第四章 軸心受壓構(gòu)件

1、第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件Axially Compression Members第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 1 1、了解、了解“軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；的應(yīng)用和截面形式； 2 2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計計算掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計計算； 3 3、了解、了解“軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法；分析方法； 4 4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計計算設(shè)計計算方法，重點及難點是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部

2、穩(wěn)定；方法，重點及難點是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定； 5 5、掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計方法。掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計方法。大綱要求大綱要求第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 軸心受壓構(gòu)件是指承受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸心受壓構(gòu)件是指承受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向壓力作用的構(gòu)件，簡稱軸心壓桿。軸向壓力作用的構(gòu)件，簡稱軸心壓桿。 3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.網(wǎng)架網(wǎng)架軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理3.3.軸心受壓柱軸心受壓柱第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)

3、計原理柱 身柱 腳柱 頭l1（ 虛 軸 ）（ 實 軸 ）(b) 格 構(gòu) 式 柱 （ 綴 板 式 ）柱 身柱 腳(a) 實 腹 式 柱xyyxxyyx柱 頭綴板l01（ 虛 軸 ）（ 實 軸 ）(c) 格 構(gòu) 式 柱 （ 綴 條 式 ）yxyxl01=l1綴條軸心受力構(gòu)件的分類軸心受力構(gòu)件的分類實腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱實腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理截面形式可分為：截面形式可分為：實腹式實腹式和和格構(gòu)式格構(gòu)式兩大類。兩大類。1、實腹式截面、實腹式截面熱軋型鋼截面熱軋型鋼截面 冷彎型鋼截面冷彎型鋼截面 第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓

4、構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面 2、格構(gòu)式截面、格構(gòu)式截面截面由兩個或多個截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材型鋼肢件通過綴材連接而成。連接而成。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容強度強度穩(wěn)定穩(wěn)定實腹式實腹式 格構(gòu)式格構(gòu)式 整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定承載承載能力能力極限極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài)maxmax, xy 軸壓構(gòu)件容許長細(xì)比。剛度剛度第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計

5、原理4.1 軸心受壓構(gòu)件的強度和長細(xì)比4.1.14.1.1強度計算強度計算在在無孔洞等削弱無孔洞等削弱的軸心受壓構(gòu)件中，軸心壓力作用的軸心受壓構(gòu)件中，軸心壓力作用下使截面內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的受壓正應(yīng)力。下使截面內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的受壓正應(yīng)力。當(dāng)受壓正應(yīng)力達(dá)到鋼材的當(dāng)受壓正應(yīng)力達(dá)到鋼材的極限抗壓強度極限抗壓強度fu 時，構(gòu)件時，構(gòu)件達(dá)到強度極限承載力。但當(dāng)構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服達(dá)到強度極限承載力。但當(dāng)構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強度強度 時，由于塑性變形的發(fā)展，變形過大以至于達(dá)時，由于塑性變形的發(fā)展，變形過大以至于達(dá)到不適合繼續(xù)承載的狀態(tài)。到不適合繼續(xù)承載的狀態(tài)。軸心受壓構(gòu)件的強度承載力是以截面的平均應(yīng)力達(dá)軸

6、心受壓構(gòu)件的強度承載力是以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的到鋼材的屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力fy。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理當(dāng)構(gòu)件的截面當(dāng)構(gòu)件的截面有孔洞等局部削弱有孔洞等局部削弱時，截面上的應(yīng)力時，截面上的應(yīng)力分布不再是均勻的，而出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。分布不再是均勻的，而出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。NNNNamaxfy彈性階段，孔壁邊緣的最大應(yīng)力彈性階段，孔壁邊緣的最大應(yīng)力max可能達(dá)到構(gòu)件毛可能達(dá)到構(gòu)件毛截面平均應(yīng)力截面平均應(yīng)力 的的3倍。倍。彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力當(dāng)孔壁邊緣的最大應(yīng)力達(dá)到材料的屈服強度以后，當(dāng)孔壁邊緣的最大應(yīng)力達(dá)到材料的屈服強度以后，應(yīng)力

