安徽省白澤湖中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理

1、 白澤湖中學(xué)20192019學(xué)年度第一學(xué)期期中試題高三(理科)數(shù)學(xué)一.選擇題每題5分 ,共60分 ,1設(shè)集合 , ,假設(shè) ,那么 A B C D2. 函數(shù)為R上周期為4的奇函數(shù) ,又 ,那么 A B C D 3設(shè)alog36 ,blog510 ,clog714 ,那么 ( )AcbaBbcaCacbDabc4是第二象限角 ,Px ,為其終邊上一點且cos=x ,那么x的值為 AB±CD5向量m ,n的夾角為 ,且=( )A4B3C2D16. 偶函數(shù)f(x)當(dāng)x0 ,)時是單調(diào)遞增函數(shù) ,那么滿足f()f(x)的x的取值范圍是( )A(2 ,)B( ,1)C2 ,1)(2 ,)D(1,

2、2)7命題p：存在x0( ,0) ,2x0<3x0；命題q：ABC中 ,假設(shè)sin A>sin B ,那么A>B ,那么以下命題為真命題的是( )Apq Bp(¬q)C(¬p)q Dp(¬q)8. 函數(shù)的值為 A、 B、 C、 D、-1-cos19f(x)x2 ,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù) ,那么f(x)的圖象是( )10在ABC中 ,假設(shè)0tan A·tan B1 ,那么 ABC一定是( )A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D形狀不確定11.如圖 ,ABC中 ,A60° ,A的平分線交BC于D ,假設(shè)AB4 ,且(R) ,

3、那么AD的長為( )A4B 2C3D512設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x) ,f(x)f(2x) ,且當(dāng)x0,1時 ,f(x)x3.又函數(shù)g(x)|xcos(x)| ,那么函數(shù)h(x)g(x)f(x)在上的零點個數(shù)為( )A5B6C7D8二、填空題13向量=3 ,1 ,=1 ,3 ,=k ,7 ,假設(shè) ,那么k= 14函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_15cos ,那么cos(2)_16以下說法：“xR,2x3的否認(rèn)是“xR,2x3；函數(shù)ysinsin的最小正周期是；命題“函數(shù)f(x)在xx0處有極值 ,那么f(x0)0的否命題是真命題；f(x)是( ,0)(0 ,)上的奇函數(shù) ,x0時

4、的解析式是f(x)2x ,那么x0時的解析式為f(x)2x.其中正確的說法是_三.解答題：本大題共6小題 ,共70分17(本小題總分值10分)集合A ,Bx|xm21假設(shè)“xA是“xB的充分條件 ,求實數(shù)m的取值范圍18(本小題總分值10分)函數(shù)f(x).(1)求函數(shù)f(x)的最小值；(2)mR ,命題p：關(guān)于x的不等式f(x)m22m2對任意mR恒成立；q：函數(shù)y(m21)x是增函數(shù)假設(shè)“p或q為真 ,“p且q為假 ,求實數(shù)m的取值范圍19.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)sincos ,g(x)2sin2.(1)假設(shè)是第一象限角 ,且f() ,求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立

5、的x的取值集合20(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)ln xax(aR)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)g(x)x24x2 ,假設(shè)對任意x1(0 ,) ,均存在x20,1 ,使得f(x1)g(x2) ,求a的取值范圍21 本小題總分值13分設(shè)ABC的內(nèi)角A ,B ,C所對的邊分別為a ,b ,c且acosC+c=b1求角A的大?。?假設(shè)a=1 ,求ABC的周長L的取值范圍2213分設(shè)函數(shù)1當(dāng)時 ,求fx的最大值2令 ,以其圖象上任一點Px0 ,y0為切點的切線的斜率恒成立 ,求實數(shù)a的取值范圍高三數(shù)學(xué)期中理答案一選擇題題號123456789101112答案BADADCCBABCB二填空題：

6、13 5 14 _(0,1) ,(1 ,e) 15 _ 16 三解答題：17解析：yx2x12 ,x ,y2 ,A ,由xm21 ,得x1m2 ,Bx|x1m2 ,“xA是“xB的充分條件 ,AB ,1m2 ,解得m或m ,故實數(shù)m的取值范圍是18解析：(1)作出函數(shù)f(x)的圖象 ,可知函數(shù)f(x)在( ,2)上單調(diào)遞減 ,在(2 ,)上單調(diào)遞增 ,故f(x)的最小值為f(x)minf(2)1.(2)對于命題p ,m22m21 ,故3m1；對于命題q ,m211 ,故m或m.由于“p或q為真 ,“p且q為假 ,那么假設(shè)p真q假 ,那么解得m1.假設(shè)p假q真 ,那么 ,解得m3或m.故實數(shù)m的

7、取值范圍是( ,3) ,1( ,)19解析：f(x)sincossin xcos xcos xsin xsin x ,g(x)2sin21cos x.(1)由f()得sin .又是第一象限角 ,所以cos 0.從而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等價于sin x1cos x ,即sin xcos x1 ,于是sin ,從而2kx2k ,kZ ,即2kx2k ,kZ ,故使f(x)g(x)成立的x的取值集合為.20(1) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 (2)【解析】(1)f(x)a (x0)當(dāng)a0時 ,由于x0 ,故ax10 ,f(x)0 ,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

8、(0 ,)當(dāng)a0時 ,由f(x)0 ,得x.在區(qū)間上 ,f(x)0 ,在區(qū)間上 ,f(x)0 ,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)由題意得f(x)maxg(x)max ,而g(x)max2 ,由(1)知 ,當(dāng)a0時 ,f(x)在(0 ,)上單調(diào)遞增 ,值域為R ,故不符合題意當(dāng)a0時 ,f(x)在上單調(diào)遞增 ,在上單調(diào)遞減 ,故f(x)的極大值即為最大值 ,f1ln1ln(a) ,所以21ln(a) ,解得a.21解：1accosC+c=b ,由正弦定理得2RsinAcosC+2RsinC=2RsinB ,即sinAcosC+sinC=sinB ,又sinB=sinA+

9、C=sinAcosC+cosAsinC ,sinC=cosAsinC ,sinC0 ,又0A ,2由正弦定理得：b= ,c= ,l=a+b+c=1+sinB+sinC=1+sinB+sinA+B=1+2sinB+cosB=1+2sinB+ ,A= ,B ,B+ , ,故ABC的周長l的取值范圍為2 ,32另解：周長l=a+b+c=1+b+c ,由1及余弦定理a2=b2+c22bccosA ,b2+c2=bc+1 ,b+c2=1+3bc1+32 ,解得b+c2 ,又b+ca=1 ,l=a+b+c2 ,即ABC的周長l的取值范圍為2 ,3221當(dāng)時 ,求出fx ,進(jìn)而求得fx ,由fx的符號判斷fx的單調(diào)性 ,根據(jù)單調(diào)性求出fx的最大值2求出 ,由題意可得 在x00 ,3上恒