531平行線性質(zhì)定理簡單應用

1、532平行線的性質(zhì)(第2課時)教學目標1. 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有 條理表達能力.2. 理解兩條平行線的距離的含義.3. 能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.重難點重點：平行線性質(zhì)和判定綜合應用，兩條平行的距離等概念 難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用.教學過程一、復習引入1. 平行線的判定方法有哪些?(注意：平行線的判定方法 三種,另外還有平行公理的推論)2. 平行線的性質(zhì)有哪些.3. 完成下面填空.已知：如圖,BE是AB的延長線,AD/ BC,AB/ CD若/ D=1O0 ,則/ C=/ A=，/ CBE=.4. a丄b,c丄b,那么a與c的位置關系如

2、何？為什么？二、進行新課1. 例1已知：如上圖,a / c,a丄b,直線b與c垂直嗎？為什么？ 學生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點，教師應引導學生思考：(1) 要說明b丄c,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義,需要從它們所成的角中說 明某個角是90。，是哪一個角？通過什么途徑得來？(2) 已知a丄b,這個“形”通過哪個“數(shù)”來說理，即哪個角是90° .(3) 上述兩角應該有某種直接關系，如同位角關系、內(nèi)錯角關系、同旁內(nèi)角關 系,你能確定它們嗎？讓學生寫出說理過程，師生共同評價三種不同的說理.2. 實踐與探究(1)下列各圖中,已知AB/ EF,點C任意選取(在AB EF之間,又在BF的左

3、側(cè)).請測量各圖中/ B、/ C、/ F的度數(shù)并填入表格./ B/ F/ C/B與/F度數(shù)之和圖(1)圖通過上述實踐,試猜想/ B/ F、/ C之間的關系,寫出這種關系,試加以說教師投影題目學生依據(jù)題意，畫出類似圖、圖的圖形，測量并填表，并猜想：/ B+Z F= / C.在進行說理前，教師讓學生思考：平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助 ？教師視 學生情況進一步引導： 雖然AB/ EF,但是Z B與Z F不是同位角,也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角不能 確定它們之間關系 Z B與Z C是直線AB CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角，但是AB與CF不平 行.能不能創(chuàng)造條件,應用平行線性質(zhì),學生自然想到過點C作CD/

4、AB,這樣就能 用上平行線的性質(zhì)，得到Z B=Z BCD. 如果要說明Z F=Z FCD只要說明CD與 EF平行，你能做到這一點嗎？以上分析后，學生先推理說明，師生交流,教師給出說理過程.BD作CD/ AB,因為AB/ EF,CD/ AB,所以CD/ EF（兩條直線都與第三條直線平行 這兩條直線也互相平行）.所以Z F=Z FCD兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因為CD/ AB.所以Z B=Z BCD兩直線平行,內(nèi)錯角相等）.所以Z B+Z F=Z BCF.（2） 教師投影. 學生讀題思考：線段BQB2C2B5C5都與兩條平行線的橫線 A1B5和AG垂它們的長度相等嗎？ 學生實踐操作,得出結(jié)論：線段

5、B16B2G,B5C5同時垂直于兩條平行直 線A1B5和 AG,并且它們的長度相等. 師生給兩條平行線的距離下定義.學生分清線段BiC的特征：第一點線段BC兩端點分別在兩條平行線上，即它 是夾在這兩條平行線間的線段，第二點線段BiC同時垂直這兩條平行線.教師板書定義：（像線段BC）同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長 度，叫做這兩條平行線的距離. 利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB/ CD在 CD上任取一點E,作EF± AB,垂足為F.學生思考:EF是否垂直直線CD垂線段EF的長度d是平行線AB CD的距離 嗎？這兩個問題學生不難回答，教師歸納：兩

6、條平行線間的距離可以理解為：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另 一條直線的距離.教師強調(diào)：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置改變而改變.三、鞏固練習課時作業(yè)四、作業(yè)1. 課本習題5.3第5,7,8, 12 題.2. 補充作業(yè)：一、填空題.1 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7,則這兩個角分別 是度.二、選擇題.1. 設a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，下列判斷不正確的是（）A.設 a丄c,b 丄c,貝Ua丄 bB.若 a / c,b / c,貝U a / bC.若 a / b,b丄c,貝Ua丄cD.若 a丄b,b丄c,貝U a丄c2. 若兩條平行線被第三條直線所

7、截，則互補的角但非鄰補角的對數(shù)有（）A.6對B.8對C.10對D.12 對3. 如圖，已知 AB/ DE,Z A=135 , / C=105 ,則/D的度數(shù)為（）A.60°B.80°C.100°D.120°C4. 兩條直線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線的位置關系是（）A.互相平行B.互相垂直；C.相交但不垂直D.平行或相交三、解答題.1. 已知，如圖1, Z AOB紙片沿CD折疊，若O C/ BD,那么O D與AC平行嗎？請說 明理由.iO32. 如圖,已知B、E分別是 AC DF上的點,/仁/ 2/C= / D.(1)/ ABD與/ C相等嗎？為什么./ A與/F相等嗎？請說明理由.3. 如圖，已知EAB是直線,AD