7、不再繼續(xù)增加而只發(fā)展塑性變形，截面上應(yīng)力產(chǎn)應(yīng)力不再繼續(xù)增加而只發(fā)展塑性變形，截面上應(yīng)力產(chǎn)生重分布，應(yīng)力漸趨于均勻。生重分布，應(yīng)力漸趨于均勻。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 N軸心拉力或壓力設(shè)計值；軸心拉力或壓力設(shè)計值； An n構(gòu)件的凈截面面積；構(gòu)件的凈截面面積； ff鋼材的抗拉強度設(shè)計值。鋼材的抗拉強度設(shè)計值。)14(n fAN 軸心受壓軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件，當(dāng)截面無削截面無削弱時，強弱時，強度不必計度不必計算。算。對于有孔洞削弱的軸心受壓構(gòu)件，仍以其凈截面對于有孔洞削弱的軸心受壓構(gòu)件，仍以其凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到其強度限值作為設(shè)計時的控制值。的平均應(yīng)力達(dá)到

8、其強度限值作為設(shè)計時的控制值。An n的計算的計算采用采用普通螺栓（或鉚釘）連接普通螺栓（或鉚釘）連接時，可采用并列布置時，可采用并列布置和錯列布置。和錯列布置。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理NNbt tt t1 1b11122NNt tt t1 1bc2c3c4c11111并列布置并列布置錯列布置錯列布置An應(yīng)取應(yīng)取11和和22截面的較小面積計算。截面的較小面積計算。高強度螺栓摩擦型連接高強度螺栓摩擦型連接驗算凈截面強度時應(yīng)考慮截面上每個螺栓所傳之驗算凈截面強度時應(yīng)考慮截面上每個螺栓所傳之力的一部分已經(jīng)由摩擦力在孔前傳走，凈截面上力的一部分已經(jīng)由摩擦力在孔

9、前傳走，凈截面上所受內(nèi)力應(yīng)扣除已傳走的力。所受內(nèi)力應(yīng)扣除已傳走的力。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理NN驗算最外列螺栓處危險截面的強度驗算最外列螺栓處危險截面的強度11 0.5nnNfnA n構(gòu)件一端連接的高強度螺栓數(shù)目；構(gòu)件一端連接的高強度螺栓數(shù)目； n1所計算截面（最外列螺栓處）上的高強度所計算截面（最外列螺栓處）上的高強度螺栓數(shù)目；螺栓數(shù)目； 0.50.5孔前傳力系數(shù)。孔前傳力系數(shù)。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理4.1.2 4.1.2 剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）截截面面的的回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑

10、； AIi)24(0 il構(gòu)構(gòu)件件的的計計算算長長度度； 0l取取值值詳詳見見規(guī)規(guī)范范或或教教材材。構(gòu)構(gòu)件件的的容容許許長長細(xì)細(xì)比比，其其 保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。變形。 第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理4.2 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定細(xì)長的軸向受壓構(gòu)件，當(dāng)壓力達(dá)到一定大小時，會突然發(fā)細(xì)長的軸向受壓構(gòu)件，當(dāng)壓力達(dá)到一定大小時，會突然發(fā)生側(cè)向彎曲（或扭曲），改變原來的受力性質(zhì)，從而喪失承生側(cè)向彎曲（或扭曲），改變原來的受力性質(zhì)，從而喪失承載力。載力。 構(gòu)件橫截面上的應(yīng)力還遠(yuǎn)小于材料的極限應(yīng)力，甚至小于構(gòu)

11、件橫截面上的應(yīng)力還遠(yuǎn)小于材料的極限應(yīng)力，甚至小于比例極限。這種失效不是強度不足，而是由于受壓構(gòu)件不能比例極限。這種失效不是強度不足，而是由于受壓構(gòu)件不能保持其原有的直線形狀平衡。這種現(xiàn)象稱為喪失整體穩(wěn)定性，保持其原有的直線形狀平衡。這種現(xiàn)象稱為喪失整體穩(wěn)定性，或稱屈曲?；蚍Q屈曲。4.2.14.2.1理想軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性理想軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性 理想的軸心受壓構(gòu)件理想的軸心受壓構(gòu)件( (桿件挺直、荷載無偏心、桿件挺直、荷載無偏心、無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：的失穩(wěn)形式分為：第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)

