教師職業(yè)素養(yǎng)考查設(shè)計(jì)與研究

1、    教師職業(yè)素養(yǎng)考查設(shè)計(jì)與研究朱建明【專題名稱】中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)（高中讀本）【專 題 號】G35【復(fù)印期號】2009年01期【原文出處】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：高中版(西安)2008年8上期第4951,55頁【作者簡介】朱建明，江蘇南京市教學(xué)研究室。    近年來，各地的中學(xué)數(shù)學(xué)教師評比活動(dòng)，如優(yōu)秀青年教師、學(xué)科帶頭人、教學(xué)能手、名師等評比活動(dòng)，其內(nèi)容主要包含職業(yè)素養(yǎng)考試和課堂教學(xué)，而數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考試的命題目標(biāo)和內(nèi)容設(shè)計(jì)由于缺乏資料和可資借鑒的經(jīng)驗(yàn)，或命制類似于學(xué)生用的試卷，考高考題等習(xí)題，或直接考一個(gè)教案設(shè)計(jì)，造

2、成考查目標(biāo)模糊，考查內(nèi)容單一，不利于教師隊(duì)伍的建設(shè)和促進(jìn)教師的專業(yè)成長。因此，明確數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考試目標(biāo)，設(shè)計(jì)合理的考查內(nèi)容，確實(shí)具有現(xiàn)實(shí)需求和研究的價(jià)值。下面就以筆者的命題實(shí)踐為基礎(chǔ)，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的試卷設(shè)計(jì)與思考。    一、數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的目標(biāo)    以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)為依據(jù)，考查數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的核心觀念、基礎(chǔ)知識、常用技能、基本能力以及基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其中，把基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)教育的核心觀念的考查滲透在數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)知識、常用技能、

3、基本能力的考查中。    二、數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的命題原則    1.基礎(chǔ)性原則    高中數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查要依據(jù)時(shí)代和社會對數(shù)學(xué)教師的要求和各類教師群體的專業(yè)基礎(chǔ)，突出對數(shù)學(xué)教師基本職業(yè)素養(yǎng)的評價(jià)，命題時(shí)首先應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的最基礎(chǔ)、最核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)，以及在教學(xué)過程中解決各種基本問題的最為重要的、必須掌握的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本能力以及基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)要適度評價(jià)數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。    2.

4、系統(tǒng)性原則    高中數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查要整體設(shè)計(jì)，避免單一性和片面化，試題要在全面系統(tǒng)考查數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的觀念、基礎(chǔ)知識、常用技能、基本能力、基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對其應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)、能力進(jìn)行較全面系統(tǒng)的考查。其中，占總分50%的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容主要考查教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，占總分50%的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要考查教師的數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)。    3.適度性原則    高中數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的內(nèi)容應(yīng)具有代表性，有一定的覆蓋面，試卷的總體難度和要求應(yīng)適合數(shù)學(xué)教師的

5、實(shí)際水平，要有利于各種程度的教師都能考出自己的水平。試題的難度應(yīng)適當(dāng)，題目設(shè)置要有梯度和坡度，其中容易題、中檔題和較難題的比例最好為5:3:2，由于這類考試的特殊性，因此難度系數(shù)定為0.6左右是比較恰當(dāng)?shù)?，也能充分體現(xiàn)甄別和選拔功能。    三、數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的試題的命制與思考    1.考查數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)知識    高中數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)知識包括數(shù)學(xué)學(xué)科知識和數(shù)學(xué)教育知識，但這些知識的簡單疊加并不能形成教師的專業(yè)化素質(zhì)，它們必須通過教師實(shí)踐的整合，才能內(nèi)化為教師自己的專業(yè)

6、素質(zhì)。決定教師行為、影響課堂教學(xué)的知識還有教師在行動(dòng)中獲得的知識，即實(shí)踐性知識，實(shí)踐性知識具有個(gè)體性的特點(diǎn)?？疾閿?shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)知識可以突出考查教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和教育觀念。    (1)考查有關(guān)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識    數(shù)學(xué)常識包含對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)歷史上的一些重大事件和有關(guān)數(shù)學(xué)的一些常識等。    例1解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是，體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想是。    例21742年，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在與數(shù)學(xué)家歐拉的幾次通

7、信中，提出了著名的“哥德巴赫猜想”。它的主要內(nèi)容是。    例3我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅提出一條原理：“緣冪勢既同，則積不容異”，這就是“祖暅原理”，它的意思是。    例4一向被人們譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)是獎(jiǎng)，它每次只獎(jiǎng)給2至4名有卓越貢獻(xiàn)的、年齡不超過40歲的數(shù)學(xué)家，旅美華人數(shù)學(xué)家丘成桐曾獲該獎(jiǎng)。    以上試題考查了有關(guān)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，其中解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想；“祖暅原理”的意思是兩等高的幾

