感受軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱美

1、感受軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱美 （蘇教國標(biāo)版三年級(jí)下冊(cè) ） 內(nèi)容摘要： 教學(xué)中有機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育， 數(shù)學(xué)本身就是一種文化數(shù)學(xué)， 在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含 著豐富的美學(xué)資源， 數(shù)學(xué)美具有科學(xué)美的一切特征， 而且還具有藝術(shù)美的某些特征， 在我們 的日常生活中處處可見數(shù)學(xué)中的美， 如軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱美。 在教學(xué)時(shí)， 教師可以去創(chuàng)設(shè)美 的情境， 讓學(xué)生在情境中感受圖形的對(duì)稱美， 讓學(xué)生在閱讀和欣賞時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美， 揭 示數(shù)學(xué)中的內(nèi)涵美，并激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造對(duì)稱美的作品。 關(guān)鍵詞：軸對(duì)稱圖形，數(shù)學(xué)美，形式美，對(duì)稱美 在全面推選素質(zhì)教育的今天， 審美教育受到了人們的廣泛重視。 正如蘇霍姆林斯基所說： “教 育，如果沒有

2、美，沒有藝術(shù)，那是不可思議的。 ”如今各學(xué)科開展了大量的美育活動(dòng)，然而 在數(shù)學(xué)方面的美育活動(dòng)卻很少。 數(shù)學(xué)作為教育中的一門重要學(xué)科， 能夠缺少美的教育嗎？其 實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)資源，著名數(shù)學(xué)家田剛院士曾說過： “數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在結(jié)論 的簡單和明確。 數(shù)學(xué)就像是一個(gè)花園，沒進(jìn)門時(shí)你根本看不到它的漂亮，可一旦走進(jìn)去，就 會(huì)感覺它真美。 ” 數(shù)學(xué)的美是“冷而嚴(yán)肅的” ，是理性的美，空間形式、數(shù)量關(guān)系、數(shù)字的 奧秘 , 這些都為數(shù)學(xué)提供了極其豐富的內(nèi)容，使它處處充滿美的情緒， 美的感受， 美的表現(xiàn)，美的創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，揭示這些美，也只有在教師的精心設(shè)計(jì)中，在學(xué)生不斷的探 索挖掘中， 才能真

3、正體會(huì)數(shù)學(xué)的美， 才能引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的贊嘆，激發(fā)創(chuàng)造美的熱情，培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，因此,我以美麗的軸對(duì)稱圖形為例展開教學(xué)研究，體現(xiàn)為以下幾方面特點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)情境 ,感受“對(duì)稱美” 美好的事物和美的愉悅享受， 是人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚闹匾蛩亍?在教學(xué)中體展示各種 美麗的對(duì)稱圖形， 能創(chuàng)設(shè)一個(gè)美的情境， 讓學(xué)生在美的情境受到美的熏陶， 能激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣， 使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程處于一種愉快的情境中， 對(duì)于提高學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力具 有極大的作用。課始，我把學(xué)生帶進(jìn)秋天的童話情境當(dāng)中:秋天的楓林深處，滿地落葉，兩只蝴蝶翩翩起舞；林中一座房子，小路邊停放著一輛小汽車。師

4、問： “這些圖案美嗎？請(qǐng)說 一說理由。”當(dāng)學(xué)生說出“這些圖形左右兩邊都是一樣”時(shí)，教師讓學(xué)生拿出蝴蝶、楓葉、 房子、小車，自己動(dòng)手折一折，驗(yàn)證對(duì)稱。教師適時(shí)出示蝴蝶、楓葉、房子、小車的特寫鏡 頭，讓學(xué)生再仔細(xì)觀察， 進(jìn)一步感知這些圖形左右兩邊都是一樣的。 學(xué)生在折蝴蝶等紙片的 過程中，發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱圖形的折痕，教師讓學(xué)生各取名稱。 教師對(duì)學(xué)生起的名字給予肯定，向 學(xué)生說明在數(shù)學(xué)中我們規(guī)定這條線為“對(duì)稱軸” ，指幾名學(xué)生找出蝴蝶等紙片的對(duì)稱軸，教 師選取了一種圖形（蝴蝶） ，用課件演示了對(duì)稱軸的畫法。接著老師指出對(duì)稱圖形還有雄偉 壯麗的天安門、 美麗迷人的艾菲爾鐵塔， 莊嚴(yán)肅穆的天壇、 歷史悠久的故

5、宮等中外名勝古跡； 還有紅雙喜字、樹葉 , 隨著一幅幅美麗畫面的不斷變換，師說： “正因?yàn)橛辛诉@么多對(duì)稱 與不對(duì)稱，才讓我們的世界如此五彩繽紛、美麗動(dòng)人。 ”學(xué)生的眼睛亮了起來，贊嘆之聲此 伏彼起，“真是太美了！ ”學(xué)生已經(jīng)真真切切地感受到了對(duì)稱圖形的美， 讓學(xué)生深切地感受到 因?yàn)樗鼈兪禽S對(duì)稱圖形，所以它們給人們美的享受。數(shù)學(xué)中對(duì)稱美在這里體現(xiàn)得淋漓盡致。 美麗的畫面，優(yōu)美的意境，給學(xué)生以美的享受，感受數(shù)學(xué)的美，使得軸對(duì)稱圖形在學(xué)生頭腦 中留下初步的印象。讓學(xué)生理解了對(duì)稱美的價(jià)值。二、探究學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)“對(duì)稱美” 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探