12、件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（1 1）彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)-只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式；的失穩(wěn)形式；第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（2 2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)-失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；式；第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（3 3）彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)單軸對稱截面

13、繞對稱軸屈曲時，桿單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)B隨隨遇遇平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)C臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理下面推導(dǎo)臨界力下面推導(dǎo)臨界力Ncr 設(shè)設(shè)M作用下引起的變形為作用下引起的變形為y y1 1，剪力作用下引起的變形，剪力作用下引起的變形為為y y2 2，總變形，總

14、變形y=yy=y1 1+y+y2 2。 由材料力學(xué)知：由材料力學(xué)知：NcrNcrl lyy1y2NcrNcrM=NcryxEIMdxyd 212剪力剪力V V產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：dxdMGAVGAdxdy 2。與與截截面面形形狀狀有有關(guān)關(guān)的的系系數(shù)數(shù)量量；材材料料彈彈性性模模量量和和剪剪變變模模、桿桿件件截截面面積積和和慣慣性性矩矩；、 GEIA第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理)74()64(222222EEAlEINcrcr 通常剪切變形的影響較小，可忽略不計，即得歐通常剪切變形的影響較小，可忽略不計，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：拉臨界力和臨界

15、應(yīng)力： 上述推導(dǎo)過程中，假定上述推導(dǎo)過程中，假定E為常量為常量（材料滿足虎克定（材料滿足虎克定律），所以律），所以crcr不應(yīng)大于材料的比例極限不應(yīng)大于材料的比例極限f fp p，即：，即：PppcrfEfE :22或或長長細(xì)細(xì)比比第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理) 94() 84(22,22,ttcrttcrElIEN切線模量理論切線模量理論Ncr,rNcr,rlx xy ycr,tcr,t中和軸中和軸假定假定: :A A、達(dá)到臨界力、達(dá)到臨界力N Ncr,tcr,t時桿件時桿件 挺直挺直; ;B B、桿微彎時、桿微彎時, ,軸心力增加軸心力增加 N N，其

16、產(chǎn)生的平均壓，其產(chǎn)生的平均壓 應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。 所以應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)孛嬖黾樱瑹o退降區(qū)，切線模所以應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)孛嬖黾樱瑹o退降區(qū)，切線模量量Et通用于全截面。由于通用于全截面。由于N較較Ncr,t小的多，近似取小的多，近似取Ncr,t作為臨界力。因此以作為臨界力。因此以Et替代彈性屈曲理論臨界力公替代彈性屈曲理論臨界力公式中的式中的E，即得該理論的臨界力和臨界應(yīng)力：即得該理論的臨界力和臨界應(yīng)力：第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理4.2.2 4.2.2 影響軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力的主要因素影響軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力的主要因素 影響軸心受壓構(gòu)

17、件穩(wěn)定承載力的主要因素影響軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力的主要因素;如構(gòu)件的截面形如構(gòu)件的截面形狀和尺寸、材料的力學(xué)性能、構(gòu)件的失穩(wěn)方向、桿端的約束條狀和尺寸、材料的力學(xué)性能、構(gòu)件的失穩(wěn)方向、桿端的約束條件，構(gòu)件的件，構(gòu)件的初彎曲初彎曲和和初偏心初偏心，鋼結(jié)構(gòu)的焊接、加工過程中產(chǎn)生，鋼結(jié)構(gòu)的焊接、加工過程中產(chǎn)生的的殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力等，也對構(gòu)件的穩(wěn)定有很大的影響。等，也對構(gòu)件的穩(wěn)定有很大的影響。初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響 如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）（

18、柱子曲線）應(yīng)為：應(yīng)為：第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 但試驗結(jié)果卻常位于但試驗結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線藍(lán)色虛線位置，即試驗值小位置，即試驗值小于理論值。這主要由于壓桿于理論值。這主要由于壓桿初始缺陷初始缺陷的存在。的存在。f fy y0f fy y=f=fp p1.01.00ycrf yyfE 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理實際軸心受壓構(gòu)件實際軸心受壓構(gòu)件實際軸心受壓構(gòu)件存在初始缺陷實際軸心受壓構(gòu)件存在初始缺陷 - 初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力uNNABOvve0kN e0kN v0

