平行四邊形的性質(zhì)（一）教案

1、八年級(jí)下冊(cè)第十九章四邊形平行四邊形的性質(zhì)（一） 教案學(xué)校主備人時(shí)間設(shè)計(jì)理念平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過(guò)，學(xué)生是不生疏的，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問(wèn)題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對(duì)它的本質(zhì)屬性的掌握為了有助于學(xué)生對(duì)平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角讓學(xué)生認(rèn)清楚教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)2、會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生

2、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算方法合作交流課型新授課教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境1我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？教師提問(wèn)：上一節(jié)布置大家收集有關(guān)平行四邊形的圖片（相片），現(xiàn)在你們將自己所收集的圖片與同伴交流分四人小組，拿出收集的圖片進(jìn)行交流，觀察其特征采用讓學(xué)生課前收集現(xiàn)實(shí)生

3、活中的平行四邊形并通過(guò)合作交流來(lái)引入平行四邊形定義自然流暢，激發(fā)了學(xué)生興趣二、自主學(xué)習(xí)(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）教師活動(dòng)：請(qǐng)各組派代表將你們組收集、討論的情況向全班進(jìn)行交流 媒體使用：學(xué)生上講臺(tái)利用實(shí)物投影或直接展示，來(lái)匯報(bào)自己的材料 學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)觀察圖片、交流心得，豐富聯(lián)

4、想，得到平行四邊形的特征：是有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形三、探究新知平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等學(xué)生活動(dòng)：分四人小組進(jìn)行探

5、討，在探討中采用觀察、度量的方法，很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有以下性質(zhì)： 性質(zhì)一：平行四邊形的對(duì)邊相等； 性質(zhì)二：平行四邊形的對(duì)角相等 教師活動(dòng)：在學(xué)生通過(guò)觀察、度量的體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明 學(xué)生活動(dòng)：證明平行四邊形性質(zhì)一、二，并踴躍上臺(tái)演示采用學(xué)生動(dòng)手畫圖感知得到平行四邊形的兩個(gè)性質(zhì)，然后再應(yīng)用“化歸”的數(shù)學(xué)思想解決性質(zhì)的嚴(yán)格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維四、嘗試應(yīng)用（投影顯示）如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？思路點(diǎn)撥：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題首先通過(guò)周長(zhǎng)36m的平行四邊形這個(gè)條件，利用已知一條邊AB=8m，很容易

6、求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，這是平行四邊形性質(zhì)中的對(duì)邊相等的應(yīng)用1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例1，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)一，并板書，教會(huì)學(xué)生如何書寫幾何語(yǔ)言（見(jiàn)課本P93） 學(xué)生活動(dòng)：參與教師分析，弄清解題思路鞏固平行四邊形的性質(zhì)

7、，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用的思想。五、鞏固提高（1）如圖，從ABCD的頂點(diǎn)D和C，分別引對(duì)邊AB的垂線DE和CF，交AB和它的延長(zhǎng)線于E、F，求證：AEDBFC （2）求證：平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)B、D與對(duì)角線AC的距離相等（提示：證出RtAEDRtBFC）讓學(xué)生充分獨(dú)立思考的前提下，再進(jìn)行組內(nèi)交流。對(duì)于此問(wèn)題的處理，給予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作，由不同學(xué)生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，然后師生規(guī)范書寫并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中進(jìn)行多中選優(yōu)。問(wèn)題難度不大，但是有一定的邏輯推理方面的思考，充分體現(xiàn)了平行四邊形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用。六、體驗(yàn)收獲本節(jié)課主要通過(guò)情境引入平

8、行四邊形定義：兩駔對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，同時(shí)引入表達(dá)符號(hào)“”；接著利用觀察和度量以及證明得到平行四邊形兩個(gè)性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊相等；（2）平行四邊形對(duì)角相等 本節(jié)課除了弄清上述概念之外還應(yīng)該學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，注意其完整性，同時(shí)應(yīng)領(lǐng)悟平行四邊形化歸成三角形的思想，這是添加輔助線的方向各抒己見(jiàn)，不拘泥于形式，師生互相補(bǔ)充，使語(yǔ)言表達(dá)的更準(zhǔn)確完美，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的探索。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本結(jié)重要知識(shí)和思想方法，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。使方法得到延續(xù)。七、布置作業(yè)1（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （