基于三維磁場(chǎng)分析建立電磁鐵等效磁路的研究

1、第37卷第8期2003年8月西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)J OU RNAL OF XI AN J IAO TON G UN IV ERSIT YVol.378Aug.2003基于三維磁場(chǎng)分析建立電磁鐵等效磁路的研究向洪崗,陳德桂,李興文,吳銳,劉洪武,耿英三(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安摘要:以工程實(shí)際中應(yīng)用廣泛的典型拍合式電磁鐵為研究對(duì)象,進(jìn)行三維磁場(chǎng)有限元分析,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果,以分析得到的電磁鐵空間磁場(chǎng)分布為依據(jù),建立起電磁鐵的等效磁路.結(jié)果表明,該等效磁路兼具傳統(tǒng)磁路計(jì)算快捷和直接磁場(chǎng)計(jì)算精度高的特點(diǎn),大大地提高了磁路計(jì)算的精度,可以用于建立其他結(jié)構(gòu)型式電磁鐵的精確等效磁路.

2、關(guān)鍵詞:電磁鐵;有限元;等效磁路中圖分類(lèi)號(hào):TM561.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):02532987X (20030820808204 Construction of Equivalent Magnetic Circuit for ElectromagnetB ased on 32D Magnetic FieldXiang Honggang ,Chen Degui ,L i Xi ngwen ,W u R ui ,L i u Hongw u ,Geng Yi ngsan(School of Electrical Engineering ,Xi an Jiaotong University ,X

3、i an 710049,China Abstract :Combined 32D finite element analysis with the experiments ,the magnetic field distribution of the typ 2ical flapped electromagnet is investigated.The equivalent magnetic circuit can be constructed based on the simu 2lation results ,which inherits the convenience of the tr

4、aditional magnetic circuit and remains the accuracy of mag 2netic field analysis.It demonstrates that the proposed method can be utilized to design highly accurate equivalent magnetic circuits of other electromagnets with distinct configrurations.K eyw ords :elect rom agnet ;f i nite elements ;equiv

5、alent m agnetic ci rcuit隨著軌道電器的發(fā)展,對(duì)直流接觸器的性能提出越來(lái)越高的要求,其核心部件電磁鐵特性的計(jì)算精度對(duì)于提高整個(gè)接觸器的設(shè)計(jì)水平具有重要的意義.求解電磁鐵特性通常有兩種方法:磁場(chǎng)的方法和磁路的方法1.直接求解磁場(chǎng)的方法能達(dá)到很高的計(jì)算精度,但是計(jì)算方法復(fù)雜、工作量大.工程上最常用的磁路方法簡(jiǎn)單易行、計(jì)算工作量很小,但計(jì)算精度不高,已經(jīng)無(wú)法很好地滿足現(xiàn)代設(shè)計(jì)的要求.雖然磁場(chǎng)方法能夠達(dá)到很高的計(jì)算精確度,但是其計(jì)算復(fù)雜,在實(shí)際的工程應(yīng)用中存在很多困難.這樣,研究提高磁路方法的計(jì)算精度對(duì)于設(shè)計(jì)高性能的電磁鐵意義重大.本文結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn),首先應(yīng)用大型有限元分析軟

6、件ANSYS 2進(jìn)行電磁鐵三維磁場(chǎng)分析,得到精確的計(jì)算結(jié)果,然后在有限元分析得到的空間磁場(chǎng)分布基礎(chǔ)上,應(yīng)用磁場(chǎng)分割法3,擬合出更為精確的氣隙磁導(dǎo)和漏磁導(dǎo)公式4.這樣,應(yīng)用該公式所建立的等效磁路從根本上提高了磁路方法的計(jì)算精度,并為進(jìn)一步用數(shù)據(jù)網(wǎng)格法5,6計(jì)算出精確的動(dòng)態(tài)特性提供了保證.1典型電磁鐵磁場(chǎng)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圖1所示為本文的研究對(duì)象,雙U 型拍合式電磁鐵.對(duì)該電磁鐵的靜態(tài)磁場(chǎng)求解采用數(shù)值方法,借助有限元分析軟件ANSYS 進(jìn)行計(jì)算.圖2所示為雙U 型拍合式電磁鐵的有限元剖分圖(為便于觀察起見(jiàn),圖中未顯示空氣部分剖分.用ANSYS 進(jìn)行三維磁場(chǎng)有限元分析,模型的剖分對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度有至關(guān)重

7、要的影響,若剖分不合理,往往會(huì)造成很大的誤差,甚至可達(dá)20%以收稿日期:2002211229.作者簡(jiǎn)介:向洪崗(1978,男,碩士生;陳德桂(聯(lián)系人,男,教授,博士生導(dǎo)師. 圖1雙U 型拍合式電磁鐵2雙U 型拍合式電磁鐵有限元剖分圖上.所以,在完成磁場(chǎng)分析之后,必須對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)調(diào)整有限元剖分,保證有限元分析的精確度.對(duì)于同種結(jié)構(gòu)的電磁鐵,在某一尺寸下的剖分確定之后,就可以應(yīng)用于其他尺寸,不必另行調(diào)整.圖3所示為電磁鐵靜態(tài)吸力測(cè)量裝置.安裝時(shí),所有裝置都固定在底座上,傳感器固定在支撐架上以保證測(cè)量中心線與銜鐵上的測(cè)量孔水平,從銜鐵上引出兩根剛度很高的鋼絲分別連到兩個(gè)傳感器上

