時態(tài)數(shù)據(jù)庫時間軸的動態(tài)邏輯模型

1、 劉冬寧 等： 時態(tài)數(shù)據(jù)庫 時間軸的動態(tài)邏輯模 型 作 表 示 如 果 動 作是 有 向 的， 么 它 的 逆 向 動 作 為 ， 殊 的 那 特 包（ 含 ） 無 窮 包 （ 含 ） 和 閉 不 。 于 ； 和 分 別 為 動 作 口的無 窮 星 閉 等 此外， 我們可 以定義 一些縮寫， 令 表 示連續(xù) 個 作 ， “表 示 ； 則 口 根據(jù) 正規(guī)動 作集， 我們 已可定義 線性 時間軸上 的基于 程序 語義 的全部基 本動作 ， 先后順 序 的動作 、選擇 如 動作、停頓動作 和持續(xù)動作等 ” 基于對 動作的語義解釋 ， 我們可 以進一步定義相 關模態(tài)詞 定義 模型 與賦 值 令模型 （

2、 ） 值定義， 對于 “ 則 ， ， （ ， 其 中 為 可能世界集 ， ， 為 上 的一個 二元關系， 其 上的賦 衲 刎 （） ） ， ， “ （ ， ， “ 假 設我 們將 動作定 義為 一個 時 間軸 上 的前 向搜 索動 作 ， 則 卅表示 “ 將來 ， 必然 表示 “ 來 ， 能 ， （ 將 可 （ 即在將來存在一點使得濺 立） ， 顯然 （ 仍相對地， 示“ 刎 碡 過去， 必然 ） 示“ ， 婊 （ 過去， 可能 礦（ 即在過去存在一點使得濺 立） ， 顯然 ）由此， （ 其在時間軸模型的語義定義如下： 定義 模型 與賦 值 令 時間軸模 型 （ ， 其 中 為 時間點 的可能

3、世 界集 ，為 上的一個 二元關 系， （ ） 力， 丌 為 其 上 的賦 值 定 義 ， 對 于 ， 則 ， ： ） ） （ ， 叫 】 ， 鞏 ， ， ， 鞏 （ ： ， （ ） ， ， ， ， 由此 。 們 可 以將 原 系 統(tǒng) 轉 化 為 動 態(tài) 系 統(tǒng) ， 內(nèi)定 理 如 下 ： 我 的 其 （ 所有命題邏 輯的重言式 （ ， ） 】 （ ） ， （ ） ， 刎 （ ） （ 刎（ ） 叫 刎 】 （ （ 】 】） （） 卅 卅 【 】 【 （ （ ） ） （ （ 上 ） （ ）（ ） （ ） （ （ （ ） （ （ ） （ ） （ （ ） （ （卅（刎 ） （ 刎 ） （ ） ） ）

4、（ 卅 ）（ （ ） （ ） 注意到 ， 在轉換 后的動態(tài) 系統(tǒng) 中， 不再 包含 內(nèi)定 （ ， 是因為 原來時態(tài)模 態(tài)詞 的對應性現(xiàn) 在 已改 ） 這 成動作 的對應性 ” 注 意 到 在 正 規(guī)動 作 集 中， 們 并 沒 有 定義 測 試 動 作 ， 樣 做 的 原 因 主 要有 兩點 ： 我 這 首先 ， 動作 是 一 個 非線 序 的分 支 動 作 ， 現(xiàn) 體 了動 作 的跳 轉 ； ， 有 的邏 輯 系 統(tǒng)只 具 有模 型 完全 性 ， 有 更 高 的框 架完 全 性 ， 響 了邏 輯 系統(tǒng) 的 公理 化 性質 ， 不 采用 其次 含 不具 影 故 軟件學報 ， ， 由于 動態(tài) 系

5、 統(tǒng)是原 系統(tǒng) 的簡 單動態(tài)邏輯轉換 ， 因此用 同樣 的方法 可 以證 明其 具有 可靠性 、完 全性和可判 定性， 詳見文獻 針對動態(tài) 系統(tǒng)， 例 在 和例 中， 我們可 以將 知識表示為 （ （ ） ） （ （ ） （，） ； ，） （ ） （ （ （， ）（ （， ） ） （， ） ） 在這 里， 們不再 使用靜 態(tài)的模態(tài) 連接詞對 知識進 行表達， 我 而是 使用 了可 具有豐 富 內(nèi)涵 的表示動作 的模態(tài) 連 接 詞 進 行 表 達 如 ， 里 可 將 基 本 動 作定 義 為 時 間 軸 上 的 前 向 搜 索 動 作 ， 文 中 我 們 將定 義 為 直 接 后 繼 例 這 后

6、 搜索動作， 有興趣 的讀 者也可 以嘗試著將 其定義為其他更具語 義特 色的動作 動作 參數(shù)化處理 由于 引 入 了時 間軸 上 的 搜 索 動 作 ， 因此 動 態(tài) 系 統(tǒng) 較 靜 態(tài) 的原 系 統(tǒng) 更 為 精 準 地 刻 畫 了 時 問軸 然 而 為 了 進 一 步 刻 畫 時 間軸 并 擴 展 邏 輯 系 統(tǒng) ， 對 時 態(tài) 數(shù) 據(jù) 庫 應 用 ， 們 仍 可 進 一 步 在 其 上 作 參 數(shù) 化 處 理 【例 針 我 】 ， 如在語義上將 口 定義 為 直 接 后 繼 定 義 模 型 與賦 值 令 時 間軸 模 型 （ ， ） 中 為 時 間 點 的可 能世 界 集 ，為 上 的

