含有運算放大器的電阻電路課件

1、含有運算放大器的電阻電路第第5 5章章 含有運算放大器的電阻電路含有運算放大器的電阻電路 重點：重點：1. 1. 了解運算放大器的電路模型；了解運算放大器的電路模型； 3. 3. 熟練運用含運算放大器的電路的分析方法。熟練運用含運算放大器的電路的分析方法。2. 2. 熟練掌握理想運算放大器的運算規(guī)則；熟練掌握理想運算放大器的運算規(guī)則；含有運算放大器的電阻電路5.1 5.1 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型 5.2 5.2 比例電路的分析比例電路的分析5.3 5.3 含有理想運算放大器的電路的分析含有理想運算放大器的電路的分析含有運算放大器的電阻電路5. 1 運算放大器的電路模型運算放大

2、器的電路模型 運算放大器運算放大器(operational amplifier)：運算放大器（簡稱運放）是一種包含許多晶體管的運算放大器（簡稱運放）是一種包含許多晶體管的集成電路，它是目前獲得廣泛應用的一種多端器件。集成電路，它是目前獲得廣泛應用的一種多端器件。一一般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出去，其輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或去，其輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或電壓增益電壓增益。它可用來放大直流和頻率不太高的交流信號。它可用來放大直流和頻率不太高的交流信號。運算放大器是一種高增益（可達十幾萬倍甚至更運

3、算放大器是一種高增益（可達十幾萬倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。由于它能由于它能完成加法、減法、積分、微分等數(shù)學運算，因而被稱完成加法、減法、積分、微分等數(shù)學運算，因而被稱為運算放大器為運算放大器。含有運算放大器的電阻電路1. 電路符號電路符號+_ududuuuo_+A+abo地地EE運放有兩個輸入端運放有兩個輸入端a、b和一個輸出端和一個輸出端o。電。電源端子源端子E和和E連接連接直流偏置電壓，以維直流偏置電壓，以維持運放內(nèi)部晶體管正持運放內(nèi)部晶體管正常工作。常工作。 E端接正電壓，端接正電壓，E接負電壓，這里電壓的正負是對接負電壓，這里電

4、壓的正負是對“地地”或公共端而言的。在分析運放的放大作用時可以不考或公共端而言的。在分析運放的放大作用時可以不考慮偏置電源，可采用下頁所示的運放電路符號。慮偏置電源，可采用下頁所示的運放電路符號。但應記住偏但應記住偏置電源是存在的。置電源是存在的。A：表示運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍。：表示運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍。 ：運放電路符號中的：運放電路符號中的“三角形三角形”符號表示運放具有符號表示運放具有“單單方向方向”性質(zhì)性質(zhì)(圖中圖中 圖形符號就代表這種性質(zhì)圖形符號就代表這種性質(zhì))。含有運算放大器的電阻電路+_+uu+_uoao+_udud_+A+b各端點上的電壓參考方向如

5、圖所示，各端點上的電壓參考方向如圖所示，每一端點均為對地的電壓每一端點均為對地的電壓 ，在接地在接地端未畫出時尤須注意。端未畫出時尤須注意。實際運放均有電源端而這些端子在實際運放均有電源端而這些端子在電路符號圖中不畫出，常常只畫有電路符號圖中不畫出，常常只畫有a端、端、b端、端、o端以及公共端。端以及公共端。a端稱為倒向輸入端（也稱反向輸入端）：端稱為倒向輸入端（也稱反向輸入端）：當輸入電壓當輸入電壓 u加在加在a端與公共端之間，且其實際方向從端與公共端之間，且其實際方向從a端指向公共端時，輸出端指向公共端時，輸出電壓電壓u0實際方向則自公共端指向?qū)嶋H方向則自公共端指向o端，即兩者的實際方向相

6、對端，即兩者的實際方向相對公共端正好相反。公共端正好相反。b端稱為非倒向輸入端（也稱同向輸入端）：端稱為非倒向輸入端（也稱同向輸入端）：當輸入電壓當輸入電壓 u加在加在b端與公共端之間，且其實際方向從端與公共端之間，且其實際方向從b端指向公共端時，端指向公共端時，輸出電壓輸出電壓u0實際方向則自實際方向則自o端指向公共端，即兩者的實際方向端指向公共端，即兩者的實際方向相對公共端正好相同。相對公共端正好相同。含有運算放大器的電阻電路+_+uu+_uoao+_udud_+A+b為了區(qū)別起見，為了區(qū)別起見，a端和端和b端分別用端分別用“-”號號 和和 “+”號標出，如圖所號標出，如圖所示，但不要將它

