選修3-531原子結構氫原子光譜

1、第1講 原子結構 氫原子光譜考點考點1 1 原子結構原子結構1.1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家_發(fā)現(xiàn)了電子發(fā)現(xiàn)了電子2.2.粒子散射實驗粒子散射實驗1909190919111911年，英國物理學家年，英國物理學家_和他的助手進行了用和他的助手進行了用粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)粒子穿過金箔后基粒子穿過金箔后基本上仍沿本上仍沿_方向前進，但有少數(shù)方向前進，但有少數(shù)粒子發(fā)生了大角度偏粒子發(fā)生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于轉，偏轉的角度甚至大于_，也就是說它們幾乎被，也就是說它們幾乎被“撞撞”了回來了回來. .湯姆孫湯姆孫盧瑟福盧瑟

2、福原來原來90903.3.原子的核式結構模型原子的核式結構模型在原子中心有一個很小的核，原子全部的在原子中心有一個很小的核，原子全部的_和幾乎全部和幾乎全部_都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉. .正電荷正電荷質量質量1.1.認識原子結構的線索認識原子結構的線索氣體放電的研究氣體放電的研究 陰極射線陰極射線 發(fā)現(xiàn)電子發(fā)現(xiàn)電子 湯姆孫的湯姆孫的“棗糕模型棗糕模型” ” 盧瑟福核式結構模型盧瑟福核式結構模型玻爾模型玻爾模型. . 粒子散射實驗 氫原子光譜的研究2.2.三種原子模型的對比三種原子模型的對比實驗基礎實驗基礎 結構差異結構差異 成功和

3、局限成功和局限 “棗糕棗糕模型模型” ” 電子的電子的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 帶正電物質均勻分帶正電物質均勻分布在原子內，電子布在原子內，電子鑲嵌其中鑲嵌其中 解釋了一些實驗現(xiàn)解釋了一些實驗現(xiàn)象，無法說明象，無法說明粒粒子散射實驗子散射實驗核式結核式結構模型構模型 粒子粒子散射實散射實驗驗 全部正電荷和幾乎全全部正電荷和幾乎全部質量集中在核里，部質量集中在核里，電子繞核旋轉電子繞核旋轉 成功解釋了成功解釋了粒子散射粒子散射實驗，無法解釋原子的實驗，無法解釋原子的穩(wěn)定性與原子光譜的分穩(wěn)定性與原子光譜的分立特征立特征 玻爾的玻爾的原子原子模型模型 氫原子光譜氫原子光譜的研究的研究 在核式結構模型基礎在核式結構模

4、型基礎上，引入量子化觀點上，引入量子化觀點 成功解釋了氫原子光成功解釋了氫原子光譜，無法解釋較復雜譜，無法解釋較復雜的原子光譜的原子光譜考點考點2 2 基氫原子光譜與玻爾理論基氫原子光譜與玻爾理論 1.1.光譜光譜(1)(1)光譜光譜. .用光柵或棱鏡可以把光按波長展開，獲得光的波長用光柵或棱鏡可以把光按波長展開，獲得光的波長( (頻率頻率) )和強和強度分布的記錄，即光譜度分布的記錄，即光譜. .(2)(2)光譜分類光譜分類. .有些光譜是一條條的有些光譜是一條條的_，這樣的光譜叫做線狀譜，這樣的光譜叫做線狀譜. .有的光譜是連在一起的有的光譜是連在一起的_，這樣的光譜叫做連續(xù)譜，這樣的光譜

5、叫做連續(xù)譜. .(3)(3)氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子光譜的實驗規(guī)律. . 亮線亮線光帶光帶巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式 =_=_，(n=3,4,5,)(n=3,4,5,)，R R是里德伯常量，是里德伯常量，R=R=1.101.1010107 7 m m-1-1，n n為量子數(shù)為量子數(shù). .2.2.玻爾理論玻爾理論(1)(1)定態(tài)：原子只能處于一系列定態(tài)：原子只能處于一系列_的能量狀態(tài)中，在這的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是些能量狀態(tài)中原子是_的，電子雖然繞核運動，但并不向的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量外輻射

6、能量. .(2)(2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即12211R(-)2n不連續(xù)不連續(xù)穩(wěn)定穩(wěn)定h=_.(hh=_.(h是普朗克常量，是普朗克常量，h=6.63h=6.631010-34-34 Js) Js)(3)(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應動相對應. .原子的定態(tài)是原子的定態(tài)是_，因此電子的可能軌道也是，因此電子的可能軌道也是