6、索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” 。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：自然界里許多美的事物， 如果不事先指給孩子們看、 講給孩子們聽， 他們自己是不會(huì)留意的。 這就要求我們教師能發(fā) 掘數(shù)學(xué)的美， 并逐漸引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入美的天堂。 在教學(xué)中不但要學(xué)生欣賞課本中的數(shù)學(xué)美， 更 重要的是把它引入生活實(shí)踐中， 欣賞數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美。 因此，課 堂中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的情境，通過對(duì)圖形的折、 畫， 初步感受沿一條直線對(duì)折，兩 側(cè)的圖形能夠完全重合， 為探索軸對(duì)稱圖形的知識(shí)打下基礎(chǔ)， 又讓學(xué)生很快剪出一個(gè)具有這 些特點(diǎn)的簡單圖形。 學(xué)生通動(dòng)手實(shí)踐， 具備了一定的動(dòng)手實(shí)踐能力和造型能力， 而且他

7、們思 維活躍， 對(duì)待事物特別感興趣， 有豐富的想象力和創(chuàng)造愿望。 教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的 智能儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，承認(rèn)學(xué)生的能力差異通過游戲愉快的發(fā)現(xiàn)、 感知、創(chuàng)造表現(xiàn)活動(dòng)，關(guān) 注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和整體提高。 新課程尤其倡導(dǎo)要培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力， 在 多維互動(dòng)的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自主、 合作、 探究的學(xué)習(xí)方式， 因此在教學(xué)中通過組內(nèi)成員之間的互 相交流， 激發(fā)學(xué)生思維的碰撞， 從而促使他們不斷深入的探究解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題。 老師 接著引申： 數(shù)學(xué)中， 對(duì)稱美具有重要的地位， 在幾何圖形中蘊(yùn)含對(duì)稱美，與我們的生活密不 可分。如軸對(duì)稱圖形在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中水到渠成， 而學(xué)生有了自己的觀察

8、和體驗(yàn)， 同時(shí)在小 組學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了合作能力和動(dòng)手能力， 就能很容易地總結(jié)出軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念， 從 而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱美。三、實(shí)踐應(yīng)用，體驗(yàn)“對(duì)稱美” 知識(shí)源于生活， 并最終服務(wù)于生活， 尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中都能找到其原型。 我們也一 直提倡“數(shù)學(xué)生活化” ，這就要求教師在教學(xué)時(shí)，要立足學(xué)生生活環(huán)境，將學(xué)生熟悉的生活 情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)， 使他們從實(shí)際中體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美， 學(xué)生便能迅速 地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)， 身臨其境地去分析問題和解決問題。 實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、 掌握和 熟練運(yùn)用起著推動(dòng)作用， 只有親身體驗(yàn)， 用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐，進(jìn)行應(yīng)用， 才能激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的欲

9、望， 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)， 真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的價(jià)值所 在。我把數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)在有趣的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生進(jìn)行“智力闖關(guān)”： 1、第一關(guān)：“比比誰的眼力好！”判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸，第一關(guān)中的圖形是簡單的對(duì)稱圖 形； 2、第二關(guān)：“聰明的你找一找！ ”找出長方形、正方形、五角星和圓形各有多少條 對(duì)稱軸，由于圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，要引導(dǎo)學(xué)生通過有限次的操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；3、第三關(guān)：“智慧的你做一做” 讓學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半，對(duì)稱軸有水平方向的，也有豎直 方向的，需要學(xué)生應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)?？梢韵茸寣W(xué)生通過討論、交流探索畫的方法，如 果學(xué)生有困難， 教師可以提示學(xué)生要

10、畫出某條線段的軸對(duì)稱圖形， 只要畫出該線段兩個(gè)端點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)，再連起來，就是該條線段的對(duì)稱圖形；4、“請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師”設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形。通過分層的練習(xí)，放手讓學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多實(shí)踐，讓學(xué)生的多種感官都參于學(xué) 習(xí)，使思維在操作中得到發(fā)展，并逐步形成實(shí)踐求知的意識(shí)。 我在教學(xué)中給學(xué)生提供自我表現(xiàn)、自我創(chuàng)造的空間，使學(xué)生更加深刻地理解“對(duì)稱” 。展示 作品同時(shí)也讓學(xué)生感受到成功的喜悅，對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)就更深了。四、課外延伸，升華“對(duì)稱美” 。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯指出： “哪里有數(shù)，那里就有美。 ”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要我們稍加發(fā) 掘，就不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的這一重要特征。 我讓學(xué)生找生活中的軸對(duì)稱圖

11、形， 讓他們體驗(yàn)到生活 中到處都是數(shù)學(xué)，對(duì)稱是美的一種表現(xiàn)形式，并形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物的意識(shí)和興趣， 從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感。老師引申：繪畫中的追求對(duì)稱美，太陽、樹木、 蝴蝶等；語文中也利用對(duì)稱手法來體現(xiàn)音韻美和節(jié)律美，如詩詞的排比、對(duì)仗、對(duì)偶；音樂 中也追求對(duì)稱美，如節(jié)律、旋律。再讓學(xué)生隨著美妙的音樂聲，走進(jìn)數(shù)學(xué)百花園，欣賞各種 自然界、藝術(shù)中和生活中對(duì)稱，并讓學(xué)生談?wù)勛约旱母惺?。這樣，在教學(xué)法中不斷挖掘，幫 助學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的美，讓學(xué)生去欣賞數(shù)學(xué)中的美，并數(shù)學(xué)的美回歸生活?？傊?數(shù)學(xué)美無處不在， 數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的， 數(shù)學(xué)美的力量是巨大的， 數(shù)學(xué)美的思想是 神奇的。 我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要自覺地把數(shù)學(xué)美反映出來， 表現(xiàn)出各種數(shù)學(xué)美， 以期 不斷地感染學(xué)生， 改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無味的成見， 讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再枯燥， 讓他們認(rèn)識(shí) 到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界，在美的意境