青島版數(shù)學(xué)四年級下冊整冊教學(xué)課件

1、青島版數(shù)學(xué)四年級下冊全 冊 教 學(xué) 課 件全 冊 教 學(xué) 課 件（2021年春修訂）青島版四年級下冊青島版四年級下冊一一 泰山古樹泰山古樹計算器計算器新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 同學(xué)們喜歡爬山嗎？有沒有聽過五岳之一的泰山？泰山有很多的古樹和石刻。泰山古樹數(shù)量統(tǒng)計表1089114616405273449166250棵數(shù)靈巖寺天燭峰南天門中天門紅門虎山岱廟地點泰山石刻數(shù)量統(tǒng)計表神通寺4004480258576215157塊（處）數(shù)靈巖寺岱陰岱西岱頂?shù)巧綎|路岱麓岱廟地點100想想從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問題？紅門：3449棵中天門：527棵南天門：1640棵岱廟：250棵靈巖寺：10891棵

2、合作探究合作探究 紅門、中天門和南天門一共有多少棵古樹？3449 + 527 + 1640 = _（棵） 我列豎式計算，算起來太麻煩了。用計算器算，又對又快。你認(rèn)識計算器嗎？1.說一說，你對計算器有哪些認(rèn)識。2.計算器的外部特征、基本構(gòu)造和基本功能都有哪些？3.計算器主要鍵的作用和操作方法是什么？小組探究的問題 鍵盤功能鍵功能鍵數(shù)字鍵數(shù)字鍵運算運算符號鍵符號鍵液晶顯示屏開機鍵3449 + 527 + 1640 = _（棵） 5616 與同伴說說你用計算器計算的過程與步驟。 答：紅門、中天山和南天門一共有5616棵古樹。靈巖寺古樹的數(shù)量是岱廟的幾倍？10891250 = _ 43.564 344

3、9+527+1640= （棵） 5616 10891250= 43.564 通過用計算器計算上面兩道題，你認(rèn)為用計算器計算的優(yōu)點有哪些？你會用計算器計算 嗎？算式里有乘法和減法，應(yīng)該先算乘法。 不同級運算的兩步計算題，應(yīng)先算高一級的運算，再算低一級的運算。 1286 = 768 3000 768 = 2232 3000 1286 有些科學(xué)計算器會自動先乘除后加減。自主練習(xí)自主練習(xí)559+241= 721 324 = 5984= 31239 =729+362 826= 667+23412=5846 (1428+519)= (1645 865)29=3974956 1.用計算器計算。8003472

4、653475389922620用計算器計算下面各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？9999 11 =9999 12 =9999 13 =9999 14 =1 0 9 9 8 91 1 9 9 8 81 2 9 9 8 71 3 9 9 8 6得數(shù)的前兩位數(shù)比乘數(shù)少1。得數(shù)的個位數(shù)與乘數(shù)的和是20。得數(shù)的中間部分都是998。不用計算器，求出999919的結(jié)果。999919 = 189981試一試11 =1111 =111111 =11111111 =1111111111 =11211232112343211234543211234567876543211111111111111111 =先用計算器計算，再說說你

5、有什么發(fā)現(xiàn)？乘數(shù)有2個1，得數(shù)正中間的數(shù)就是2。乘數(shù)有3個1，得數(shù)正中間的數(shù)就是 3。乘數(shù)有4個1，得數(shù)正中間的數(shù)就是 4。兩邊數(shù)字對稱2.多選幾個數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇的非零自然數(shù)是多少，最后的結(jié)果就等于多少。選擇的非零自然數(shù)是多少，最后的結(jié)果就等于多少。8787652+2000470175688870246259125181451814048自主練習(xí)自主練習(xí)任選一個非零的自然數(shù)A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)平均每戶用電（元）268197309戶 數(shù)168322426電費總額（元） 3.下面是三個小區(qū)下面是三個小區(qū)8月份的用電情況。月份的用電情況。4502463434131634 4.用計算器算一算

6、，看看紅色方框中9個數(shù)的和與方框中心的那個數(shù)有什么關(guān)系？紅色方框中9個數(shù)的和是中心的那個數(shù)的9倍。按上面的方法任意框9個數(shù)，都有這種關(guān)系嗎？試一試。(14+36+15+35+16+34+24+26+25)25=22525=91234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(17+39+18+38+19+37+27+29+28)28=25228=9(12+34+13+33+14+32+22+24+23)23=20723=9 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)

