湖南省中考數學總復習第二單元方程組與不等式組單元測試02方程組與不等式組練習0102283

1、單元 測試一02方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）限時:45分鐘 滿分:100分、選擇題（每題4分，共24分）1.如果a+3=0,那么a的值是 ()A3B.- 3C 1D.-1332.方程組?= 2?, 3? + ?=15的解是（A?=?=2,3B.?=?=4,3C?=?=4,8D?=?=3,69一 .133 .解分式方程為3 2=1-3?,去分母得（）A. 1-2(x-1)=-3B 1-2(x-1)=3C 1-2x-2=-3D. 1-2(1 -x)=3,這個不等式組是（）圖 D2-1、一一 21一4 .方程右行的解是（5B.x= 5Ax=-3Cx= 4D.x=- 55 .如圖D

2、2-1表示下列四個不等式組中一個的解集? >2A?>-3? < 2B.?<-3? >2C?<-3D ? < 2,D*?> -36.中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖 D2-2所示，兩個天平都平衡，則三個球的重量等于幾個正方體的重量（）JTITn圖 D2-2A. 2B 3C. 4D. 5二、填空題（每題4分，共20分）7 .一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%,該書包的進價為 元.8 .分式方程。1=。的解為.9 .若關于x, y的二元一次方程組?；?=Q2?+Q1,的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是?+ 3?

3、= 310 .如圖D2- 3所示，是一個運算程序示意圖.若第一次輸入k的值為125,則第2018次輸出的結果是 圖 D2-311 .小光和小王玩“石頭、 剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分,負者得-1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制定了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對方的策略 .小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機、剪子、隨機、（說明：隨機指石頭、剪子、布中任意一個）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當時的策略和得分情況如下表：局數 123456789小光實石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布際策略小王實剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭 剪子際策略小光

4、得33-100-13-1-1分小王得-1 -13003-133分已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為-6分，則小王總得分為分.三、解答題(共56分)3112.(16 分)(1)解萬程：？?-力；-3- 3(2)解關于x的不等式組2?- 3 < ? ,3(?-1)-(?-5) >0, 并把它的解集在數軸上表示出來13. （12分）我國古代數學著作九章算術的“方程” 一章里，一次方程組是由算籌布置而成的，如圖D2-4，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x, y的系數與相應的常數項，把圖所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組的形式表述出來，就是x+4y=10;6x+11y

5、=34.請你根據圖 所示的算籌圖，列出方程組，并求解.一|-M 一I -IIIT 圖 D2-414.（14分）某公交公司將淘汰某條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛，共需350萬元.(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元.(2)預計在該線路上 A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買 A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確彳這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購

6、車方案總費用最少 ？最少總費用是多少？15. (14分)已知關于x的方程x2- (2 k-1) x+k2- 2k+3=0有兩個不相等的實數根.(1)求實數k的取值范圍.(2)設方程的兩個實數根分別為x1, X2,是否存在這樣的實數k,使得|x1|-|x 2尸法*存在，求出這樣的k值；若不存在，請說明理由.參考答案1.B 2. D 3. A4. B解析方程的兩邊都乘(x+3)( x-1)，得2x-2=x+3，解得x=5.經檢驗，x=5是原方程的解,所以原方程的解是x=5.故選B.5. D6. D解析設一個球重x,圓柱重y,正方體重z.根據等量關系列方程2x=5y;2z=3y.可得x=5z,3 x

7、=5z,即三個球的重量3等于五個正方體的重量.故選D.7. 808. x= 2解析?+1=?,方程兩邊都乘x,得2+x=4.解得x=2.檢驗：當x=2時，計0,即x=2是原方程的解.故答案為x=2.9. m>-2 解析21, 。將+，得2x+2y=2m亂則x+y=m2.根據題意，得m3>0,解得m>2故答案是?+ 3?= 3,m>-2.10. 511.90 解析由二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個循環(huán)中第一局小光拿 3分,第三局小光拿-1分，第五局小光拿0 分.50 + 6=8(組)2(局)，.(3-1+0) X8+3=19(分).設其他二十五局中，小光勝了 x局，負了

8、 y局，則平了(25-x-y )局. 根據題意，得 19+3x-y=-6.y=3x+25. = x, y,(25 -x-y )均非負，x=0, y=25.小王的總得分=(-1 +3+0) X 8- 1 +25 X 3=90(分).12.解:(1)兩邊都乘 x(x-3)，得 3-x=x2-3x.x2-2x-3=0.(x- 3)( x+1)=0.x=3 或 x=-1.經檢驗，x=3是原方程的增根，原方程的解為x=-1.(2)解不等式,得x<3;解不等式，得x>-1.故不等式組的解集是-1<x<3,它的解集在數軸上表示如圖.| 上 E 1 | i I 1 1 上-5-4-3-

9、2-1 0 12 3 4 513 .解:由題意，得?：+3?= 11 解得? 3,故x的值為2, y的值為3.14 .解:(1)設A型公交車每輛需要 x萬元，B型公交車每輛需要 y萬元.相框聊音彳曰/? + 2? = 400,解彳曰? ? = 100，根據題思，付2?+ ?= 350，斛信?= 150.答:A型公交車每輛需要 100萬元,B型公交車每輛需要 150萬元.(2)設A型公交車購買 a輛，則B型公交車購買(10-a)輛.根據題意，得100?+ 150(10-?) < 1220, 60?+ 100(10-?) >650,因為a為正整數，所以a等于6或7或8.故有3種購買方案，分別是：購買A型車6輛,B型車4輛；購買A型車7輛,B型車3輛；購買A型車8輛,B型車2輛.根據分析可得：A型車購買8輛,B型車購買2輛費用最低，為100X 8+150X 2=1100(萬元).15 .解:(1)二.方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有兩個不相等的實數根，A=(2 k-1)2-4(k2-2k+3) >0,解得k>4(2) 方程的兩個實數根分別為x1,x2,，利用根與系數關系，可得 x1+x2=2k-1>0, x1x2=k2-2k+