7、_._.E Em m-E-En n不連續(xù)的不連續(xù)的不連續(xù)的不連續(xù)的1.1.對原子躍遷條件對原子躍遷條件h=Eh=Em m-E-En n的說明的說明原子躍遷條件原子躍遷條件h=Eh=Em m-E-En n只適用于光子和原子作用而使原子在各定只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況態(tài)之間躍遷的情況. .對于光子和原子作用而使氫原子電離時，只要對于光子和原子作用而使氫原子電離時，只要入射光的能量入射光的能量E13.6 eVE13.6 eV，氫原子就能吸收光子的能量，對于實，氫原子就能吸收光子的能量，對于實物粒子與原子作用使氫原子激發(fā)時，實物粒子的能量大于或等于物粒子與原子作用使氫原子激發(fā)

8、時，實物粒子的能量大于或等于能級差即可能級差即可. .2.2.氫原子躍遷時電子動能、電勢能與原子能量的變化氫原子躍遷時電子動能、電勢能與原子能量的變化(1)(1)原子能量原子能量:E:En n=E=Eknkn+E+Epnpn= ,= ,隨隨n n增大而增大，其中增大而增大，其中E E1 1=-13.6 eV.=-13.6 eV.12En(2)(2)電子動能電子動能: :電子繞氫原子核運動時靜電力提供向心力電子繞氫原子核運動時靜電力提供向心力, ,即即 , ,所以所以 , ,隨隨r r增大而減小增大而減小. . (3)(3)電勢能電勢能. .通過庫侖力做功判斷電勢能的增減通過庫侖力做功判斷電勢能

9、的增減. .當軌道半徑減小時當軌道半徑減小時, ,庫侖力做正功庫侖力做正功, ,電勢能減小電勢能減小; ;反之反之, ,軌道半徑軌道半徑增大時增大時, ,電勢能增加電勢能增加. .222evk=mrr2knnkeE =2r考點考點3 3 氫原子的能級、能級公式氫原子的能級、能級公式1.1.氫原子的能級和軌道半徑氫原子的能級和軌道半徑(1)(1)氫原子的能級公式：氫原子的能級公式：E En n=_(n=1,2,3=_(n=1,2,3，)，其中，其中E E1 1為基態(tài)能量，其數(shù)值為為基態(tài)能量，其數(shù)值為E E1 1=_.=_.(2)(2)氫原子的半徑公式：氫原子的半徑公式：r rn n= _(n=1

10、,2,3= _(n=1,2,3，)，其中，其中r r1 1為為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r r1 1=0.53=0.531010-10-10m.m. 121En-13.6 eV-13.6 eVn n2 2r r1 12.2.氫原子的能級圖氫原子的能級圖能級圖如圖所示能級圖如圖所示. .1.1.能級圖中相關量意義的說明能級圖中相關量意義的說明相 關 量意義表示氫原子可能的能量狀態(tài)表示氫原子可能的能量狀態(tài)定態(tài)定態(tài)表示量子數(shù)表示量子數(shù)表示氫原子的能量表示氫原子的能量表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大相鄰表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大相鄰的能量差越小的能量差越小, ,距離

11、越小距離越小表示原子由較高能級向較低能級躍遷，表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷的條件為原子躍遷的條件為h hv v=E=Em m-E-En n帶箭頭的豎線帶箭頭的豎線相鄰橫線間的距離相鄰橫線間的距離橫線右端的數(shù)字橫線右端的數(shù)字“-13.6,-13.6,-3.4”-3.4”橫線左端的數(shù)字橫線左端的數(shù)字“1 1，2 2，3”3”能級圖中的橫線能級圖中的橫線2.2.關于光譜線條數(shù)的兩點說明關于光譜線條數(shù)的兩點說明(1)(1)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)為一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)為N=CN=Cn n2 2= .= .(2)(2)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為一個氫原

12、子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n-1).(n-1).n(n-1)2原子結構與原子結構與粒子散射實驗粒子散射實驗【例證【例證1 1】(1)(1)盧瑟福和他的助手做盧瑟福和他的助手做粒子轟擊金箔實驗，獲粒子轟擊金箔實驗，獲得了重要發(fā)現(xiàn)得了重要發(fā)現(xiàn). .關于關于粒子散射實驗的結果，下列說法正確粒子散射實驗的結果，下列說法正確的是的是( )( )A.A.證明了質子的存在證明了質子的存在B.B.證明了原子核是由質子和中子組成的證明了原子核是由質子和中子組成的C.C.證明了原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一個很證明了原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一個很小的核里小的核里D.D.說明了原子中

