【真題】2017年紹興市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(word版)

1、2017年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1、-5的相反數(shù)是（     ） A、 B、5 C、 D、-52、研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源。在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達(dá)150 000 000 000立方米，其中數(shù)字150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（    ） A、15×1010 B、0.15×1012 C、1.5×1011 D、1.5×10123、如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（    ）A、

2、B、 C、 D、4、在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（    ） A、 B、 C、 D、5、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6（    ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁6、如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米.則

3、小巷的寬度為（    ）A、0.7米 B、1.5米 C、2.2米 D、2.4米7、均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（    ）A、 B、 C、 D、8、在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE上一點，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA。若ACB=21°，則ECD的度數(shù)是（    ）A、7° B、21° C

4、、23° D、24°9、矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，這個點與點A重合，此時拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?#160;   ） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+310、一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是（    ）A、 &

5、#160;  B、    C、     D、二、填空題11、分解因式： =_. 12、如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在O上，邊AB，AC分別與O交于點D，E.則DOE的度數(shù)為_.13、如圖，RtABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)y= （x>0）的圖象上，AC/x軸，AC=2.若點A的坐標(biāo)為（2,2），則點B的坐標(biāo)為_.14、如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰?shù)眯凶叩?/p>

6、路線為BADEF.若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為_m.15、以RtABC的銳角頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點，再分別以這兩個交點為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點與點A作直線，與邊BC交于點D.若ADB=60°，點D到AC的距離為2，則AB的長為_. 16、如圖，AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點.若使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是_.三、解答題17、計算題。 (1)計算： . (2)解不等式：4x+52（x+1）. 18、某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（

7、含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費多少元？ (2)求當(dāng)x>18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？ 19、為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如下圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.(1)本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖. (2)本校有七年級同學(xué)800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3

8、小時）的人數(shù). 20、如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂總D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.（結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°0.36,tan18°0.32）(1)求BCD的度數(shù). (2)求教學(xué)樓的高BD 21、某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長為x(m)，占地面積為y(m2).(1)如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？ (2)如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬

9、的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了.” 22、定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.(1)如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90°，若AB=CD=1，AB/CD，求對角線BD的長.若ACBD，求證：AD=CD. (2)如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長. 23、已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設(shè)BAD=，C

10、DE=.(1)如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上.如果ABC=60°，ADE=70°，那么=_°，=_°.求，之間的關(guān)系式._ (2)是否存在不同于以上中的，之間的關(guān)系式？若存在，請求出這個關(guān)系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由. 24、如圖1，已知ABCD，AB/x軸，AB=6，點A的坐標(biāo)為（1，-4），點D的坐標(biāo)為（-3,4），點B在第四象限，點P是ABCD邊上的一個動點.  (1)若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標(biāo). (2)若點P在邊AB，AD上，點P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標(biāo). (3)若點

11、P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點M的對應(yīng)點落在坐標(biāo)軸上時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出答案）. 答案解析部分一、選擇題 1、【答案】B 【考點】相反數(shù) 【解析】【解答】解：-5的相反數(shù)是-（-5）=5.故選B.【分析】一個數(shù)的相反數(shù)是在它的前面添加“-”，并化簡. 2、【答案】C 【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：150 000 000 000一共有12位數(shù)，那么n=12-1=11，則150 000 000 000= 1.5×1011 ， 故選：

12、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：把一個數(shù)字記為a×10n的形式(1|a|<10，n為整數(shù))表示絕對值較大的數(shù)時，n=位數(shù)-1. 3、【答案】A 【考點】簡單幾何體的三視圖 【解析】【解答】解：從正面看到的圖形是故選A.【分析】主視圖是從主視方向看到的圖形，也可以說是從正面看到的圖形. 4、【答案】B 【考點】概率的意義，利用頻率估計概率 【解析】【解答】解：摸出一個球一共有3+4=7種同可能的情況，而抽出一個是黑球的有3種情況，故P（摸出黑球）= .故選B.【分析】用簡單的概率公式解答P= ；在這里，n是球的總個數(shù)，m是黑球的個數(shù). 5、【答案】D 【考點】算術(shù)平均數(shù) 【解析】【