7、習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)二二 節(jié)能減排節(jié)能減排用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。出門關(guān)閉電器開關(guān)可節(jié)省電費。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。出門關(guān)閉電器開關(guān)可節(jié)省電費。合作探究合作探究節(jié)水水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？3分鐘、4分鐘時間（分鐘） 2 節(jié)水量（毫升） 210=20 3 310=30

8、 4 410=40 你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？ 每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10分鐘10ml10ml10ml10ml10ml（個）（個）用表示流水的時間每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10分鐘10ml10ml10ml10ml10ml（ 個）用表示流水的時間每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10 aa分鐘10ml10ml10ml10ml10ml（ a個）用a表示流水的時間每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10 xx分鐘10ml10ml10ml10ml10ml（ x個）用x表示流水的時間在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。通常用字母t表示時間， t分鐘的節(jié)水量表示為10t。小小結(jié)結(jié)自主練習(xí)自主練習(xí)1.看圖

9、填空m200n3 大客車每小時行a千米，小汽車每小時比大客車多行20千米。（1）a20表示：_。（2）大客車2小時行的千米數(shù)：_。（3）小汽車5小時行的千米數(shù)：_。 2.小汽車的速度a2(a20)5正確寫出算式。x63(m 6)n5ac(ab) 54.你能說出每個式子所表示的意思嗎？mn mnm4 mn2mn：表示1筐香蕉比1筐蘋果重多少千克。mn：表示1筐香蕉和1筐蘋果一共重多少千克。 m4 ： 表示4筐這樣的香蕉一共重多少千克。mn2：表示1筐香蕉和2筐蘋果一共重多少千克。_只青蛙_張嘴， 只眼睛 條腿，撲通撲通跳下水。aa2a4 a（a只）只）漲知識 最早使用字母表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋

10、達。韋達最早使用字母表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達。韋達一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，作出了很多重要貢獻，成為一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，作出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題。問題。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊求含有字母

11、的式子的值新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入如果小明家原來每年的電費是m元。節(jié)約用電后每年可節(jié)省150元電費。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想合作探究合作探究小明家原來每年的電費是m元，現(xiàn)在每年節(jié)省電費150元。節(jié)約用電后每年的電費是多少元？當(dāng)m=900時，現(xiàn)在每年的電費是多少元？m 150=900 150=750答：現(xiàn)在每年的電費是750元。750就是當(dāng)m=900時，m 150這個式子的值。m 150叫作含有字母的式子。 （1）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩_元。當(dāng)m=100時，李芳還剩_元。自主練習(xí)自主練習(xí) （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重_千克。當(dāng)y=150時，每袋大米重_千克 。1.填空 m

12、5842y625 （1）如果栽種時的樹徑為5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？53x（厘米）53x = 536 = 23（厘米）答：當(dāng)x=6時，這棵樹的數(shù)徑是23厘米。2.速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。 （2）當(dāng)x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？3.（1）找規(guī)律。（ ）根小棒3（ ）根小棒326（ ）根小棒339m個（ ）根小棒3m3m4.（2）巧用規(guī)律。m個 當(dāng)m=12時，你能快速地算出一共有多少根小棒嗎？3m=312=36（根） 當(dāng)m=111時，你還能快速地算出一共有多少根小棒嗎？ 3m=3111=333（根） m都可以取哪些數(shù)？m可以取大于等于1的任意整數(shù)。4.（2）巧用規(guī)律。m個4

13、.（2）巧用規(guī)律。m個 想一想，在解決上述問題的過程中，不變的量是誰？變化的量是誰？ 不變的量是每個三角形所用的小棒數(shù)（即3），變化的量是三角形的個數(shù)和所用小棒的總根數(shù)。（2）如果m=5，一共能排多少列？ 5.學(xué)校組織體操表演賽，隊列要求必須排成方陣。四年一班共有40名同學(xué)，每m個同學(xué)排成一列。40m（列）（1）一共能排多少列？40m = 405 = 8（列）答：一共能排8列。 5.學(xué)校組織體操表演賽，隊列要求必須排成方陣。四年一班共有40名同學(xué)，每m個同學(xué)排成一列。（3）m都可以取哪些數(shù)？為什么？ 既然是方陣，m的取值一是要能整除40，二是至少排成2列，所以m可以是2、4、5、8、10、20

14、。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會發(fā)展的新趨勢，電動汽車做為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟等優(yōu)勢。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？想想合作探究合作探究電動汽車每小時行60千米已經(jīng)行駛了多少千米？行駛了2小時。題題問問速度時間 = 路程60 2 =