13、的電子只能在某些軌道上運動說明了原子中的電子只能在某些軌道上運動(2)(2)英國物理學家盧瑟福用英國物理學家盧瑟福用粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)了粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)了粒子的散粒子的散射現(xiàn)象射現(xiàn)象. .下列圖中，下列圖中，O O表示金原子核的位置，則能正確表示該實表示金原子核的位置，則能正確表示該實驗中經過金原子核附近的驗中經過金原子核附近的粒子的運動軌跡的是圖中的粒子的運動軌跡的是圖中的( )( )【解題指南】【解題指南】解答本題時，應把握以下兩點：解答本題時，應把握以下兩點：(1)(1)明確明確粒子散射實驗的結果與結論粒子散射實驗的結果與結論. .(2)(2)結合動力學觀點分析結合動力學觀點分析粒子運

14、動狀態(tài)改變的原因粒子運動狀態(tài)改變的原因. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)選選C.C.粒子散射實驗發(fā)現(xiàn)了原子內存在一個集粒子散射實驗發(fā)現(xiàn)了原子內存在一個集中了全部正電荷和幾乎全部質量的核中了全部正電荷和幾乎全部質量的核.C.C對，對，A A、B B錯錯. .玻爾發(fā)現(xiàn)了玻爾發(fā)現(xiàn)了電子軌道量子化，電子軌道量子化，D D錯錯. .(2)(2)選選B.B.粒子散射的原因是原子核對其有庫侖斥力的作用，離粒子散射的原因是原子核對其有庫侖斥力的作用，離核越近，斥力越大，偏轉越明顯，當正好擊中原子核時，由于核越近，斥力越大，偏轉越明顯，當正好擊中原子核時，由于粒子質量較小而反彈粒子質量較小而反彈.B.B

15、圖正確圖正確. . 【總結提升】【總結提升】解答本題的關鍵在于弄清解答本題的關鍵在于弄清粒子散射實驗結果與粒子散射實驗結果與所得結論及實驗時所得結論及實驗時粒子的可能軌跡粒子的可能軌跡. .對易錯選項及錯誤原因具對易錯選項及錯誤原因具體分析如下體分析如下: :易錯角度 錯誤原因 (2)易錯選A 只注意到了粒子受庫侖力排斥會發(fā)生偏轉，且離O點越近，所受庫侖力越大，偏轉越明顯，但忽視了所受斥力的方向與偏轉方向間的關系 (2)易錯選C 誤認為只要不是正碰，軌跡向一側偏就行，忽略了粒子離原子核越近，所受庫侖斥力越大，偏轉越明顯 能級躍遷與光譜線能級躍遷與光譜線【例證【例證2 2】如圖所示為氫原子最低的

16、四個能級，當氫原子在這些】如圖所示為氫原子最低的四個能級，當氫原子在這些能級間躍遷時：能級間躍遷時：(1)(1)有可能放出多少種能量的光子？有可能放出多少種能量的光子？(2)(2)在哪兩個能級間躍遷時，所放出光子波長最長？波長是多少？在哪兩個能級間躍遷時，所放出光子波長最長？波長是多少？ 【解題指南】【解題指南】求解此題應把握以下兩點：求解此題應把握以下兩點：(1)(1)根據(jù)輻射出的光譜線條數(shù)，可知能放出多少種能量的光子根據(jù)輻射出的光譜線條數(shù)，可知能放出多少種能量的光子. .(2)(2)用用h=Eh=Em m-E-En n和和c=c=求波長求波長.【自主解答】【自主解答】(1) (1) 種種=

17、6=6種種. .(2)(2)氫原子由第氫原子由第4 4能級向第能級向第3 3能級躍遷時，能量差最小，輻射的光能級躍遷時，能量差最小，輻射的光子波長最長子波長最長. .由由h=Eh=E4 4-E-E3 3得：得：h =Eh =E4 4-E-E3 3所以所以=1.881.881010-6-6 m. m.答案：答案：(1)6(1)6種種 (2)(2)第第4 4能級向第能級向第3 3能級躍遷能級躍遷1.881.881010-6-6 m mc-348-1943hc6.63 103 10= mE -E-0.85-(-1.51)1.6 10 n(n-1)4 (4-1)N=22【總結提升】【總結提升】解答能級

