)取采用實(shí)數(shù)編碼，辨識(shí)誤差指標(biāo)取: （）（）其中其中 N為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量, 。仿真中，取真實(shí)參數(shù)為仿真中，取