19、圖圖4.14 4.14 有初彎曲的軸心壓桿及其壓力撓度曲線有初彎曲的軸心壓桿及其壓力撓度曲線第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理e0 zy y N ke00N v kv v =0.10y 01.00.50=0.3y y EN /N =00 z 0e = 0.3e = 000e = 0.11.00.5N /N E0 彈塑性階段彈塑性階段壓力撓度曲線壓力撓度曲線 有初彎曲有初彎曲( (初偏心初偏心) )時，一開始就產(chǎn)生撓曲時，一開始就產(chǎn)生撓曲, ,荷載荷載，v v, , 當(dāng)當(dāng)N NEN NE時，時，v v 初彎曲（初偏心）越大初彎曲（初偏心）越大, ,同樣壓力下變形越

20、大。同樣壓力下變形越大。 初彎曲（初偏心）即使很小初彎曲（初偏心）即使很小, ,也有也有 (1(1）初彎曲和初偏心的影響）初彎曲和初偏心的影響crENN 軸心壓桿及其壓力撓度曲線軸心壓桿及其壓力撓度曲線第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理(2)(2)殘余應(yīng)力的影響殘余應(yīng)力的影響 殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布?xì)堄鄳?yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時的不均勻加熱和冷卻，如前所述；焊接時的不均勻加熱和冷卻，如前所述； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生

21、的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。 實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）：其簡化分布圖（計算簡圖）：第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)熱扎工字鋼熱扎工字鋼0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)熱扎熱扎H型鋼型鋼f fy y(c)扎制邊焊接扎制邊焊接0.3f0.3fy y1 1f fy y(d)焰切邊焊接焰切邊焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊

22、接焊接0.53f0.53fy yf fy y2 2f fy y2 2f fy y( f )熱扎等邊角鋼熱扎等邊角鋼第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理殘余應(yīng)力影響下短柱的殘余應(yīng)力影響下短柱的-曲線曲線 以熱扎以熱扎H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yf8080時，為時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋

23、，要求如下：大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 橫向加勁肋間距橫向加勁肋間距3h3h0 0； 橫向加勁肋的外伸寬度橫向加勁肋的外伸寬度b bs shh0 0/30+40 mm/30+40 mm； 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度t ts sbbs s/15/15。 對于組合截面，其翼緣與對于組合截面，其翼緣與腹板間腹板間 的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu)的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu) 造選定焊腳尺寸即可。造選定焊腳尺寸即可。b bs s橫向加勁肋橫向加勁肋3h3h0 0h h0 0t ts s第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理4.4.2 4.4.2 格構(gòu)式軸

24、心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計由兩個或兩個以上的相同截面的分肢用綴材連成一體的一由兩個或兩個以上的相同截面的分肢用綴材連成一體的一種構(gòu)件種構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件的分肢軸線間距可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整，使截格構(gòu)式構(gòu)件的分肢軸線間距可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整，使截面對虛軸有較大的慣性矩，因而適用于荷載不大而柱身高度面對虛軸有較大的慣性矩，因而適用于荷載不大而柱身高度較大時。較大時。 綴材分綴條和綴板兩種，故格構(gòu)式構(gòu)件又分為綴條式和綴綴材分綴條和綴板兩種，故格構(gòu)式構(gòu)件又分為綴條式和綴板式兩種。板式兩種。當(dāng)格構(gòu)式柱截面寬度較大時，因綴條柱的剛度較綴板柱為當(dāng)格構(gòu)式柱截面寬度較大時，因綴條柱的剛度較綴板柱

25、為大，宜采用綴條柱。大，宜采用綴條柱。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理1101l11yxx1101l11yxx11yyxx11l011l第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件需分別驗算對實軸和虛軸的整體穩(wěn)格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件需分別驗算對實軸和虛軸的整體穩(wěn)定性。定性。繞實軸的穩(wěn)定計算與實腹式構(gòu)件相同，但繞虛軸的整體繞實軸的穩(wěn)定計算與實腹式構(gòu)件相同，但繞虛軸的整體穩(wěn)定性比相同的實腹式構(gòu)件要低