18、躍遷與光譜線問題的注意事項解答能級躍遷與光譜線問題的注意事項(1)(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續(xù)的能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續(xù)的. .(2)(2)一個氫原子，向低能級躍遷時可能發(fā)出的光子種數(shù)最多為一個氫原子，向低能級躍遷時可能發(fā)出的光子種數(shù)最多為n-n-1,1,而一群氫原子向低能級躍遷時可能發(fā)出的光子種數(shù)最多為而一群氫原子向低能級躍遷時可能發(fā)出的光子種數(shù)最多為C Cn n2 2. .(3)(3)能級之間發(fā)生躍遷時放出能級之間發(fā)生躍遷時放出( (吸收吸收) )光子的頻率由光子的頻率由h=Eh=Em m-E-En n求得求得. .若求波長可由公式若求波長可由公式c=c=求得求得

19、. .與能級有關的能量問題與能級有關的能量問題【例證【例證3 3】(10(10分分)(1)(1)能量為能量為E Ei i的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子使該原子中的電子成為自由電子. .這一能量這一能量E Ei i稱為氫的電離能稱為氫的電離能. .現(xiàn)用一頻率為現(xiàn)用一頻率為的光子從基態(tài)氫原子中擊出了一電子，該電子的光子從基態(tài)氫原子中擊出了一電子，該電子在遠離核以后速度的大小為在遠離核以后速度的大小為_(_(用光子頻率用光子頻率、電子、電子質量質量m m、氫原子的電離能、氫原子的電離能E Ei i和普朗克常量和普朗克常量h h表示表示).). (

20、2)(2)氫原子在基態(tài)時軌道半徑氫原子在基態(tài)時軌道半徑r r1 1=0.53=0.531010-10-10 m m，能量，能量E E1 1= =-13.6 eV-13.6 eV，求氫原子處于基態(tài)時：，求氫原子處于基態(tài)時：電子的動能；電子的動能；原子的電勢能；原子的電勢能；用波長是多少的光照射可使其電離？用波長是多少的光照射可使其電離？【解題指南】【解題指南】根據(jù)能量守恒求根據(jù)能量守恒求(1).(1).求解求解(2)(2)可關注以下三點：可關注以下三點：(1)(1)由庫侖力提供向心力求電子的動能；由庫侖力提供向心力求電子的動能；(2)(2)由氫原子的能量為電子的動能和電勢能之和求電勢能；由氫原子

21、的能量為電子的動能和電勢能之和求電勢能；(3)(3)照射光的能量大于基態(tài)能量即可使基態(tài)的氫原子電離照射光的能量大于基態(tài)能量即可使基態(tài)的氫原子電離. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)由能量守恒得由能量守恒得 mvmv2 2=h-E=h-Ei i, (2, (2分分) )解得電子速度為解得電子速度為v= . (2v= . (2分分) )(2)(2)設處于基態(tài)的氫原子核外電子速度為設處于基態(tài)的氫原子核外電子速度為v v1 1，則：，則： . (1. (1分分) )所以電子動能所以電子動能E Ek1k1= mv= mv1 12 2= = eV=13.6 eV. (1= eV=13.6 eV. (

22、1分分) )因為因為E E1 1=E=Ek1k1 +E +Ep1p1, ,所以所以E Ep1p1=E=E1 1-E-Ek1k1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV. =-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV. (2 (2分分) )12i2(h -E )m221211mvek=rr1221ke2r9-192-10-199 10(1.6 10) 2 0.53 101.6 10設用波長為設用波長為的光照射可使氫原子電離：的光照射可使氫原子電離： =0-E=0-E1 1. (1. (1分分) )所以所以 m m=9.14=9.141010-8-8 m. (1 m. (1分分

23、) )答案：答案：(1) (2)(1) (2)13.6 eV 13.6 eV -27.2 eV-27.2 eV9.149.141010-8-8 m mhc-348-191hc-6.63 103 10=-=E-13.6 1.6 10 i2(h -E ) m【總結提升】【總結提升】與能級有關的能量問題的規(guī)范求解與能級有關的能量問題的規(guī)范求解1.1.一般解題步驟一般解題步驟(1)(1)分析已知量，根據(jù)庫侖力提供核外電子做圓周運動的向心力分析已知量，根據(jù)庫侖力提供核外電子做圓周運動的向心力列圓周運動動力學方程列圓周運動動力學方程. .(2)(2)根據(jù)處于某定態(tài)原子的能量等于電子動能與電子電勢能之和根據(jù)

