附合導(dǎo)線的一種平差計(jì)算方法

1、收稿日期:2001-10-15作者簡介:葉紅超(1956- , 男, 工程師文章編號:1007-7596(2003 03-0017-01附合導(dǎo)線的一種平差計(jì)算方法葉紅超, 劉占江(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院, 黑龍江哈爾濱150080摘要針對常規(guī)附合導(dǎo)線平差計(jì)算方法用于大比例尺測圖時存在的缺欠, 提出了一種把高斯投影面轉(zhuǎn)為普通平面的附合導(dǎo)線平差計(jì)算方法, 從而從根本上解決了這一問題。關(guān)鍵詞附合導(dǎo)線; 大比例尺測圖; 缺欠; 高斯投影面; 普通平面; 平差中圖分類號:P214文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B常規(guī)的附合導(dǎo)線平差計(jì)算方法用于大比例尺測圖, 特別是1500測圖時, 由于投影差的影響而存在缺欠, 生產(chǎn)

2、中出現(xiàn)過因此而返工的現(xiàn)象, 其處理辦法是把控制點(diǎn)的6°帶成果轉(zhuǎn)為3°帶成果。筆者認(rèn)為這種處理辦法仍含有投影差, 特別是當(dāng)測區(qū)位于3°帶邊緣時, 其投影差也是不容忽視的。針對這一實(shí)際情況, 本文提出了把高斯投影平面還原成普通平面的附合導(dǎo)線計(jì)算方法無投影差計(jì)算方法, 從而從根本上解決了附合導(dǎo)線用于大比例尺測圖的問題。1投影差計(jì)算公式普通平面上不存在投影差問題, 但在高斯投影平面上, 實(shí)地長度即普通平面上的長度要加投影改正(變長一些 才能歸化到高斯平面中去。改正公式為:=(Y 2 /(2×R 2 ×S式中S 為實(shí)測邊長(也可為高斯投影面上邊長, 這時

3、改正相反, 見2. 2 ;R 為地球半徑,R =6378. 2K m ; Y 為以中央子午線為準(zhǔn)的S 的平均橫坐標(biāo); 為S 的改正數(shù)。1. 1普通平面轉(zhuǎn)至高斯投影面地面上(普通平面上 S =1123. 724m ,Y=118. 2K m , 求高斯平面上相應(yīng)長度S :=(Y 2 /(2×R 2 ×S =(118×22 /(2×6378. 22 ×1123. 724=0. 193m S =S +=1123. 724-0. 193=1123. 917m 上述計(jì)算逆行也成立, 請看下述介紹。1. 2高斯投影面轉(zhuǎn)至普通平面高斯投影平面上(可理解為國家基

4、本圖1/10萬、1/5萬、1/1萬圖上 ,S =1123. 917m ;y =118. 2K M , 求該邊實(shí)地邊長S 。=(Y 2 /(2×R 2×S =S =S -=1123. 917-0. 193=1123. 724m2平差計(jì)算方法圖1是某一用于大比例尺測圖的五等附合導(dǎo)線, 圖中標(biāo)注了已知數(shù)據(jù)和邊角觀測數(shù)據(jù)。本方法的原理與方法可按以下步驟進(jìn)行。2. 1計(jì)算BC 與S BCBC =tg -1(Y C -Y B /(X C -X B +180=95°3539S BC =Y C -Y B 2+(X C -X B 2=2861. 221m2. 2計(jì)算S BE ,S

5、BE 為S BC 在普通平面上的邊長。從B 、C 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)可得y =143. 2K M按1. 2的方法可得:S BE =S BC -(Y2/(2×R 2 ×S BC =2860. 500m 2. 3計(jì)算E 點(diǎn)坐標(biāo)及方位角a EF (F 為D 的對應(yīng)點(diǎn)X E =X B +S BE ×cosa BC =3549. 359mY E =Y B +S BE +sina BC =644660. 982由于是等角投影, 故:aEF =a C D =159°02272. 4通過以上分析計(jì)算并結(jié)合圖一數(shù)據(jù), 可得圖2:圖22. 5對圖2進(jìn)行平差計(jì)算(計(jì)算從略 , 可得以下結(jié)果:X 1=4601. 155,X 2=3234. 116, Y 1=642917. 939, Y 2=643314. 574相對精度=1/1180003幾點(diǎn)說明3. 1本文通過實(shí)例給出的計(jì)算方法適用于較大范圍的大比例尺測圖, 其導(dǎo)線長度一般為20K m 以內(nèi)。3. 2本文的計(jì)算, 對大地水準(zhǔn)面投影改正忽略不計(jì)。3. 3當(dāng)形成導(dǎo)線網(wǎng)時, 本文的方法也適用。3. 4可按本文的思路建立數(shù)學(xué)模型, 進(jìn)行程序解算。712003年第3期3,2003黑龍江水 利科技Heilongjiang Science and T echnology of Wat