13、解答】解：比較四名射擊運動員成績的平均數(shù)可得，乙和丁的成績更好，而乙的方差>丁的方差，所以丁的成績更穩(wěn)定些，故選D.【分析】平均數(shù)能比較一組數(shù)據(jù)的平均水平的高低，方差是表示一組數(shù)據(jù)的波動大小.在這里要選平均數(shù)越高為先，再比較方差的大小。 6、【答案】C 【考點】解直角三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)梯子斜靠在右墻時，底端到右墻角的距離為x米，由勾股定理可得梯子的長度2=0.72+2.42=x2+22,可解得x=1.5,則小巷的寬度為0.7+1.5=2.2（米）.故選C.【分析】當(dāng)梯子斜靠在右墻時，梯子的長度并不改變，而且墻與水平面是垂直的，則可運用勾股定理構(gòu)造方程解出底端到右墻角的距

14、離.再求小巷的寬度. 7、【答案】D 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：從折線圖可得，傾斜度： OB<OA<BC，表示水上升的高度的速度：OB<OA<BC則OB段所在的容器的底面積最大，OA段的次之，BC段的最小，即容器的分布是中等長方體，最大長方體，最小長方體，所以符合這一情況的只有D.故選D.【分析】從折線圖的傾斜度出發(fā)，根據(jù)注水的速度不變，而容器水里的高度除了與時間有關(guān)，且與容器里的底面積有關(guān)，則底面積越大的，水的高度增加的越慢。 8、【答案】C 【考點】三角形的外角性質(zhì)，矩形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，AB/CD，BCD=90°

15、，所以FEA=ECD，ACD=90°-ACB=69°，因為ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA，AFC=FAE+FEA，所以ACF=2FEA，則ACD=ACF+ECD=3ECD=69°，所以ECD=23°故選C.【分析】由矩形的性質(zhì)不難得到FEA=ECD，ACD=90°-ACB=69°；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及已知條件不難得出ACF=2FEA，即可得ACD被線CE三等分，則可解出ECD。 9、【答案】A 【考點】二次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：如圖，A（2,1），則可得C（-2，-1）.由A（2,1）到C（-2，-1），需要向左平移4個單

16、位，向下平移2個單位，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 經(jīng)過平移與為y=（x+4）2-2= x2+8x+14，故選A.【分析】題中的意思就是將拋物線y=x2平移后，點A平移到了點C，由A的坐標(biāo)不難得出C的坐標(biāo)，由平移的性質(zhì)可得點A怎樣平移到點C，那么拋物線y=x2 ， 就怎樣平移到新的拋物線. 10、【答案】B 【考點】翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：繞MN翻折180°后，是下面的圖形：再逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得故選B.【分析】繞MN翻折180°，本來排在第一行的橫紙條排在了第5條，而且5根豎條，分別疊放在它的下、上、上、下、上面，通過這樣的分析，確認(rèn)五

17、根橫條的位置，再將其逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得答案. 二、填空題 11、【答案】【考點】因式分解-運用公式法 【解析】【解答】解：原式= = 故答案為 .【分析】觀察整式可得，應(yīng)選提取公因式y(tǒng)，再運用平方差公式分解因式. 12、【答案】90° 【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系 【解析】【解答】解：DAE與DOE在同一個圓中，且所對的弧都是 ，則DOE=2DAE=2×45°=90°.故答案為90°.【分析】運用圓周角與圓心角的關(guān)系即可解答. 13、【答案】（4,1） 【考點】反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：因為點A（2,2

18、）在函數(shù)y= （x>0）的圖象上，所以k=2×2=4.則反比函數(shù)y= （x>0），因為AC/x軸，AC=2，所以C（4,2）.在RtABC中，ACB=90°，所以B的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)相同，為4，當(dāng)x=4時，y= =1，則B（4,1）.故答案為（4,1）.【分析】運用待定系數(shù)法求出k的值，而點B也在反比例函數(shù)上，所以只要求出B的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可解出，由AC/x軸，AC=2，得到C（4,2），不難得到B的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)相同，可得B的橫坐標(biāo). 14、【答案】4600 【考點】全等三角形的判定，正方形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：小敏走的路程為AB+

