河南省鄭州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、河南省鄭州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷姓名:班級(jí):成績(jī):一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）（2018 黃岡模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A . m6-r m2=m3B . （x+1） 2=x2+lC .（3m2） 3=9m6D . 2a3ea4=2a72. （2分）如圖所示是由8個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）3. （2 分）（2018 福田模擬）如圖，NO ,下列結(jié)論：i CD . （2）AE）iDF , （3）AE 1BC .工ZBND，其中正確的結(jié)論有（）DA.B .C .D .4. （2分）下列運(yùn)算正確的是（）A . 2x2+x=3x3B . （ - x

2、 ） 3+x2=-x6C . （2x2） 3=6x6D .（ - X）2-rX=X5. （2分）（2017九上北京月考）拋物線 >=一"+次x+2與、軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.08.1C.2D .以上都不對(duì)6. （2分）數(shù)學(xué)題:矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面枳之和為68平方厘米，那么矩形ABCD的面積為E B CA . 21cm2B . 16cm2C . 24cm2D . 9cm27. （2分）（2017 雙橋模擬）某制藥廠兩年前生成1噸某種藥品的成本是100萬(wàn)元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步， 現(xiàn)在

3、生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬(wàn)元，設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為x,根據(jù)題意所列方程為（）A . 100 （1+x） 2=81B . 100 （1 -x） 2=81C . 81 （1+x） 2=100D . 81 （1 - x） 2=1008. （2分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、D相交于點(diǎn)0, E為BC的中點(diǎn)，則下列式子中，一定成立的是第2頁(yè)共17頁(yè)A . AC=20EB . BC=20EC AD=OED OB=OE9. （2分）一次函數(shù)+ b的圖象如圖所示，當(dāng)FVO時(shí)，工的取值范圍是（）A . x<0B . x>0C . x<2D . x>210. （2分）

4、（2016九上九臺(tái)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AABC的三邊a, b, c的大小關(guān)系A(chǔ) . c<b<aB . c<a<bC . a<c<bD . a<b<c二、填空題（共8題；共10分）x*211. （1分）（2015八下?lián)P州期中）當(dāng)x 時(shí)，分式逅 有意義.12. （2分）（2018七上唐山期末）如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn)，以過(guò)點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C, D落在紙片所在平面上U , D'處，折痕與AD邊交于點(diǎn)M：再以過(guò)點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙第3頁(yè)共17頁(yè)片，使點(diǎn)B恰好落在C' P邊上B'

5、;處，折痕與AB邊交于點(diǎn)N.若NMPC=75° ,則NNPB'=13. （1分）若菱形的周長(zhǎng)為16. 一個(gè)內(nèi)角為120。，則它的面積是14. （1分）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式32）94的值為15. （2 分）ZkABC 中,ZA=50° , ZB=60° ,貝ijNC二.16. （1分）（2016九上海淀期末）已知關(guān)于x的方程"-6五十防=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取 值范圍是.17. （1分）如圖是二次函數(shù)行a （x+1） 2+2圖象的一部分，該圖在y軸右側(cè)與工軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.18. （1分

6、）（2017九上深圳期中）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F分別是A0、AD 的中點(diǎn)，若 AB=6cm, BC=8cm,則ZAEF 的周長(zhǎng)二 cm.三、解答題（共9題；共52分）3x-2y=319. （5分）（2017 宿州模擬）解方程組：一 方十孫二一7.20. （10分）如圖是三條互相平行的直線（虛線），相鄰兩條平行線間的距離相等，線段AB在最上邊的宜線 上.請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺找出線段AB的中點(diǎn)0,并在圖中標(biāo)注出來(lái)（保留畫(huà)圖痕跡）.AB21. （2分）已知：如圖，一艘漁船正在港口 A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要 該船前往C島運(yùn)送一批物資到A

7、港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向。問(wèn)該船從B 處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行裂，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港（精確到1小時(shí)）（該船在C島 停留半個(gè)小時(shí)）？（亞gL41,向gL 73,后七2. 45）北北第13頁(yè)共17頁(yè)(1)G、(2)求證:AG=CH.22. （10分）（2012 揚(yáng)州）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且0A=2, 0C=1,矩形對(duì)角線AC、0B相交于E,過(guò)點(diǎn)E的直線與邊0A、BC分別相交于點(diǎn)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo):(4)在(3)的結(jié)論下,(3)如圖2,以

