文學(xué)中國石油大學(xué)工程力學(xué)tmmatPPT課件

1、2022-2-2KylinsoftMOM-7-1Contents7.1 Introduction7.2 Doubly Symmetric Beams with Inclined Loads7.3 Combined Loading of Tension (Compression) and Bending7.4 Combined Loading of Bending and Torsion Problems7.5 Combined Loading of Tension (Compression) and Torsion第1頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-2C7.1 Int

2、roduction1. 組合變形的工程實例拉彎組合變形拉彎組合變形第2頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-3壓彎組合變形壓彎組合變形7.1 IntroductionC第3頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-4C彎扭組合變形7.1 Introduction第4頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-5拉扭組合變形拉扭組合變形7.1 IntroductionC第5頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-62. 基本變形的回顧基本變形基本變形示意圖示意圖桿件桿件強(qiáng)度強(qiáng)度strength應(yīng)力應(yīng)力stress剛度剛度rigi

3、dity變形變形deformation應(yīng)變能應(yīng)變能strain energy拉壓拉壓Tension and Compression Bar扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)TorsionShaft彎曲彎曲BendingBeamPGITLEILMU22EALNl EALNU22PITzIMybIVSzz*EIMdxvd22PGILTU22AN7.1 IntroductionC第6頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-7Ctpr2tpr A Atpr2pp可見，應(yīng)力與變形都是外載的線形函數(shù)，而應(yīng)變能是外載的二次函數(shù)7.1 Introduction第7頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-

4、7-8C構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、變形等是各個單獨載荷作用下的值的疊加解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各個基本變形時構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、變形等；最后進(jìn)行疊加。7.1 Introduction3. Method to solve the combined loading problems the principle of superposition (疊加原理)第8頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-97.2 Double Symmetric Beams with Inclin

5、ed LoadsC平面彎曲平面彎曲斜彎曲斜彎曲斜彎曲(Bending about both principle axes )：兩個相互垂直平面內(nèi)平面彎曲的組合第9頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-10yzxFyFz7.2 Double Symmetric Beams with Inclined LoadsC第10頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-11xPzLMyPyLMz危險截面：危險截面：固支端 (My 和 Mz 的數(shù)值都最大)cosPPysinPPzxLPxMzy)(xLPxMyz)(LPMyzmaxLPMzymaxzyLPyPzPLPzLz

6、yzyzyMzMyPy7.2 Double Symmetric Beams with Inclined LoadsC第11頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-12由Mz，最大拉應(yīng)力在截面的 a-b 邊，最大壓應(yīng)力在 c-d 邊PyLMzPz LMy由My，最大拉應(yīng)力在截面的 b-c 邊，最大壓應(yīng)力在 a-d 邊危險點危險點：最大拉應(yīng)力在 b 點點；最大壓應(yīng)力在 d 點點危險截面危險截面：固支端zzWMyyWM cosPLLPMyz62bhWzsinPLLPMzy62hbWyzyMyMzcdbahb b d7.2 Double Symmetric Beams with In

7、clined LoadsC第12頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-13撓度：22zyffftantanyzyzIIff正方形zyII ffzfy7.2 Double Symmetric Beams with Inclined LoadsC第13頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-147.2 Double Symmetric Beams with Inclined LoadsC斜彎曲：適用于梁的截面上下對稱，左右對稱，并由矩形框框住(Double Symmetry)第14頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-157.3 Combi

8、ned Loads of Tension (Compression) and BendingC+=第15頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-167.3 Combined Loads of Tension (Compression) and BendingC+=+=cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax, cWFltmax,WFlcmax,max, tmax, cAFc第16頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-177.3 Combined Loads of Tension (Compression) and BendingC鑄鐵壓

9、力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力 t t 30MPa30MPa，許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力 c c 120MPa120MPa。試按立柱的強(qiáng)度計算許可載荷。試按立柱的強(qiáng)度計算許可載荷F F。 例子2mm15000Amm750z 47mm1031. 5yImm1251z解：解：（1 1）計算橫截面的面積、形心、慣性）計算橫截面的面積、形心、慣性矩矩（2 2）立柱橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m10425107535033FFMFF350F350NF1z1yy第17頁/共46頁2022-2-2Ky