24、處于某定態(tài)原子的能量等于電子動能與電子電勢能之和列方程，求電勢能列方程，求電勢能. .(3)(3)原子發(fā)生能級躍遷時能量與吸收或放出光子原子發(fā)生能級躍遷時能量與吸收或放出光子( (或實物粒子或實物粒子) )的的能量相等，可列方程求光子的頻率或相關物理量能量相等，可列方程求光子的頻率或相關物理量. .2.2.對氫原子能級躍遷的進一步理解對氫原子能級躍遷的進一步理解(1)(1)原子從低能級向高能級躍遷：吸收一定能量的光子，當一個原子從低能級向高能級躍遷：吸收一定能量的光子，當一個光子的能量滿足光子的能量滿足h=Eh=E末末-E-E初初時，才能被某一個原子吸收，使原子時，才能被某一個原子吸收，使原子

25、從低能級從低能級E E初初向高能級向高能級E E末末躍遷，而當光子能量躍遷，而當光子能量hh大于或小于大于或小于E E末末-E-E初初時都不能被原子吸收時都不能被原子吸收. .(2)(2)原子從高能級向低能級躍遷，以光子的形式向外輻射能量，原子從高能級向低能級躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差. .(3)(3)當光子能量大于或等于當光子能量大于或等于13.6 eV13.6 eV時，也可以被處于基態(tài)的氫原時，也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離；當處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大子吸收，使氫原

26、子電離；當處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于于13.6 eV13.6 eV時，氫原子電離后，電子具有一定的初動能時，氫原子電離后，電子具有一定的初動能. .(4)(4)原子還可吸收外來實物粒子原子還可吸收外來實物粒子( (例如自由電子例如自由電子) )的能量而被激發(fā)的能量而被激發(fā). .由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E=E(E=Em m-E-En n) )，均可使原，均可使原子發(fā)生能級躍遷子發(fā)生能級躍遷. .(5)(5)躍遷時電子動能、原子勢能與

27、原子能量的變化躍遷時電子動能、原子勢能與原子能量的變化當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電子動能增大，原子能量減小子動能增大，原子能量減小. .反之，軌道半徑增大時，原子電勢反之，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子能量增大能增大，電子動能減小，原子能量增大. .1.(20111.(2011四川高考四川高考) )氫原子從能級氫原子從能級m m躍遷到能級躍遷到能級n n時輻射紅光的時輻射紅光的頻率為頻率為1 1，從能級，從能級n n躍遷到能級躍遷到能級k k時吸收紫光的頻率為時吸收紫光的頻率為2 2，已，已知普

28、朗克常量為知普朗克常量為h h，若氫原子從能級，若氫原子從能級k k躍遷到能級躍遷到能級m m，則，則( )( )A.A.吸收光子的能量為吸收光子的能量為hh1 1+ h+ h2 2B.B.輻射光子的能量為輻射光子的能量為hh1 1+ h+ h2 2C.C.吸收光子的能量為吸收光子的能量為hh2 2-h-h1 1D.D.輻射光子的能量為輻射光子的能量為hh2 2-h-h1 1【解析】【解析】選選D.D.氫原子從能級氫原子從能級m m躍遷到躍遷到n n時輻射紅光，說明能級時輻射紅光，說明能級m m高高于能級于能級n n，而從能級，而從能級n n躍遷到能級躍遷到能級k k時吸收紫光，說明能級時吸收

29、紫光，說明能級k k也高也高于能級于能級n n，由于紫光頻率，由于紫光頻率2 2大于紅光頻率大于紅光頻率1 1, ,所以所以hh2 2hh1 1, ,因因此能級此能級k k要高于能級要高于能級m m，氫原子從能級，氫原子從能級k k躍遷到躍遷到m m時應當向外輻射時應當向外輻射光子，光子的能量為光子，光子的能量為E=hE=h2 2-h-h1 1, ,故故D D正確正確. .2.2.用頻率為用頻率為0 0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為譜中僅能觀測到頻率分別為1 1、2 2、3 3的三條譜線，且的三條譜線，且3 32 2

30、1 1, ,則則( )( )A.A.0 02n2的某一能級躍遷到的某一能級躍遷到n=2n=2的能級的能級, ,輻射出能量為輻射出能量為2.55 eV2.55 eV的光子的光子. .問：問：(1)(1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量的能量, ,才能使它輻射出上述能量的光子才能使它輻射出上述能量的光子? ?(2)(2)請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖的輻射躍遷圖. .【解析】【解析】(1)(1)氫原子從氫原子從n2n2的某一能級躍遷到的某一能級躍遷到n=2n=2的能級的能級, ,輻射光輻射光子的頻率