26、。穩(wěn)定性比相同的實腹式構(gòu)件要低。實腹式構(gòu)件抗剪強度大，剪力引起的附加變形小，對整實腹式構(gòu)件抗剪強度大，剪力引起的附加變形小，對整體穩(wěn)定性的影響忽略不計。體穩(wěn)定性的影響忽略不計。繞虛軸失穩(wěn)時，由于兩分肢之間不是實體相連，構(gòu)件在繞虛軸失穩(wěn)時，由于兩分肢之間不是實體相連，構(gòu)件在綴件平面內(nèi)的抗剪剛度較小，產(chǎn)生的橫向剪力需由綴材承綴件平面內(nèi)的抗剪剛度較小，產(chǎn)生的橫向剪力需由綴材承擔(dān)，構(gòu)件的剪切變形較大，剪力造成的附加撓曲就不能忽擔(dān)，構(gòu)件的剪切變形較大，剪力造成的附加撓曲就不能忽略。略。 第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理( (一一) )、截面選取原則、截面選取原則盡可能做

27、到等穩(wěn)定性要求。盡可能做到等穩(wěn)定性要求。y yy yx xx x（a a）實軸實軸虛虛軸軸x xx xy yy y（b b）虛虛軸軸虛軸虛軸x xx xy yy y（c c）虛軸虛軸虛虛軸軸第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理( (二二) ) 格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計1 1、強度、強度fAN n N軸心壓力設(shè)計值；軸心壓力設(shè)計值； An柱肢凈截面面積之和。柱肢凈截面面積之和。y yy yx xx x實軸實軸虛虛軸軸N第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理2 2、整體穩(wěn)定驗算、整體穩(wěn)定驗算 對于常見的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生對

28、于常見的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲彎曲屈曲，其其彈性屈曲彈性屈曲時的臨界力為：時的臨界力為：12222cr11 lEIlEIN 。換換算算長長細(xì)細(xì)比比，（轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角單單位位剪剪力力作作用用時時的的軸軸線線1220011; )/; EAGA 20212222cr11 EAEAEAN 或：或：第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（1 1）對實軸（）對實軸（y-yy-y軸）的整體穩(wěn)定軸）的整體穩(wěn)定得得。并并按按相相應(yīng)應(yīng)的的截截面面分分類類查查由由yyyfAN 2y2cry E 因因 很小，因此可以忽略剪切變形，很小，因此可以忽略剪切變形，o o=y y, ,其彈性屈

29、曲時的臨界應(yīng)力為：其彈性屈曲時的臨界應(yīng)力為：1 則穩(wěn)定計算：則穩(wěn)定計算：y yy yx xx x實軸實軸虛虛軸軸第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（2 2）對虛軸（）對虛軸（x-xx-x）穩(wěn)定）穩(wěn)定20212222crx11xxxEAEAEAN 繞繞x x軸（虛軸）彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛軸（虛軸）彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，度較小，剪切變形大，1 1則不能被忽略，因此：則不能被忽略，因此：)504(12200 EAxxx繞繞虛虛軸軸的的換換算算長長細(xì)細(xì)比比：則穩(wěn)定計算：則穩(wěn)定計算：得。得。并按相應(yīng)的截面分類查并按相應(yīng)的截面分類查由由xxxf

30、AN0 第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 由于不同的綴材體系剪切剛度不同，由于不同的綴材體系剪切剛度不同， 1 1亦不同，所亦不同，所以換算長細(xì)比計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即以換算長細(xì)比計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細(xì)比計算如下：綴條式和綴板式體系，其換算長細(xì)比計算如下： 雙肢綴條柱雙肢綴條柱 設(shè)一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為設(shè)一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長度為；節(jié)間長度為l l1 1 sin1 dN cos1lld VV單位剪力作用下斜綴條長度及其內(nèi)力為：單位剪力作用下斜綴條長度及其內(nèi)力為：V=1V=1V=1