15、120（千米）怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關(guān)系？通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示時間。 我知道:速度時間=路程s=vt 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系真方便.由 速度=路程時間速度時間=路程 S = vt 可知 t = sv 可知 v = st 由 時間=路程速度通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道 s = vt。已知s和v，怎樣求t？已知s和t，又怎樣求v呢？如果t=3，電動汽車行駛了多少千米？ 你能把t=3代入求路程的數(shù)量關(guān)系式中，并求出它的結(jié)果嗎？試一試。 答：電動汽車3小時行駛了 180 千米。 s = vt= 180（千米）= 603答：電動汽車5小時行駛了3

16、00千米。s = vt = 300（千米） = 605（1）如果t=5，電動汽車行駛了多少千米？試一試答：需要行4小時。t= sv = 4（小時） = 24060（2）如果電動汽車行駛240千米，需要幾小時？答：電動車的速度是每小時55千米。 v= st = 55（千米（千米/時）時） = 4408 （3）如果電動汽車8小時行駛440千米，它的速度是多少？v = st =55 =4408 s = vt =300 =605t = sv =4 =24060 比較以上3道題目的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 說說三個字母s、v、t的合理取值范圍，并說明理由。小小結(jié)結(jié)如果用C表示周長，用S表示面積，你能用字

17、母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？C = a 4S = a a正方形的周長=邊長4正方形的面積=邊長邊長a4和4 a通?？梢詫懗? a或4 a ； a a可以寫成a a或a 2你能用字母表示出長方形周長和面積的計算公式嗎？C =（a+ b） 2S = b 當(dāng)字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“”表示。如ab，可以表示為ab或者ab。 當(dāng)數(shù)與字母相乘時，乘號也可以省略不寫，但一般不用“”表示。如2 a ，可以表示為2a，這里數(shù)字要寫在字母前面，如2a不要寫成a2。 當(dāng)兩個相同的字母相乘時，可以省略乘號，寫成這個字母的平方。如 aa，可以寫成a a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示

18、兩個a相乘。010203自主練習(xí)自主練習(xí)1. （1）這條裙子現(xiàn)價 元。 （2）原來買3條裙子需要 元。 （3）現(xiàn)在買2條裙子需要 元。 x50 3x 2(x50) 2.已知每千克蘋果a元，填寫下表25815x 如果用c表示總價，表示單價，x表示數(shù)量，那么c=_ x3.連一連。 4.根據(jù)路程、速度、時間三者的關(guān)系，填寫下表。60 xx6180bvt 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊加法結(jié)合律和交

19、換律三 快樂農(nóng)場運算律新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想校園綠化，要購進多少棵樹苗和花苗。你能提出什么問題？合作探究合作探究一共購進了多少棵樹苗？（56+72）=128+28=156（棵）再求三種樹苗一共有多少棵。先算冬青和柳樹一共有多少棵。+28（72+28）56+=56+100=156（棵）再求三種樹一共有多少棵。先求柳樹和楊樹一共有多少棵。56 +（72+28）（56+72）+28 56+（72+28）（56+ 72）+28 = 你能把剛才這兩道算式寫成一個等式嗎？= 156（棵）= 128+28= 56+100= 156（棵）一共購進了多少棵花苗？80 +（88+112

20、）（80+88）+112 80+（88+112）（80+ 88）+112 = 你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？= 280（棵）= 168+112= 80+200= 280（棵） 80+（88+112）（80+88）+112 = 56+（72+28）（56+72）+28 =下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？觀察觀察+7523+（5+75）+1036137+217+7+29（29+21）23+5137+64（64+1036）=571237123710310357你會用字母表示嗎？ 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)

21、相加，再與第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律就是加法結(jié)合律。=39+34 34+39 1210+790 790+1210加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？（可用計算器計算）363673734680468020002000 34+2 2+34 3470+1210 1210+3470 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這個規(guī)律就是加法交換律。+b b+你會用字母表示嗎？自主練習(xí)自主練習(xí)1.下列算式運用哪些運算律。 85+0 = 0+85 47 +（33+8）=（47+33）+ 8（94+68）+32 = 94+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+4

22、8加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律25+48加法交換律加法結(jié)合律2.比一比，看一看。 （1） 8 7 6 1 5 0 + 1 5 0 + 8 7 6 運用了加法（ ）律。交換 （2）7+9 =（6+1）+9 =6+（1+9） 運用了加法（ ）律。 結(jié)合 （3）6+7+4 = 7+（6+4）=17 運用了加法 （ ）律。交換、 結(jié)合 驗算采用“湊十法”計算，可以使計算簡便。3.在括號里填上合適的數(shù)。1212 + 25 = 25 +38 + 73 = +160 +（40 + 132）=（ + ）+13298 + 73 + 27 = +（73 + ）73381604098274.先計

