七年級數(shù)學變式教學經(jīng)典案例分析2

1、3 七年級數(shù)學變式教學經(jīng)典案例分析 陸鳳霞 變式案例 1. 課題：平行線的性質和判定 變式主線：圖形變化 重點：利用平行線的性質和判定解決相關題目。 原題：第五章單元測試第10題、如圖7, a / b , M , N 分別在 a, b 上，P 為兩平行線間一點，那么.1 2 3 二( ) A. 180 B . 270 C. 360 D. 540容.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，并準確識圖是解題的關鍵.必須 認真觀察、分析、研究圖，才能作出正確的判斷和解決問題。解題時要深入研 究問題的解法、規(guī)律及引伸等，注重解題后的問題思考，從中尋求可能隱藏在 他們背后的某些規(guī)律，形成數(shù)學技能和技巧。 變

2、式1: 已知，直線AB/CD，E為AE、CD間的一點，連結EA、E C， 如圖，若ZA=20 ，ZC = 40。，則ZAEC= _ 0 (2)如圖若 ZA= x0，ZC= y0，則 ZAEC= _ 如圖，若/A= ZC=，則與ZAEC之間有何等量關 系。并簡要說明理由。 本題是經(jīng)典的中考題，考查平行線的性質和判定。 需要我們熟練記憶的內(nèi) M N 變式2 : 如圖，已知AB/ CD / 1與/ D/ B之間存在怎樣的數(shù)量關系? 變式3: 如圖，AB/ CD,請你用一個等式來表示圖中/ 1、/ 2、/ 3這三個角 之間的關系，并說明理由變式4 :平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系 . 如圖a

3、,若AB/ CD點P在AB CD外部，/ BPD / B、/ D之間有何數(shù) 量關系？ 將點P移到AB CD內(nèi)部，如圖b,以上結論是否成立？若成立，說明理 由； 若不成立，則/ BPD / B/ D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論； A B 圖a P D 變式5:請從你所得四個關系中選出任意一個，說明你探究的結論的正確性。 (3) _ ( 4) _ 選擇結論： _ 說明理由。 變式6: AB / CD直線a交AB CD分別于點E、F,點M在EF上, P是直線 CD上的一個動點，(點 P不與F重合) (1) 當點P在射線FC上移動時，/ FMP# FPM=/ AEF成立嗎？請說明理由。 (2) 當

4、點P在射線FD上移動時，/ FMP# FPM與/AEF有什么關系？并說明 你的理由。 通過此類變式訓練，學生通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進 一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。能有效地培養(yǎng)學生的觀察、實驗、歸 納、類比等合情推理能力及邏輯推理能力 堅持一題多變的訓練，可使我們隨時根據(jù)變化了的情況積極思維，從而防止 和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性，使教學更富于創(chuàng)造性。 例題變式的素材源于教材、變于教材、高于教材、跳出教材。例題變式的素 材，需要B D 我們整合不同版本的教材，需要整合整章節(jié)的習題、練習題及教參 上的習題，這樣才能設計出一份教好的變式案例。 變式案例 2. 課題：

5、二元一次方程組的應用 變式主線 : 文字變化 重點 : 二元一次方程組的應用解決相關方案策劃題目。 原題 ：七年級（下）課本 112頁第 10題 變式： （2001年黑龍江中考）某商場計劃撥款 9 萬從廠家購進 50臺電視 機。已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲每臺 1500 元，乙每臺 2100 元，丙種每臺 2500 元。 （1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共 50臺，用去 9 萬元，請你研 究一下商場的進貨方案； （2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利 150 元，銷售一臺乙種電視機可獲利 200 元，銷售一臺丙種電視機可獲利 250 元，在同時購進兩種不同型號電 視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？ （3）若商場準備用 9萬元同時購進三種不同型號的電視機 50 臺，請你設計進 貨方案。 變式后的此題是一道較好的創(chuàng)新應用題 ，其特點是：貼近生活實際， 它打破了傳統(tǒng)的列方程解應用題 ，內(nèi)容更加豐富活潑新穎。 解題的關鍵是 引 導學生仔細審讀，從復雜的實際問題中整理出 二元一次方程組 模型，并利用其 解決實際問題 引導學生運用所