上海中考二模試題附答案金山數(shù)學(xué)

1、2014年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙相應(yīng)位置上】1（4分）（2014金山區(qū)二模）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）ABCD2（4分）（2014金山區(qū)二模）將直線y=x+2向下平移2個(gè)單位后，所得直線的解析式為（）A.y=x+4B.y=x2C.y=xD.y=x43（4分）（2014金山區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+2x-1=0B.x2-2x+1=0C.x2+2x+4=0D.x2-2x-4=04（4分）（2014金山區(qū)二模）在本學(xué)期的“獻(xiàn)愛(ài)心”的捐款活動(dòng)中

2、，九（1）班學(xué)生捐款情況如圖，那么捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A 15 和B 8 元和元C 15 和 8 元D 8 元和 8 元5. （4分）（2014金山區(qū)二模）下列命題中，真命題是（)A.平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形的四邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形6. （4分）（2014金山區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2OA的半徑為r,將。A繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,得到的圓記作。B,如果。A與。B外切，那么r的值為（）A.1B.2C.D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7. （4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：（a3

3、）2=.8. （4分）（2014寶土氐區(qū)二模）計(jì)算：（a+2）（a-2）=.219. （4分）（2014金山區(qū)二模）方程-1_的解是.10. （4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：a+2（5+E）=.11. （4分）（2014金山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）避，那么f（歷）=.12. （4分）（2014金山區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）,那么該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第象限.13. （4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為14. （4分）（2014金山區(qū)二模）某班共有學(xué)生36人，在迎新年慶祝會(huì)上，隨機(jī)抽取1名一等獎(jiǎng)，3名二等獎(jiǎng)，5名三等獎(jiǎng)，以上統(tǒng)稱(chēng)為等第獎(jiǎng)，該班

4、每一名學(xué)生獲得等第獎(jiǎng)的概率是.15. （4分）（2014金山區(qū)二模）為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查時(shí)要求每人只選取一種喜歡的書(shū)籍，如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍或者喜歡其他類(lèi)型的書(shū)籍，則都選“其他”，圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如果還知道喜歡漫畫(huà)的有60人，選“其他”的有30人，那么喜歡小說(shuō)的人數(shù)為.16. （4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在ABC中，AB=4,BC=6BD是/ABC的角平分線，DE/BCDE交AB于點(diǎn)E,那么DE的長(zhǎng)為.17. （4分）（2014金山區(qū)二模）如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)等于另一邊長(zhǎng)的兩倍，我們把這樣的三角形成為“倍邊三角形”.如

5、果一個(gè)直角三角形是倍邊三角形，那么這個(gè)直角三角形的較小的銳角的正切值為18. （4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在RtABC中，/ACB=90,AC=4BC=3D是邊AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CD把4ACD沿C所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E的位置，如果DE/ZBC那么AD的長(zhǎng)為.三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）第15題19. （10分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：/y-cos300-21+（兀-距）0.z-320. （10分）（2014金山區(qū)二模）解不等式組：J、1氣，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21. （10分）（2014金山區(qū)二模）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，制定了分階梯收費(fèi)制度，按每年用水量分成

6、兩個(gè)階梯，即年用水量不超過(guò)200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的價(jià)格收取水費(fèi)，每戶(hù)居民每年的水費(fèi)y（元）和用水量x（立方米）的如圖1和圖2,（1）如果小張家年用水量為160立方米，那么小王家的年水費(fèi)是多少（2）如果小王家年用水量為1500元，那么小王家的年用水量是多少22. （10分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，ABBDECLBD/ACE=90,tan/ACB=2AB=4,ED=3求：（1）線段BD的長(zhǎng)；（2）/AEC的正切值.23. （12分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，線段AB/CDACLCDAGBD相交于點(diǎn)P,E、F分別是線段BP和DP的中點(diǎn).

7、（1）求證：AE/CF;（2）如果AE和DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,MN分別是線段AP和DQ的中點(diǎn)，求證：MN=CE24. （12分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,B是這條直線在第一象限上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D,已知ABD的面積為18.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如果拋物線尸門(mén)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，求拋物線的解析式；（3）已知（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)C,該拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H,P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ/AC交x軸交于點(diǎn)Q,如果點(diǎn)Q在線段AH上，并且AQ=CP求點(diǎn)P的坐標(biāo).25. （14分）（2014金山區(qū)二模）如圖，