7、們誤認為電壓參示，但不要將它們誤認為電壓參考方向的正負極性。電壓的正負考方向的正負極性。電壓的正負極性應另外標出或用箭頭表示。極性應另外標出或用箭頭表示。如果在如果在a端和端和b端分別同時加輸入電壓端分別同時加輸入電壓u和和u，則有，則有 其中其中uduu，運放的這種輸入情況稱為差動輸入，運放的這種輸入情況稱為差動輸入，而而ud稱為差動輸入電壓。稱為差動輸入電壓。u0A（uu）A ud含有運算放大器的電阻電路設在設在 a,b 間加一電壓間加一電壓 ud =u+- -u- -，則可得輸出則可得輸出uo和輸入和輸入ud之間的之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下圖所示，這轉(zhuǎn)移特性曲線如下圖所示，這個關(guān)系曲線稱為運

8、放的外特性。個關(guān)系曲線稱為運放的外特性。Usat- -UsatUds- -UdsuoudO分三個區(qū)域：分三個區(qū)域：線性工作區(qū)：線性工作區(qū)：|ud| Uds, 則則 uo= Usatud0反向飽和區(qū)反向飽和區(qū) ud0+_+uu+_uoao+_udud_+b含有運算放大器的電阻電路 如果把運放的工作范圍限制在線性段，即設如果把運放的工作范圍限制在線性段，即設 Usatu0 Usat 。由于放大器的放大倍數(shù)由于放大器的放大倍數(shù)A很大，而很大，而Usat一般為正負十幾伏或幾伏，這樣輸入電壓就必一般為正負十幾伏或幾伏，這樣輸入電壓就必須很小。運放的這種工作狀態(tài)稱為須很小。運放的這種工作狀態(tài)稱為“開環(huán)運行

9、開環(huán)運行”。在運放的實際應用中，通常通過一定的方式將輸出在運放的實際應用中，通常通過一定的方式將輸出的一部分接回（反饋）到輸入中去，這種工作狀態(tài)的一部分接回（反饋）到輸入中去，這種工作狀態(tài)稱為稱為“閉環(huán)運行閉環(huán)運行”。運放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般。運放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件外部接若干元件(R、C等等)，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。5. 2 比例電路的分析比例電路的分析 含有運算放大器的電阻電路1. 倒向比例器倒向比例器uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運放等效電路運放等效電路21下圖表示一個由運放和電阻構(gòu)成的電路，稱為倒向比下圖表示一個由運放和

10、電阻構(gòu)成的電路，稱為倒向比例器。運放的輸出電壓通過電阻例器。運放的輸出電壓通過電阻Rf反饋倒輸入回路中。反饋倒輸入回路中。顯然，由于電阻顯然，由于電阻R1的存在，電路的輸入電壓的存在，電路的輸入電壓ui與運放與運放的倒向輸入端電壓的倒向輸入端電壓u1不同。不同。+_uo_+A+_R1RfRL12u1含有運算放大器的電阻電路R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運放等效電路運放等效電路21用節(jié)點電壓法分析用節(jié)點電壓法分析：(電阻用電導表示電阻用電導表示)(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1- -(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un

11、1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1- -(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 含有運算放大器的電阻電路iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 因因A一般很大，上式中分母中一般很大，上式中分母中Gf(AGo- -Gf)一項的值一項的值比比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ G0 + GL)要大得多。所以，后一項要大得多。所以，后一項可忽略，得可忽略，得 i1fif1ouRRu

12、GGu 此近似結(jié)果可將運放看作理想情況而得到。此近似結(jié)果可將運放看作理想情況而得到。上式表明上式表明 uo / ui只取決于反饋電阻只取決于反饋電阻Rf與與R1比值，而比值，而不會由于運放的性能稍有改變就使不會由于運放的性能稍有改變就使uo / ui的值受到影響。的值受到影響。顯然，選擇不同的顯然，選擇不同的Rf和和R1 值，就可獲得不同的值，就可獲得不同的 uo / ui值，值，所以有比例器的作用。通常又把這個電路稱為倒向放大所以有比例器的作用。通常又把這個電路稱為倒向放大器。式子前的負號表明器。式子前的負號表明uo和和ui總是方向相反總是方向相反(倒向比例器倒向比例器)。含有運算放大器的電

13、阻電路2. 由理想運放構(gòu)成的倒向比例器：由理想運放構(gòu)成的倒向比例器：+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2i- -u- -u+“虛短虛短”： u+ = u- - =0，i1= uS/R1 i2= - -uo /Rf“虛斷虛斷”： i- -= 0，i2= i1i1fo uRRu (1) 當當 R1 和和 Rf 確定后，為使確定后，為使 uo 不超過飽和電壓不超過飽和電壓(即保證即保證工作在線性區(qū)工作在線性區(qū))，對，對ui有一定限制。有一定限制。(2) 運放不工作在開環(huán)狀態(tài)運放不工作在開環(huán)狀態(tài)(極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū))，都工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。都工作在閉環(huán)

