萬有引力經(jīng)典練習題知識點

1、高中物理必修二第六章萬有引力復習（1）對于行星或衛(wèi)星的天體，可把行星或衛(wèi)星繞中心天解得中心天體學習要求1、了解地心說和日心說兩種不同的觀點。2、知道開普勒對行星運動的觀點。3、理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律。4、了解萬有引力定律在天文學上有重要的應(yīng)用.5、會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量6、了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識。7、知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度。體的運動近似看做勻速圓周運動，其所需的向心力由中心天體對其的萬有引力提供的。若已知行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的軌道半徑為r和運行的線速度為V,cMmV2G2-=m根據(jù)牛頓第二定律有rrF由上面方法求得中心天體的質(zhì)量為M

2、代入密度公式計算天體質(zhì)量和密度的思路和方法地心說與日心說地心說：認為地球是靜止不動，是宇宙的中心，宇宙萬物都繞地球運動（托勒密）日心說：認為太陽不動，地球和其他行星都繞太陽運動（哥白尼、布魯諾）觀測家：丹麥第谷行星運動三定律：開普勒開普勒定律一關(guān)于行星運動的三大定律：所有的行星分別在不同的橢圓軌道上繞太陽運動，太陽處在這些這些橢圓的一個焦點上對每個行星而言，行星和太陽的連線在任意相等的時間內(nèi)掃過的面積都相等所有行星的橢圓軌道長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。mm2,

3、F-G2-表達式：r3萬有引力定律是兩個具有質(zhì)量的物體間的相互作用力，是宇宙中物體間的一種基本作用形式。公式中的r應(yīng)理解為相互作用的兩個物體質(zhì)心間的距離；對于均勻的球體，r是兩球心間的距離；對地表附近的物體，r是物體和地心間的距離。適用條件：1、嚴格地說，萬有引力定律的公式只適用于計算質(zhì)點間的相互作用。當兩個物體間的距離比物體本身大得多時，也可用于近似計算兩物體間的萬有引力。2、質(zhì)量均勻的球體間的相互作用，也可用于萬有引力定律公式來計算，式中的r是兩個球體球心間的距離。3、一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用計算，式中的是球體球心到質(zhì)點的距離。用萬有引力定律分析天體運動的基本方法把天體的

4、運動近似看成勻速圓周運動，其所需的向心力都來自萬有引力，即：MmV222冗丫2G=m=m8r=m|r=m（2nf）rr2rtTJrV2M二的質(zhì)量為G。若已知行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的軌道半徑為r和運行的周期T,計算天體密度的方法我們近似把中心天體看作球體,設(shè)中心天體的半徑為R,43V=二R球體的體積公式：二MV即可。人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度人造衛(wèi)星的發(fā)射速度。所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動能克服地球引力上升一定的高度，進入運動軌道。要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。若發(fā)射速度等于

5、第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運行。如果要使人造衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度。人造衛(wèi)星的運行速度所謂運行速度，是指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度。當衛(wèi)星“貼著”地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度。根據(jù)可知，人造衛(wèi)星距地面越高（即軌道半徑r越大），運行速度越小。實際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，所以衛(wèi)星的實際運行速度一定小于發(fā)射速度。三種宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）在地面附近運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星：地球?qū)πl(wèi)星的引力近似等于衛(wèi)星在地面附近所受的重力。V2mg=m-rV=Jgr地=J9.8m10葭6.4x103=7.9km/s第一宇宙

6、速度是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。第二宇宙速度（脫離速度）V=112km/s（衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度）。第三宇宙速度（逃逸速度）V=16.7km/s（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）。同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星，是相對地面靜止的跟地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星。衛(wèi)星要與地球自轉(zhuǎn)同步，必須滿足下列條件：衛(wèi)星繞地球的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，且衛(wèi)星的運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（即等于24h）。衛(wèi)星運行的圓形軌道必須與地球的赤道平面重合。衛(wèi)星位于赤道上空，則地球?qū)πl(wèi)星的引力全部用來提供其做勻速圓周運動的向心力，這時衛(wèi)星才可能相對地球靜止。3由于衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的高度有關(guān)，所以要使其運動周期T=24h,衛(wèi)星距