10、linsoftMOM-7-187.3 Combined Loads of Tension (Compression) and BendingC （3 3）立柱橫截面的最大應(yīng)力）立柱橫截面的最大應(yīng)力max. tmax. cPa66710151031. 5075. 0104253530max.FFFAFIMzNytPa93410151031. 5125. 0104253531max.FFFAFIMzNyc1501505050F350NFM0z1z1yy第18頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-197.3 Combined Loads of Tension (Compressi

11、on) and BendingC（4 4）求壓力）求壓力F FttF 667max. N4500066710306676tFccF 934max.N128500934101209346cF45kNN45000F許可壓力為許可壓力為 max. tmax. c1501505050F350NFM0z1z1yy第19頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-20鑄鐵壓力機(jī)框架，許用拉應(yīng)力鑄鐵壓力機(jī)框架，許用拉應(yīng)力 l = 30MN/m2，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 y = 80MN/m2，校核強(qiáng)度。，校核強(qiáng)度。7.3 Combined Loads of Tension (Compressi

12、on) and BendingC例子解：1) 截面幾何性質(zhì)A= 42 cm2；Z2= 4.05 cm；Z1= 5.95 cm；Iy= 488 cm4200P=12kNIz1z25010020206020yP=12kNMNN = P = 12kNM = 12(20+4.05) 10-2 = 2.89 kNm2) 截面上的內(nèi)力：第20頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-217.3 Combined Loads of Tension (Compression) and BendingC3) 強(qiáng)度校核：ylIZMAN2maxMPaz9 .261088. 41005. 41089.

13、 21042101282343 l3 .321maxyyyMPaIZMAN 內(nèi)側(cè): 外側(cè):ANyyIMZ1ylIMZ2P=12kNMNz1z25010020206020y第21頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-22C7.3 Combined Loads of Tension (Compression) and Bending偏心拉壓:第22頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-237.3 Combined Loads of Tension (Compression) and BendingCyzxNMzMy ABBA BAA 點的正應(yīng)力為：B點的正應(yīng)

14、力為： BAB點應(yīng)力是拉是壓由算出的結(jié)果判斷第23頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-247.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC常見應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件：(,)(0,-,-)02222231第24頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-257.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC(0, ,-)(,)02222231常見應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件：第25頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-267.4 Combined L

15、oads of Bending and Torsion ProblemsC根據(jù)第三強(qiáng)度理論有：3224r )()()(212132322214r 313r4223r根據(jù)第四強(qiáng)度理論有：02222231第26頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-277.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC根據(jù)第三強(qiáng)度理論有：3224r4223r根據(jù)第四強(qiáng)度理論有：常見應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件：第27頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-287.4 Combined Loads of Bending and Torsi

16、on ProblemsCF laS塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形的強(qiáng)度條件：M FlT FazMT4321yx13t tW WT TW WM M第28頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-297.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC根據(jù)第三強(qiáng)度理論有：3224r4223r根據(jù)第四強(qiáng)度理論有：t tW WT TW WM M3223dWWt431322DWWt(實心)(空心)1223TMWr75. 01224TMWrW W 為抗彎截面系數(shù)，為抗彎截面系數(shù)，M M、T T 為軸危險面的為軸危險面的彎矩和扭矩彎矩和扭矩第

17、29頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-30FWm6.6mAB7.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC1.2m6m.5m2m180mm220mmAB信號牌，風(fēng)壓 p = 2kPa，求A, B兩點的應(yīng)力狀態(tài)（彎曲剪應(yīng)力不計）， 用第三和第四強(qiáng)度理論校核立柱強(qiáng)度，=80MPa。解：總風(fēng)壓力 FW = p2 1.2 = 4.8kNFWFW作用在6.6m高，距軸線1.5m處。m = FW 1.5 = 7.2kNm總風(fēng)壓力FW對軸的扭轉(zhuǎn)力矩：例子第30頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-31FWm6