14、狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。( Rf 接在輸出端和倒向輸入端接在輸出端和倒向輸入端,稱為負反饋。稱為負反饋。 )注意：注意：含有運算放大器的電阻電路3 . 倒向比例器的對外等效電路：倒向比例器的對外等效電路：相當于一個壓控電壓源。相當于一個壓控電壓源。當當 Rf =R1 時，組成單位倒向器，如下圖所示：時，組成單位倒向器，如下圖所示：y = - -x- -1xy+_u1i1+_uoi2VCVS u1+_ =- -Rf /R1含有運算放大器的電阻電路5. 3 含有理想運算放大器的電路的分析含有理想運算放大器的電路的分析 含有理想運放的電路的分析具有一些特點，按前面含有理想運放的電路的分析具有一些

15、特點，按前面介紹的有關(guān)理想運放的性質(zhì)，可以得到以下兩條規(guī)則：介紹的有關(guān)理想運放的性質(zhì)，可以得到以下兩條規(guī)則：（1） 倒向端和非倒向端的輸入電流均為零?？煞Q倒向端和非倒向端的輸入電流均為零。可稱之為之為“虛斷（路）虛斷（路）”；（2 ）對于公共端（地），倒向輸入端的電壓與非倒）對于公共端（地），倒向輸入端的電壓與非倒向輸入端的電壓相等可稱之為虛短（路）。向輸入端的電壓相等可稱之為虛短（路）。合理地運用這兩條規(guī)則，并與結(jié)點電壓法相結(jié)合，將合理地運用這兩條規(guī)則，并與結(jié)點電壓法相結(jié)合，將使這類電路的分析大為簡化。下面舉例加以說明。使這類電路的分析大為簡化。下面舉例加以說明。含有運算放大器的電阻電路1.

16、 加法器：加法器：比例加法器：比例加法器： y =a1x1+a2x2+a3x3 符號如右圖。符號如右圖。 其中其中 a1= Rf /R1 ，a2= Rf /R2 ， a3= Rf /R3ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo - -(ui1 Rf /R1 + ui2 Rf /R2 + ui3 Rf /R3) - - Rf(ui1 /R1 + ui2 /R2 + ui3 /R3)u- -= u+=0i- -=0+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3a1a2a3- -1 yyx1x2x3如果：如果：R1R2R3Rf 則則 u0（u

17、1u2u3）式中負號說明輸出電壓和輸入電壓反相。式中負號說明輸出電壓和輸入電壓反相。含有運算放大器的電阻電路2. 減法器：減法器：_+ +R1u2R1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +R2u1_12對結(jié)點對結(jié)點1，2分別列出分別列出結(jié)點電壓方程：（并結(jié)點電壓方程：（并注意規(guī)則注意規(guī)則1， i+i 0）011011122212011121 RuuRRRuRuuRRnn根據(jù)規(guī)則根據(jù)規(guī)則2可知：可知： uu un1un2 把結(jié)果代入上式，得把結(jié)果代入上式，得122011RuRuRu 12120uuRRu 含有運算放大器的電阻電路3. 積分器積分器u- -=0i- -=0iR= iC積分環(huán)節(jié)

18、積分環(huán)節(jié) dtxy tuRCud1io x yy- -1 tuCtuCRuddd)d(uoo_i 根據(jù)規(guī)則根據(jù)規(guī)則1、2可知：可知：所以所以C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iR含有運算放大器的電阻電路4. 微分器：微分器：微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)dtdxy x yy- -1dtdx根據(jù)規(guī)則根據(jù)規(guī)則1、2可知：可知：u- -=0i- -=0iR= iCRuudtduCC0 C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iRuCRudtduCi0 dtduRCui 0（uCui）含有運算放大器的電阻電路5. 正相比例器：正相比例器：u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1

19、 /R1 + R1/R2 ） ui (uo- - u- -)/R1= u- -/R2uo /R1 = u- -/R1 u- -/R2 選擇不同選擇不同R1和和R2，可以獲得不同的，可以獲得不同的u0/ui值，而比值值，而比值一定大于一定大于1，同時又是正值，所以稱為正相比例器。，同時又是正值，所以稱為正相比例器。_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +u0=(1+ R1/R2) ui含有運算放大器的電阻電路6. 電壓跟隨器電壓跟隨器特點：特點： 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大(虛斷虛斷)； 輸出阻抗為零；輸出阻抗為零；應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。 uo= ui。_+ +_uo