7、地面的高度h必須一定。練習1、（多選）下列說法中正確的是（）A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮和行星都繞地球運動B.太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動C.地心說、日心說，現(xiàn)在看來都是錯誤的D.月亮跟隨地球繞太陽運動，但月亮不是太陽系的行星,它是地球的一顆衛(wèi)星22.（多選）關(guān)于公式T，下列說法中正確的是（）A.一般計算中，可以把行星的軌道理想化成圓，R是這個圓的半徑B.公式只適用于圍繞地球運行的衛(wèi)星C.公式只適用太陽系中的行星或衛(wèi)星D.公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星R3.=k3.（多選）關(guān)于公式T中的常量k,下列說法中正確的是（）A.k值是一個與行星或衛(wèi)星無關(guān)的常量b.k值是一個與星球（

8、中心天體）無關(guān)的常量C.k值是一個與星球（中心天體）有關(guān)的常量D.對于所有星球（中心天體）的行星或衛(wèi)星，k值都相等4、（多選）下列說法中正確的是（）A.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個焦點上B.人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運動時速度是不斷變化的；在近日點附近速率大，遠地點附近速率??；衛(wèi)星與地心的連線，在相等時間內(nèi)掃過的面積相等C.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道，跟月亮繞地球運動的軌道，都可以近似看做為圓，這些圓的圓心在地心處D.月亮和人造地球衛(wèi)星繞地球運動，跟行星繞太陽運動，遵循相同的規(guī)律5、（多選）關(guān)于開普勒定律，下列說法正確的是（）A.開普勒定律是根據(jù)長時間連續(xù)不斷的、對行星

9、位置觀測記錄的大量數(shù)據(jù)，進行計算分析后獲得的結(jié)論B.根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度隨行星與太陽之間距離的變化而變化，距離小時速度大，距離大時速度小C.行星繞太陽運動的軌道，可以近似看做為圓，既可以認為行星繞太陽做勻速圓周運動D.開普勒定律，只適用于太陽系，對其他恒星系不適用；行星的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）繞行星的運動，是不遵循開普勒定律的6 .銀河系中有兩顆行星，它們繞太陽運轉(zhuǎn)周期之比為8:1,則（1）它們的軌道半徑的比為（）A.4：1B.8：1C.2：1D.1:4（2）兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為（）A.2：1B.4：1C.1：2D.1:47 .（多選）下列關(guān)于萬有引力

10、定律說法正確的是（）A.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的8 .萬有引力定律適用于質(zhì)點間的相互作用2C.r中的G是一個比例常數(shù)，沒有單位D.兩個質(zhì)量分布均勻的球體，r是兩球心間的距離8 .如圖6-2-1所示，兩球的半徑遠小于R,而球質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量為m1、m2,則兩球間的萬有引力大小為（）GA.m1m2RTB.m1m2RFGC._ 2RR2D.R1R2R13. 一個人在某一星球上以速度 V豎直上拋一個物體，經(jīng)時間t落回拋出點。已知該星球的半徑為R,若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星球運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，則該人造衛(wèi)星的速度大小為多少？-RR29 .如果認為行星圍繞太陽做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A.行

11、星同時受到太陽的萬有引力和向心力B.行星受到太陽的萬有引力，行星運動不需要向心力C.行星受到太陽的萬有引力與它運動的向心力不等D.行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運動的向心力10 .假設(shè)火星和地球都是球體?；鹦堑馁|(zhì)量為M火星，地球的質(zhì)量為M地下,兩者質(zhì)量之比為P;火星的半徑為R火，地球的半徑為R地，兩者半徑之比為q。求它們表面處的重力加速度之比。11 .兩行星的質(zhì)量分別為ml和m2,繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2,若它們只要萬有引力作用，那么這兩個行星的向心加速度之比（）2mr2r2m2r1A.1B.m2r1C.r12D.m1r212 .（多選）地球繞地軸自轉(zhuǎn)時，對靜止在地面