7、一 個 二 元 關 系 ， （ ） ， 其 為 其 上 的 賦值 定 義 ， 對 于 ，“ 則 ， ， 卅 【 ， （ ） （ ， “ ， ， ， ， 一 ， ， ， 為 節(jié) 省 篇 幅 ， 定 義 中 我 們 省 略 了 其 他 連 接 詞 和 過 去 時連 接 詞 的定 義 ， 用 將 來 時 連 接 詞 作 突 出 定 義 在 只 這 里 表 明 了 是 一 個 直 接 后 繼 動 作 ， 生動 作 的兩 個 狀 態(tài) 點 之 間 不 存 在 其 他 狀 態(tài) 點 作 為 過 渡 發(fā) 由此 根 據(jù) 傳 遞 性 ， 原 的語 義 也 改 為 】 注 意 到 ， 在 這 里 是 不 可 以 使

8、用 的， 為 包 含 了動 作 ， 是 一 個 空 操 作 因 它 同 時我 們 注 意 到， 時 的口動作 在 算 子 ； 【下 是 可 以疊 加 的， 如 】 ； 】 【 此 和 】 例 【 特 殊 地 ， 】 【 】 刎】 ； 在這 里， 們實 際上 等于在原 系統(tǒng)上擴 充 了兩個 一元 時態(tài)連接 詞， 我 卅相 當于經(jīng)典 時態(tài)邏輯 中表 示將 來直接 后 繼 的 相 當 于 表 示 過 去直 接 后 繼 的 據(jù) 此 ， 們 可 以表 示 更 復 雜 的 知 識 ， ： ， 。 】 我 如 例 在 表 中 找 出從 來 沒 有 在 一 間 公 司 工 作 時 間 超 過 連 續(xù) 兩 年

9、的 員 工 知 識表 示 為 ： 其 ） （ ） ） （， ） 、 （， 卅 （， ） 上 例 中， 實際上 是【 ； 或 卅） 】 口 叫（ 翻 進 一 步地 ， 們 還 可將 其 函 數(shù) 化 處 理 我 ， 是連續(xù)兩個 正規(guī)動 作的迭代， 也是將數(shù)值 化處理后 的結果 更 動態(tài)邏輯 的一個最 突 出的特 點就是 其語義是模 仿程序語 義 的【 ， 其適合于 計算機科 學理論和應 用 尤 】 在對 于的處理 中， 可進一步模 仿程序對其處理 ， 例如增加 函數(shù) ） 它表示截止 到時間 （， 為止 直觀上，（ ） 表示 一直執(zhí)行動作 口 到時間 直 為止， 其與經(jīng) 典的時態(tài)邏輯 連接詞 類 似

10、， 又有所不 同 但 主 要 區(qū)別在于 是連接詞， 作用在命題上 ； ） （ 是函數(shù)， 作用在 動作上 （ 函數(shù) 的使用是有 效的， 如我們?nèi)粼?系統(tǒng) 中想表 示規(guī)則 勺 效期截止 ） 例 有 ， 自 年， 則可以將上述規(guī) 則表 示為 【 （ 類 似地， 我們還 可以增加 函數(shù) 它 與連 接詞 類似 ， 同樣 只作用在連接 詞上 （， ） 但 例如， 表 中 在 公 司的工作時 間為 年 年（ 即規(guī) 則的生存周期） ， 可將其表示 為 （ （ ， ） （ 。 ） 更進 一步地， 盡管在 時態(tài)數(shù)據(jù)庫查 詢中 存 在著語義過 大和語義過 小的 問題， 而且它是 一個 動態(tài) 的概念 但 是 作 為

11、時 間 軸 上 的 點 ， 時 間 軸 的動 態(tài) 搜 索 過 程 中， 是 可 以定 義 和 采 樣 的 此 ， 果 在 系 統(tǒng) 中 想 表 示 規(guī) 在 因 如 則滯 生存周期是從 年至今， 則可表示為 （ ”見表 ） （ ， 在 公司的工作時問則可據(jù)此表 示為 （） （ ， ） 剛 （ 這樣 的表 示 由于 是建立在 已刻 畫 的時間軸上 ， 因此， 其語義 是不模 糊的， 動 態(tài)的 劉冬 寧 等： 態(tài)數(shù)據(jù)庫 時間軸 的動 態(tài)邏輯模型 時 結 束語 通 過上述 邏輯系 統(tǒng) 的建模 ， 我們從 公理系 統(tǒng)角度 上較 為“ 精細 ” 地刻 畫 了時態(tài) 數(shù)據(jù)庫 時間軸 的性質 其是 尤 在動 態(tài)邏輯刻 畫部分， 不僅刻 畫了時 間軸的一般 性質， 而且刻 畫 了時 間軸 的動 態(tài)性， 同時還 體現(xiàn) 了時態(tài)數(shù)據(jù) 庫 的 一 些特 點， 如規(guī)則 的生存周 期和 “ 節(jié) 點等 中， 于動態(tài)邏 輯程序 語義 的特 點， 例 ” 其 借助 動作參數(shù) 化 的知 識表達 和解 決方法 也為 時態(tài) 數(shù)據(jù) 庫一些 開 問題 的解 決帶來 一定 的啟 發(fā)， 后續(xù) 時態(tài)知 識表 達和 時態(tài)數(shù) 據(jù)庫 查詢 的研 對 究 起 到 了積 極 的 作 用 ： ， ： ： ， 】 ， ， ： ， ， ： 】 ， ， ， ， ： 【