8、.測(cè)量時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)螺母來(lái)控制電磁鐵的工作氣隙值.電磁鐵在實(shí)際情況下是瞬時(shí)動(dòng)作的,線圈發(fā)熱很小,電阻幾乎不變.在測(cè)量過(guò)程中,線圈一直通電,發(fā)熱很大,線圈電阻變化比較大,為與實(shí)際動(dòng)作情況相符,給線圈通以恒定電流(電流=線圈電壓/線圈冷態(tài)電阻,每個(gè)電流做3組,取平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果.圖4所示為雙U 型拍合式電磁鐵靜態(tài)吸力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線,圖中示出了在線圈電流I 分別為1.19A 、1.54A 、1.88A 時(shí)的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值,對(duì)比曲線氣隙為歸算到鐵心中心線上的氣隙值 ,圖3電磁鐵靜態(tài)吸力測(cè)量裝置圖電磁吸力為歸算到鐵心中心線上的吸力.由圖4中的對(duì)比曲線可以看到,有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好

9、,這表明有限元剖分合理,磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確,可以用于磁路擬合 .圖4計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線2典型電磁鐵磁路擬合在電磁鐵系統(tǒng)中,通常都由鐵磁性物質(zhì)構(gòu)成主要的磁通回路,鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率在線性區(qū)可達(dá)到非鐵磁物質(zhì)的上千倍,磁通的大部分在鐵磁物質(zhì)形成的回路中“流動(dòng)”,就像電流在電導(dǎo)體中流動(dòng)一樣.根據(jù)這樣的比擬,磁通相當(dāng)于電流,磁通管相當(dāng)于載流導(dǎo)體,磁場(chǎng)也就相當(dāng)于類(lèi)似電路的磁路,這就是磁場(chǎng)的“路”化.前面,我們已經(jīng)得到了經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的準(zhǔn)確可靠的磁場(chǎng)有限元分析結(jié)果,下面就可以在此基礎(chǔ)上建立電磁鐵的等效磁路.圖5所示為雙U 型拍合式電磁鐵磁通分布.圖6所示為相應(yīng)的等效磁路.由于電磁鐵中鐵磁質(zhì)部分的非線性,在

10、磁路求解過(guò)程中,就要對(duì)鐵磁質(zhì)部分的磁通進(jìn)行迭代.與線圈匝鏈的磁通<隨<1增大單調(diào)增相同,電磁吸力形成的銜鐵轉(zhuǎn)距M 也隨<1增大單調(diào)增,故以<1為變量,通過(guò)迭代求得磁路各處的磁通.這樣,用磁場(chǎng)分割的方法并經(jīng)過(guò)擬合后,得到對(duì)磁路精確度影響最大的氣隙磁導(dǎo)和漏導(dǎo)G 1、G 2、G 3、G 4的公式(由908第8期向洪崗,等:基于三維磁場(chǎng)分析建立電磁鐵等效磁路的研究 圖5雙U 型拍合式電磁鐵磁通分布圖IN 為激勵(lì)磁勢(shì);G 1為鐵心和極靴磁導(dǎo);G 2為軛鐵底板磁導(dǎo);G 3為軛鐵側(cè)板磁導(dǎo);G 4為銜鐵磁導(dǎo);G 1為工作氣隙磁導(dǎo);G 2為輔助工作氣隙磁導(dǎo);G 3為極靴到軛鐵側(cè)板漏磁導(dǎo);

11、G 4為極靴到軛鐵底板漏磁導(dǎo);G 4為銜鐵周?chē)┐艑?dǎo)圖6雙U 型拍合式電磁鐵上所述,磁路計(jì)算中鐵磁物質(zhì)部分磁通是通過(guò)迭代求得的,其磁導(dǎo)公式只具有象征意義,這里就不列出,雙U 型拍合式電磁鐵G 1=0r 2p +r 4p 4c 2+3r p -2(1G 2=0L +-ctg-ctg ad/(x +0126+2(x/+1d x(2G 3=0arctgl b -c015e -arctg2ce(e +2r c cos 2(e -2r p cos H p d +0arctgl b -c015e-arctg2ce(e +2r c cos 2(e -2r c cosk 1H c d (3G 4=0(r x