23、算，再用加法交換律進行驗算。78 + 354 =驗算：354+ 78432790284+ 50643278+ 354790506+ 284驗算： 284 + 506 =432790 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊應(yīng)用加法運算律進行簡便計算 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想來游玩的男生有176人，女生有95人。來游玩的教師有24人。你能提出什么問題？合作探究合作探究一共有多少

24、人游玩？176 + 95 + 24= 271 + 24= 295（人）答：一共有295人游玩。同級運算 從左到右=176+24+95=200+95=295（人）176 + 95 + 24答：一共有295人游玩。 在計算時，運用了什么運算律？它的作用是什么？想想 運用加法交換律和結(jié)合律，可以使計算簡便。1234 +（700 + 300） 300 + 38 1234 + 700 + 3001234 + 10002234 287 + 38 +13（287 + 13）+ 38 338 用簡便方法計算下面各題，并說說運用了什么運算律？加法結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律 加法運算律還可以用來驗算，你能對上面的兩

25、道題進行驗算嗎？試試看！試一試自主練習(xí)自主練習(xí) 1.方特夢幻王國第一天賣出1344張門票，第二天上午賣出887張，下午賣出113張。這兩天一共賣出多少張門票? 1344 + 887 + 113 1344 + (887 + 113) 1344 + 1000 2344（張）答：這兩天一共賣出2344張門票。（132+68）+54200+100+36 132+（68+54）200+54254 147+89+53+11+36（147+53）+（89+11）+36336 2.用簡便方法計算下面各題，并說說運用了什么運算律？加法結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律 350+195+105+850（350+850）+（

26、195+105）1200+3001500 26+（89+74）（26+74）+89100+89189加法交換律和結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律3.下面是某地區(qū)近幾年校舍改造經(jīng)費投入情況。三年共投入多少萬元？346+768+1654=（346+1654）+768=2000+768=2768（萬元）答：三年共投入2768萬元。4.（1）陽光、文山、黎明小學(xué)共有多少人報名? 答：陽光、文山、黎明小學(xué)一共有314人報名。 132 + 114 + 68 200 + 114 314（人） 132 + 68 +114 （2）文山、黎明、長虹小學(xué)共有多少人報名? 答：文山、黎明、長虹小學(xué)一共有368人報名。114

27、+ 168 + 86 200 + 168 368（人） 114 + 86 +168 5.算一算，填一填。2020= = = = =202020202020100100100100200200200200（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。用字母表示：b c = (b + c)432-123-77356-147-100-53（2）用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題。317-49-11-40=432-（123+77）=432-200=232=317-（49+11+40）=317-100=217=356-（147+53+100）=356-300=56369-142-5

28、8=369-（142+58）=369-200=1696. 五.一期間參觀人數(shù)統(tǒng)計表第三天參觀的有多少人? 12596883121259(688312)12591000259（人）答：第三天參觀的有259人。 1259(688312)12591000259（人）答：第三天參觀的有259人。7.要使計算簡便，卡片上的數(shù)可以是幾？149582512421511425142249258349358449458=23892112771111771177189123289223389323=21783=643675=12530020809010400 高斯高斯1010歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難歲時，小學(xué)

29、老師出了一道算術(shù)難題：題：“計算計算 1 12 23+4+53+4+5100100？”。 就在就在大家束手無策的時候，高斯卻在幾秒鐘內(nèi)給出了大家束手無策的時候，高斯卻在幾秒鐘內(nèi)給出了答案。同學(xué)們都非常納悶。答案。同學(xué)們都非常納悶。 你知道高斯是怎樣算的嗎你知道高斯是怎樣算的嗎? ? 1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100=（1+99）+（2+98）+.(49+51)+100+50= 10050+50= 5050漲知識 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)

30、冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊乘法結(jié)合律 交換律我購進了一些我購進了一些花土和花肥花土和花肥新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想你能提出什么問題？合作探究合作探究一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包2千克。（225）=5020=1000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克 20（2520）2=2500=1000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。比較兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2 （2520）= 2500= 1000（千克）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？ （225 ）2

31、0= 5020= 1000（千克）（225）20 = 2（2520）一共購進了多少千克花肥？5（8 10）（58）10 5（810）（5 8）10 =你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？= 400（千克）= 40 10= 5 80= 400（千克）觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，結(jié)果相等。這是不是一個規(guī)律呢？ 5（810）（58）10 = 2（2520）（225）20 =觀察觀察6232462885（52）235（56）4625（252）=802300230069069080能舉例驗證一下嗎？ 三個數(shù)相乘，先把前兩個

