2322中心對(duì)稱圖形

1、23.2.2 中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形(2)o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察 將下面的圖形繞將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？OOO（1 1）這些圖形有什么共同的特征？）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（2 2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？了多少度？ 第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或或240 ，第二個(gè)圖形，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為的旋轉(zhuǎn)角度為72或或144或或216或或288。后三個(gè)圖形。后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為的旋轉(zhuǎn)角度都

2、為180，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形。，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形。后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1801800 0后能與自身重合后能與自身重合如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能和后，能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn). . BACD圖中_是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是_點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_ABCD點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)B 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念聯(lián)

3、系又有區(qū)別的概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, , 則它們是中心對(duì)稱圖形則它們是中心對(duì)稱圖形. . 如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形, , 則它們成中心對(duì)稱則它們成中心對(duì)稱. .比 較（1 1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論

4、。請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論。（2 2）根據(jù)上面的過程，你能驗(yàn)證平行四邊形的根據(jù)上面的過程，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。（2）能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線）能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)?；ハ嗥椒值刃再|(zhì)。 問題：?jiǎn)栴}：我們平時(shí)見過的幾何圖形中，有我們平時(shí)見過的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心. .探 究怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱圖形怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱圖形? ?

5、 如如圖，點(diǎn)圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有對(duì)稱，有AO=CO，那么，那么OE=OF嗎？嗎？ 對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.EF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O，分別交，分別交AB、CD于于E、F。解：解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O O是對(duì)稱中心是對(duì)稱中心. .點(diǎn)點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)。OE=OF。正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方

6、形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對(duì)

7、稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)nx900 正方形是中心對(duì)稱圖形；它繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)正方形是中心對(duì)稱圖形；它繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90900 0或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗(yàn)或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì)。等性質(zhì)。正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線正方形是中心對(duì)稱圖

8、形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？在生活中你還見過哪些中心對(duì)稱圖形？在生活中你還見過哪些中心對(duì)稱圖形？想一想中中心心對(duì)對(duì)稱稱圖圖形形軸軸對(duì)對(duì)稱稱圖圖形形既是中既是中心對(duì)稱心對(duì)稱圖形又圖形又是軸對(duì)是軸對(duì)稱圖形稱圖形填一填（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)都是中心對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形其中心就是對(duì)稱中心其中心就是對(duì)稱中心判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形? ?如果如果是是, ,那么對(duì)稱

9、中心在哪那么對(duì)稱中心在哪? ? 選擇題：選擇題：（）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（的是（ ） A A 角角 B B 等邊三角形等邊三角形 C C 線段線段 D D平行四邊形平行四邊形C（）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱（）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（圖形的是（ ）A A平行四邊形平行四邊形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形 ： 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，

10、并回答下面的問題：（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下面圖案是中心對(duì)稱圖形嗎？若是請(qǐng)指出它們的下面圖案是中心對(duì)稱圖形嗎？若是請(qǐng)指出它們的對(duì)稱中心，。對(duì)稱中心，。它是軸對(duì)稱圖形嗎？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它是中心對(duì)稱圖形嗎？它是中心對(duì)稱圖形嗎？ 2.在在線段、線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰

11、梯形、形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_,是是中心對(duì)稱圖形的有中心對(duì)稱圖形的有_,既是軸對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有又是中心對(duì)稱圖形的有_. B正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？ 7.如圖，在一次游戲當(dāng)中，小明將下面第一如

12、圖，在一次游戲當(dāng)中，小明將下面第一排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到第二后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動(dòng)了哪一張撲排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動(dòng)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？克，你知道為什么嗎？鞏固練習(xí) 在在2626個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母?jìng)€(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？是中心對(duì)稱圖形？1.若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法：若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法： 對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心； 這兩個(gè)圖形一定全等；這兩個(gè)圖形一定全等； 對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等；對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等； 將

13、一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個(gè)圖形重合。必定與另一個(gè)圖形重合。其中正確的是（其中正確的是（ ）。）。(A) (B) (C) (D) 2.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ ）。）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確（1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心

14、對(duì)稱圖形。（ ）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對(duì)稱圖）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（ ）（4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（。（ ）（5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行 （或在同一直線上）且相等。（或在同一直線上）且相等。 （ ）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形1 1有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對(duì)折（圖形沿軸對(duì)折

15、（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180 ） 圖形繞對(duì)稱中心圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？與聯(lián)系？ 對(duì)對(duì)圖圖 稱稱 形形 性性軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)對(duì)稱軸條數(shù)圖形圖形對(duì)稱中心對(duì)稱中心線段線段2條條中點(diǎn)中點(diǎn)角角1條條等腰三角形等腰三角形1條條等邊三角形等邊三角形3條條平行四邊形平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)矩形矩形2條條 對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)菱形菱形2條條對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)正方形正方形4條條對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較名稱名稱中心

16、對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來原來的圖形的圖形重合，那么這個(gè)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心就是它的對(duì)稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個(gè)圖形完全重合；兩個(gè)圖形完全重合；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被