高三數(shù)學(xué)測試題(含答案)

1、高三數(shù)學(xué)測試題.可修編-一選擇題:1 .已知集合 A y y 2x , B x y log 2 -11(A) (0,1)(B) (0, -)(C)-,-)37 3-8.給定函數(shù)：y x2,y log 1 (x 1),y x , A B ( D ) 2 x(A) 0,2(B) 1,2(C),2(D) 0,2一 “3x22 .函數(shù)f(x) -=lg(3x 1)的定乂域是(B) 1 x、111 11(A) (,) (B) (,1)(C) (, ) (D) (,)3 33 333、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(A )31 v(A) y x , x R(B) y sin x , x

2、R(C) y x ,x R(D) y (-) , x R24.已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x 1時(shí)，f(x)1gx.設(shè)a f(5),b停5c ”5),則(D)(A) a b c (B) b a c (C) c b a (D) c a b一.一“3x 1,x 0.5 .已知函數(shù)f (x) x ，若f(x0) 3,則x0的取值X圍是(A ) log2,x 0(A) x08(B)x00 或 x08(C) 0x08 (D)x00或0 x0 86 .若x 一是f(x) 3sin x cos x的圖象的一條對稱軸，則 可以是(C )6(A)4(B) 8(C) 2(D)17 .已知f(x)(3a 1

3、)x 4a,x 1是(，)上的減函數(shù)，則a的取值X圍是(C)lOga x, x 11(D) 7,1)x 1,y 2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(C )(A)(B)(C)(D)9.設(shè)a 0,b 0.若V3是3a與32b的等比中項(xiàng)，則2 1的最小值為(A) a b-1(A)8(B) 4(C) 1(D)-410 .在進(jìn)行一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有(C )(A)34(B) 48(C) 96(D)14411 .已知命題p:存在x ( -,-),cosx 1 ；命題q: x (,0),2

4、x 3x，則下列命題為真命題的是(D )(A) p q (B)( p) q (C) ( p) q (D) P q12 .若 p: k ,k z,q:f(x) sin( x )(0)是偶函數(shù)，則 p是 q 的(A )2(A)充分必要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也必要條件二填空題13 .已知Pxx a ,Q yy sin , R ,若P Q ,則實(shí)數(shù)a的取值X圍是;a 114 .已知f(x) m 2x 1是R上的奇函數(shù)，則m=;m 1 1 2x2215.已知雙曲線二匕1的右焦點(diǎn)F,與拋物線y2 12x的焦點(diǎn)重合，過雙曲線的右焦點(diǎn)F作其4 b漸近線的垂線，垂足為M,則點(diǎn)

5、M的縱坐標(biāo)為；2、5 316 .已知p:f(x) (2a 6)“在上是單調(diào)減函數(shù)；q:關(guān)于x的方程x2 3ax 2a2 1 0的兩根均大于3,若p ,q都為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值X圍是；3 a, 7 2三.解答題B+C717 .在4ABC 中，a、b、c 分別為角 A、B、C 的對邊，且 4sin22 cos2 A =2.(1)求/ A的度數(shù)；(2)若 a =m,b+c = 3,求 b、c 的值.口口“B+C 九A解(1)：B+C=7t3,即二一=丁工,上 2B+C7 /口 2A7由 4sin 2 cos2 A = 2，得 4cos ,一cos2 A =萬, 即 2(1 +cos A) (2c

6、os 2A - 1) =2,整理得 4cos 2A 4cos A + 1 = 0,01即(2cos A 1)2 = 0.cos A =2,又 0 A0.設(shè)A, B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2, y?), 3m3m24貝U x + x2= 一 2，x1x2=4，所以 | AB| = =32 - 6m22|2 - m |又因?yàn)锽C的長等于點(diǎn)(0, m)到直線1的距離，即| BC|二 市 所以 | AC| 2=| AB| 2+| BC| 2 = m2 2m + 10=(m + 1)2+ 11.所以當(dāng)m = 1時(shí)，AC邊最長(這時(shí)A= -12 + 640),此時(shí)AB所在直線白方程為y = x1.22.已知直線1的參數(shù)方程為2 t cos tsin,(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)系方程為2sin 2 cos求曲線C的參數(shù)方程；當(dāng) 4時(shí),求直線1與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo).解：(1)由2sin2 cos，可得 2 2 sin 2 cos ,所以曲線C的直角坐標(biāo)的方程為x2 y2 2y 2x,標(biāo)準(zhǔn)方程為(x 1)2 (y 1)22, x1. 2 cos1. 2 sin,（為參數(shù)）所以曲線