【2020】數(shù)學高考二輪復(fù)習題型練3大題專項三角函數(shù)解三角形綜合問題檢測

1、1 / 4教學資料范本【2020 最新】數(shù)學高考二輪復(fù)習題型練3 大題專項三角函數(shù)解三角形綜合問題檢測編輯：_時間：_2 / 41.已知函數(shù)f(x)=sin x-2sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最小值.2.在厶ABC中,AC=6,cos B=,C=.(1)求AB的長;(2)求cos的值.3.在厶ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.(1)證明:sin As in B=si n C;(2)若b2+c2-a2=bc,求tan B.4.(20 xx北京，文16)已知函數(shù)f(x)=cos-2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求證

2、：當x時,f(x)-.5.已知函數(shù)f(x)=acos2asinwx-a(w0,a0)在一個周期內(nèi)的圖象 如圖所示，其中點A為圖象上的最高點，點B,C為圖象與x軸的兩個相鄰交點，且厶ABC是邊長為4的正三角形.(1)求 w與a的值;(2)若f(xO)=,且x0,求f(xO+1)的值.6.在平面直角坐標系xOy中，已知向量m二,n=(sin x,cos x),x.(1)若ml n,求tan x的值;(2)若m與n的夾角為，求x的值. #題型練3大題專項(一)三角函數(shù)、解三角形綜合問題1.解(1)因為f(x)=sin x+cos x-=2s in,所以f(x)的最小正周期為2n.(2)因為OWx,所

3、以 Wx+ n.當x+=n,即x二時,f(x)取得最小值.所以f(x)在區(qū)間上的最小值為f=-.2.解(1)因為cos B=,0Bn,所以sin B=.由正弦定理知，所以AB=5.(2)在厶ABC中,A+B+C=t ,所以A=n-(B+C),于是cosA=-cos(B+C)=-cos=-cos Bcos+sin Bsin,又cos B=,sin B=,3 / 4故cos A二二.因為0A0).貝卩a=ksin A,b=ksin B,c=ksin C.代入中，有，變形可得sin As in B=s in Acos B+cos Asi n B=si n(A+B).在厶ABC中，由A+B+Cn,有s

4、in(A+B)二sin(n-C)=sin C,所以sinAsin B=sin C.(2)解由已知,b2+c2-a2二be,根據(jù)余弦定理，有cos A=.所以sin A=.由(1),s in As in B=si n Acos B+cos Asi n B,所以sin B=cos B+sin B,故tan B=4.4. (1)解f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x=sin 2x+cos 2x=s in.所以f(x)的最小正周期T=n.證明因為-x,所以-sin=-.所以當x時,f(x)-.5.解(1)由已知可得f(x)=a=asin,TBC=4,. T=8,w=,由題中圖象可知，正三角形ABC的高即為函數(shù)f(x)的最大值a,得a=BC=2.(2)由(1)知f(x0)=2sin,即sin.T X0 ,.X0+,二 cos,.f(x0+1)=2s in=2s in=2=2.6.解(1)Tm=,n=(sin x,cos x),且 mln,.m- n= (sin x,cos x)=sin x-cos x=s