12、-r c (2r x +r c 6H c (k 2r 2c r 2x(4式中:k 1=0145,表征鐵心到軛鐵側(cè)板漏磁導(dǎo)在總漏磁導(dǎo)中所占的比例;k 2=01115,表征極靴到軛鐵底板漏磁通在總漏磁通中所占的比例;0為空氣絕對(duì)磁導(dǎo)率;為歸算到鐵心中心線上的工作氣隙;e 為雙U 型拍合式電磁鐵軛鐵兩側(cè)板內(nèi)邊之間的距離.圖7所示為上面式中各變量的定義.圖7雙 U 型拍合式電磁鐵尺寸定義經(jīng)過(guò)迭代,求解上面得到的磁路方程,可以很容易地得到我們所關(guān)心的量,即與線圈匝鏈的磁通<、歸算到鐵心中心線上的磁力F (=0.5(</G 2.d G /d這里所需要注意的是,雙U 型拍合式電磁鐵的磁力計(jì)算還應(yīng)

13、包括銜鐵與軛鐵側(cè)邊形成的輔助工作氣隙的電磁吸力,這要用到積分的方法,不能簡(jiǎn)單地套用磁力計(jì)算公式.圖8所示為線圈電流I 分別為1.19A 、1.54A 、1.88A 時(shí)電磁鐵靜態(tài)吸力的磁場(chǎng)計(jì)算值、實(shí)驗(yàn)值、磁路計(jì)算值對(duì)比曲線.圖8磁場(chǎng)計(jì)算值、實(shí)驗(yàn)值、磁路計(jì)算值對(duì)比曲線從圖8可以看到,本文等效磁路計(jì)算的電磁鐵靜態(tài)特性具有很高的精度.等效磁路除了應(yīng)具有較高精度外,還必須具備較好的通用性,能應(yīng)用于同型的各種尺寸,這樣才具有實(shí)際意義,表1列出了18號(hào)8種同型不同尺寸電磁鐵的磁路計(jì)算值相對(duì)于磁場(chǎng)計(jì)算值的最大誤差(限于篇幅,不具體列出對(duì)比曲線.從表1可見(jiàn),本文中的等效磁路對(duì)各種尺寸電磁鐵均有較高計(jì)算精度,通用

14、性較好,具備實(shí)用價(jià)018西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)第37卷值.綜上所述,該等效磁路兼具傳統(tǒng)磁路計(jì)算簡(jiǎn)便與磁場(chǎng)方法精度高的優(yōu)點(diǎn).表1電磁鐵磁路計(jì)算值相對(duì)于磁場(chǎng)計(jì)算值的最大誤差最大誤差/%1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)電磁吸力/N 8.027.615.206.667.10總磁通/Wb3.202.904.123.912.874.505.053.273結(jié)論(1經(jīng)過(guò)精確控制有限元剖分,用分析軟件ANSYS 對(duì)一種典型電磁鐵的三維磁場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)其結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,證明是準(zhǔn)確的,完全能夠保證用于磁路建立所需原始數(shù)據(jù)的可靠性.(2以有限元分析得到的三維空間磁場(chǎng)分布為依據(jù),建立的等效

15、磁路能計(jì)算出精度很高的電磁鐵靜特性,進(jìn)而為用數(shù)據(jù)網(wǎng)格法計(jì)算出高精度的電磁鐵動(dòng)態(tài)特性提供了保證.(3基于三維磁場(chǎng)有限元分析進(jìn)行研究的方法能夠得到精度很高的等效磁路,從而為其他結(jié)構(gòu)型式的電磁鐵等效磁路精確擬合提供了新的方法.(4本文推導(dǎo)出的磁路方程克服了傳統(tǒng)磁路方程計(jì)算精度不高的缺點(diǎn),應(yīng)用于工程實(shí)際,可以提高電磁鐵的設(shè)計(jì)水平,也從根本上提高了接觸器的性能.參考文獻(xiàn):1周茂祥.低壓電器設(shè)計(jì)手冊(cè)Z.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1988.2Ansys Corporation.Ansys 5.7online help :electromag 2netic field analysis guideEB .http

16、 ,htm ,2002211229.3張冠生.電器理論基礎(chǔ)M .第2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1989.4張晉,陳德桂,付軍.瞬時(shí)脫扣器的三維磁場(chǎng)有限元分析與等值磁路J .低壓電器,2002(5:711.5陳德桂.三維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)及其在電壓電器中的應(yīng)用J .低壓電器,1998(1:36.6陳德桂,曹慶榮.模擬低壓限流斷路器開(kāi)斷特性的數(shù)值方法及其應(yīng)用J .電工技術(shù)學(xué)報(bào),1992(3:3337.(編輯杜秀杰文摘預(yù)登碳納米管場(chǎng)致發(fā)射顯示器支撐墻配置的優(yōu)化設(shè)計(jì)史永勝,朱長(zhǎng)純(西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安采用梯度法對(duì)大屏幕碳納米管場(chǎng)發(fā)射顯示器的支撐墻密度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).以支撐墻相鄰間距、支撐墻的長(zhǎng)度和寬度作為優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),預(yù)先設(shè)定的面板應(yīng)力以及應(yīng)變值作為目標(biāo)函數(shù),利用ANSYS 有限元分析