全國自考精選范文月概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題及答案

1、全國2007年4月代碼04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1 .設(shè)A與B互為對立事件，且P(A)>0,P(B)>0,則下列各式中錯送.的是()(A)=1-P(B)(AB)=P(A)P(B)(AB)1(AUB)=12 .設(shè)A,B為兩個隨機事件，且P(A)>0,則P(AUB|A)=()(AB)(A)(B)3 .下列各函數(shù)可作為隨機變量分布函數(shù)的是()0, x 0;B. F2(x)x, 0 x 1 ；1, x 1.2x,0x1A.F1(X)0,其他.；0,x0;D.F4(x)2x,0x1；2x1.1,x1;C.F3(x)x,1x1；1x1.4 .設(shè)隨機

2、變量X的概率密度為則P-1<X<1=(A.1B.1CT4245 .設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為貝ij PX+Y=0=(A.0.2 B.0.3 C.設(shè)二維隨機變量(X, Y)的概率密度為則常數(shù)c=()A.14B.127 .設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是(X)二，D (X)=(X) =2, D (X) =4(X) =, D (X)=(X) =2, D (X) =28 .設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且XN(1,4),YN(0,1),令Z=X-Y,則D(Z)=()B.39 .已知D(X)=4,D(Y)=25,Cov(X,Y)=4,則pxy=()B.0.0410

3、 .設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(w,1),Xi,X2,，Xn為來自該總體的樣本，X為樣本均值，s為樣本標準差，欲檢驗假設(shè)H。：底心Hi：的則檢驗用的統(tǒng)計量是()X0_,一、X0A.B.n(X0)C.D.n1(x0)s/.ns/.n1二、填空題(本大題共15小題，每空2分，共30分)11 .設(shè)事件A,B相互獨立，且P(A)=,P(B)=,則P(AUB)=o12 .從0,1,2,3,4五個數(shù)中任意取三個數(shù)，則這三個數(shù)中不含0的概率為o13 .設(shè)P(A)=1,P(AUB)=1,且A與B互不相容，則P(B)=。3214 .一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占1,其次品率為5%,由乙廠生產(chǎn)的占2,其次品率為10%,從這

4、批產(chǎn)品33中隨機取一件，恰好取到次品的概率為O15 .設(shè)隨機變量XN(2,22),則PX<0=。(附：(1)=)16 .設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為則當x>0時，X的概率密度f(x)=017 .設(shè)(X,Y)N(0,0;1,1;0),則(X,丫)關(guān)于X的邊緣概率密度fx(x)=.18 .設(shè)XB(4,1),貝1E(X2)=。219 .設(shè)E(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=7,貝UCov(X,Y)=。n20 .設(shè)總體XN(0,1),X1,X2,，Xn為來自該總體的樣本，則統(tǒng)計量Xi2的抽樣分布為。i11n21 .設(shè)總體XN(1,b2),X1,X2,，Xn為來自該總體的樣本，XXi，

5、則E(X)=0ni122 .設(shè)總體X具有區(qū)間0,e上的均勻分布(0>0),X1,X2,，Xn是來自該總體的樣本，則8的矩估計?=。23 .設(shè)樣本xi,X2,，xn來自正態(tài)總體N（心，9）,假設(shè)檢驗問題為Ho：心=0,Hi：心*0,則在顯著性水平a下，檢驗的拒絕域W=。24 .設(shè)是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率，H。為原假設(shè)，則P拒名feHo|Ho真=25 .某公司研發(fā)了一種新產(chǎn)品，選擇了n個地區(qū)Ai,A2,，An進行獨立試銷.已知地區(qū)Ai投入的廣告費為為，獲得的銷售量為yi,i=i,2,，n.研發(fā)人員發(fā)現(xiàn)（Xi,yi）（i=i,2,，n）滿足一元線性回歸模型則B1的最小二乘估計？i=.三、

6、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26 .設(shè)隨機變量X與丫相互獨立，且X,丫的分布律分別為試求：（1）二維隨機變量（X,Y）的分布律；（2）隨機變量Z=XY的分布律27 .設(shè)P（A）=,P（B）=，且P（A|B）=，求P（AB）.四、綜合題（本大題共 2小題，每小題12分，共24分）28 .設(shè)隨機變量X的概率密度為2cx ,2x2;f (x)0 其他.試求：(1)常數(shù) c； ( 2) E (X) , D (X) ; (3)P|X-E (X) | < D (X) .29 .設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時間（單位：分鐘）具有概率密度1 - 3f (x) 3e , x 0,0,其他.某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過9分鐘，他就離開.（1）求該顧客未等到服務(wù)而離開窗口的概率PX>9;（2）若該顧客一個月內(nèi)要去銀行5次，以丫表示他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，即事件X>9在5次中發(fā)生的次數(shù)，試求PY=0.五、應用題（本大題共 10分）30.用傳統(tǒng)工藝加工某種水果罐頭，每瓶中維生素C的