32、數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，積不變。這個規(guī)律就是乘法結(jié)合律。 你會用字母表示嗎？小小結(jié)結(jié)乘法運算中還有其他規(guī)律嗎？加法有交換律： b = b + b = b + 乘法有交換律嗎？ b = b 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這個規(guī)律叫作乘法交換律。98892377236001515600=727216116190009000你會用字母表示嗎？自主練習(xí)自主練習(xí)（3）125(78) （1258）71.說一說，下面各題分別運用了什么運算律？乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律（1）4(153) (415 )3 （2）(34) 5 6 3（45）6 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法交

33、換律和結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律2.在里填上合適的數(shù)或字母。b4312254473.網(wǎng)絡(luò)連接4.在里填上“”、“”或“=”。（1）71857（185）（2）125（1528）（12515）38（3）2345656234（4）10510991059995.先計算，再用乘法交換律進行驗算。3614 = 21045 =1 4 43 6 1 43 65 0 4 4 2 8 41 4 3 65 0 4驗算：1 0 52 1 0 4 58 49 4 5 050494504 5 2 1 04 59 09 4 5 0驗算： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)

34、1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊運用乘法交換律、結(jié)合運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算律進行簡便計算新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想根據(jù)這些信息根據(jù)這些信息 ，你能提出什么問題？你能提出什么問題？合作探究合作探究這個圖書室一共有多少本書？12568= 7508= 6000（本）答：這個圖書室一共有6000本書。同級運算 從左到右=12586=10006=6000（本）答：這個圖書室一共有6000本書。12568 在計算時，運用了什么運算律？它的作用是什么？ 運用

35、乘法交換律和結(jié)合律，可以進行簡便計算。想想試一試 一套十萬個為什么是12本，每本25元，王老師買了4套，一共花了多少元？= 25412= 10012= 1200（元）（元）答：一共花了答：一共花了1200元。元。25124= 12（254）= 12100= 1200（元）（元）答：一共花了答：一共花了1200元。元。12254乘法交換律乘法交換律和結(jié)合律和結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律自主練習(xí)自主練習(xí)1.將下列各組的三個數(shù)填在中，使計算簡便。50217258112.怎樣簡便就怎樣算。451252352= 23(52)= 2310= 230= 42551= 10051=5100617521353=

36、(65)17= 3017= 510= (25)(133)= 1039= 3903.怎樣計算簡便呢？125242532125 （125 ）（ 25）（25 ） （ 125）3 412258 34 8= 10003= 3000= 1001000= 100000= 3100= 3004.2552 =25（52） =2510=250（千米）（千米）答：這輛車每天行駛250千米。5.算一算，想一想。（1）你有發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示：bc=(bc) 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。3805220045（2）用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題。27045=380（52）=38010=38=2

37、00（45）=20020=10=27095=305=6420（75）540452800（208）=540（452）=54090=6=5=800820=10020=42075=605=126.比一比誰算得快？523720 7.學(xué)校計劃把球場鋪上草皮， 為此專門收集了下面一些 信息。 （1）如果讓你來選擇，你打算鋪哪一種草皮呢？為什么？ 選馬尼拉草：雖然價格貴，但美觀、耐踩、存活期長。 選普通草的：雖然不太美觀、不耐踩、存活期不長，但價格便宜不少。（2）如果鋪你所選的草皮，需要花多少錢呢？選馬尼拉草：704015=70(1540)=70600=42000（元）（元）70406=（4070）6=28

38、006=16800（元）（元）答：選馬尼拉草需要花42000元。答：選普通草需要花16800元。選普通草： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊乘法分配律（1）新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想芍藥每行12顆。牡丹每行8顆。你能提出什么問題？合作探究合作探究芍藥和牡丹一共多少棵？先求每行有多少棵花再求9行一共有多少棵花（12 + 8）= 180（棵）= 20 99解答一先分別求出芍

39、藥和牡丹的棵數(shù)。89 129=+72+（棵）180108=再求一共有多少棵花。解答二比較兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （12 + 8）9= 209= 180（棵）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？（128）9 = 129 + 89= 108 + 72= 180（棵） 12989芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？（15+10）8 158+108你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？= 200（平方米）= 120 +80= 25 8= 200（平方米） 158108（1510）8 =觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這是不是一個規(guī)律呢？觀察