8、0為圓心，0C為半徑的圓弧交0A與D,若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點(diǎn)F,求直線GH的函數(shù)關(guān)系式.梯形ABHG的內(nèi)部有一點(diǎn)P,當(dāng)。P與HG、GA、AB都相切時(shí)，求。P的半徑.23. (2 分)（2018 遵義模擬）某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了 m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：（1） m 二：（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為:（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).k24. （2分）（2016九上達(dá)州

9、期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)=又（攵為常數(shù),（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式：（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)工。時(shí)，-yl和打的大小.25. （5分）（2018九上義烏期中）如圖，平而直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（4, 0）為圓心，MO為半徑的半圓交 X軸于點(diǎn)A, P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)在0P上方作RtZXOPB,且0P=2PB, 0B交半圓于點(diǎn)Q.（1）當(dāng)P為半圓弧的中點(diǎn)時(shí)，求AOPB的而積.（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求皿的最大值.（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)Q將線段0B分為1： 2的兩部分，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).26. （5分）（2018九上耒陽(yáng)期中）某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種成本為每千克40

10、元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千 克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情 況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題.（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)：（2）商場(chǎng)計(jì)劃在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？27. （11 分）（2016 婁底）如圖，拋物線行ax2+bx+c （a、b、c 為常數(shù)，aWO）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（-l, 0）, B （5, -6）, C （6, 0）.（1）求拋物線的解析式：（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的而積最大？若存在，

11、請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試指出QAB為等腰三角形的點(diǎn)Q一共有幾個(gè)？并請(qǐng)求出其中某一個(gè) 點(diǎn)Q的坐標(biāo).參考答案單選題（共10題；共20分）1-1, D2-1, A3-1, A4-1. D5-1, C6-1, B7-1、B8-1、B9-1、。10-1、 B二、填空題（共8題；共10分）IT【第1空】聲212一1、【第1空】1513-1、【第1空】'亞147、【第1空】415-1、【第1空】70。16-1、【第1空】771 <917-1、【第1空】（1.0）18-1、【第1空】9三、解答題（共9題；共52分）用 J 3x-2y=

12、3® 2r+ 3y= - 7乂24X3得：5y= - 15 .解得：y = - 3 ,咫y二3代入會(huì):x= -1 r則方程組的解為二 一 | 19-1,。= 一3解；作法；過(guò)點(diǎn)A任意作T直娃AC交第三條直線于點(diǎn)C,交第二條直線于點(diǎn)D ,連接BC交第二條巨線于E ,連接BD . AE交于點(diǎn)M ,作射線CM交AB于點(diǎn)0 .20-1、則點(diǎn)。就是要求作的點(diǎn).i2CD，xW里,在直即ACD 中，zCAD = 90°-60°=30° .則AC=2x , AD=£x ,逅角-BCD中,zCBD=45° .則BD = CD=x,BC = 7CD=區(qū)v

13、AB=40r OPAD + BD=40,.yjx+x-40解套:x=20 （吁1）32咂（6-I） =2062Q收AC=2x=4 （后1） =40 G -40則總路程是：20-207 + 40因-40海里，則時(shí)間是： 睫卑迫二行至十2 n -2-2.45-1.41+2xL73-2-2.5 （ 時(shí)）.該船在C思停留半個(gè)小時(shí), 2-1、.需要切城璃S這批物資送到A港.22-1、【第1空】(1. 1 )解；證明：,矩形。ABC ,.CE=AE f BCliOA./.zHCE=zEAG ,.在HE和'AGE中LHCE= /瓦 4G CE= J£HEC= GEAmche*age ,22

14、-2、AG=CH解；解；如圖2 ,在接DE并延長(zhǎng)DE交CB于M ,連接AC,vDO=OC=l= 1 OA ,.Q是OA的中點(diǎn)f vBCliOA .nMCE=nDAE.在ME和&ADE中(£MCE= LDAECE=J£ 乙 DEA,*.<MEADE , aCM=AD=2-1=1 r四.,MCO=nCOD = 90 CB ll OA ,vOD=l, 0A=2 ,z.OD=AD r，矩形OABC的對(duì)角線交于E ,.E為中心，.DE HOC,.".MDxOD, MD±CB,MD切。HD.在RHMHE中，有MH2+ME2;HE? r解：解；如備用圖3