8、已知在梯形ABC前,AD/BCABBCAB=4,AD=3,sin/DCB=,P是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合）,以PC為半徑的。P與邊BC相交于點(diǎn)C和點(diǎn)Q（1）如果BPCD求CP的長(zhǎng)；（2）如果PA=PB試判斷以AB為直徑的。0與。P的位置關(guān)系;（3）聯(lián)結(jié)PQ如果ADP和4BQP相似，求CP的長(zhǎng).2014年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙相應(yīng)位置上】1（4分）（2014金山區(qū)二模）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）ABD考 實(shí)數(shù)點(diǎn)：分 根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小

9、，可得答案析：解 解：A是有限小數(shù)，故 A是有理數(shù)；答：B、G D是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故 B、C D是無(wú)理數(shù);故選：A點(diǎn)本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)評(píng)：2（4分）（2014金山區(qū)二模）將直線y=x+2向下平移2個(gè)單位后，所得直線的解析式為（）A.y=x+4B.y=x2C.y=xD.y=x4考一次函數(shù)圖象與幾何變換點(diǎn)：分根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可析：解解：根據(jù)題意知，平移后的直線解析式為：y=x+2-2=x,即y=x.答：故選：C點(diǎn)本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，評(píng)：圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左

10、移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系3（4分）（2014金山區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+2x-1=0B.x2-2x+1=0C.x2+2x+4=0D.x2-2x-4=0考根的判別式點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題題：分分別計(jì)算四個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷析：解解：A、A=22-4X（-1）=80,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)答：誤；B、=22-4X1=0,方程有兩個(gè)相等白實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；C=22-4X4=-12V0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；DA=2

11、2-4X（-4）=200,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B點(diǎn)本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a乎0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)4評(píng)：0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)V0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4（4分）（2014金山區(qū)二模）在本學(xué)期的“獻(xiàn)愛(ài)心”的捐款活動(dòng)中，九（1）班學(xué)生捐款情況如圖，那么捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15和B8元和元C15和8元D8元和8元考條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題題：分根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出眾數(shù)與中位數(shù)即可析：解解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到捐8元的學(xué)生數(shù)最多，為15個(gè)，故捐款金額的眾數(shù)答：為8元，將捐款

12、數(shù)按照從小到大順序排列得到3，3，3，3，3，3，3，3，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，其中最中間的兩個(gè)數(shù)為5和8，平均數(shù)為，即中位數(shù)為，故選B點(diǎn)此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)評(píng)：鍵5（4分）（2014金山區(qū)二模）下列命題中，真命題是（）A平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形B正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形C正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形D是軸對(duì)稱(chēng)圖形的四邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形考命題與定理點(diǎn)：分根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及平行四邊形、正多邊形和等腰梯析：形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷

13、解解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；答：B、當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正多邊形都是軸又稱(chēng)圖形，所以C選項(xiàng)正確；D、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C點(diǎn)本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，評(píng)：錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理6. （4分）（2014金山區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2OA的半徑為r,將。A繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,得到的圓記作。B,如果。A與。B外切，那么r的值為（）A1B2CD考圓與圓的位置關(guān)系點(diǎn)：分根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OAB

14、為等腰直角三角形，則AB=OA=2從而求得線段AB析：的長(zhǎng)，然后利用兩圓外切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和直接求解解解：繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的。B,答：OAB為等腰直角三角形，.AO=2OB=OA=2AB=2/2,OAOB外切，AB等于兩圓半徑之和，r=V2.故選C.點(diǎn)本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為R、r,兩圓的圓心距為d,評(píng)：若d=R+r,則兩圓外切.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7. （4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：（a3）2=a6.考募的乘方與積的乘方.分按照募的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計(jì)算.即（am）n=amn（

15、m,n是正整數(shù)）析：解解：（a3）2=a6.答：故答案為：a6.點(diǎn)本題考查了募的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（am）n=amn（m,n是正整數(shù)），評(píng)：牢記法則是關(guān)鍵.8. （4分）（2014寶土氐區(qū)二模）計(jì)算：（a+2）（a-2）=a2-4.考平方差公式.點(diǎn)：分利用平方差公式直接求解即可求得答案.析：解解：（a+2）（a-2）=a2-4.答：故答案為：a2-4.點(diǎn)本題考查了平方差公式.注意運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相評(píng)：反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.29. （4分）（2014金山區(qū)二模）方程-g=_的解是x=1.M-1I-1考解分式方程.點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題.題：分分式方程