40、觀察 158108（1510）8 = 12989（128）9 =探索活動要求探索活動要求3.如果數(shù)據(jù)較大，計算時可以使用計算器。2.為確保結(jié)論的可靠性，舉例驗證時，較大數(shù)、較小數(shù)及特殊數(shù)（如1、0等）的例子都要有。1.在驗證卡的橫線上寫出兩組算式。 能舉例驗證一下嗎？通過驗證，你得出了什么結(jié)論？ 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這個規(guī)律叫作乘法分配律。小小結(jié)結(jié)( ) 乘法分配律能用字母表示嗎？=你知道為什么可以這樣表示嗎？ cb cb c+（12 8） 9 = 129 8 9（1510）8 = 158108想想溫故知新溫故知新103 2312=(盞）盞）210 2

41、363+ 7236 =（ + ） （125 + 60） = 1258 + 608 自主練習(xí)自主練習(xí)1.想一想，做一做。8 23637（1）這列火車最多能乘坐多少乘客？（2）你還能提出什么問題？2. 102129812122411762400（人） （10298）12 20012 2400（人）回顧回顧猜想這個規(guī)律成立嗎？驗證舉例說明結(jié)論（+b）c=c+bc（12+8）9=129+89（15+10）8=158+108（4+2）3=43+23觀察(4+2)3 = 43+23(4+2+5+)3與43+23+53+相等嗎？ (4 2)3與43 23相等嗎？(4+2)3 = 43+23 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)

42、活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊乘法分配律（2）85元元45元元32元元我想買我想買102102件背心。件背心。新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想你能提出什么問題？合作探究合作探究買背心一共要付多少元？32 102 = （元）口算：合起來一共是3264元。2件是64元，100件是3200元，3264 1 0 2 3 23 0 6 2 0 4 3 2 6 432 102 = （元）3264 32

43、 102= 32100 + 322= 32 （ ）+1002= 3264（元）= 3200 + 64這樣寫的依據(jù)是什么？32 102 = （元）3264試一試用簡便方法計算：1356+65612105= 12100 + 125= 12(100 + 5)= 1260= 1200= (135 + 65) 6= 2006= 1200 + 60 在什么情況下運用乘法分配律可以使計算簡便？想想自主練習(xí)自主練習(xí)1.算一算，比一比 。(1)21172113 (1713)21 = 357273 = 630(2)248168 (2416) 8 = 192128 = 320= 3021= 630= 408= 32

44、02.怎樣簡便怎樣算。 5667+ 5633 (25+11) 40= 56(67+33)= 2540+1140= 56100= 5600= 1000+440= 14402648+83685199+85= 85(199+1)= 8(264+36)= 8300= 2400= 85200= 1700012（8 5） 128 125 157 57（15 5）7 189 89（18 8）9（40 4）254025 425 =從上面的算式中，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.填一填，想一想，算一算。小小結(jié)結(jié) 兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。你能用字母表示出這個規(guī)律嗎？-=( b)cc

45、bc-( b)c =-cbc-用上面的規(guī)律計算下面各題。1649649 (80 8）25= 8025 825= (16464)9= 1009= 900= 2000 200= 18004. （1）一共花了多少錢？ 20（8+5） 2013 260（角） 26（元）答：一共花了26元錢。 20（85） （2）買2B鉛筆比買HB鉛筆多花了多少錢？ 203 60（角） 6（元）答：買2B鉛筆比買HB鉛筆多花了6元錢。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作

46、業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊三角形的認(rèn)識、特性及分類（1）四 巧手小工匠認(rèn)識多邊形 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想為什么要做成三角形的？自行車架是三角形的。書架的支架是三角形的。合作探究合作探究為什么做成三角形的？ 書架、自行車架，籃球架及塔吊上的支架等，為什么設(shè)計成三角形的？三角形有什么特點呢？小組活動要求 2.動手拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 1.打開學(xué)具袋，用里面的材料拼插出我們學(xué)過的平面圖形。四邊形五邊形三角形三角形具有穩(wěn)定性生活中有哪些用到三角形穩(wěn)定性的例子？頂點頂點頂點頂點頂點頂點邊邊邊邊邊邊角角角角角角你認(rèn)識三角形嗎？由三條線段圍成的圖形叫作

47、三角形。什么樣的圖形是三角形？思思考考底底高高頂點頂點 從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？頂點底高頂點底高你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？直角三角形頂點底高底高頂點自主練習(xí)自主練習(xí)1.哪種籬笆更牢固，為什么？三角形的籬笆更牢固，因為三角形具有穩(wěn)定性。 （1）三角形有（ ）條邊，（ ）個頂點，（ ）個角。2.填空 。 （2）由三條線段（ ）的圖形叫作三角形。 （3）由三角形的一個頂點到它對邊作一條垂線，（ ）和（ ）之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作（ ）。333圍成頂點垂足底3.凳子太搖晃了，

