2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)(人教B版必修4)同步練習(xí)：2.3.1向量數(shù)量積的物理背景與定義(1)

1、2.3 平面向量的數(shù)量積2.3.1 向量數(shù)量積的物理背景與定義、基礎(chǔ)過關(guān)1.已知|a| = 3, |b| = 4,且 a 與 b 的夾角0= 150,貝Ua b等于()A. 6B. 6C. 6 3D. 6 32.已知 |a| = 9, |b| = 6 2, a b= 54,貝 U a 與 b 的夾角0為()A. 45B. 135C. 120D. 1503.|a| = 2, |b| = 4,向量 a 與向量 b 的夾角為 120，則向量 a 在向量 b 方向上的正射影等于()A.C.C.b= 120,則向量 b 在向量 a 方向上的正射影是，向量 a 在向量 b 方向上的正射影是7.已知向量 a

2、 與 b 的夾角為 120,且|a| = |b| = 4,那么 b (2a + b)的值為8.已知 ABC 中，AB=a,AC=b，當(dāng) a b滿足下列條件時(shí)，能確定厶 AB C 的形狀嗎?B.D.已知 a 丄 b, |a| = 2, |b| = 3,且3a+ 2b 與入 a b 垂直，則入等于C.已知向量 a, b 滿足 a b= 0, |a|B.D. 1A.=1, |b| = 2,則|2a b|等于B.2；2D.6. 已知 |a| = 2, |b| = 10,a,1a b0.、能力提升9.設(shè)非零向量 a、b、c 滿足|a| = |b| = |c| , a+ b = 6 則a, b等于()A.

3、 150B. 120C. 60D. 3010.已知 a 是平面內(nèi)的單位向量，若向量b 滿足 b (a b) = 0,則|b|的取值范圍是11.已知向量 a, b 滿足 |a| = 12, |b| = 15, |a + b| = 25,求 |a b|.12.在 ABC 中，已知 |AB| = 5, |BC| = 4, |AC| = 3，求：AL BC AC 在 AB 方向上的正射影；AB 在 BC 方向上的正射影.三、探究與拓展13.已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為2, P 為 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，則AP- AB 勺最大值為A. 1B. 2C. 2D. 4=4.4答案I.C 2.B 3.D 4.A 5

4、.B 6. 5 - 1 7 . 08.解/ ab= AB- AC=|AB| AC|cos A.1當(dāng) a b0 時(shí)，/A為銳角， ABC 的形狀不確定.9.B 10.0,1II.解/ |a + b|2= a2+ b2+ 2a b= 122+ 152+ 2a b= 252,2 2 2 2 2 2a b= 256. / |a b| = a + b 2a b= 12 + 15 256 = 113. |a b| =113.12.解v|AB| = 5, |BC| = 4, |AC| = 3. ABC 為直角三角形，且 C= 90.AC 3BC 4cos A= AB=5,cos B=AB=5.ABBC= BA- BC= 5X4XAC-AB35X3X