16、去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即析：可得到分式方程的解.解解：去分母得：x2=1,答：解得：x=1或x=T,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程的解為x=-1.故答案為：x=-1點(diǎn)此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方評(píng)：程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.10. （4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：三+2（值用）=Ja+2b考*平面向量.點(diǎn)：分先去掉括號(hào)，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可.析：解解：a+2（a+b）答：.=+2.+21-=3+21；故答案為：3周+2總點(diǎn)本題考查了平面向量，主要是向量的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.評(píng)：11. （4分）（20

17、14金山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）/，那么f（也：）=J/2考函數(shù)值.分把x=代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解.析：解解：f（Ml）=-jL=/2.答：故答案為：Ml.點(diǎn)本題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)評(píng)：?jiǎn)?12. （4分）（2014金山區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）,那么該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限.考反比例函數(shù)的性質(zhì).點(diǎn)：分根據(jù)反比例函數(shù)圖象在一、三象限或在二、四象限，根據(jù)（-1,2）所在象限析：即可作出判斷.解解：點(diǎn)（-1,2）在第二象限，則該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第二、四答：象限.故答案是：二、四.點(diǎn)本題考查了反比例函數(shù)

18、的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)產(chǎn)上（k乎0）,（1）k0,反評(píng)：比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）kv0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).13. （4分）（2012肇慶）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為20.考菱形的性質(zhì)；勾股定理.點(diǎn)：分根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理析：求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可.解解：如圖所示，答：根據(jù)題意得AO=-X8=4,BO=X6=3,丁四邊形ABCDg菱形， .AB=BC=CD=DAACBR .AOB是直角三角形， AB=5，此菱形的周長(zhǎng)為：5X4=20.故答案為：20.點(diǎn)本題主要考查了菱形的性質(zhì)，

19、利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，評(píng)：同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.14. （4分）（2014金山區(qū)二模）某班共有學(xué)生36人，在迎新年慶祝會(huì)上，隨機(jī)抽取1名一等獎(jiǎng)，3名二等獎(jiǎng)，5名三等獎(jiǎng)，以上統(tǒng)稱(chēng)為等第獎(jiǎng)，該班每一名學(xué)生獲得等第獎(jiǎng)的概率是4.一4一考概率公式.點(diǎn)：分共36人，其中有1+3+5=9個(gè)等第獎(jiǎng)，利用概率公式直接求解即可.析：解解：.共36人，其中有1+3+5=9個(gè)等第獎(jiǎng)，答：.該班每一名學(xué)生獲得等第獎(jiǎng)的概率是搜，36|4故答案為：4-4點(diǎn)綜合考查了概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性

20、評(píng)：相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）在15. （4分）（2014金山區(qū)二模）為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查時(shí)要求每人只選取一種喜歡的書(shū)籍，如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍或者喜歡其他類(lèi)型的書(shū)籍，則都選“其他”，圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如果還知道喜歡漫畫(huà)的有60人，選“其他”的有30人，那么喜歡小說(shuō)的人數(shù)為120.考扇形統(tǒng)計(jì)圖.點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題.題：分根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.析：解解：根據(jù)題意得：（30+10%-60-30-（30+10%X30%=300-60-30-答：90=120（人），則喜歡小說(shuō)的人數(shù)為120人.故答

21、案為：120.點(diǎn)此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.評(píng)：16. （4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在ABC中，AB=4,BC=6BD是/ABC的角平分線，DE/BCDE交AB于點(diǎn)E,那么DE的長(zhǎng)為.考相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).點(diǎn)：分根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出/EDB4EBD推出DE=BE設(shè)析：DE=BE=x證相似，得出比例式，代入求出即可.解解：:DE/ZBC答：丁./EDB4CBDBD是/ABC的角平分線，丁/CBDNABD丁/EDBnEBD，DE=BE設(shè)DE=BE=xVDE/1BG.AE,AAB(G-DE=AE=,ECAB64解得：x二,，D

22、E=故答案為:點(diǎn)本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和評(píng)：判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BE=DEJ求出AAEDAABG17. （4分）（2014金山區(qū)二模）如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)等于另一邊長(zhǎng)的兩倍，我們把這樣的三角形成為“倍邊三角形”.如果一個(gè)直角三角形是倍邊三角形，那么這個(gè)直角三角形的較小的銳角的正切值為近或二.一3一2一考勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義.點(diǎn)：專(zhuān)分類(lèi)討論.題:分兩種情況考慮，當(dāng)斜邊為直角邊2倍時(shí)，當(dāng)直角邊為直角邊 2倍時(shí)，求出最析：小角的正切值即可.解解：如圖1所示，AC=2AB答：最小角為/C,根據(jù)勾股定理得：BC=ac2_m2=/3AB,則ta