15、 ,連接BG ,過(guò)P做PNlGA ,垂足為N ,在XX H和二BAG中|CJ/= AG lhco=乙gabbc= .IBOCH*BAG r/.zCHO=zAGB ,nHCO=90。,HC切0cHzc , HG切。OTF .,QH平分/CHF r, /CHO=nFHO=nBGA ,丁四邊形OCBA是矩形r/.BCliOA , BC=OA ,XH=AG （已證），.BH=OG , BH II OG ,四邊形BHOG是平行四邊形./.OH IIBG f.zOHE=zBGE rvzCHOzFHO=zBGAzBGA=/BGE ,即BG平分/FGA ,OP與HG、 GA. AB腕切.二和nHGA的兩邊都相

16、切的國(guó)的國(guó)心在nHGA的角平分線上，即在GBJL.園心p必在BG上.aGPN"GBA r解得：r二23-1、【第1空】150解：“足球“的人數(shù)=150*2。%=30人.補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.AS第20頁(yè)共17頁(yè)23-3、【第1空】36©23-4,【第1空】240解：將點(diǎn)A (m, 2)代入一次函數(shù)解析式可得：貝UmE 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2 )24-1、將點(diǎn)A(1.2)代韭比例函即式可得：皿 制原比例函朝麗式為二匕24-2、解；根蛔函彖可得：當(dāng)0<%< 1時(shí)>y<) ;當(dāng)x=i«r 匕=當(dāng)；當(dāng)丫>1時(shí)，yy2解：,.p為半圓弧

17、的中點(diǎn)，M (4.0 ) . ©M半徑為4 , .P(4f 4) f PM±OAf，°P;gw?十尸/ =4亞,OP=2PB ,，PB=2也，在RhOPB中,'Rt-OPB =4xPBx op=4 * 2舊乂4Q8.25-1、1OPB的面枳為&解：連結(jié)AP , AQ交0P于點(diǎn)C ,rOA是半1sM的直徑，/.zAPO=zAQO=90°,V-/zOPB=906,zOPB+NAPO=18(r,，點(diǎn)B&A三點(diǎn)共線，連結(jié)BC . CM , BM ,在9AB中，AQ和。P都是-OAB的高蛙，C是AQ和0P的交點(diǎn)，/.MBC± OA

18、 f/BM<BC+CM r二當(dāng)B f C , M在同一直線上時(shí),BM=BC+CM , BM取得最大值，此時(shí)BMOA ,又.OM=AM faOB=AB.設(shè)BP=x , 5l!lOP=2x , AB=OB=yx , AP=yjx-x=(檸1) x ,在R"。所中 f vOP2-*-AP2=OA2 ,(2x) 2+(-1) x2=82 (解得乂2三坦姐.-5-在RUOBM中，/BM2=OB2-OM2 r25-2.BM=收.”甲=以0+8后-16 = 弧十胞=耶十2解:連結(jié)AQ ,過(guò)點(diǎn)P作PNjlOA于N.當(dāng)0Q ; BQ=2:1 r 設(shè)BP=3x f 則OP=6x r OB鄰x f

19、WOQ=2x , BQ=k vzOPB=zAQB=90° , zB=zB r"0PBaAQB f .QBPB "J5 = 50 r三 r 即AB二 5x.歷則AP=AB-BP=2x ,在R"OPA中，fflOP2+AP2=OA2 ,得(6x)2十(2x)2 : 82 ,解得x2=g .,&OPA=4 op xOJ = 4f?Vx OA，則ON=循/=相.(用2 =吃等=當(dāng)，.總p(罷¥).當(dāng)0Q : BQ=1:2 ,設(shè)BP = 3x ,則。P=6x, 0B = ?mx ,則。Q=Rx , BQ=2x.vzOPB=zAQB=90° r zB=zB r,.2PBuAQB ,.QBPBAB=BO r則AP二AB-BP=7x ,在RR'OPA中，fflOP2+AP2=OA2 ,得（6x ） 2十（7x ） 2=82 r解得x2彳裊.$OPA=g OP xOJ = 4pATx OAn，p"密掾第，則。*同中=鬲.（翳），隹手卷入代守送 二點(diǎn)p第,密）.維謎,p （給與）或（凳）.解:月精售量為500-5x （ 55-50 ）印50千克， 26-1、月銷(xiāo)售利潤(rùn)為450K ( 55-40 ) =675嫵;修：設(shè)漲價(jià)x元，由