8、何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等；“哥德巴赫猜想”的主要內(nèi)容是每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和，即通常所說的“1+1=2”；“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”是菲爾茲獎(jiǎng)。    (2)考查有關(guān)數(shù)學(xué)教育的知識    考查數(shù)學(xué)教育知識主要考查數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)知識和教師對數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識，包括教師觀、課程觀、教材觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀、課堂觀、方法觀、學(xué)習(xí)觀等。    例5中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了許多數(shù)學(xué)思想，例如：數(shù)形結(jié)合思想。請?jiān)僬f出兩種中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的數(shù)學(xué)思想

9、：、。    數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，本題考查了教師在教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和熟悉的程度。    例6如果你聽了某位教師的一節(jié)高中數(shù)學(xué)課，那么你將從哪些方面評價(jià)這節(jié)課？    本題考查了高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識，回答這個(gè)問題可以從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)技能、教學(xué)效果等多個(gè)方面出發(fā)，其中教學(xué)內(nèi)容中可以包括概念的形成與深化、定理、公式、法則的論述、例題練習(xí)的選配、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等等；教學(xué)過程中可以包括教學(xué)

10、層次的安排、重點(diǎn)難點(diǎn)的處理、教學(xué)方法的運(yùn)用、師生雙方的活動(dòng)與交流等；教學(xué)效果可以包括學(xué)生思維狀況的反映、學(xué)生接受程度的觀察等等。本題能有效考查教師對數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識。    2.考查數(shù)學(xué)教師的基本技能    這里可以考查的數(shù)學(xué)教師的基本技能包括教師的解題技能、教學(xué)設(shè)計(jì)技能、教學(xué)評價(jià)的技能。這些都是可以通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐訓(xùn)練獲得的。    (1)考查教師的解題技能    考查教師的解題技能與考查學(xué)生的解題技能應(yīng)有所不同，主要在中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容中

11、面向一些特定知識和方法上進(jìn)行試題設(shè)計(jì)，關(guān)注常見解題中的一些漏點(diǎn)、盲點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。    例7如果關(guān)于x的方程|x-2|-1|=a有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()。    A.(-1,1)B.(0,1    C.(0,1) D.(0,2)    例8函數(shù)只f(x)由下表定義：x 1 2345 f(x)3 4521        (

12、2)考查教師的教學(xué)設(shè)計(jì)技能    考查教師的教學(xué)設(shè)計(jì)技能包括撰寫教案的技能、設(shè)計(jì)各種類型的教學(xué)的技能、使用教學(xué)媒體的技能、了解學(xué)生的技能等等。    例10(1)某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品所獲得的利潤分別為P（萬元）和Q（萬元），它們與投入的資金t（萬元）的關(guān)系式為P=t,今將c（萬元）資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為使獲得的總利潤最大，對甲、乙兩種商品的投資分別應(yīng)為多少萬元？總利潤的最大值是多少萬元？    (2)“應(yīng)用問題”教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。請以第(1)題為例，簡

13、要說明“應(yīng)用問題”教學(xué)的步驟。    例11(1)已知函數(shù)f(x)=Asin(+)+m(A0,02)的圖象如圖1，試寫出該函數(shù)的一個(gè)解析式；    (2)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。請以第(1)題為例，簡要說明解題教學(xué)的步驟。    例10、例11都是考查設(shè)計(jì)特種類型教學(xué)的技能，“應(yīng)用問題”教學(xué)的步驟包括：理解分析實(shí)際問題；建立數(shù)學(xué)模型；求解數(shù)學(xué)模型；解決實(shí)際問題。解題教學(xué)的步驟包括：弄清問題，分析條件；明確任務(wù)，制訂策略；規(guī)范表達(dá)，實(shí)施計(jì)劃；驗(yàn)算結(jié)果，回顧反思。當(dāng)然教

14、師還必須根據(jù)例10、例11中所給的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。        圖1    (3)考查教師的教學(xué)評價(jià)技能    考查教師的教學(xué)評價(jià)技能包括評價(jià)課堂教學(xué)或課堂教學(xué)片段的技能、評價(jià)試卷或試題的技能等等。    例12用兩種不同的方法解下題，并比較你對兩種解法的認(rèn)識。    已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4),B(0,0),C(c,0)。&#