23、nC=&=&=亞；BqV3AB3如圖2所示，BC=2ABtanC=越衛(wèi),BC 2綜上，這個(gè)直角三角形的較小的銳角的正切值為邛嗎.故答案為：4%點(diǎn)此題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)評(píng)：鍵.18. （4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在RtABC中，/ACB=90,AC=4BC=3D是邊AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CD把4ACD沿C所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E的位置，如果DE/BC那么AD的長(zhǎng)為2考翻折變換（折疊問(wèn)題）.點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題.題：分連結(jié)CE交AB于F點(diǎn)，根據(jù)勾股定理得AB=5,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得CE=CA=4析：DE=AD/E=/A,有DE/BC得至U/1=/B,貝（J

24、/1+/E=90,彳4至UCELAB于是可根據(jù)面積法計(jì)算出CF二,所以EF=C曰CF4然后證明5國(guó) DESABCI5利用相似比可計(jì)算出DE=2于是得到AD=2解解：連結(jié)CE交AB于F點(diǎn)，如圖，答： ./ACB=90,AC=4BC=3 小吃+：-=5， ACD沿CD所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E的位置， CE=CA=4DE=AD/E=/A, DE/BC/1=/B,而/A+/B=90,，/1+/E=90,，/DFE=90,CELAB,.CFAB=ACBC22.CF，EF=CECF=4-工*55VDE/1BC.DESABCF.DEBC=EFCF,即DE3遇：工,55，DE=2，AD=2故答案為2.點(diǎn)本

25、題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖評(píng)：形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì).三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）第15題19. （10分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：-J_-cos30-2-1+（兀-也）考二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)募；負(fù)整數(shù)指數(shù)募；特殊角的三角函數(shù)值.點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題.題：分根據(jù)零指數(shù)募、負(fù)整數(shù)指數(shù)募和特殊角的三角函數(shù)值得到原式速二-三-|22析：2+1,然后合并即可.解解：原式=*T-遇-1+1222答：=0.點(diǎn)本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)評(píng)：行二次根式

26、的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式.也考查了零指數(shù)募、負(fù)整數(shù)指數(shù)募和特殊角的三角函數(shù)值.k-2-320. （10分）（2014金山區(qū)二模）解不等式組：口、1以，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).考解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.點(diǎn)：分求出每個(gè)不等式的解集，再找出不等式組的解集即可.析：解解：解不等式x-2-3得：x-1,答:解不等式3-x）號(hào)得x4,二不等式組的解集為-1vx04,L.j1,在數(shù)軸上表示為：-5-4-3-2-1012345.點(diǎn)本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵評(píng)：是能求出不等式組的解集.21. （10分）（2014金山區(qū)二模）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)

27、約用水，制定了分階梯收費(fèi)制度，按每年用水量分成兩個(gè)階梯，即年用水量不超過(guò)200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的價(jià)格收取水費(fèi)，每戶(hù)居民每年的水費(fèi)y（元）和用水量x（立方米）的如圖1和圖2,（1）如果小張家年用水量為160立方米，那么小王家的年水費(fèi)是多少（2）如果小王家年用水量為1500元，那么小王家的年用水量是多少考一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)：分（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)x0200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx,析：再把（200，700）代入可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再代入x=160，算出y即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得x200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=ax+b,再把（

28、200，700），（300，1200），代入算出a、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再把y=1500代入算出x即可解解：（1）當(dāng)x200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成正比例函數(shù)關(guān)系，答：設(shè)y=kx，丁圖象經(jīng)過(guò)（200,700）,700=200k,解得：k=，y=，把x=160代入：y=160X=560（元）,答：小王家的年水費(fèi)是560元；(2)當(dāng)x)200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=ax+b,丁圖象經(jīng)過(guò)（200,700）,（300,1200）,I1200=300a+b解得:.y=5x-300,把y=1500代入：1500=5x-300,解得：x=360,答：小王家的年用水量是360立方米.點(diǎn)此題主要

29、考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解評(píng)：析式.22. (10分)(2014金山區(qū)二模)已知：如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，ABBDEDLBD/ACE=90,tan/ACB=2AB=4,ED=3求：(1)線段BD的長(zhǎng);(2)/AEC的正切值.考解直角三角形.點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題.題：分(1)利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，得到三角形析：ABCf三角形DCE相似，由相似得比例，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義及tan/ACB的值，求出BC與CD的值，根據(jù)BC+CDt出BD的值即可；(2)由三角形ABC與三角形DC耕目似，根據(jù)AB與CD長(zhǎng)求出相似比，進(jìn)而求出AC與CE的比值，即為/

