四川省雅安市2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期三診試題文

1、請下載支持!希蒲集唐募募蝸四川省雅安市2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期三診試題文蜜芾蠶薄薄曹賺一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)聿蠅前肆黑筮羈1.若復(fù)數(shù)z滿足z(34i)1,則z的虛數(shù)是（量艘黃嫌莫螃滕A.2螞莆莆蟻黃黃薇2.已知集合A2-xx2x0，則AI菱腿神建荽放膈A.D.x蛔聿蝕蝸祎羋募3.若雙曲線1與橢圓2yp1有公共焦點(diǎn)，則p的值為（膀蒂裊妍曹康嵋A.2.4.2黃蟒裂裊藏4.將函數(shù)sin(2x一）圖象向左平移一個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方64程是（）糖肇犀筮H芳蔗A.x3薄冗膂芍祎覆腿5.已知向量ra(2,r

2、1),br(1,3),且ar(a.x12rmb),則蓬蜜童新蠶著蒞A.1蔽薄滕衿賺蔻勘6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,三角形）、側(cè)視圖、俯視圖.則該幾何體的體積為（.x12粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角A5蛔踴肇暮妨腿英A3103菜羋蔓襖帔果黃7.已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件y2x若目標(biāo)函數(shù)mxy（m0）取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)芨節(jié)耀譽(yù)蟹袁耀A.12ym的值為（肄膈肆聿董肅芾8.偶函數(shù)f（x）在0,單調(diào)遞增，若f（2）2)1的x的取值范圍蒂袈若賺荒聿A.0,22,20,44,4菜唐幕豪蝸精蕨9,執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入8,則輸出的S於一A.6364前肆鼠筮羈蜜芾10.

3、若曲線12x2e與曲線實(shí)數(shù)a（）黃嫌奧螃滕聿蠅A.1莆蟻黃黃薇量艘11,設(shè)F1F2是橢圓127642yb2127128255128alnx在它們的公共點(diǎn)P（s,t）處具有公共切線，則1(ab0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)uurP，使（OPUULUOF2)urnrF2P（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）J3|pf2，則橢圓的離心率為神建荽菽膈螞莆A.3蝕蝸祎羋蒙菱腿12.表示不大于t的最大整數(shù),如0.99f(x)f(x2)1,1,f(x)定義:0,0.1xR,Dx,y1,3,若(a,b)D,f(a)b的概率為（黃蟒裂裊藏膀蒂二、填空題（本大題每題共20分，將答案填在答題紙上）犀筮薰若蔑充H13.函數(shù)f

4、（x）3sinxJ3cosx的最小值是膂芍祎覆腿瞧肇14.觀察下列式子:12212213253112232根據(jù)，一一1以上式子可以猜想：1-122132_220182英蟒蠶蒲蒞躊黃15.若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側(cè)面積與球面面積之比為滕衿賺蔻勘蓬蜜16.在銳角ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,(ab)(sinAsinB)(cb)sinC,若a73,則b2c2的取值范圍是.肇暮妨腿莫蔽薄三、解答題：(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)蔓襖螭smws17.已知公差不為零的等差數(shù)列an滿足a1,a2,a3成等比數(shù)列，a33；

5、數(shù)列bn滿足bnbn1ani(n2),nai.肄譽(yù)輯袁肄菜羋(1)求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)公式；，、一1肆聿童肅芾芨節(jié)(2)記cn,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.bn2n方則聿肄膈18.如圖，在四棱錐SABCD中，SD底面ABCD,M為SD的中點(diǎn)，底面ABCD為直角梯形，ABAD,AB/CD,且CD2AB2AD2.幕蒙蝸精蔽蒂袈(1)求證：AM/平面SBC;蒲曹賺蒂蒲案唐(2)若SB與平面ABCD所成角的正弦值為43,求四棱錐SABCD的體積.黑筮羈童芾蠶薄19.某校初一年級全年級共有500名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，在放寒假時(shí)要求學(xué)生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀，開學(xué)后老師對全年級學(xué)生的閱讀量進(jìn)行了

