八年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、八年級上冊數(shù)學(xué)教案【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給的大家整理了八年級上冊數(shù)學(xué)教案 ,希望能給大家?guī)韼椭?.教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識與技能 使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念 ,會用描點法畫正比例函數(shù)圖象 ,掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).過程與能力 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力.情感與態(tài)度 實例引入 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點 探索正比例函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)難點 從實際問題情境中建立正比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過程設(shè)計問題及師生行為 設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)問題 ,激發(fā)興趣【問題1】將以下問題中的變量用函數(shù)表示出來：(1)小明騎自行車去郊游 ,速度為4km/h ,其行駛路程y隨時間x變化而變化;(2)三角形的底為10cm

2、,其面積y隨高x的變化而變化;(3)筆記本的單價為3元 ,買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量x的變化而變化.解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.教師提出問題 ,學(xué)生獨立思考并答復(fù)以下問題.教師點評 ,并且提醒學(xué)生注意用x表示y. 問題引入 ,為新知作好鋪墊.二、誘導(dǎo)參與 ,探究新知思考：觀察函數(shù)關(guān)系式： y=4x; y=5x; y=3x.這些函數(shù)有什么特點?都是y等于一個常量與x的乘積.教師提出問題 ,并引導(dǎo)學(xué)生觀察:學(xué)生觀察思考并答復(fù)以下問題.三、引導(dǎo)歸納 ,提煉新知(板書)正比例函數(shù)的概念：一般地 ,形如y=kx(k是常數(shù) ,k≠0)的函數(shù) ,叫做正比例函數(shù) ,其中k叫

3、做比例系數(shù).注意：x 的取值范圍是全體實數(shù).由教師引導(dǎo),學(xué)生觀察得出結(jié)論.表達(dá)學(xué)生為主體 ,教師為主導(dǎo)的關(guān)系.通過板書 ,突出本節(jié)課的重點.四、指導(dǎo)應(yīng)用 ,開展能力1.以下函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是多少?(1) 是 ,比例系數(shù)k=8. (2) 不是.(3) 是 ,比例系數(shù)k= . (4) 不是.填空1.假設(shè)函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數(shù) ,那么m的值是_-3_.題 1請學(xué)生口答 , 題2學(xué)生獨立完成 ,并到黑板板書 ,教師評價書寫標(biāo)準(zhǔn).在本次活動中 ,教師要關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確地理解正比例函數(shù)的定義 ,注意二次項系數(shù)不能為0.五、探究新知例1 畫出正比例函數(shù)y=x

4、的圖象.解：(1)列表：x - -2 -1 0 1 2 -y - -2 -1 0 1 2 -畫出函數(shù)y=x的圖象.(1)列表： (2)描點： (3)連線：想一想除了用描點法外 ,還有其他簡單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎?根據(jù)兩點確定一條直線 ,我們可以經(jīng)過原點與點(1 ,k)畫直線 ,即兩點法.同理 ,畫出y=-x的圖象.師生共同分析：兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線.不同點：函數(shù)y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài) ,即隨著x的增大y也增大 ,經(jīng)過第一、三象限.函數(shù)y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài) ,即隨x增大y反而減小 ,經(jīng)過第二、四象限.歸納：一般地 ,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù) ,k&ne

5、; 0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.當(dāng)k>0時 ,圖象經(jīng)過一、三象限 ,從左向右上升 ,即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時 ,圖象經(jīng)過二、四象限 ,從左向右下降 ,即隨x增大y反而減小.由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù) ,k≠0)的圖象是一條直線 ,我們可以稱它為直線y=kx.六、指導(dǎo)應(yīng)用 ,開展能力例2在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x ,y=2x ,y=3x的函數(shù)圖象 ,并比擬它們的異同點.相同點：圖象經(jīng)過一、三象限 ,從左向右上升;不同點：傾斜度不同 , y=x ,y=2x ,y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.例3在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=-x ,y=-2x ,y=-3x的函數(shù)

6、圖象 ,并比擬它們的異同點.相同點：圖象經(jīng)過二、四象限 ,從左向右下降;不同點：傾斜度不同 , y=-x ,y=-2x ,y=-3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.在y=kx中 ,k的絕對值越大 ,函數(shù)圖象越靠近y軸.練習(xí)1例1 一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2 ,4) , 求這個正比例函數(shù)的表達(dá)式.例2 y 與x+1成正比例,且當(dāng)x=1時,y= -6.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2 )假設(shè)點(a,6)在這個函數(shù)圖象上,求a的值.在理解一次函數(shù)的定義根底上 ,通過對例題的學(xué)習(xí) ,進(jìn)一步穩(wěn)固對一次函數(shù)概念的運用 ,掌握本節(jié)課的重點 ,并將學(xué)生對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能.學(xué)生通過對例題的學(xué)習(xí) ,再

7、做一些相應(yīng)的練習(xí) ,穩(wěn)固和掌握本節(jié)課的重點 ,并將學(xué)生對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能.通過圖象讓學(xué)生明白k的意義和作用 ,特別是圖形中的作業(yè) ,加深了解。由教師引導(dǎo),學(xué)生觀察得出結(jié)論.表達(dá)學(xué)生為主體 ,教師為主導(dǎo)的關(guān)系.通過板書 ,突出本節(jié)課的重點.由教師引導(dǎo),學(xué)生觀察得出結(jié)論.表達(dá)學(xué)生為主體 ,教師為主導(dǎo)的關(guān)系.在理解正次函數(shù)的定義根底上 ,通過對例題的學(xué)習(xí) ,進(jìn)一步穩(wěn)固對正比例函數(shù)概念的運用 ,掌握本節(jié)課的重點 ,并將學(xué)生對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能.五、引領(lǐng)小結(jié) ,重建知識正比例函數(shù)1.概念：形如y=kx (k是常數(shù) , k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).2.圖像：一般地 ,正比例函數(shù)y=k

8、x(k是常數(shù) ,k≠ 0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.3.性質(zhì)：當(dāng)k>0時 ,圖象經(jīng)過一、三象限 ,從左向右上升 ,即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時 ,圖象經(jīng)過二、四象限 ,從左向右下降 ,即隨x增大y反而減小.課堂過關(guān)檢測檢測題目 設(shè)計意圖1.畫正比例函數(shù)圖象時 ,通常在坐標(biāo)系中描出點 和 最為簡單.2.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù) ,k≠0)的圖象是一條經(jīng)過 的直線.當(dāng)k>0時 ,圖象經(jīng)過第 象限 ,y所x的增大而 ;當(dāng)k<0時 ,圖象經(jīng)過第 象限 ,y所x的增大而 .3.以下函數(shù)中 ,正比例函數(shù)是( )A.y=8x B.y=8x+1 C.y=8x2+1

9、 D.y=-4.圖象經(jīng)過(1,2)的正比例函數(shù)的表達(dá)式是 .【參考答案】1、(0 ,0) ,(1 ,k)2、原點 ,一三 ,增大 ,二四 ,減小3、A“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。4、y=2x 設(shè)y=kx ,將x=1 ,y=2代入得k=2其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語