19、AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，則AG+GE=1600m，小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）.連接CG，在正方形ABCD中，ADG=CDG=45°，AD=CD，在ADG和CDG中， 所以ADGCDG，所以AG=CG.又因為GECD，GFBC，BCD=90°，所以四邊形GECF是矩形，所以CG=EF.又因為CDG=45°，所以DE=GE，所以小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+（GE+AG）=3000+1600=4600（m）.故答案為4600.【分析】從兩人的行走路線得到他們所走的路程和，可以得到A

20、G+GE=1600m，小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF），即要求出DE+EF，通一系列的證明即可得到DE=GE，EF=CG=AG. 15、【答案】2 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】解：根據(jù)題中的語句作圖可得下面的圖，過點D作DEAC于E，由尺規(guī)作圖的方法可得AD為BAC的角平分線，因為ADB=60°，所以B=90°，由角平分線的性質(zhì)可得BD=DE=2，在RtABD中，AB=BD·tanADB=2 .故答案為2 .【分析】由尺規(guī)作圖-角平分線的作法可得AD為BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)可得BD=2，又已知ADB即可求出

21、AB的值. 16、【答案】x=0或x= 或4x<4 【考點】相交兩圓的性質(zhì) 【解析】【解答】解：以MN為底邊時，可作MN的垂直平分線，與OB的必有一個交點P1 ， 且MN=4，以M為圓心MN為半徑畫圓，以N為圓心MN為半徑畫圓，如下圖，當(dāng)M與點O重合時，即x=0時，除了P1 ， 當(dāng)MN=MP，即為P3；當(dāng)NP=MN時，即為P2；只有3個點P；當(dāng)0<x<4時，如下圖，圓N與OB相切時，NP2=MN=4，且NP2OB，此時MP3=4，則OM=ON-MN= NP2-4= .因為MN=4，所以當(dāng)x>0時，MN<ON，則MN=NP不存在，除了P1外，當(dāng)MP=MN=4時，過點

22、M作MDOB于D，當(dāng)OM=MP=4時，圓M與OB剛好交OB兩點P2和P3；當(dāng)MD=MN=4時，圓M與OB只有一個交點，此時OM= MD=4 ，故4x<4 .與OB有兩個交點P2和P3 ， 故答案為x=0或x= 或4x<4 .【分析】以M，N，P三點為等腰三角形的三頂點，則可得有MP=MN=4，NP=MN=4，PM=PN這三種情況，而PM=PN這一種情況始終存在；當(dāng)MP=MN時可作以M為圓心MN為半徑的圓，查看與OB的交點的個數(shù)；以N為圓心MN為半徑的圓，查看與OB的交點的個數(shù)；則可分為當(dāng)x=0時，符合條件；當(dāng)0<x<4時，圓M與OB只有一個交點，則當(dāng)圓N與OB相切時，圓

23、N與OB只有一個交點，符合，求出此時的x值即可；當(dāng)4x時，圓N與OB沒有交點，當(dāng)x的值變大時，圓M會與OB相切，此時只有一個相點，求出此時x的值，則x在這個范圍內(nèi)圓M與OB有兩個交點；綜上即可求答案. 三、解答題 17、【答案】（1）解：原式=1+ -4-3 =-3.（2）解：4x+52（x+1）去括號，得4x+52x+2移項合并類項，得2x-3解得x 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【分析】（1）所有非零數(shù)的0次冪的結(jié)果都為1，去絕對值符號時要注意非負(fù)性，化簡二次根式 可運用二次根式的乘法性質(zhì).（2）按解不等式的一般解法，去分母，再去括號，再移項并合并同類項，最后系數(shù)化為1. 18、【

24、答案】（1）解：觀察折線圖可得當(dāng)橫坐標(biāo)為18時的點的縱坐標(biāo)為45，即應(yīng)交水費為45元.（2）解：設(shè)當(dāng)x>18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（18,45）和（28,75）代入可得 解得 ，則當(dāng)x>18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=3x-9,當(dāng)y=81時，3x-9=81，解得x=30.答：這個月用水量為30立方米. 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）從圖中即可得到橫坐標(biāo)為18時的點的縱坐標(biāo)；（2）運用待定系數(shù)法，設(shè)y=kx+b，代入兩個點的坐標(biāo)求出k和b，并將y=81時代入求出x的值即可. 19、【答案】（1）解：本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有40÷