6、問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖(部分已被損毀)，統(tǒng)計(jì)人員記得根據(jù)頻率直方圖計(jì)算出學(xué)生的平均閱讀量為8.3萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級500人中抽出20人來作進(jìn)一步調(diào)查.薁螃滕聿蠅前肆(1)在閱讀量為3萬到5萬字的同學(xué)中有20人的成績優(yōu)秀，在閱量為11萬到13萬字的同學(xué)中有25人成績不優(yōu)秀，請完成下面的22列聯(lián)表，并判斷在“犯錯(cuò)誤概率不超過0.005”的前提下，能否認(rèn)為“學(xué)生成績優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”；范芟薇量艘芟嫄荽菽膈螞莆莆蟻閱讀里為3力到5萬人數(shù)祎羋蒙菱腿病建閱讀里為11力到13萬人數(shù)曹康嵋蛔聿蝕期合計(jì)裂裊藏膀蒂裊蟒成績優(yōu)秀的人數(shù)芳點(diǎn)充H黃蟒祎覆腿瞧肇犀筮蠶蒲蒞

7、躊荒膂耳賺荒甘蓬蜜黃蟒成績/、優(yōu)秀的人數(shù)妨腿莫蔽薄膝衿螃蜜童蛔踴肇暮袁肄菜羋盆襖蜜肅芾芨節(jié)肄譽(yù)合計(jì)荒聿譽(yù)肄疆肆聿蟻精敢?guī)汪铝嵸嵉俦〖颇寄剂b童芾蠶薄薄曹 (2)在抽出的同學(xué)中,字及11萬到13萬字的同學(xué)中選出1)求抽到被污染部分的同學(xué)人數(shù)；2)從閱讀量在3萬到5萬是11萬到13萬的概率.2人寫出閱讀的心得體會(huì).求這2人中恰有1人來自閱讀量滕聿蠅前肆黑筮 參考公式：K2n(ac)，其中nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)薇量艘芟嫄莫螃參考數(shù)據(jù)：膈螞莆莆蟻黃黃蒙菱腿神建荽放嵋蛔聿蝕蝸祎羋蕆膀蒂裊妍曹康蔗充箍黃妍褻裊腿瞧肇犀筮U芳蒞躊荒膂耳祎藻舒蓬蜜童新蠶蒲薁敷薄膝衿賺甚童蛔踴肇暮妨腿肄菜

8、羋盆襖帔蜜芾芨節(jié)SHHt袁譽(yù)肄疆肆聿蛋肅敢?guī)汪铝嵎俄阐X鰭嘉帆輻20.已知拋物線C的方程為y22Px(p0)，點(diǎn)R(1,2)在拋物線C上.芾去薄薄曹賺蒂(1)求拋物線C的方程;蠅前肆罪筮羈蜜(2)過點(diǎn)Q(1,1)作直線交拋物線C于不同于R的兩點(diǎn)A,B.若直線AR,BR分別交直線l：y2x2于M,N兩點(diǎn)，求線段MN最小時(shí)直線AB的方程.艘黃嫌莫螃滕聿21.設(shè)函數(shù)fxx1ex-x2(其中).2莆莆則談薇量(1)當(dāng)k1時(shí)，求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；腿神建荽菽膈螞(2)當(dāng)k0時(shí)，討論函數(shù)fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù).聿蝕蝸祎羋蒙菱請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)請寫清題號.蒂裊

9、蟒曹犀嵋蛔22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程耨挪裂裊藏膀在直角坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為(2,0),半徑為J2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為：xt(t為參數(shù)).y1t肇鼠掘芳蔗充(1)求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；死膂芍祎期瞧點(diǎn)P的極坐標(biāo)為1,-，直線l與圓C相交于A,B,求PAPB的值.蜜童蟒蠶蒲蒞躊23.選彳4-5:不等式選講薄滕衿賺蔻苗蓬已知函數(shù)fx2xax2(其中aR).踴肇芽妨腿莫蔽(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)6的解集；羋盆襖帔蜜童蝴(2)若關(guān)于x的不等式f(x)3a22x恒成立，求a的取值范圍節(jié)耀譽(yù)蟹袁耀藻袈方賺荒聿譽(yù)肄一、選擇題唐幕豪