30、AEC的正切值.解解：(1)./ACE=90,ABBDEDLBD答：丁/ACBVECD=90,/ACBVBAC=90,/B=/D=90,丁./BAC4ECD.AB6ACDE.迪=.BCED.tan/ACB逐=2,AB=4,ED=3,BC.=2,即BC=2CD=6ED貝UBD=BC+CD=2+6=8AB必ACDE,二4=2-=,CECD63貝Utan/AEC里段.CE3點(diǎn)此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，相似三角評(píng)：形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.23. (12分)(2014金山區(qū)二模)已知：如圖，線段AB/CDACLCDAGBD相交于點(diǎn)P,

31、E、F分別是線段BP和DP的中點(diǎn).(1)求證：AE/CF;(2)如果AE和DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,MN分別是線段AP和DQ的中點(diǎn)，求證:MN=CE考相似三角形的判定與性質(zhì).分(1)根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AE=BE=PECF=PF推出析：/EAP=EPA/CPF=FCP求出/EAP=FCP根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)求出ME/CNEN/CM得出矩形MCNE根據(jù)矩形的判定推出即可.解(1)證明：:AB/ZCRACLCR答：，/BAPhDCP=90,.E、F分別是線段BP和DP的中點(diǎn)，AE=PE=BECF=PF，/EAP=EPA/CPF=FCP/EPA=CPF/EAP=FCP，AE/C

32、F;(2)證明：連接EMEN,.ME分別為AP、BP的中點(diǎn)，.AB/1CD，ME/DC即EM/CN.AB/CD.AEBAQED.AE=BE,EQDE.AE=BE，DE=EQVN為DQ的中點(diǎn),，ENLAQ./ACD=90,EN/MC二四邊形MCNE矩形，MN=CE點(diǎn)本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的評(píng)：性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中.24. (12分)(2014金山區(qū)二模)如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,B是這條直線在第一象限上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D,已知ABD的面積為18.(1)

33、求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如果拋物線尸-卷2+卬戲門(mén)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B,求拋物線的解析式；(3)已知(2)中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)C,該拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H,P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ/AC交x軸交于點(diǎn)Q,如果點(diǎn)Q在線段AH上，并且AQ=CP求點(diǎn)P的坐標(biāo).考二次函數(shù)綜合題.點(diǎn)：分(1)由直線y=x+2可知斜率為1,則AD=BD然后根據(jù)三角形的面積求得B點(diǎn)析：的縱坐標(biāo)，因?yàn)橹本€與x軸交點(diǎn)是(2,0)求得OA的長(zhǎng)，從而求得OD的長(zhǎng)，最后求得P點(diǎn)的坐標(biāo).(2)用待定系數(shù)法把AB的坐標(biāo)代入即可.(3)由A、C點(diǎn)的坐標(biāo)可得AC的斜率為3,設(shè)PQ直線為y=3x+b,可解出b值以及Q點(diǎn)的x坐標(biāo)，

34、AQ可得，CP可用勾股定理獲得，然后AQ=CP求出點(diǎn)P的坐標(biāo).解解：（1）二直線y=x+2的斜率為1,，AD=BD,二SAABc=1adbd=bD,22.18=/bD,解得BD=6，AD=BD=6二直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),.OD=4.，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6).(2)把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入尸-3”4曬為得：0=-(-2)2+mX(-2)+n解得：下2,In=6拋物線的解析式為y=-x2+2x+6.(3)可設(shè)P點(diǎn)為(a,一言&沁行5),可得AC勺斜率為3,設(shè)PQS線為y=3x+b,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)拋物線的解析式為y=-,x2+2x+6與y軸的交點(diǎn)C為（0,6）,對(duì)稱(chēng)軸為x=2

35、.直線AC的斜率為3,VPQ/AC直線PQ的斜率也為3,設(shè)直線PQ的解析式為y=3x+b,則Q（-2，0）,-1.AQ=2-二，3當(dāng)x=2時(shí)，y=3x+b=6+b,P(2,6+b),PC2=22+6-(6+b)2=4+b2,當(dāng)y=0時(shí)，y=3x+b的x=,3.AQ=2-3,.AQ=CP（*）2=4+b2解得：b=-，P（2,馬2點(diǎn)本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及評(píng)：勾股定理的應(yīng)用；25. （14分）（2014金山區(qū)二模）如圖，已知在梯形ABC前,AD/BCABBCAB=4,AD=3,sin/DCB=,P是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合）,以PC為半徑的。P與邊BC相交于點(diǎn)C和點(diǎn)Q（1）如果B