12、上的某一個物體，下列說法正確的是（）A.物體的重力并不等于它隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物體向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物體向心加速度的方向都垂直指向地球的自轉(zhuǎn)軸D.物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度隨著地球緯度的減小而增大14 .宇航員站在一個星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為由L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。15 .若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，已知

13、其周期為T,引力常量為G,那么該行星的平均密度為（）GT24二GT2A.fB.GT2C.4二3二D.GT216 .太陽光到達地球需要的時間為500s,地球繞太陽運行一周需要的時間為365天，試估算太陽的質(zhì)量（取一位有效數(shù)字）。17 .兩個靠得很近的天體，離其它天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖6一4一2所不。已知雙星的質(zhì)量為mi和m2,它們之間的距離為L。求雙星運行軌道半徑ri和r2,以及運行的周期T。B.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的速度可能為7.9km/sC.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的周期可能為80minD.人

14、造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的周期可能為200min23.（多選）同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運行速度為Vi,加速度a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度18.（多選）為了估算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體作勻速圓周運動的另一星球（或衛(wèi)星）的條件是（）A.質(zhì)量和運行周期B.運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑C.軌道半徑和環(huán)繞速度D.環(huán)繞速度和運轉(zhuǎn)周期a2第一宇宙速度為V2,地球的半徑為R,則（）aiA.a219.兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動，現(xiàn)測得兩個星球中心距離為R,其運動周期為T,求兩個星球的總質(zhì)量。24.（多選）關(guān)于人造衛(wèi)星和宇宙飛船，下列說法正確

15、的是（）A.如果知道人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球質(zhì)量B.兩顆人造衛(wèi)星，只要它們的運行速度相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的運行速度相等，周期也相等C.原來在同一軌道上沿同一方向運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一個衛(wèi)星追上前一個衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后面一個衛(wèi)星速率增大一些即可20.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為TA:TB=1：8,則軌道把軌道半徑之比和運行速度之比分另J為（）A. RA：RB=4：1B. RA:RB=4：1C. RA：RB=1：4D. RA：RB=1：4VA：VB=VA：VB=VA：VB=1：2VA：VB=2：121、

16、同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造衛(wèi)星（）A.它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值B.它可以在地面上任一點的正下方，但離地心的距離是一定的C.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值D.它只能在赤道的正上方，切離地心的距離是一定的）22.（多選）關(guān)于人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（A.人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運行的速度可能為5.0km/s25.人造地球衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運動，其速率（）A.一定等于7.9km/sB.一定大于7.9km/SC.等于或小于7.9km/sD.介于7.911.2km/s之間26.（多選）關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，下列

17、說法正確的是（）在發(fā)射過程中向上加速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象在降落過程中向下減速時產(chǎn)生失重現(xiàn)象進入軌道時作勻速圓周運動，產(chǎn)生失重現(xiàn)象失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的27.（多選）在繞地球做圓周運動的太空實驗艙內(nèi)，下列可正常使用的儀器有（）A.溫度計B.天平C.水銀氣壓計D.擺鐘E.秒表28.（多選）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)圖6-1點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖6-1所示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道3上速率大于在軌道1的速率B.衛(wèi)星在軌道3上角速度大于在軌道1的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度29 .設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍看作均勻球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比（）A.球與月球間的萬有引力將變大B.球與月球間的萬有引力將變小C.月球繞地球運動的周期將變長D.月球繞地球運動的周期將變短30 .一顆衛(wèi)星在行星表面上運行，如果衛(wèi)星的周期為T,行星的平均密度為0,試證明匕2是一個恒量