《223直線與平面平行的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案3

1、學(xué)習(xí)目標：1. 掌握直線和平面平行的性質(zhì)定理；2. 能靈活運用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線”“線面”平行的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)重點：直線與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，學(xué)習(xí)過程課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P58 P60，找出疑惑之處）復(fù) 習(xí) 1:兩 個 平 面 平 行 的 判 定 定 理 是 ；它的實質(zhì)是由 平行推出平行復(fù)習(xí) 2:直線與平面平行的判定定理是討論：如果直線a與平面平行，那么a和平面:-內(nèi)的直線具有什么樣的關(guān)系呢？課內(nèi)探究探究：直線與平面平行的性質(zhì)定理問題1：如圖7-1，直線a與平面平行.請在圖中的平面內(nèi)畫出一條和直線 a平行的 直線b.問題2：我們知道兩條

2、平行線可以確定一個平面（為什么？），請在圖7-1中把直線a,b確定的平面畫出來，并且表示為1 .問題3：在你畫出的圖中，平面 是經(jīng)過直線a,b的平面，顯然它和平面 是相交的, 并且直線b是這兩個平面的交線，而直線 a和b又是平行的.因此，你能得到什么結(jié)論？請 把它用符號語言寫在下面.問題4：在圖7-2中過直線a再畫另外一個平面與平面：相交，交線為c.直線a，c平行嗎？和你上面得出的結(jié)論相符嗎？你能不能從理論上加以證明呢？圖7-2新知：直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線都與該直線平行.反思：定理的實質(zhì)是什么?例1如圖7-3所示的一塊木料中，棱 B

3、C平行于 面AC .要經(jīng)過 面AC 內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?所畫的線與平面 AC是什么位置關(guān)系？ir圖7-3例2如圖7-4，已知直線a,b，平面，且a / b , a / ： , a,b都在平面:-外.求證：b/ a.圖7-4小結(jié)：運用線面平行的性質(zhì)定理證題，應(yīng)把握以下三個條件線面平行，即a / ：；面面相交，即-H 宀b ;線在面內(nèi)，即b '.探動手試試練 1.如圖 7- 5所示，已知 a / b , a - y. , b -，： i =l，求證：a / b / l .圖7-5練2.求證：如果一條直線和兩個相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行當堂檢測1. a、

4、b、c表示直線，M表示平面，可以確定 a / b的條件是（）.A. a / m , buM B. a / c , c / bC. a / M , b / M D. a、b和c的夾角相等2. 下列命題中正確的個數(shù)有 （）. 若兩個平面不相交，則它們平行； 若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行與另一個平面，則這兩個平面平行； 空間兩個相等的角所在的平面平行.A. 0個 B. 1個C.2個D.3個3. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H分別在空間四邊形 ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD 上，又 EH / FG，則（）.A. EH / BD , BD 不平行于 FGB. FG / BD , E

5、H 不平行于 BDC. EH / BD , FG / BDD. 以上都不對4. a和b是異面直線，則經(jīng)過 b可作個平面與直線a平行.5. 異面直線a,b都和平面平行，且它們和平面內(nèi)的同一條直線的夾角分別是45 °和60。，則a和b的夾角為.課后反思1. 直線和平面平行的性質(zhì)定理運用；2. 體會線線平行與線面平行之間的關(guān)系.知識拓展在證明線線或線面平行的時候，直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理在解題時往往交替使用，相互轉(zhuǎn)換，即線面平行問題往往轉(zhuǎn)化為線線平行問題，線線平行問題又轉(zhuǎn)化為線面平行問題，反復(fù)運用，直到得出結(jié)論.課后訓(xùn)練1.如圖7- 6，在 ABC所在平面外有一點 P , D、E分別是PB與AB上的點，過D, E 作平面平行于BC ,試畫出這個平面與其它各面的交線，并