10、蝸精蔽第1-5:BDCCB薄薄曹賺希薄案二、填空題肆震筮羈生芾案13.-23螈英螃滕聿蠅前三、角軍答題蟻黃芟薇量艘芟17、解：(I)建荽菽膈螞莆莆期祎羋蒙菱腿神!蒈曹康嵋蛔聿蝕蟒裳裊藏膀蒂裊筮U芳蔗充箍交芍祎覆腿瞧肇犀蟒蠶蒲蒞躊黃膂衿賺荒甘蓬蜜黃芽妨腿莫蔽薄膝襖帔蜜童蝴踴肇譽(yù)輯袁肄菜羋盆雅安市高中2015級第三次診斷性考試服肆聿生肅芾芨數(shù)學(xué)t題(文科)(參考答案)6-10:CACCA11、12:AD14.4035201815.、5:216.5,6設(shè)數(shù)列an的公差為2aa4,(a1d)a1(a13d)ad°蟲a2d3d3d,a33an=a1+(n-1)d=n.bia1b1(II18、證

11、明:1,bnbn1an又b11滿足上式(I)設(shè)SC中點(diǎn)分別是-1-QAB/J_DC,一2四邊形ABEM為平行四邊形,QAMZ/EB,bn1-ME/-DCE,連接BE，ME則=2QEB平面SBC,AM平面SBC,聿蜜肅芾芨節(jié)肄平面.賺荒聿譽(yù)肄JE肆(II)QSD平面ABCD蒙蝸精蔽蒂袈方SDDBSBOSBf平面ABCDf成角,sin曹賺蒂蒲菜唐幕筮羈童芾蠶薄薄SB23SD2又正方形ABE邛BD=BD.2AB直角三角形SD中螃滕聿蠅前肆噩SBSD?DBr 3SD2SD2SD，1 .黃薇量艘黃蜩奠又S梯形ABCD=-( AB DC)AD2(12)v四棱錐S ABCD菽膈螞莆莆蟻荒1 c-S弟形 AB

12、CD? SD3羋蒙菱腿神建荽19、解答：(I)廛嵋蛔聿蝕蝸祎閱讀量在 3萬到5萬的小矩形的面積為0.1 ,閱讀量在9萬到11萬的小矩形的面積為 0.25,裊藏膀蒂裊斯曹閱讀量在11萬到13萬的小矩形的面積為0.15.那o譚剝臊 閱讀量在3萬至1J 5萬的人數(shù)為50, 9萬到11萬的人數(shù)為125, 11萬到13萬的人數(shù)為75.2K2n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)2125(20 25 50 30)2(20 50)(30 25)(20 30)(50 25)8.658 7.879蒲蒞躊荒膂耳祎蔻勘蓬蜜黃新蠶閱讀量為3力到J5萬人數(shù)腿莫蔽薄滕衿賺閱讀量為11力至113萬人數(shù)蜜童

13、蛔踴肇暮妨合計(jì)袁耀藻羋慕襖螃成績優(yōu)秀的人數(shù)肅芾芨節(jié)肄譽(yù)輯20聿譽(yù)肄服肆聿童50精蔽幫袈力賺用70希蒲集唐募募蟻成績/、優(yōu)秀的人數(shù)童芾蠶薄薄曹賺30聿蠅前肆罪筮羈25量艘黃蜘莫螃滕55螞莆莆蟻范黃薇合計(jì)菱腿神建荽菽膈50蛔聿蝕蝸祎羋蒙75膀蒂裊妍曹康嵋125覆腿瞧肇犀筮H貝u充箍黃妍裳裊糖肇康筮n芳展能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前1提下認(rèn)為“學(xué)生成績優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”.躊荒膂耳祎德腿(II)蓬蜜童新蠶蒲蒞1)由(I)知閱讀量在5萬到9萬的小矩形的面積為1-(01+0.25+0.15)=0.5薄薄滕衿賺蔻苗則被污損部分的同學(xué)人數(shù)為10人，蝌i肇蠢妨腿奠2)按分層抽樣的方法，抽得閱讀量在