48、怎樣加固它呢？ 在凳子腿上斜著釘一根木條，形成一個三角形，凳子就穩(wěn)當(dāng)了。因為三角形具有穩(wěn)定性。4.分別畫出下面三角形底邊上的高。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊三角形的認(rèn)識、特性及分類（2）新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入合作探究合作探究你能把三角形分類嗎？ 1.按什么標(biāo)準(zhǔn)來分？2.哪幾個三角形是一類，它們都有什么特點？思思考考有直角的沒有直角的 有一個角是直角直角三角形三個角都是銳角銳角三角形有一個角是鈍

49、角 鈍角三角形 三角形三角形按角分類：銳角三角形直角三角形鈍角三角形三條邊都相等三條邊不都相等 兩條邊相等兩條邊相等等腰三角形等腰三角形三條邊相等三條邊相等等邊三角形等邊三角形（正三角形）（正三角形）三條邊都不相等三條邊都不相等 底角腰腰底邊頂角底角等腰三角形兩條腰相等，兩個底角也相等。等邊三角形三條邊相等，三個角也相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形按邊分類：三角形等腰三角形等邊三角形自主練習(xí)自主練習(xí)（3）一個三角形中最大的一個角是89度，這個三角形可能是鈍角三角形。 （ ）1.判斷。（1）等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ）（2）有2個銳角的三角形一定是銳角三角形。 （ ）（4）直角

50、三角形也有3條高。 （ ）（5）等腰三角形一定是銳角三角形。 （ ） 2.你能在點子圖上畫出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形嗎？3.猜一猜：被笑臉遮住的可能是什么三角形? 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊三角形的三邊關(guān)系新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入合作探究合作探究怎么圍不成三角形呢？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想有4根小棒，長度分別是2cm、3cm、5cm和6cm。任意的三根小棒，能圍成一個三角形嗎

51、任意的三根小棒，能圍成一個三角形嗎？我的3根小棒能擺成一個三角形。我的3根小棒怎么擺不成呢？三角形的3條邊之間有什么關(guān)系呢？ 1.從4根小棒中，任意選取3根，試著圍成三角形。 2.將探究的結(jié)果記錄在下表中。 探索活動要求：能否圍成三角形能否圍成三角形三條邊的長度（厘米）三條邊的長度（厘米）圍成圍成圍圍 不成不成 以小組為單位，根據(jù)前面圍三角形的情況討論交流，找出三角形三條邊之間的關(guān)系。 能否圍成三角形能否圍成三角形三條邊的長度（厘米）三條邊的長度（厘米）三邊關(guān)系三邊關(guān)系圍成圍成圍不成圍不成6cm2cm5cm6cm3cm5cm6cm2cm3cm5cm2cm3cm小小結(jié)結(jié)三角形任意兩邊長度的和大于

52、第三邊。你能用字母表示出三角形三邊之間的關(guān)系嗎？ + b c b + c + c b bc自主練習(xí)自主練習(xí)1.每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？ 怎樣能較快地判斷出三條線段能否圍成三角形？ 只要較短的兩條邊的和，大于第三條邊就能圍成三角形。想想 根據(jù)三角形的三條邊的長度關(guān)系： 2.再拿一根幾分米（取整分米）長的木條就可以釘成三角形？ + 8 12 所以，第三條邊的長度要大于4，小于20。 8 + 12 答：再拿一根長大于4dm，小于20dm的木條就可以釘成三角形。 2cm、8cm、8cm 3.哪組小棒能圍成等腰三角形,連一連。能圍成能圍成等腰三角形等腰三角形不能圍成不能圍成等腰三角形等腰三角形2

53、cm、2cm、3cm 3cm、3cm、7cm 4cm、7cm、4cm 3cm、5cm、6cm 4.明明要為他的小狗建一座房子，房頂框架是三角形，其中一根木條長5分米，另一根木條長3分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)）5，3，75，3，65，3，55，3，45，3，3 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊三角形的內(nèi)角和新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入30306565？要求？是多少度，需要知道三角形3

54、個內(nèi)角的和是多少度。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？想想合作探究合作探究三角形3個內(nèi)角的和是多少度？1+2+3三角形的內(nèi)角和 =三角形“內(nèi)角和”的含義： （1）每人選擇一種三角形，量一量每個內(nèi)角的度數(shù)。（2）求出三角形的內(nèi)角和。（3）填好記錄單。小組合作要求小組合作要求 （3）小組集體總結(jié)驗證過程，并選兩名代表，準(zhǔn)備在全班交流。 （1）小組長做好分工，每種三角形都要進行驗證，填好記錄單。 （2）驗證結(jié)束后，小組內(nèi)交流驗證的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。驗證提示驗證提示折折拼拼銳角三角形鈍角三角形直角三角形思考：拼和折這兩種方法有什么相同之處？ 轉(zhuǎn) 化180平角銳角三角形的內(nèi)角和是180鈍角三角形的內(nèi)角和是180