31、應滿足子的頻率應滿足h=Eh=En n-E-E2 2=2.55 eV=2.55 eVE En n=h+E=h+E2 2=-0.85 eV,=-0.85 eV,所以所以n=4n=4基態(tài)氫原子要躍遷到基態(tài)氫原子要躍遷到n=4n=4的能級的能級, ,應提供的能量應提供的能量: :E=EE=E4 4-E-E1 1=12.75 eV.=12.75 eV.(2)(2)輻射躍遷圖如圖所示輻射躍遷圖如圖所示. .答案：答案：(1)12.75 eV (2)(1)12.75 eV (2)見解析圖見解析圖8.8.氫原子的能級如圖所示，已知可見光的光子能量范圍約為氫原子的能級如圖所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.

32、621.623.11 eV3.11 eV，則，則(1)(1)若用任意頻率的紫外線照射處于若用任意頻率的紫外線照射處于n=3n=3能級的氫原子，氫原子能級的氫原子，氫原子能否電離？能否電離？(2)(2)大量氫原子從高能級向大量氫原子從高能級向n n能級躍遷時，發(fā)出的光具有顯著的能級躍遷時，發(fā)出的光具有顯著的熱效應，則熱效應，則n n至少等于多少？至少等于多少？【解析】【解析】(1)(1)可見光能量范圍為可見光能量范圍為1.621.623.11 eV3.11 eV，紫外線的光子，紫外線的光子能量一定大于能量一定大于3.11 eV3.11 eV，而處于，而處于n=3n=3激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生電離需激發(fā)

33、態(tài)的氫原子發(fā)生電離需要的能量大于等于要的能量大于等于1.51 eV1.51 eV，所以任意頻率的紫外線均可使，所以任意頻率的紫外線均可使n=3n=3能級的氫原子電離能級的氫原子電離. .(2)(2)發(fā)出的光具有顯著的熱效應，其光子能量發(fā)出的光具有顯著的熱效應，其光子能量E1.62 eVE1.62 eV，由能，由能級圖可知，級圖可知，n3,n3,即即n n至少等于至少等于3.3.答案：答案：(1)(1)能電離能電離 (2)3(2)39.9.氫原子基態(tài)能量氫原子基態(tài)能量E E1 1=-13.6 eV=-13.6 eV，電子繞核做圓周運動的半徑，電子繞核做圓周運動的半徑r r1 1=0.53=0.5

34、31010-10 -10 m.m.求氫原子處于求氫原子處于n=4n=4激發(fā)態(tài)時：激發(fā)態(tài)時：(1)(1)原子系統(tǒng)具有的能量；原子系統(tǒng)具有的能量；(2)(2)電子在電子在n=4n=4軌道上運動的動能；軌道上運動的動能；( (已知能量關系已知能量關系E En n= = ，半，半徑關系徑關系r rn n=n=n2 2r r1 1,k=9.0,k=9.010109 9 Nm Nm2 2/C/C2 2,e=1.6,e=1.61010-19-19 C) C)(3)(3)若要使處于若要使處于n=2n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？照射氫原子？( (普

35、朗克常量普朗克常量h=6.63h=6.631010-34-34 Js) Js)121En【解題指南】【解題指南】本題解題思路如下：本題解題思路如下：(1)(1)根據(jù)玻爾理論求原子能量；根據(jù)玻爾理論求原子能量；(2)(2)結合圓周運動知識求電子動能；結合圓周運動知識求電子動能；(3)(3)根據(jù)電離能求光子頻率根據(jù)電離能求光子頻率. .【解析】【解析】(1)(1)由由E En n= = 得得 =-0.85 eV.=-0.85 eV.(2)(2)因為因為r rn n=n=n2 2r r1 1，所以，所以r r4 4=4=42 2r r1 1, ,由圓周運動知識得由圓周運動知識得所以所以E Ek4k4= mv= mv2 2= J=0.85 eV.= J=0.85 eV.(3)(3)要使處于要使處于n=2n=2能級的氫原子電離，照射光光子的能量應能使能級的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第電子從第2 2能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為應為:h=0- ,:h=0- ,得得=8.21=8.2110101414 Hz. Hz.答案：答案：(1)-0.85 eV (2)0.85 eV (3)