14、3萬到5萬的人數(shù)為2人，閱讀量在11萬字到13萬字的為3人，菜羋蔓襖如t英設(shè)閱讀量在3萬字到5萬字的2個(gè)同學(xué)為a,b,閱讀量為11萬字到13萬字的3個(gè)同學(xué)為A,B,C芨節(jié)肄"袁肄則從這8個(gè)同學(xué)中選出2個(gè)同學(xué)的情況有:肄膈肆聿蜜肅芾A,BACB,C ,共10種情況,蒂袈節(jié)賺荒聿譽(yù)2人中恰有1人來自閱讀量是11萬到13萬的有:a, Aa, B , a,Cb, A b, B b,C ,共6種情況,這2人中恰有1人來自閱讀量是11萬到13萬的概率為3.5一220、解答：(I)將R(1,2)代入拋物線中，可得p 2,所以拋物線方程為y 4x(II)設(shè)AB所在直線方程為x m(y1) 1(m0)

15、 , A(x1, y) B(x2, y2)與拋物線聯(lián)立y2 4xx my m 1 得:2y 4my 4(m 1) 0,所以 y1 y24m, yy2 4(m 1)設(shè) AR： y k1(x 1) 2,k 修yJZy k1(x 1) 2k1k1X 1 V2 V 2xm *1 叫 1 y12由y 2x 2 得k1 2,而4xM可得22一xN-y1,同理y2,|MN| .5|xM 所以275-m-1|m 11令m1t(t0),則mt1請下載支持!|MN|.5|xMxN|215(-)15t24此時(shí)m1，AB所在直線方程為：x+y-2=0.21(I)f x 的定義域?yàn)閒 xexx 1 ex kx xex

16、kx x ex kk 0時(shí)，令f x °，解得x 0，所以f x的單調(diào)遞減區(qū)間是,0單調(diào)遞增區(qū)間是0,當(dāng)0 k 1時(shí)，令f x 0，解得x Ink或x 0，所以f x在,ln k和0,上單調(diào)遞增，在lnk,0上單調(diào)遞減,(II )f 01f 17 0 f 0f 01，當(dāng)k 0時(shí)，2 ，又f x在0,上單調(diào)遞增，所以函f x 在 0,上只有一個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間,0中xk2k2fxx1exx1x2220，又fx在,0上單調(diào)遞】C故fx,0上也只有一個(gè)零點(diǎn),所以，函數(shù)f x在定義域上有兩個(gè)零點(diǎn)；x當(dāng)k0時(shí)，fxx1e在單調(diào)遞增區(qū)間0,內(nèi)，只有f10而在區(qū)間Q內(nèi)'x 0，即'x在

17、此區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn).所以，函數(shù)f x在定義域上只有唯一的零點(diǎn).22.選彳45:極坐標(biāo)參數(shù)方程解：（I）圓口的直角坐標(biāo)方程為（工一2y4尸。三2，7-PCOS&丁二W8代入圓C得：S的d一2）、尸皿化簡得圓匕的極坐標(biāo)方程：-4戶8£0+£=0,犬=T/:由#=1+上得2T+p=lr1的極坐標(biāo)方程為Qcz8+Qm8=1.,直線E的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程可寫成F(l勺1.(II)由2得點(diǎn)F1的直角坐標(biāo)為i-2)2+(U= 222化簡得：二代入圓C得:&4=3.G<0二四+|FE卜幻+團(tuán)=_&】+幻=3點(diǎn)23、選修45:不等式選講解：(1)當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)2x1x2,則不,等式為2