55、直角三角形的內(nèi)角和是180三角形的內(nèi)角和是180。 帕斯卡（1623-1662），），法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“任何三角形的內(nèi)角和都是180”，而他當(dāng)時只有12歲。漲知識自主練習(xí)自主練習(xí)1.想一想，算一算。4011550思考： 如何計算三角形中未知角的度數(shù)？2.判斷下面說法是否正確。我的兩個銳角之和大于90我的兩個銳角之和等于90把我分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是90（1）（2）（3）（ ）（ ）（ ）思考： 一個三角形最多有幾個鈍角？最多有幾個直角？ 3.一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70，它的頂角是多少度？180

56、 7070= 40180 (70+70)= 40答：它的頂角是40。7070? 4.埃及金字塔的四個側(cè)面的形狀都是等腰三角形，每個等腰三角形的頂角約是52。金字塔每個側(cè)面的底角大約是多少度？（18052）2 = 64 答：金字塔每個側(cè)面的底角大約是64。?52 5.根據(jù)三角形內(nèi)角和是180，你能推算出平行四邊形和梯形的內(nèi)角和分別是多少度嗎？2=3601802=360180 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島

57、版四年級下冊平行四邊形的認(rèn)識 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入你能提出什么問題衣架是什么形狀的，它有哪些特征？合作探究合作探究衣架是什么形狀的，它有哪些特征？衣架是平行四邊形的。想想生活中哪里還有平行四邊形？生活中隨處可以見到平行四邊形。平行四邊形有什么特征？探索長方形特征時，我們是從哪兩個方面進行研究的？探索平行四邊形的特征時，我們應(yīng)從哪兩個方面進行研究呢？1.利用手中的學(xué)具，從邊與角入手研究。2.以小組為單位，將研究結(jié)果整理在記錄表中。 探索活動要求平行四邊形特征的探究這組對邊平行這組對邊也平行兩組對邊分別平行13cm13cm這組對邊相等9.5cm9.5cm這組對邊也相等兩組對邊分別相等115115這兩個

58、對角相等6565這兩個對角也相等對角分別相等兩組對邊互相平行且相等。有4個角，對角相等。平行四邊形的特征平行四邊形的特征兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。小小結(jié)結(jié)什么是平行四邊形的高？怎樣畫呢？聯(lián)聯(lián) 想想什么是三角形的高？怎樣畫呢？頂點底高底高 h 從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，叫作平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。試一試 平行四邊形有多少條高？他們之間有什么關(guān)系？有無數(shù)條 ，同一底上的高都相等。 平行四邊形底和底b上的高分別是哪一條？試一試bh2h1底上的高是h2 ；底b上的高是h1 。自主練習(xí)自主練習(xí)1.下圖中共有幾個平行四邊形？ 4個2.畫出下面平行四邊形底

59、邊上的高。 底底底 3.填一填。 以下圖形中，（ ）是三角形，（ ）是平行四邊形。 4.下圖是用七巧板中的三塊拼成的平行四邊形。你能移動其中的一塊，將它改拼成長方形嗎？ 5.拼組圖形。下面兩組紙條可以拼出哪些四邊形？ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。粡恼n后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝大家青島版四年級下冊青島版四年級下冊梯形的認(rèn)識新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入你能提出什么問題畫架是什么形狀的，它有哪些特征？合作探究合作探究畫架是什么形狀的，它有哪些特征？畫架是梯形的。想想生活中

60、哪里還有梯形？生活中隨處可以見到梯形。梯形有什么特征？根據(jù)平行四邊形的研究經(jīng)驗，我們可以從哪幾個方面去研究梯形的特征？我們從邊和角來研究梯形的特征。1.利用手中的學(xué)具，從邊與角入手研究。2.以小組為單位，將研究結(jié)果整理在記錄表中。 探索活動要求平行四邊形特征的探究邊角梯形的特征梯形也是一個四邊形。有4個角，對角也不相等。有4條邊，對邊不相等。這組對邊明顯不平行只有一組對邊平行邊只有一組對邊互相平行。角有4個角，對角不相等。梯形的特征只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。小小結(jié)結(jié)試一試下面哪些圖形是梯形。上底 下底 b腰腰什么是梯形的高？怎樣畫呢？ 從梯形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，叫作梯形的