15、160;   (1)若c=5，求sinA的值；    (2)若A為鈍角，求c的取值范圍。    本題可用三角方法求解，也可用向量方法求解，還可用其他方法求解。比較兩種不同的解法需要教師對兩種解法有較為深刻的認(rèn)識，本題可以較好地考查教師對試題及解法的評價(jià)技能。    3.考查數(shù)學(xué)教師的基本能力    考查數(shù)學(xué)教師的基本能力包括數(shù)學(xué)解題能力、教學(xué)設(shè)計(jì)能力、教學(xué)反思能力等。而教學(xué)實(shí)施能力和教學(xué)監(jiān)控能力等只能在教學(xué)

16、實(shí)踐中進(jìn)行考查。    (1)考查數(shù)學(xué)教師的解題能力    數(shù)學(xué)教師的解題能力不僅體現(xiàn)在會不會解題，更體現(xiàn)在解題方法和策略的使用，并能站在一定的高度解讀試題。    例13已知函數(shù)。    (1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+)上的單調(diào)性，并加以證明；    (2)如果關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。      

17、60;     則根據(jù)函數(shù)h(x)的圖象與g(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，便可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍。完整解答本題需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題能力。    (2)考查數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力    數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力主要是指教師對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)者特點(diǎn)、教學(xué)方法與策略以及教學(xué)情境的分析判斷能力，表現(xiàn)為把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的能力；學(xué)情分析能力；數(shù)學(xué)教學(xué)過程、媒體、策略的設(shè)計(jì)能力；數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)能力等等。另外，教學(xué)設(shè)計(jì)能力還包括試卷或單一練習(xí)卷的設(shè)計(jì)能力。教學(xué)設(shè)計(jì)能力直接影響

18、到教師教學(xué)準(zhǔn)備的水平，影響到教學(xué)方案設(shè)計(jì)的質(zhì)量。    例14請從概念教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)必修1第二章第(3)節(jié)中“單調(diào)性”（蘇教版）的教學(xué)簡案（字?jǐn)?shù)控制在1000字以內(nèi)）。（此處提供的教材中的教學(xué)內(nèi)容從略）。    概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位，本題在考查教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力中，重點(diǎn)考查了教師對概念教學(xué)的認(rèn)識和設(shè)計(jì)能力。    (3)考查數(shù)學(xué)教師的教學(xué)反思能力    數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力主要指數(shù)學(xué)教師對所選教學(xué)目標(biāo)的適用性

19、以及根據(jù)這一目標(biāo)選定的教學(xué)策略作出判斷的能力?？疾閿?shù)學(xué)教師的教學(xué)反思能力可以考查以下方面：用教和學(xué)的理論來解釋自己的課堂教學(xué)；評價(jià)學(xué)生的知識獲得、技能形成、能力發(fā)展；教學(xué)調(diào)整；目標(biāo)達(dá)成度；教學(xué)策略調(diào)整等等。    例15高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，難點(diǎn)很多，請舉出兩例，分析學(xué)生不易理解和掌握的原因，并說明你在教學(xué)中是如何突破這些難點(diǎn)的。    例16如圖2，在四棱錐P-ABCD中，        圖2   

20、0;(1)求證：PABC；    (2)試在線段PB上找一點(diǎn)M，使CM平面PAD，并說明理由。    (3)如果在課堂教學(xué)中，學(xué)生在做第(2)題時(shí)發(fā)生了困難，作為教師，你該如何處理？    例15、例16這兩題都必須建立在教師教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對教學(xué)進(jìn)行反思并尋找解決問題的對策和方法。    (4)考查數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新能力    教師工作本身就是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)，創(chuàng)新能力是時(shí)代和社會對數(shù)學(xué)教師提出的要

21、求，也是新時(shí)期數(shù)學(xué)教師自我完善與自我發(fā)展的一種需求?？疾閿?shù)學(xué)教師的創(chuàng)新能力，也要求考查試卷中創(chuàng)設(shè)新的情境和問題，使教師靈活運(yùn)用知識創(chuàng)造性地解決問題。    例17(1)閱讀下面材料：    某中學(xué)的李老師在高一學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)必修1第2章“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”（蘇教版）這一章后，準(zhǔn)備為自己所教的高一數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)一節(jié)“探究·研討”課：探究一類特殊函數(shù)的性質(zhì)。下面是李老師收集到的幾個(gè)素材：    素材1一個(gè)底面是正方形的無蓋長方體鋁盒的體積是，如果它的底面邊長是xm，表面積是，那么當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值？        本題是一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，是高中數(shù)學(xué)新課程引入的一種新型的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體理解，有助于學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)研究的過程，有助于形成學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的意識