25、;25%=160（人）；選D的同學(xué)有160-20-40-60-10=30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下.（2）解： （人）. 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖中，可以得到選B的人數(shù)是40，從扇形統(tǒng)計圖中可得選B的人數(shù)占25%，即可求得；需要求出選D的人數(shù)，再補(bǔ)條形統(tǒng)計圖.（2）鍛煉時間在3小時以內(nèi)的，即包括選A、B、C的人數(shù)；要求出選A、B、C占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以七年級總?cè)藬?shù)即可求出. 20、【答案】（1）解：過點C作CDBD于點E，則DCE=18°，BCE=20°，所以BCD=DCE+BCE=18°+20°=38&#

26、176;.（2）解：由已知得CE=AB=30（m）,在RtCBE中，BE=CE×tan20°30×0.36=10.80(m)，在RtCDE中，DE=CE×tan18°30×0.32=9.60(m)，教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4（m）.答：教學(xué)樓的高為20.4m. 【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題 【解析】【分析】（1）C觀測D的仰角應(yīng)為CD與水平面的較小的夾角，即DCE；C觀測B的俯角應(yīng)為CB與水平線的較小的夾角，即為BCE，不難得出BCD=DCE+BCE；（2）易得CE=AB，則由直角三角形的銳角

27、函數(shù)值即可分別求得BE和DE，求和即可. 21、【答案】（1）解：因為 ，所以當(dāng)x=25時，占地面積y最大,即當(dāng)飼養(yǎng)室長為25m時，占地面積最大.（2）解：因為 ，所以當(dāng)x=26時，占地面積y最大，即飼養(yǎng)室長為26m時，占地面積最大.因為26-25=12，所以小敏的說法不正確. 【考點】一元二次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的面積=長×高，已知長為x，則寬為 ，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點式，即可求出x的值時，y有最大值；（2）長雖然不變，但長用料用了（x-2）m，所以寬變成了 ，由（1）同理，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點式，即可求

28、出x的值時，y有最大值. 22、【答案】（1）解：因為AB=CD=1，AB/CD,所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因為AB=BC，所以ABCD是菱形.又因為ABC=90度，所以菱形ABCD是正方形.所以BD= .如圖1，連結(jié)AC，BD，因為AB=BC，ACBD，所以ABD=CBD,又因為BD=BD，所以ABDCBD，所以AD=CD.（2）解：若EF與BC垂直，則AEEF，BFEF，所以四邊形ABFE不是等腰直角四邊形，不符合條件；若EF與BC不垂直，當(dāng)AE=AB時，如圖2，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形.所以AE=AB=5.當(dāng)BF=AB時，如圖3，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形.所以

29、BF=AB=5，因為DE/BF，所以PEDPFB，所以DE：BF=PD：PB=1:2,所以AE=9-2.5=6.5.綜上所述，AE的長為5或6.5.【考點】平行四邊形的判定 【解析】【分析】（1）由AB=CD=1，AB/CD,根據(jù)“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得四邊形ABCD是平行四邊形.由鄰邊相等AB=BC，有一直角ABC=90度，所以菱形ABCD是正方形.則BD= ；連結(jié)AC，BD，由AB=BC，ACBD，可知四邊形ABCD是一個箏形，則只要證明ABDCBD，即可得到AD=CD.（2）分類討論：若EF與BC垂直，明示有AEEF，BFEF，即EF與兩條鄰邊不相等；由A=ABC

30、=90°，可分類討論AB=AE時，AB=BF時去解答. 23、【答案】（1）20；10；=2（2）解：如圖，點E在CA延長線上，點D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180°,所以=2-180°.注：求出其它關(guān)系式，相應(yīng)給分，如點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，可得=180°-2.【考點】三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：（1）因為AD=AE，所以AED=ADE=70°，DAE=40°，又因為AB=AC，ABC=60°，所以BAC=C

31、=ABC=60°，所以=BAC-DAE=60°-40°=20°，=AED-C=70°-60°=10°；解：如圖，設(shè)ABC=x,ADE=y,則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+,所以=2.【分析】（1）在ADE中，由AD=AE，ADE=70°，不難求出AED和DAE；由AB=AC，ABC=60°，可得BAC=C=ABC=60°，則=BAC-DAE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得=AED-C；求解時可借助設(shè)未知數(shù)的方法，然后再把未知數(shù)消去的方法，可設(shè)ABC=x,ADE=y；（2）有很多種不同的