31、V=1d d1 11 1l l1 1l ld da ab bc cd dbb第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理假設(shè)變形和剪切角假設(shè)變形和剪切角有限微小有限微小，故水平變形為：，故水平變形為：剪切角剪切角1 1為：為：因此，斜綴條的軸向變形為：因此，斜綴條的軸向變形為： cossin111EAllEANddd cossinsin211EAld )514(cossin12111 EAlV=1V=1V=1V=1d d1 11 1l l1 1l ld da ab bc cd dbbe e第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理將式將式4-514

32、-51代入式代入式4-504-50，得：，得：)524(cossin12220 AAxx 的的關(guān)關(guān)系系曲曲線線如如下下：與與由由于于 )cos(sin22對于一般構(gòu)件，對于一般構(gòu)件，在在40407070o o之間之間，所以規(guī)范給定，所以規(guī)范給定的的0 x0 x的計算公式為：的計算公式為：整整個個柱柱的的毛毛截截面面面面積積。；整整個個柱柱對對虛虛軸軸的的長長細(xì)細(xì)比比 AAAxxx )534(2712010 20 30 40 50 60 70 80 90 ( (度度) )10080604020027 cossin22)504(12200 EAxxx繞繞虛虛軸軸的的換換算算長長細(xì)細(xì)比比：)514(

33、cossin12111 EAl第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理a ab bc cd d 雙肢綴板柱雙肢綴板柱假定假定: :u綴板與肢件剛接，組成一多層剛架；綴板與肢件剛接，組成一多層剛架；u彎曲變形的反彎點位于各節(jié)間的中點；彎曲變形的反彎點位于各節(jié)間的中點；u只考慮剪力作用下的彎曲變形。只考慮剪力作用下的彎曲變形。取隔離體如下：取隔離體如下： 當(dāng)當(dāng)超出以上范圍時應(yīng)按式超出以上范圍時應(yīng)按式4-524-52計算計算。l l1 1a aI I1 1I Ib ba ax xx x1 11 1l l1 1a aa a1 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 2

34、1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -a aT T= =1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理分肢彎曲變形引起的水平位移分肢彎曲變形引起的水平位移2 2:因此因此,剪切角剪切角1 1:綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移1 1:bbEIalEIalll2412222111111 131248EIl )544(212424125 . 01112112111211 aIlIEIlEIlEIallbb a a1 1- -2 21 1-

35、 -2 21 1- -2 21 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -a aT T= =1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理)554(2112211220 bxxkk。）（兩兩側(cè)側(cè)綴綴板板線線剛剛度度之之和和線線剛剛度度）；（單單個個分分肢肢對對其其弱弱軸軸的的式式中中：aEIklEIkkkIAlbbbxx 11111212202124 將剪切角將剪切角1 1代入式代入式4-50，并引入分肢和綴板的線剛度，并引入分肢和綴板的線剛度K K1 1、K Kb b，

36、得，得:)504(12200 EAxxx繞繞虛虛軸軸的的換換算算長長細(xì)細(xì)比比：，所所以以：；因因為為21121115 . 0 IlAAA第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理由于規(guī)范規(guī)定由于規(guī)范規(guī)定 這時：這時： 所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比按下式計算：所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比按下式計算：式中：式中：61 kkb1211212 bkk)564(2120 xx距距離離。鄰鄰兩兩綴綴板板邊邊緣緣螺螺栓栓的的離離；螺螺栓栓連連接接時時，取取相相，取取相相鄰鄰綴綴板板間間凈凈距距分分肢肢計計算算長長度度，焊焊接接時時；的的長長細(xì)細(xì)比比分分肢肢對對最最小小剛剛

37、度度軸軸的的長長細(xì)細(xì)比比；虛虛軸軸軸軸整整個個構(gòu)構(gòu)件件對對 0110111,11)(lilxx )554(2112211220 bxxkk第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 對于三肢柱和四肢柱的換算長細(xì)比的計算見規(guī)范。對于三肢柱和四肢柱的換算長細(xì)比的計算見規(guī)范。3 3、綴材的設(shè)計、綴材的設(shè)計（1 1）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力 構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為中最大撓度為v v，則沿桿長任一點的撓度為：，則沿桿長任一點的撓度為：計計算算。時時，應(yīng)應(yīng)按按式式當(dāng)當(dāng)不不滿滿足足