18、.6mAB7.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC1.2m6m.5m2m180mm220mmAB信號牌，風(fēng)壓 p = 2kPa，求A, B兩點的應(yīng)力狀態(tài)（彎曲剪應(yīng)力不計），用第三和第四強(qiáng)度理論校核立柱強(qiáng)度，=80MPa。解：截面慣性矩：FW4641421046.6364mddI截面極慣性矩：4641421092.12632mddIp例子第31頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-327.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsCMTBA VTMFWm6.6m

19、AB固支端的內(nèi)力：彎曲剪力 V = FW = 4.8kN彎矩 M =FW 6.6 = 31.68kN m扭矩 T =m = 7.2kN m固支端外圓周上剪應(yīng)力：MPaITpd24. 622固支端 A 點正應(yīng)力：MPaIMd91.5422第32頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-337.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsCA點 固支端 A 點在平面內(nèi)的最大最小正應(yīng)力：MPaxyyxyx7 . 07 .552222minmax主應(yīng)力：MPaMPa7 . 007 .55321按第三強(qiáng)度理論：313r804 .563r

20、按第三第四強(qiáng)度理論校核都安全。8005.564r 2132322214)()()(21r按第四強(qiáng)度理論：A 第33頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-347.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC按第三強(qiáng)度理論：804 .563r按第三第四強(qiáng)度理論校核都安全。8005.564r按第四強(qiáng)度理論：A A點 固支端 A 點的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示或更為簡單地：或更為簡單地：3224r4223r第34頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-357.4 Combined Loads of Bending an

21、d Torsion ProblemsC按第三強(qiáng)度理論：804 .563r按第三第四強(qiáng)度理論校核都安全。8005.564r按第四強(qiáng)度理論：A A點 固支端 A 點產(chǎn)生彎扭組合變形：彎矩 M =31.68kN m扭矩 T =7.2kN m1223TMWr75. 01224TMWr362109 .5762mIWd或更更為簡單地：或更更為簡單地：第35頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-36傳動軸左端的輪子由電機(jī)帶動，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩傳動軸左端的輪子由電機(jī)帶動，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me e=300N.m=300N.m。兩軸承中間的齒輪半徑。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mmR=200

22、mm，徑向嚙合力，徑向嚙合力F F1 1=1400N=1400N，軸的材料許用應(yīng)力，軸的材料許用應(yīng)力=100=100MPa。試按第三強(qiáng)。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計軸的直徑度理論設(shè)計軸的直徑d d。 解：解：（1 1）受力分析，作計算簡圖）受力分析，作計算簡圖eMRF2N15002 . 03002RMFe150200N.m300N.m300N1500N14007.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsC例子第36頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-37（2 2）作內(nèi)力圖）作內(nèi)力圖N.m300N.m120N.m6 .128危

23、險截面危險截面E E 左處左處150200N.m300N.m300N1500N14007.4 Combined Loads of Bending and Torsion ProblemsCN.m300TN.m17622zyMMM第37頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-38C7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems WTMr223（3 3）由強(qiáng)度條件設(shè)計）由強(qiáng)度條件設(shè)計d d323dW 32232TMd36221010030017632mm8 .32m108 .323WMpWT第38頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-397.5 Combined Loads of Tension (Compression) and TorsionC圖示等截面圓軸承受拉扭組合變形。(1) 已知圓軸的直徑為d，指出危險點的位置，并用單元體和應(yīng)力圓表示出危險點的應(yīng)力狀態(tài)(需寫出各個應(yīng)力的表達(dá)式)；(2) 已知圓軸的許用應(yīng)力為，根據(jù)第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論）設(shè)計圓軸的直徑d(寫出d滿足的方程即可)。PPTT例子24dPsolution:(1) 危險點的位置是圓軸表面任意一點，應(yīng)力狀態(tài)可表示為其中:316dT(,)(0,-,-)第39頁/共46頁2022-2-2KylinsoftMOM-7-4