菱形教學設計

1、19.2.2菱形（1）定義與性質教學設計一教材分析本節(jié)課是人教版八年級下冊19.2.2菱形的第一課時，本節(jié)課主要引導學生認識菱形的定義和性質。它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，又學習了特殊的平行四邊形矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎上講授的。這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。同時菱形的性質還為證明線段相等和角相等提供新的依據(jù)，從而拓寬學生的解題思路。根據(jù)課標對本節(jié)內容的要求，以及八年級學生的年齡特點和認知結構，我把本節(jié)課的目標確定如下：知識與技能：初步掌握菱形的定義和性質，并能用其性質來解決實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的

2、性質和識別條件的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進一步增進主動探究的意識，體會說理的基本方法。情感與態(tài)度：體驗數(shù)學活動來源于生活又服務于生活，體會菱形的圖形美，提高學生的學習興趣。教學重點：菱形的定義與性質；教學難點：菱形性質的靈活運用。二、 教法分析1、 教學設計思想根據(jù)本節(jié)課的目標要求，我把本節(jié)課的教學主要分兩部分：一是菱形性質的探究，二是菱形定義和性質的應用，這既是本節(jié)課的重點也是難點所在。為了突破這一難點，我將菱形性質的探究活動完全開放，給學生充分的探究時間和空間觀察思考，力圖構建學生主動探索獲取知識的平臺，使學生真正成為實踐的探索者，知識的構建者和愉快的收獲著。2、教法與學法指導

3、為了使課堂生動而高效，本節(jié)課將以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)。采用引導探究性教學方法和師生互動式教學模式，引導學生采用自主探究與合作交流相結合的學習方式，使學生親歷知識的形成過程，從而培養(yǎng)學生數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想。教具和學具準備：課件，矩形紙片，剪刀。三教學過程(一)、創(chuàng)設情境，操作感知 活動素材：現(xiàn)實生活中的菱形圖片（相片），實物等 活動方式：分四人小組先在組內交流學生自己收集的有關菱形的圖片，實物等然后進行全班性交流 活動目標：在教師的引導下，認識菱形，感受菱形的生活價值 引入定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形活動教具：活動式木框，如下圖: 活動過程：教師拿出平行四邊形木框

4、（可活動的），操作給學生看，讓學生體會到：平移平行四邊形的一條邊，使它與相鄰的一條邊相等，可以得到一個菱形，說明菱形也是平行四邊形的特例，因此，菱形也具有平行四邊形的所有性質 設計意圖：讓學生收集并在課堂上交流生活中的菱形圖片，調動學生的求知欲，激發(fā)學生的探究意識，再通過教師的教具操作感受菱形的定義 (二)、應用學具，探究新知 問題牽引：請同學們拿出矩形紙片，對折兩次，然后沿課本圖192-8中虛線剪下，再打開，看一看得到了什么圖形？觀察這個圖形（菱形），它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸在什么位置上？你能找出圖中相等的線段和角嗎？活動過程：教師使用投影儀，顯示“問題牽引”后，和同學們一起進

5、行實踐操作，觀察剪下來的圖形是怎樣的圖形實際上，學生很容易發(fā)現(xiàn)，剪下的一個圖形是菱形 學生活動：動手操作后發(fā)現(xiàn)：菱形是軸對稱圖形，對稱軸就是它對角線所在的直線（兩條）從中利用軸對稱圖形的性質可和： 菱形性質：（1）菱形的四條邊都相等； （2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 教師提問：菱形的面積是怎樣求得的呢？能有幾種求面積的方法？學生活動：首先學生想到菱形也是平行四邊形，因此，它可以利用菱形的底菱形的高的方法求得面積，即S=BCh（右圖） 引導觀察：在教師的引導下，學生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對角線將菱形切成4個全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積S=4RtBOA=BDAC，即

6、菱形面積也可以等于對角線乘積的一半 設計意圖：充分地應用直觀學具的制作，發(fā)現(xiàn)菱形所具有的性質，激發(fā)課堂學習的熱情 (三)、范例點擊，應用所學例2 . （投影顯示）如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2） 思路點撥：（1）由于花壇是菱形的，要求對角線AC和BD只要求出BO，AO即可，而BO、AO又都在一個ABO中，因此，可以通過求出ABO=30，得到AO=AB=10m，即AC=20，再應用勾股定理求出BD值（2）也可利用等邊三角形來解決 教師活動：操作投影儀，分析例2，引導學生把

7、問題歸結到利用直角三角形ABO或等邊三角形ABC中去解決；先分析課本的解題方法，然后再啟發(fā)學生從等邊三角形的知識來求解 學生活動：參與教師講例2，提出不同的思路（1）利用直角三角形有關知識（2）利用等邊三角形有關知識（1）方法見課本；（2）方法：由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因為B=60，ABC是等邊三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再應用勾股定理求BO求得面積S=ACBD346.4（m2） 設計意圖：采取啟發(fā)式教學，發(fā)揮學生的潛能，培養(yǎng)一題多解的思想 變式：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，且AC=6，BD=8，求菱形高h. 教師活動：制作投影儀，組織學生討論，

8、請部分學生上臺演示 學生活動：先獨立思考，再與同學交流；踴躍上臺演示，從中理解兩個菱形公式的應用685h，h= 設計意圖：通過變式使學生對菱形的兩個面積公式進行綜合應用 (四)、隨堂練習，鞏固深化 演練題1：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，求證：AE=AF（用兩種證法） 思路點撥：本題證法有四種，證法1：利用菱形性質證得B=D，AB=AD，BE=DF，再運用ABEADF（SAS）可以證出AE=AF，證法2：連線AC，證AECAFC（SAS） 教師活動：板書“課堂演練題”，引導學生一題多證請部分學生上臺“演示” 學生活動：課堂練習，然后上臺演示自己的練習，同伴相互交流 演練題2：課本P108 “練習”1 演練題3：求證：連結菱形四邊中點所得的四邊形是矩形（要求畫出圖形，寫出已知、求證，并證明） (五)、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?1菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形 2菱形性質：（1）邊的性質：對邊平行，四條邊都相等 （2）角的性質：對角相等 （3）對角線的性質：兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 （4）對稱性：是軸對稱圖形，對稱軸是對角線所在的直線 (六)、布置作業(yè)，專題突破