中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 絕對(duì)值教案 北師大版 教案

1、2.3絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。過程與方法：通過探索正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的絕對(duì)值的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本課的學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。通過課堂上生動(dòng)活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強(qiáng)他們的自信心。教學(xué)重點(diǎn)： 絕對(duì)值的意義以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。教學(xué)難點(diǎn)： 絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)

2、數(shù)的絕對(duì)值。教材分析：絕對(duì)值的概念能更深刻地理解相反數(shù)的概念，同時(shí)為以后有理數(shù)的運(yùn)算打下了基礎(chǔ)，因此絕對(duì)值的意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是本節(jié)課的重點(diǎn)。絕對(duì)值對(duì)于學(xué)生而言是一個(gè)比較難接受，較難理解的概念，掌握不好，今后對(duì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生很大的影響，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值溝通了有理數(shù)與以前學(xué)段學(xué)過的數(shù)之間的聯(lián)系，從而為有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。本課意在讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展，并通過一系列探索性的問題及游戲，讓學(xué)生在掌握新

3、知的同時(shí)，體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)方法：情境教學(xué)法，啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法課時(shí)安排：一課時(shí)教 具：投影儀（電腦）三角板教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課提問：1、同學(xué)們，你們的家在學(xué)校的哪邊？2、從你的家到學(xué)校有沒有一定的距離？3、你的家到學(xué)校的距離與家在學(xué)校的哪個(gè)方向有關(guān)系嗎？教師結(jié)合學(xué)生的回答引出新課（板書：2、3絕對(duì)值） 學(xué)生在與教師的激情互動(dòng)中自由發(fā)言。聯(lián)系實(shí)際生活，學(xué)生感到親近熟悉，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。合作探究一一、團(tuán)結(jié)協(xié)作，探索新知1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條數(shù)軸，并觀察表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)之間有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？教師對(duì)學(xué)生的回答，給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)后啟發(fā)學(xué)生思考：2、哪一個(gè)數(shù)

4、表示的點(diǎn)與原點(diǎn)也相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？ 教師正確評(píng)價(jià)學(xué)生的回答，若學(xué)生存在語(yǔ)言敘述不清之處，給予糾正后直接指出：+3和3的絕對(duì)值相等，+5和5的絕對(duì)值相等。3、結(jié)合教師的敘述，猜一猜：什么是絕對(duì)值？教師參與學(xué)生的討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的見解，最后師生共同總結(jié)歸納出絕對(duì)值的概念及其表示方法。（板書：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。）學(xué)生動(dòng)手畫圖仔細(xì)觀察后舉手回答，學(xué)生仔細(xì)觀察數(shù)軸，同桌討論，選代表回答。學(xué)生分組討論交流，嘗試總結(jié)絕對(duì)值的概念。復(fù)習(xí)鞏固數(shù)軸的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察思考的能力，樹立數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生在實(shí)

5、踐中感悟知識(shí)的生成過程。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。合作探究二二、觀察探索，總結(jié)規(guī)律（絕對(duì)值的代數(shù)意義）（出示幻燈片一）例一、（1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：2 ，4.5，0 （2）觀察上述各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對(duì)值。教師首先參與學(xué)生的討論，評(píng)價(jià)學(xué)生的方法，在學(xué)生練習(xí)時(shí)巡視指導(dǎo)，最后在展示臺(tái)上展示個(gè)別學(xué)生的解答，借以講評(píng)和糾正。學(xué)生首先小組討論如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，然后按步驟在練習(xí)本上獨(dú)立完成例1。鞏固絕對(duì)值的要領(lǐng)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力同時(shí)為總結(jié)規(guī)律作輔墊。（出示幻燈片二）大家談?wù)劊河衫?探討：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？0的絕對(duì)值呢？教師對(duì)學(xué)

6、生的回答給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)后板書規(guī)律。（板書：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。）學(xué)生小組討論，相互交流選代表發(fā)言。結(jié)合例1去發(fā)現(xiàn)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，從另一個(gè)角度加深絕對(duì)值意義的理解。合作探究三三、探索互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系。（出示幻燈片三）例2、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，+，2.5，2.5教師評(píng)價(jià)學(xué)生的答題情況學(xué)生口答，盡量照顧不同層次學(xué)生的積極性。鞏固絕對(duì)值的代數(shù)意義，為總結(jié)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系作好準(zhǔn)備。合作探究三討論：（出示幻燈片四）1：和+，2.5和2.5是什么關(guān)系？2：它們的絕對(duì)值是否相等？3：由此得出什么規(guī)律？教

7、師加入討論，最后師生共同總結(jié)，教師板書，（板書：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。）1、2問學(xué)生口答，3問學(xué)生分組討論，選代表回答。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，總結(jié)、歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。合作探究四四、鞏固訓(xùn)練：（出示幻燈片五）1、判斷題：（1）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）（2）絕對(duì)值最小的數(shù)是0。（）（3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等。（）（4）如果甲數(shù)的絕對(duì)值比乙數(shù)的絕對(duì)值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大。（）（5）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定不是負(fù)數(shù)。（）（6）絕對(duì)值等于1的數(shù)有兩個(gè)。（）2、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，7.5，2.8，+2學(xué)生搶答，教師盡量照顧到全體學(xué)生。直接鞏固所學(xué)的知識(shí)。合作探

8、究五五、應(yīng)用遷移，提高能力（出示幻燈片六）1、3.14= 。 2、絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)有。3、若實(shí)數(shù)a、b滿足3a1+b2=0 求a、b的值。教師參與討論，適時(shí)加以點(diǎn)撥，最后利用幻燈片出示3題的解答過程同時(shí)總結(jié)：板書：任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。同桌或小組學(xué)生討論，合作完成。通過練習(xí)提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。學(xué)習(xí)總結(jié)拓展升華六、學(xué)習(xí)總結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面，說明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力

9、和歸納概括的能力。課堂反饋1、課堂檢測(cè)2、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6km至B處，后向北行駛10km至C處接著又向南行駛7km至D處，最后又向北行駛2km至E處，請(qǐng)通過列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問題：（1）這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米？（2）這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？綜合考查，學(xué)以致用。檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)的情況鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問題的能力。2.3絕對(duì)值1、概念：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2、表示方法：3、代 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。 任何數(shù)的數(shù) 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。 絕對(duì)值都 意 0的絕對(duì)值是0。 是非負(fù)數(shù)。義 4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。附：板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：通過學(xué)生身邊熟悉的生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教