38、55461 kkb)(sinalzvy Nl lz zy yv vVNy yy yy yx xx xb b第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理截面彎矩為：截面彎矩為：所以截面剪力：所以截面剪力：顯然，顯然，z z=0=0和和z z= =l l時：時：由由邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則：Nl lz zy yv vVNy ylzNvNyM sin lzlNvzMV cosdd )(maxbNvlV v vmaxmax)(2cfbINvANyx y yy yx xx xb b第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理）得得：代代入入式式（、令令：cfA

39、NAiIyxx 2)(2cfbINvANyx )(122dbivx ，得得：，），并并使使值值代代入入式式（將將xxxilbibv 44. 0 )(188. 0maxeNNNvlVx 188. 0 x第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理大柱剪力：大柱剪力：因此平行于綴材面的最因此平行于綴材面的最，細(xì)比范圍內(nèi)細(xì)比范圍內(nèi)計算證明，在常用的常計算證明，在常用的常yf23585 的的整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定系系數(shù)數(shù)。按按虛虛軸軸換換算算長長細(xì)細(xì)比比確確定定 )(23585maxffNVy的的剪剪力力公公式式：代代入入上上式式即即得得規(guī)規(guī)范范給給定定將將AfN )574(23585

40、 yfAfV 在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。向剪力由各綴材面分擔(dān)。 188. 0 xV Vl l第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（2 2）綴條的設(shè)計）綴條的設(shè)計A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：故一個斜綴條的軸心力為：)584(cos11 nVN斜斜綴綴條條的的傾傾角角。；交交叉叉綴綴條條時時：；單單系系綴綴條條時時：數(shù)數(shù)；一一個個綴綴材材面面上上的的斜斜綴綴條條力力；分分配配到到一一個個綴綴材材面面

41、的的剪剪式式中中： 211nnnVV V1 1V V1 1單綴條單綴條V V1 1V V1 1雙綴條雙綴條第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理B B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，軸壓構(gòu)件計算，其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；C C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時鋼鋼材強度應(yīng)進(jìn)行折減材強度應(yīng)進(jìn)行折減，同前；，同前；D D、交叉綴條體系的、交叉綴條體系的橫綴條橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)力力N=V1；V V1 1V V

42、1 1單綴條單綴條V V1 1V V1 1雙綴條雙綴條E E、單綴條體系為減小分肢的計算長度，、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設(shè)橫綴條（可設(shè)橫綴條（虛線虛線），其截面一般與斜），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比綴條相同，或按容許長細(xì)比=150=150確確定。定。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（3 3）綴板的設(shè)計）綴板的設(shè)計對于綴板柱取隔離體如下：對于綴板柱取隔離體如下：由力矩平衡可得：由力矩平衡可得：剪力剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:V V1 1/2/2l l1 12 2l l1 12 2V V1 1/2/2a/2a/2T T)5

43、94(11 alVTT TMMd d)604(2211 lVaTM肢肢件件軸軸線線間間距距；綴綴板板中中心心間間距距；式式中中： al1T和和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理u同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的個分肢線剛度的6倍倍，即：，即： ；u綴板寬度綴板寬度d2a/3d2a/3，厚度，厚度ta/40ta/40且不小于且不小于6mm6mm；u端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=ad=a。4 4、格構(gòu)柱的設(shè)計步驟、格構(gòu)柱的設(shè)計

44、步驟 格構(gòu)柱的設(shè)計需首先確定柱肢截面和格構(gòu)柱的設(shè)計需首先確定柱肢截面和綴材形式。綴材形式。 對于對于大型柱宜用綴條柱大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩中小型柱兩種綴材均可種綴材均可。 具體設(shè)計步驟如下：具體設(shè)計步驟如下：61 kkb綴板的構(gòu)造要求：綴板的構(gòu)造要求：a ax xx x1 11 1l l1 1a ad d第四章第四章 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 以雙肢柱為例：以雙肢柱為例：1 1、按對實軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面、按對實軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面( (分肢截面分肢截面) )；2 2、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距a a，即，即 0 x0 x=y y；雙肢綴條柱：雙肢綴條柱：雙肢綴板柱：雙肢綴